數(shù)學課件：《何時獲得最大利潤》二次函數(shù)PPT課件4

1、九年級數(shù)學(下)第二章 二次函數(shù)何時獲得最大利潤溫故知新：二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）經過配方可以得到： 函數(shù) 的圖象開口向 ，頂點坐標為 ，當x= 時y有最 值 .下1大學以致用：何時獲得最大利潤 某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.請求出利潤y與單價x之間的函數(shù)關系式.如何提高售價,才能在半個月內獲得最大利潤?某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價

2、每提高1元,銷售量相應減少20件.如何提高售價,才能在半個月內獲得最大利潤? 當x=35時,y最大=4500 如何提高售價,才能在半個月內獲得最大利潤?方法二請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?何時獲得最大利潤 某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.想一想P591設銷售價為x元(x13.5元),那么何時獲得最大利潤 某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與單價滿足如下關系:在一時間內,單價是13.5元時,銷售量

3、是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.做一做P592銷售量可表示為 : 件;銷售額可表示為: 元;所獲利潤可表示為: 元;當銷售單價為 元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.何時橙子總產量最大某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子. 做一做P354還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？（1）如果果園橙子的總產量為y個,那么請你寫出y與x之間的關系式.y=(100+x)(600-5x) =-5x+100 x

4、+60000.（3）利用函數(shù)表達式描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系.（2）增種多少棵橙子樹時，可以使橙子的總產量最大？ 增種10棵橙子樹時，可以使橙子的總產量最大，最大值是60500個. 當x10時，橙子的總產量隨增種棵數(shù)的增加而減少.（4）增種多少棵橙子樹時,可以使橙子的總產量在60400個以上?增種6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵時,可以使橙子的總產量在60400個以上.學以致用：如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物

5、線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m.(1)如果不計其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？噴泉與二次函數(shù)根據對稱性,如果不計其它因素,那么水池的半徑至少要2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外.解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標系,根據題意得,A點坐標為(0,1.25),頂點B坐標為(1,2.25).當y=0時,可求得點C的坐標為(2.5,0);同理,點D的坐標為(-2.5,0).設拋物線為y=a(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為:y=-(x-1)2+2.25.數(shù)學化xyOAB(1,2.25)

6、(0,1.25) C(2.5,0)D(-2.5,0)學以致用：如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設計成水流在離OA距離為1m處達到距水面最大高度2.25m.(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時水流的最大高度應達到多少m(精確到0.1m)？由此可知,如果不計其它因素,那么水流的最大高度應達到約3.72m.解:(2)如圖,根據題意得,A點坐標為(0,1.25),點C坐標為(3.5,0).或設拋物線為y=-x2+bx+c,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為:y=-x2+22/7X+5/4.設拋物線為y=-(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為:y=-(x-11/7)2+729/196.數(shù)學