11.1平方根與立方根第3課時(shí)

1、數(shù)學(xué)周報(bào)11.1 平方根與立方根（第3課時(shí)）華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第11章 數(shù)的開(kāi)方立 方 根1、16的平方根是_-16的平方根是_0的平方根是_沒(méi)有平方根3 一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.你還記得嗎4、 ， 。 . 3、 ， ， 。 5的平方根表示為 ，是 。 2、16的平方根表示為 ，是 。 035 問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？ (2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X,則這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因

2、為 所以 X=3. 故正方體的棱長(zhǎng)為3-2 1、一般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a，即X3=a,那么,這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。(三次方根）1.立方根的定義2.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。讀作:三次根號(hào) a思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為X,則 所以正方體的邊長(zhǎng)是.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方立方開(kāi)立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,乘方,開(kāi)方(開(kāi)平方,開(kāi)立方)2.立方根的性質(zhì)探究1. 根據(jù)立方根的意義填空. 因?yàn)?=8，所以8的立方根是（） 因?yàn)? ) =0

3、.125,所以0.125的立方是（）因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）因?yàn)?( ) 8，所以8的立方根是（ ）因?yàn)? ) ，所以 的立方（ ） 022121-20-232-32-你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)? 1. 口算： （1）1的立方根是的立方根是（2）的立方根是 （3） （4） （5）練一練練一練2.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64沒(méi)有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0(1) 的立方根是練一練3. 求下列各數(shù)的立方根。（1）27； （2）27； （3）0.216；（4）0； （5）解： 27的立方根是3。

4、即請(qǐng)你仿照上面的例子完成其余幾個(gè)小題。引伸探究因?yàn)?= ,=所以因?yàn)?,=所以猜一猜:你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù) 4、求下列各式的值。解：（4）（1） ；（2） ；（3） （4） （5）（5）3. 求下列個(gè)式中的x： （1） 8x=27 ； （2）（x1）=1251. 求下列各數(shù)的立方根。 （1）125； （2）-0.001 （3） （4）（-10）6 課后作業(yè)：2. 計(jì)算思考題已知正方體的棱長(zhǎng)上6cm，則它的體積為_(kāi)已知正方體的體積是6cm，則它的棱長(zhǎng)為_(kāi)一個(gè)立方體的體積為64cm3，若將它分成8個(gè)同樣大小的正方體，求每個(gè)小正方體的的面積正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？0呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0。(1)立方根的性質(zhì)（2）討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開(kāi)方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根0有一個(gè),是負(fù)數(shù)0正數(shù)負(fù)數(shù)01. 立方根的意義：五、小結(jié)2立方根的性質(zhì)：4立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系3. 開(kāi)立方如果x3=a，則x叫做a的立方根（？）。 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算。（1）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，即若a0，則 0；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，即若a