基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)噪聲抵消

1、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)噪聲抵消摘要：噪聲抵消技術(shù)是信號處理的主要問題之一?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)是一種能夠很好的消除未知噪聲源噪聲影響的信號處理技術(shù)，克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)的不足。本文通過對誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法的多層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析研究，結(jié)合傳統(tǒng)的自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的基本原理，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)噪聲抵消器，經(jīng)過基于MATLAB仿真實驗，證明它具有較強(qiáng)的噪聲濾除能力。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波；噪聲抵消；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AdaptiveNoiseCancellationTechnologyBasedonNeuralNetworkAbstract:Noisecancellation

2、technologyisoneofthemajorproblemsofsignalprocessing.Adaptivenoisecancellationtechnologybasedonneuralnetworkisaverygoodtoeliminatenoiseeffectsofunknownsignalprocessingtechnology,overcomethetraditionaladaptivenoisecancellationoftechnology.Thisdesign,Throughtheback-propagationlearningalgorithmofmultila

3、yerfeedforwardneuralnetworkanalysisandresearch,combiningtraditionaladaptivenoisecancellationsystemofbasicprinciple,Establishedaadaptivenoisecancellationbasedonartificialneuralnetwork,aftersimulationexperimentsbasedontheMatlabproveithasstrongnoisefilteringability.Keywords:adaptivefilter;noisecancella

4、tion;neuralnetwork1引言非常重要。因此引入基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)在工程實際中，經(jīng)常會遇到強(qiáng)噪聲背景中的微弱信號檢測問題。在信號的傳播路徑中以及在信號處理過程中，都會引入噪聲。噪聲的引入影響了對真實信號的處理。有時候，較強(qiáng)的噪聲會“遮蓋”了信號，從而難以得到準(zhǔn)確、穩(wěn)定的真實信號。噪聲對信號的污染在絕大多數(shù)情況下是不可避免的，因而，對噪聲的消除和抑制是信號處理中極其重要的工作。通常實現(xiàn)最優(yōu)濾波的濾波器為維納濾波器與卡爾曼濾波器。它們均要求已知信號和噪聲的先驗知識，但在許多實際應(yīng)用中往往無法預(yù)先得知。為此，發(fā)展了自適應(yīng)濾波器，1965年美國斯坦福大學(xué)建成了第一個自適應(yīng)噪聲抵消(ANC

5、)系統(tǒng)，隨著計算機(jī)技術(shù)與集成電路技術(shù)的進(jìn)步，新的自適應(yīng)算法不斷涌現(xiàn)出來，自適應(yīng)噪聲抵消在理論和應(yīng)用上都得到了很大發(fā)展。如果濾波器的輸入和輸出具有非線性的映射關(guān)系，那么對應(yīng)的濾波器稱為非線性濾波。生活中在許多的實際信號里含有系統(tǒng)非線性引起的噪聲或者存在非高斯噪聲等，因而研究非線性濾波顯得噪聲抵消技術(shù)2。自1986年開始，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著反向傳播(BP)算法的出現(xiàn)而得到復(fù)興，此后對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究再度掀起高潮。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度并行性、很強(qiáng)的非線性、變換能力和學(xué)習(xí)能力，因此具有很大的應(yīng)用潛力，也為自適應(yīng)非線性濾波器提供了一種全新的思路和方法。其中，激活函數(shù)為Simoid的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精

6、度實現(xiàn)非線性函數(shù)逼近，所以可用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成非線性自適應(yīng)濾波器。通過將濾波器的誤差信號與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中能量函數(shù)對應(yīng)起來，可實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)濾波器4。2自適應(yīng)噪聲抵消濾波是現(xiàn)代通信和控制工程中常用的信號處理方法之一，所謂濾波，就是通過對一系列帶有誤差的實際測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來濾除信號中的干擾，從而盡可能地恢復(fù)一個被噪聲干擾了的信息流的問題。濾波的種類很多，最簡單的濾波器是權(quán)系數(shù)固定的線性濾波器。為了提高濾波性能，濾波的權(quán)系數(shù)(傳遞函數(shù))往往隨輸入信號而發(fā)生變化，這種濾波稱為自適應(yīng)濾波。2.1自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器自從60年代出現(xiàn)后，其理論在不斷地發(fā)展與完善，應(yīng)用也越來越廣泛，自適應(yīng)數(shù)字濾波器的原

