基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應噪聲抵消

1、基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應噪聲抵消摘要：噪聲抵消技術是信號處理的主要問題之一?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡的自適應噪聲抵消技術是一種能夠很好的消除未知噪聲源噪聲影響的信號處理技術，克服了傳統(tǒng)自適應噪聲抵消技術的不足。本文通過對誤差反向傳播學習算法的多層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡的分析研究，結合傳統(tǒng)的自適應噪聲抵消系統(tǒng)的基本原理，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應噪聲抵消器，經(jīng)過基于MATLAB仿真實驗，證明它具有較強的噪聲濾除能力。關鍵詞：自適應濾波；噪聲抵消；神經(jīng)網(wǎng)絡AdaptiveNoiseCancellationTechnologyBasedonNeuralNetworkAbstract:Noisecancellation

2、technologyisoneofthemajorproblemsofsignalprocessing.Adaptivenoisecancellationtechnologybasedonneuralnetworkisaverygoodtoeliminatenoiseeffectsofunknownsignalprocessingtechnology,overcomethetraditionaladaptivenoisecancellationoftechnology.Thisdesign,Throughtheback-propagationlearningalgorithmofmultila

3、yerfeedforwardneuralnetworkanalysisandresearch,combiningtraditionaladaptivenoisecancellationsystemofbasicprinciple,Establishedaadaptivenoisecancellationbasedonartificialneuralnetwork,aftersimulationexperimentsbasedontheMatlabproveithasstrongnoisefilteringability.Keywords:adaptivefilter;noisecancella

4、tion;neuralnetwork1引言非常重要。因此引入基于神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應在工程實際中，經(jīng)常會遇到強噪聲背景中的微弱信號檢測問題。在信號的傳播路徑中以及在信號處理過程中，都會引入噪聲。噪聲的引入影響了對真實信號的處理。有時候，較強的噪聲會“遮蓋”了信號，從而難以得到準確、穩(wěn)定的真實信號。噪聲對信號的污染在絕大多數(shù)情況下是不可避免的，因而，對噪聲的消除和抑制是信號處理中極其重要的工作。通常實現(xiàn)最優(yōu)濾波的濾波器為維納濾波器與卡爾曼濾波器。它們均要求已知信號和噪聲的先驗知識，但在許多實際應用中往往無法預先得知。為此，發(fā)展了自適應濾波器，1965年美國斯坦福大學建成了第一個自適應噪聲抵消(ANC

5、)系統(tǒng)，隨著計算機技術與集成電路技術的進步，新的自適應算法不斷涌現(xiàn)出來，自適應噪聲抵消在理論和應用上都得到了很大發(fā)展。如果濾波器的輸入和輸出具有非線性的映射關系，那么對應的濾波器稱為非線性濾波。生活中在許多的實際信號里含有系統(tǒng)非線性引起的噪聲或者存在非高斯噪聲等，因而研究非線性濾波顯得噪聲抵消技術2。自1986年開始，神經(jīng)網(wǎng)絡隨著反向傳播(BP)算法的出現(xiàn)而得到復興，此后對于神經(jīng)網(wǎng)絡的研究再度掀起高潮。由于神經(jīng)網(wǎng)絡具有高度并行性、很強的非線性、變換能力和學習能力，因此具有很大的應用潛力，也為自適應非線性濾波器提供了一種全新的思路和方法。其中，激活函數(shù)為Simoid的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡能夠以任意精

6、度實現(xiàn)非線性函數(shù)逼近，所以可用BP神經(jīng)網(wǎng)絡組成非線性自適應濾波器。通過將濾波器的誤差信號與神經(jīng)網(wǎng)絡中能量函數(shù)對應起來，可實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡自適應濾波器4。2自適應噪聲抵消濾波是現(xiàn)代通信和控制工程中常用的信號處理方法之一，所謂濾波，就是通過對一系列帶有誤差的實際測量數(shù)據(jù)進行處理來濾除信號中的干擾，從而盡可能地恢復一個被噪聲干擾了的信息流的問題。濾波的種類很多，最簡單的濾波器是權系數(shù)固定的線性濾波器。為了提高濾波性能，濾波的權系數(shù)(傳遞函數(shù))往往隨輸入信號而發(fā)生變化，這種濾波稱為自適應濾波。2.1自適應濾波器自適應濾波器自從60年代出現(xiàn)后，其理論在不斷地發(fā)展與完善，應用也越來越廣泛，自適應數(shù)字濾波器的原

