工學熱工基礎第3講課件

1、 完全氣體與實際氣體狀態(tài)方程式 通用氣體常數 介紹完全氣體與實際氣體的區(qū)別 完全氣體狀態(tài)方程式的應用 完全氣體狀態(tài)方程式的推導 完全氣體狀態(tài)方程式的應用 通用氣體常數的意義 2/6第1頁，共35頁。16 完全氣體與實際氣體一、實際氣體日常所見到的氣體就是實際氣體。二、完全氣體 氣體分子設想只有質量而沒有體積，分子間完全沒有作用力的氣體，叫做完全氣體。航空發(fā)動機所用的工質空氣和燃氣，一般在壓力不太大，溫度不太低的條件下工作，基本上符合完全氣體的兩個假定，所以可把空氣和燃氣當作完全氣體。第2頁，共35頁。17 完全氣體狀態(tài)方程式 通用氣體常數 一、完全氣體狀態(tài)方程式根據氣體分子運動的基本方程來推導

2、完全氣體狀態(tài)方程式。式中 n分子濃度，即單位容積的分子數，若容積V內的分子數為N，則VNn=第3頁，共35頁。令 ，即1kg氣體的分子數，故 ，又由于 ，得 則 第4頁，共35頁。 對于給定的氣體， 為一定值，而 是比例系數，所以上式的右邊乃是一個常數。由此可見。此常數不隨氣體狀態(tài)而變化，而只決定于氣體的性質?，F在稱此常數為氣體常數，以符號R表示之，即 第5頁，共35頁。由于是1kg氣體的分子數，所以這時的R就叫做1千克氣體的氣體常數。得 或 或 這就是完全氣體的狀態(tài)方程式或特性方程式，它是對1千克氣體而言。第6頁，共35頁。根據狀態(tài)方程式可以由任意狀態(tài)的兩個已知參數去計算第三個參數。對于mk

3、g氣體，則完全氣體的狀態(tài)方程式為 或 在SI制中，壓力單位為帕(Pa)，即牛頓每平方米，比容的單位為立方米每千克，絕對溫度的單位為(k)，因此，可得出氣體常數的單位是第7頁，共35頁。其中牛頓米( )是功的單位，又叫做焦耳，以符號J表示之。 在工程制中，壓力的單位為千克每平方米( )，比容的單位為立方米每（ ），絕對溫度的單位為開(K)，故氣體常數的單位為千克米每千克開爾文，即 第8頁，共35頁。 完全氣體的狀態(tài)方程式也可以用微分形式表示： 或 上式說明了完全氣體的狀態(tài)參數相對變化之間的關系式。 例 在標準狀態(tài)下(壓力為latm，溫度為0時的狀態(tài))，測出空氣的密度為1.293 ，求空氣的氣體常

4、數。第9頁，共35頁。 空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體的性質，也是符合完全氣體狀態(tài)方程的。 解 因為氣體常數R與氣體所處的狀態(tài)無關，所以可以用任意狀態(tài)下的參數求氣體常數R的數值。根據題意，空氣在標準狀態(tài)下的參數 = 1.01325bar = 101325Pa =273.15K第10頁，共35頁。 例 容積為20L的空氣瓶，壓力表上指壓力為55bar，溫度為20C，求氣瓶的空氣質量。如果在起動發(fā)動機時，用去了25(按質量計)，而其溫度不變，則瓶中的空氣絕對壓力為多少? 解 已知 P55+1=56bar=5610 Pa T 273十20=293K第11頁，共35頁。 二、阿佛加德羅定律

5、阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同體積的各種完全氣體具有相同的分子數。因為 那么，對于兩種不同的氣體a和b有第12頁，共35頁。 當 、 、 時，由上述兩式即可得 可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種氣體的質量之比，等于其分子量之比。由于氣體的質量與分子數和分子量的乘積成正比，所以第13頁，共35頁。 式中 和 是兩種不同氣體a和b的分子量。 因為 ，所以氣體的質量之比也可寫成 比較上述兩式，得 或 說明在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾體積相等。 第14頁，共35頁。1摩爾補充說明:摩爾是物質的量的單位。熱力學中把氣體中所包含的分子數與0.012kg碳12的原子數目相等時氣體的量，叫做1摩

6、爾。當物質的克數等于該物質的分子量時，就叫做1摩爾。例如，氧氣的分子量是32，那么32g的氧氣便是lmol的氧，64g的氧氣便是2mol的氧，氣體的摩爾數以M表示，則 第15頁，共35頁。 lmol氣體所占的體積，叫做1摩爾體積。 在標準狀態(tài)下，1mol氣體占有的體積叫做標準摩爾體積，任何完全氣體在標準狀態(tài)下的摩爾體積約為224升(精確值應為2241383升)。在已知各氣體的分子量以后，則很容易求得在標準狀態(tài)下該氣體的比容 和密度 。第16頁，共35頁。 三、通用氣體常數 從阿佛加德羅定律可知，各種氣體的1mol的氣體常數( )都相等。由此有:對于第一種氣體a得對于第二種氣體b得第17頁，共3

