111集合含義與表示

1、集合的含義與表示大家對“集合”這個詞陌生嗎？自然數(shù)的集合有理數(shù)的集合不等式x-73的解的集合那么“集合”的含義是什么呢？ 引入（5）在平面上,與一個定點距離等于定長的所有點.（3）所有的等腰三角形;（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）為北京奧運會所設(shè)計的福娃；（4）方程x2+3x-2=0的所有實數(shù)根； 在(1)中,我們把120以內(nèi)的每一個質(zhì)數(shù)作為元素.這些元素的全體就是一個集合. 想一想 集合中每個對象叫做這個集合的元素. 一般地, 指定的某些對象的全體稱為集合. 你可以從客觀世界中找出一些集合的例子嗎？ 定義集合常用大寫字母表示, A,B,元素常用小寫字母表示, a,b , 集合的表示法: 定

2、義集合元素的性質(zhì)： 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a A； （1）確定性：集合中的元素必須是確定的 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a A 定義 (2) 互異性：集合中的元素必須是互不相同的 (3) 無序性：集合中的元素是無先后順序的集合中的任何兩個元素都可以交換位置 定義重要數(shù)集：(1) N: 自然數(shù)集(含0),(2) N+ : 正整數(shù)集(不含0)(3) Z：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集(5) R：實數(shù)集即非負整數(shù)集 定義 用符號“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R隨堂練習 寫出集合

3、的元素，并用符號表示下列集合： 方程x2-9=0的解的集合； 大于0且小于10的奇數(shù)的集合； 列舉法:把集合的元素一一列出來寫在花括號“ ”里的方法 舉例 不等式x32的解集； 拋物線 y = x2上的點集； 方程 x2 + x +1=0的解集合. 描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 舉例圖示法(Venn圖) 我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合 例如,圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合1，2，3，4，5 圖1-1圖1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法 （1）列舉法:把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法 （2）描述法:用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法 （3）圖示法 有限集：含有有限個元素的集合 無限集：含有無限個元素的集合集合的分類 空 集：不含任何元素的集合. 記作 （1）高個子的人； （2）小于2011的數(shù)； （3）和2011非常接近的數(shù).下面的各組對象能否構(gòu)成集合？ 舉例 若方程x25 x+6=0和方程x2x2=0的解為元素的集合為M, 則 M 中元素的個數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4C隨堂練習判斷下列說法是否正確： x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2) 若4x=3,則 x N;(3) 若x Q,則 x R;(4)若xN,則xN+; ; 舉例1.集合的定義; 2.集合