7、理框圖5如圖1所示。圖中：x(j)表示j時刻的輸入信號值；y(j)表示j時刻的輸出信號值；d(j)表示j時刻的參考信號值或所期望響應的信號值；e(j)表示誤差信號e(j)=d(j)-y(j)o自適應數(shù)字濾波器的濾波參數(shù)受誤差信號e(j)的控制，根據(jù)e(j)值而自動調(diào)整，使之適合下一時刻(j+1)的輸入x(j+1),以便使輸出圖1自適應數(shù)字濾波器的原理框圖2.2自適應噪聲抵消系統(tǒng)基本原理自適應噪聲抵消系統(tǒng)除了需要原始輸入外，還需要一個參考輸入6，供給與原始輸入相關的噪聲，以便原始輸入中的噪聲，而對其中的有用信號幾乎不產(chǎn)生什么影響。如圖2所示，描述的是一典型的自適應噪聲抵消系統(tǒng)。其中原始輸入信號d

8、(k)是有用信號s(k)與噪聲z(k)之和，參考輸入信號x(k)是與z(k)相關的噪聲c(k)。假設s(k)、z(k)與c(k)是零均值的平穩(wěn)隨機過程，s(k)與z(k)、c(k)不相關。圖2典型的自適應噪聲抵消系統(tǒng)由圖2.2可知，自適應濾波器的輸出z(k)為c(k)的過濾信號，因此，自適應噪聲抵消系統(tǒng)的輸出y(k)為：y(k)=s(k)+z(k)-z(k)(1)y2(k)=s2(k)+z(k)-z(k)2+2s(k)z(k)-z(k)根據(jù)前面的不相關假定，對上式兩邊同時取數(shù)學期望，可得：Ey2(k)=Es2(k)+E(z(k)-z(k)2信號功率Es2(k)與自適應濾波器的調(diào)節(jié)無關，因此，自

9、適濾波器調(diào)節(jié)使Ey2(k)最小，也就是E(z(k)-z(k)2最小，E(y(k)-s(k)2也最小，即自適應抵消系統(tǒng)的輸出信號y(k)與有用信號s(k)的均方差最小。在理想狀態(tài)下，z(k)=z(k),則y(k)=s(k)，這時自適應濾波器自動調(diào)節(jié)其脈沖響應，將c(k)加工成z(k)，與原始輸入信號d(k)中的z(k)相減，使輸出信號y(k)由噪聲完全被抵消，而等于有用信號s(k)o可以證明，自適應濾波器能完成上述任務的必要條件為：參考輸入信號x(k)=c(k)必須與被抵消的信號(噪聲)z(k)相關。實際上，一個噪聲抵消系統(tǒng)的情況比圖所示要復雜，這是因為輸入還可能有一些獨立噪聲源7(即與參考輸入

10、無關的噪聲及干擾)，如圖3所示。神經(jīng)網(wǎng)絡思維學普遍認為，人類大腦的思維分為抽象(邏輯)思維、形象(直觀)思維和靈感(頓悟)思維三種基本方式。人工神經(jīng)網(wǎng)絡就是模擬人思維的第二種圖3常見的自適應噪聲抵消系統(tǒng)方式。這是一個非線性動力學系統(tǒng)，其特色在于信息的分布式存儲和并行協(xié)同處理8。雖然單個神經(jīng)元的結構極其簡單，功能有限，但大量神經(jīng)元構成的網(wǎng)絡系統(tǒng)所能實現(xiàn)的行為卻是極其豐富多彩的。因此引入多層神經(jīng)網(wǎng)絡。3.1多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡的結構目前得到廣泛應用的多層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡是三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡，它由輸入層，隱層和輸出層組成如圖4所示。n輸入層隱層圖4三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡在三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡中，輸入層中