7、理框圖5如圖1所示。圖中：x(j)表示j時刻的輸入信號值；y(j)表示j時刻的輸出信號值；d(j)表示j時刻的參考信號值或所期望響應(yīng)的信號值；e(j)表示誤差信號e(j)=d(j)-y(j)o自適應(yīng)數(shù)字濾波器的濾波參數(shù)受誤差信號e(j)的控制，根據(jù)e(j)值而自動調(diào)整，使之適合下一時刻(j+1)的輸入x(j+1),以便使輸出圖1自適應(yīng)數(shù)字濾波器的原理框圖2.2自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)基本原理自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)除了需要原始輸入外，還需要一個參考輸入6，供給與原始輸入相關(guān)的噪聲，以便原始輸入中的噪聲，而對其中的有用信號幾乎不產(chǎn)生什么影響。如圖2所示，描述的是一典型的自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)。其中原始輸入信號d

8、(k)是有用信號s(k)與噪聲z(k)之和，參考輸入信號x(k)是與z(k)相關(guān)的噪聲c(k)。假設(shè)s(k)、z(k)與c(k)是零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程，s(k)與z(k)、c(k)不相關(guān)。圖2典型的自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)由圖2.2可知，自適應(yīng)濾波器的輸出z(k)為c(k)的過濾信號，因此，自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出y(k)為：y(k)=s(k)+z(k)-z(k)(1)y2(k)=s2(k)+z(k)-z(k)2+2s(k)z(k)-z(k)根據(jù)前面的不相關(guān)假定，對上式兩邊同時取數(shù)學(xué)期望，可得：Ey2(k)=Es2(k)+E(z(k)-z(k)2信號功率Es2(k)與自適應(yīng)濾波器的調(diào)節(jié)無關(guān)，因此，自

9、適濾波器調(diào)節(jié)使Ey2(k)最小，也就是E(z(k)-z(k)2最小，E(y(k)-s(k)2也最小，即自適應(yīng)抵消系統(tǒng)的輸出信號y(k)與有用信號s(k)的均方差最小。在理想狀態(tài)下，z(k)=z(k),則y(k)=s(k)，這時自適應(yīng)濾波器自動調(diào)節(jié)其脈沖響應(yīng)，將c(k)加工成z(k)，與原始輸入信號d(k)中的z(k)相減，使輸出信號y(k)由噪聲完全被抵消，而等于有用信號s(k)o可以證明，自適應(yīng)濾波器能完成上述任務(wù)的必要條件為：參考輸入信號x(k)=c(k)必須與被抵消的信號(噪聲)z(k)相關(guān)。實際上，一個噪聲抵消系統(tǒng)的情況比圖所示要復(fù)雜，這是因為輸入還可能有一些獨(dú)立噪聲源7(即與參考輸入

10、無關(guān)的噪聲及干擾)，如圖3所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思維學(xué)普遍認(rèn)為，人類大腦的思維分為抽象(邏輯)思維、形象(直觀)思維和靈感(頓悟)思維三種基本方式。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬人思維的第二種圖3常見的自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)方式。這是一個非線性動力學(xué)系統(tǒng)，其特色在于信息的分布式存儲和并行協(xié)同處理8。雖然單個神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)極其簡單，功能有限，但大量神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)所能實現(xiàn)的行為卻是極其豐富多彩的。因此引入多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。3.1多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)目前得到廣泛應(yīng)用的多層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層，隱層和輸出層組成如圖4所示。n輸入層隱層圖4三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層中