7、5頁。根據阿佛加德羅定律有：在 ，下， ，所以有 即任意氣體的1摩爾的氣體常數相等，所以叫( )為通用氣體常數，由于氣體常數與狀態(tài)無關，所以通用氣體常數( )可以利用任一狀態(tài)下的數據求得,即 8.314 第18頁，共35頁。由此容易求得1kg氣體的氣體常數R為 氣體的分子量越大，則R就越小。例 110kg的CO2 ，絕對壓力為7bar，溫度為1000K，求占有的體積。解：110kg的CO2 則第19頁，共35頁。一、準靜態(tài)過程(quasi-static process; quasi-equilibrium process) 定義：偏離平衡態(tài)無窮小，隨時 恢復平衡的狀態(tài)變化過程。進行條件： 破壞

8、平衡的勢 過程進行無限緩慢工質有恢復平衡的能力準靜態(tài)過程可在狀態(tài)參數圖上用連續(xù)實線表示無窮小18工質的狀態(tài)變化過程 第20頁，共35頁。二、可逆過程( reversible process) 定義：系統(tǒng)可經原途徑返回原來狀 態(tài)而在外界不留下任何變化 的過程?？赡孢^程與準靜態(tài)過程的關系非準靜態(tài)不可逆準靜態(tài)可逆單純傳熱過程第21頁，共35頁。非準靜態(tài)過程 (nonequilibrium process)準靜態(tài)過程，不可逆準靜態(tài)過程，可逆作功過程pFfpb第22頁，共35頁。 1.可逆=準靜態(tài)+沒有耗散效應 2.準靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內部平衡，可逆著眼于 系統(tǒng)內部及系統(tǒng)與外界作用的總效果 3.一切實際過程

9、不可逆 4.內部可逆過程的概念 5.可逆過程可用狀態(tài)參數圖上實線表示 討論：第23頁，共35頁。一、功(work)的定義和可逆過程的功 1功的力學定義 2功的熱力學定義：通過邊界傳遞的能量其全部效果可表現為舉起重物。3可逆過程功的計算功是過程量功可以用p-v圖上過程線與v軸包圍的面積表示19 功和熱量 第24頁，共35頁。 系統(tǒng)對外作功為“+”外界對系統(tǒng)作功為“-”5功和功率的單位：附：4功的符號約定：第25頁，共35頁。6討論有用功(useful work)概念其中:W膨脹功(compression/expansion work)； Wl摩擦耗功； Wp排斥大氣功。pbf例A7001331第

10、26頁，共35頁。用外部參數計算不可逆過程的功?第27頁，共35頁。二、廣義功(generalized work)簡介彈性力功表面張力功 電極化功及磁化功等第28頁，共35頁。三、熱量（heat）1定義：僅僅由于溫差而 通過邊界傳遞的能量。2符號約定：系統(tǒng)吸熱“+”； 放熱“-”3單位： 4計算式及狀態(tài)參數圖熱量是過程量（T-s圖上）表示第29頁，共35頁。四、熱量與功的異同： 1.均為通過邊界傳遞的能量； 3.功傳遞由壓力差推動，比體積變化是作功標志； 熱量傳遞由溫差推動，比熵變化是傳熱的標志； 4.功是物系間通過宏觀運動發(fā)生相互作用傳遞的能量； 熱是物系間通過紊亂的微粒運動發(fā)生相互作用而傳

11、遞的能量。功2.均為過程量；熱是無條件的；熱功是有條件、限度的。第30頁，共35頁。思考題：容器為剛性絕熱，抽去隔板，重又平衡，過程性質。逐個抽去隔板，又如何？第31頁，共35頁。19 熱力循環(huán)一、定義： 封閉的熱力過程 特性：一切狀態(tài)參數恢復原值，即二、可逆循環(huán)與不可逆循環(huán)(reversible cycle and irreversible cycle )第32頁，共35頁。三、動力循環(huán)（正向循環(huán)）（power cycle; direct cycle ）輸出凈功；在pv圖及Ts圖上順時針進行；膨脹線在壓縮線上方；吸熱線在放熱線上方。第33頁，共35頁。四、逆向循環(huán)(reverse cycle) 制冷循環(huán)(refrigeration cycle) 熱泵循環(huán)(heat-pump cycle) 一般地講：輸入凈功； 在狀態(tài)參數圖逆時針運行； 吸熱小于放熱。第34頁