11、有n個神經(jīng)元，隱層中有m個神經(jīng)元，輸出層有L個神經(jīng)元。輸入到網(wǎng)絡的信息是按照輸入層、隱層、輸出層的順序一直傳遞到輸出層，最后得到整個網(wǎng)絡的輸出。因此，整個網(wǎng)絡叫做前向網(wǎng)絡。3.2反向傳播學習算法的基本計算原理反向傳播算法(BP算法)是訓練人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本方法，現(xiàn)已得到了廣泛的應用。下面以輸出層只含一個神經(jīng)元的三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡為例，給出這種算法的基本計算原理和過程9，其結構如圖5所示：輸入層中有n個神經(jīng)元，隱層中有m個神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元的輸出，也就是整個網(wǎng)絡的輸出為y。y圖5輸出層中含有一個神經(jīng)元的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡隱層各神經(jīng)元的輸入分別是Ii。I=yWX-0,i=1,2,miijijj=

12、1公式(4)中設Xi為該神經(jīng)元所接受的輸入，W為隱層中神經(jīng)元i與輸入層神經(jīng)元j之間的連接權值，6.為隱層神經(jīng)元的閾值，選擇Simoid函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激函數(shù)f(丿，則隱層神經(jīng)元的輸出為O.o(5)公式(5)中取輸出層神經(jīng)元的閾值為O，輸出層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)取線性函數(shù)則輸出層神經(jīng)元的輸出即網(wǎng)絡輸出為y。y=voiii=1公式(6)中匕為輸出層神經(jīng)元與隱含神經(jīng)元i的連接權。設一學習樣本為(x1p,x2p，,匕)，(p=1,2,)，p為樣本數(shù)，在給出網(wǎng)絡向量的輸出值yp，對于樣本p，定義網(wǎng)絡的輸出誤差為”，并定義誤差函數(shù)為ep。d=t-y(7)pppe=2(t-y)2(8)p2ppW的值是隨機給

13、出的，因此，求得網(wǎng)絡輸出值yp以后，公式(7)定義的誤差比較大，也就是說網(wǎng)絡的計算精度不高，在確定網(wǎng)絡中隱層神經(jīng)元數(shù)目m的情況下，只能通過調(diào)整W的值，以逐步降低誤差dp以提高網(wǎng)絡的計算精度。下面給出根據(jù)d的信息調(diào)整W的P具體計算過程，在反向傳播算法中，是沿著誤差函數(shù)e隨W變化的負梯度向對W進行P修正的，設W的修正值為AW。deAW=-dW公式(9)中n為學習率，取01間的數(shù)。4噪聲抵消系統(tǒng)的仿真4.1BP網(wǎng)絡模型建立這里構造一個1-4-1型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，隱層節(jié)點取4個，如圖6所示。本網(wǎng)絡中的隱層變換函數(shù)為tansig函數(shù)(正切S型傳遞函數(shù))，它可以將神經(jīng)元的輸入范圍(-2,+2)映射到(

14、-1,+1)，它是可微函數(shù)，非常適合于訓練BP的神經(jīng)元。如果BP網(wǎng)絡的最后一層是Sigmiod型神經(jīng)元，那么整個網(wǎng)絡的輸出就限制在一個較小的范圍內(nèi)；如果是purelin(線性傳遞函數(shù))型線性神經(jīng)元，則整個網(wǎng)絡的輸出可以是任意值。4.2基于神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的BP網(wǎng)絡學習和訓練定義樣本t=0:0.01:15;y=randn(size(t);yn=cos(y);樣本p取y的前50個數(shù)據(jù)，t取yn的前50個數(shù)據(jù)。p=y(1:50);t=yn(1:50);初始化BP網(wǎng)絡w1,b1,w2,b2=initff(p,4,tansig,1,purelin);其中，p為輸入量，4、1為隱層和輸出層的節(jié)點數(shù)，tans