11、有n個神經(jīng)元，隱層中有m個神經(jīng)元，輸出層有L個神經(jīng)元。輸入到網(wǎng)絡(luò)的信息是按照輸入層、隱層、輸出層的順序一直傳遞到輸出層，最后得到整個網(wǎng)絡(luò)的輸出。因此，整個網(wǎng)絡(luò)叫做前向網(wǎng)絡(luò)。3.2反向傳播學(xué)習(xí)算法的基本計算原理反向傳播算法(BP算法)是訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本方法，現(xiàn)已得到了廣泛的應(yīng)用。下面以輸出層只含一個神經(jīng)元的三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，給出這種算法的基本計算原理和過程9，其結(jié)構(gòu)如圖5所示：輸入層中有n個神經(jīng)元，隱層中有m個神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元的輸出，也就是整個網(wǎng)絡(luò)的輸出為y。y圖5輸出層中含有一個神經(jīng)元的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層各神經(jīng)元的輸入分別是Ii。I=yWX-0,i=1,2,miijijj=

12、1公式(4)中設(shè)Xi為該神經(jīng)元所接受的輸入，W為隱層中神經(jīng)元i與輸入層神經(jīng)元j之間的連接權(quán)值，6.為隱層神經(jīng)元的閾值，選擇Simoid函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激函數(shù)f(丿，則隱層神經(jīng)元的輸出為O.o(5)公式(5)中取輸出層神經(jīng)元的閾值為O，輸出層神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)取線性函數(shù)則輸出層神經(jīng)元的輸出即網(wǎng)絡(luò)輸出為y。y=voiii=1公式(6)中匕為輸出層神經(jīng)元與隱含神經(jīng)元i的連接權(quán)。設(shè)一學(xué)習(xí)樣本為(x1p,x2p，,匕)，(p=1,2,)，p為樣本數(shù)，在給出網(wǎng)絡(luò)向量的輸出值yp，對于樣本p，定義網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差為”，并定義誤差函數(shù)為ep。d=t-y(7)pppe=2(t-y)2(8)p2ppW的值是隨機(jī)給

13、出的，因此，求得網(wǎng)絡(luò)輸出值yp以后，公式(7)定義的誤差比較大，也就是說網(wǎng)絡(luò)的計算精度不高，在確定網(wǎng)絡(luò)中隱層神經(jīng)元數(shù)目m的情況下，只能通過調(diào)整W的值，以逐步降低誤差dp以提高網(wǎng)絡(luò)的計算精度。下面給出根據(jù)d的信息調(diào)整W的P具體計算過程，在反向傳播算法中，是沿著誤差函數(shù)e隨W變化的負(fù)梯度向?qū)進(jìn)行P修正的，設(shè)W的修正值為AW。deAW=-dW公式(9)中n為學(xué)習(xí)率，取01間的數(shù)。4噪聲抵消系統(tǒng)的仿真4.1BP網(wǎng)絡(luò)模型建立這里構(gòu)造一個1-4-1型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱層節(jié)點取4個，如圖6所示。本網(wǎng)絡(luò)中的隱層變換函數(shù)為tansig函數(shù)(正切S型傳遞函數(shù))，它可以將神經(jīng)元的輸入范圍(-2,+2)映射到(

14、-1,+1)，它是可微函數(shù)，非常適合于訓(xùn)練BP的神經(jīng)元。如果BP網(wǎng)絡(luò)的最后一層是Sigmiod型神經(jīng)元，那么整個網(wǎng)絡(luò)的輸出就限制在一個較小的范圍內(nèi)；如果是purelin(線性傳遞函數(shù))型線性神經(jīng)元，則整個網(wǎng)絡(luò)的輸出可以是任意值。4.2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練定義樣本t=0:0.01:15;y=randn(size(t);yn=cos(y);樣本p取y的前50個數(shù)據(jù)，t取yn的前50個數(shù)據(jù)。p=y(1:50);t=yn(1:50);初始化BP網(wǎng)絡(luò)w1,b1,w2,b2=initff(p,4,tansig,1,purelin);其中，p為輸入量，4、1為隱層和輸出層的節(jié)點數(shù)，tans

15、ig和purelin分別為隱層和輸出層的初始權(quán)值w1,w2,b1,b2。w1=1.2862-1.28621.2862-1.2862;w2=0.6428-0.11060.23090.5839;b1=2.18321.4758-0.2518-2.6883;b2=0.8436;BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練利用BP學(xué)習(xí)規(guī)則訓(xùn)練前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其完成函數(shù)逼近，適量分類和模式識別，選擇訓(xùn)練參數(shù)tp并指示如何進(jìn)行訓(xùn)練。tp1=10;%指定兩次更新顯示的訓(xùn)練次數(shù)；tp2=10000;%指定訓(xùn)練的最大次數(shù)；tp3=0.001;%誤差平方和指標(biāo)；tp4=0.01;%指定學(xué)習(xí)速率，即權(quán)值和閾值更新的比例；tp=tp1tp2tp3t