15、ig和purelin分別為隱層和輸出層的初始權值w1,w2,b1,b2。w1=1.2862-1.28621.2862-1.2862;w2=0.6428-0.11060.23090.5839;b1=2.18321.4758-0.2518-2.6883;b2=0.8436;BP網(wǎng)絡的訓練利用BP學習規(guī)則訓練前向神經(jīng)網(wǎng)絡，使其完成函數(shù)逼近，適量分類和模式識別，選擇訓練參數(shù)tp并指示如何進行訓練。tp1=10;%指定兩次更新顯示的訓練次數(shù)；tp2=10000;%指定訓練的最大次數(shù)；tp3=0.001;%誤差平方和指標；tp4=0.01;%指定學習速率，即權值和閾值更新的比例；tp=tp1tp2tp3t

16、p4;一旦訓練達到最大的訓練次數(shù)或網(wǎng)絡誤差平方和降低到誤差之下，都會使網(wǎng)絡停止學習。網(wǎng)絡訓練w1,b1,w2,b2,te,tr=trainbp(w1,b1,tansig,w2,b2,purelin,p,t,tp);函數(shù)利用單層權值失量w,閾值量b及轉移函數(shù)成批訓練網(wǎng)絡，使當輸入p時，網(wǎng)絡的輸出為目標矢量t，在這個環(huán)節(jié)將得到新的權值矢量w和閾值b,及訓練的迭代次數(shù)te，及記錄網(wǎng)絡訓練過程的誤差平方和行矩量tr。w1=0.7530-0.88761.2686-0.4171w2=1.39761.16351.1918-0.1075zhl075KimjI.Ibl=1.09901.3212-0.3419-3

17、.0637b2=-0.0315誤差變化曲線：ploterr(tr,tp3);如圖7所示經(jīng)過4000多次訓練之后，誤差逼近于0.001。從函數(shù)逼近曲線可以看出輸出曲線非常逼近于目標曲線，證明訓練后的網(wǎng)絡具有較好的擬合性。Sui治SquaredNelricEn-wftf-ISJEpcchiB-心Uila40*1HID1JH?rrtUanlbr品審iig謚也畢穴胡$M.4圖9BP網(wǎng)絡構造IniUi_rt13iDurri4MJ319I|J3|nm*jji2001sSCEQIQitflala-5一宙丄$圖7誤差變化曲線計算網(wǎng)絡仿真輸出，逼近結果圖10subsystemSK-pr3a=simuff(p,w

18、1,b1,tansig,w2,b2,purelin);plot(0:0.1:4.9,t,+,0:0.1:4.9,a,-);函數(shù)逼近曲線如圖8所示。圖11噪聲抵消系統(tǒng)通過示波器可以觀察到理想信號scope如圖12所示、有噪聲信號scope1如圖13所示、自適應噪聲抵消信號scope2如圖14所示，可以看出自適應噪聲抵消系統(tǒng)起到了良好的效果。噪聲信號scope5如圖17所示，經(jīng)過影響的噪聲信號scope4如圖16所示，經(jīng)過處理的噪聲信號scope3如圖15所示，可以看出圖16與圖15相近似。圖12理想信號scope圖8函數(shù)逼近曲線4.3噪聲抵消系統(tǒng)設計及動態(tài)仿真BP網(wǎng)絡構造如圖9所示。將圖9所示結

19、構封裝，就變?yōu)槿鐖D10所示。如果用鼠標雙擊subsystem模塊，就會顯示其基本模型。噪聲抵消系統(tǒng)的構造如圖11所示。圖14噪聲抵消信號scope25-siTinfJGwpc-A+JMATLABFuric-UMiUnftorrnhandomHurribcMATLABFen圖18無subsystem系統(tǒng)圖19無BP網(wǎng)絡模塊對比噪聲抵消輸出scope20：|入.：血池.二-_1|_二；1:TOC o 1-5 h z1-J5-1024GB1D圖15經(jīng)過處理的噪聲信號Scope3L-:L：門卩匕丁I門Z7J可|7.ILRrrr.0?4681Q圖16經(jīng)過影響的噪聲信號Scope4圖17噪聲信號Scope5構造無subsystem系統(tǒng)如圖18所示。則scope2輸出如圖19所示，可以看出在沒有自適應噪聲抵消系統(tǒng)的情況下，處理得到的信5結束語本文概述了自適應噪聲抵消和神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理，研究了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應噪聲抵消，在考慮噪聲抵消本身特性和外部影響因素的基