16、p4;一旦訓(xùn)練達(dá)到最大的訓(xùn)練次數(shù)或網(wǎng)絡(luò)誤差平方和降低到誤差之下，都會使網(wǎng)絡(luò)停止學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練w1,b1,w2,b2,te,tr=trainbp(w1,b1,tansig,w2,b2,purelin,p,t,tp);函數(shù)利用單層權(quán)值失量w,閾值量b及轉(zhuǎn)移函數(shù)成批訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使當(dāng)輸入p時，網(wǎng)絡(luò)的輸出為目標(biāo)矢量t，在這個環(huán)節(jié)將得到新的權(quán)值矢量w和閾值b,及訓(xùn)練的迭代次數(shù)te，及記錄網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的誤差平方和行矩量tr。w1=0.7530-0.88761.2686-0.4171w2=1.39761.16351.1918-0.1075zhl075KimjI.Ibl=1.09901.3212-0.3419-3

17、.0637b2=-0.0315誤差變化曲線：ploterr(tr,tp3);如圖7所示經(jīng)過4000多次訓(xùn)練之后，誤差逼近于0.001。從函數(shù)逼近曲線可以看出輸出曲線非常逼近于目標(biāo)曲線，證明訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)具有較好的擬合性。Sui治SquaredNelricEn-wftf-ISJEpcchiB-心Uila40*1HID1JH?rrtUanlbr品審iig謚也畢穴胡$M.4圖9BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造IniUi_rt13iDurri4MJ319I|J3|nm*jji2001sSCEQIQitflala-5一宙丄$圖7誤差變化曲線計算網(wǎng)絡(luò)仿真輸出，逼近結(jié)果圖10subsystemSK-pr3a=simuff(p,w

18、1,b1,tansig,w2,b2,purelin);plot(0:0.1:4.9,t,+,0:0.1:4.9,a,-);函數(shù)逼近曲線如圖8所示。圖11噪聲抵消系統(tǒng)通過示波器可以觀察到理想信號scope如圖12所示、有噪聲信號scope1如圖13所示、自適應(yīng)噪聲抵消信號scope2如圖14所示，可以看出自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)起到了良好的效果。噪聲信號scope5如圖17所示，經(jīng)過影響的噪聲信號scope4如圖16所示，經(jīng)過處理的噪聲信號scope3如圖15所示，可以看出圖16與圖15相近似。圖12理想信號scope圖8函數(shù)逼近曲線4.3噪聲抵消系統(tǒng)設(shè)計及動態(tài)仿真BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造如圖9所示。將圖9所示結(jié)

19、構(gòu)封裝，就變?yōu)槿鐖D10所示。如果用鼠標(biāo)雙擊subsystem模塊，就會顯示其基本模型。噪聲抵消系統(tǒng)的構(gòu)造如圖11所示。圖14噪聲抵消信號scope25-siTinfJGwpc-A+JMATLABFuric-UMiUnftorrnhandomHurribcMATLABFen圖18無subsystem系統(tǒng)圖19無BP網(wǎng)絡(luò)模塊對比噪聲抵消輸出scope20：|入.：血池.二-_1|_二；1:TOC o 1-5 h z1-J5-1024GB1D圖15經(jīng)過處理的噪聲信號Scope3L-:L：門卩匕丁I門Z7J可|7.ILRrrr.0?4681Q圖16經(jīng)過影響的噪聲信號Scope4圖17噪聲信號Scope5構(gòu)造無subsystem系統(tǒng)如圖18所示。則scope2輸出如圖19所示，可以看出在沒有自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的情況下，處理得到的信5結(jié)束語本文概述了自適應(yīng)噪聲抵消和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，研究了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)噪聲抵消，在考慮噪聲抵消本身特性和外部影響因素的基