復(fù)數(shù)的概念優(yōu)秀教學(xué)課件

1、4.1復(fù)數(shù)的概念Ssxxcyh4.1 復(fù)數(shù)的概念知識(shí)回顧 對(duì)于實(shí)系數(shù)一元二次方程 ，當(dāng)時(shí) ，沒(méi)有實(shí)數(shù)根我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問(wèn)題能得到圓滿解決呢？ 解決這一問(wèn)題，其本質(zhì)就是解決一個(gè)什么問(wèn)題呢？ 數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的.早在人類社會(huì)初期，人們?cè)卺鳙C、采集果實(shí)等勞動(dòng)中，由于計(jì)數(shù)的需要，就產(chǎn)生了1，2，3，4等數(shù)以及表示“沒(méi)有”的數(shù)0.自然數(shù)的全體構(gòu)成自然數(shù)集N隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也得到發(fā)展為了解決測(cè)量、分配中遇到的將某些量進(jìn)行等分的問(wèn)題，人們引進(jìn)了分?jǐn)?shù)；為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數(shù)的需要，人們又引進(jìn)了負(fù)數(shù).這樣就把數(shù)集擴(kuò)充到有理數(shù)集Q.如果

2、把自然數(shù)集(含正整數(shù)和0)與負(fù)整數(shù)集合并在一起，構(gòu)成整數(shù)集Z，如果把整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)集實(shí)際上就是分?jǐn)?shù)集 有些量與量之間的比值，例如用正方形的邊長(zhǎng)去度量它的對(duì)角線所得的結(jié)果，無(wú)法用有理數(shù)表示，為了解決這個(gè)矛盾，人們又引進(jìn)了無(wú)理數(shù).所謂無(wú)理數(shù)，就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).有理數(shù)集與無(wú)理數(shù)集合并在一起，構(gòu)成實(shí)數(shù)集R.因?yàn)橛欣頂?shù)都可看作循環(huán)小數(shù)(包括整數(shù)、有限小數(shù))，無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以實(shí)數(shù)集實(shí)際上就是小數(shù)集因生產(chǎn)和科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充，數(shù)集的每一次擴(kuò)充，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身來(lái)說(shuō)，也解決了在原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾，分?jǐn)?shù)解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾，負(fù)數(shù)解決了在正有

3、理數(shù)集中不夠減的矛盾，無(wú)理數(shù)解決了開(kāi)方開(kāi)不盡的矛盾.但是，數(shù)集擴(kuò)到實(shí)數(shù)集R以后，像x2=1這樣的方程還是無(wú)解的，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1.由于解方程的需要，人們引入了一個(gè)新數(shù)，叫做虛數(shù)單位.并由此產(chǎn)生的了復(fù)數(shù)4.1 復(fù)數(shù)的概念自然數(shù) 有理數(shù)整數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù) 復(fù)數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充4.1 復(fù)數(shù)的概念引入一個(gè)新數(shù) ， 叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定： （1）它的平方等于-1，即 （2）實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立 形如 的數(shù)，叫做復(fù)數(shù) 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示 .N Z Q R CNZQR新授課很明顯, 引進(jìn)虛數(shù)單位后, 有 i 2 = -1, (-

4、i)2=i 2=-1, 所以方程 x2=-1 的解是 x=I虛數(shù)單位的冪的性質(zhì): i 4n =1, i 4n+1 =i, i 4n+2 =-1, i 4n+3 =-i ( nN ) 以上性質(zhì)叫 i 的周期性.4.1 復(fù)數(shù)的概念新授課復(fù)數(shù)的表示：通常用字母 z 表示，即當(dāng) 時(shí)，z 是實(shí)數(shù)a當(dāng) 時(shí)，z 叫做虛數(shù)當(dāng)a=0且 時(shí)，z =bi 叫做純虛數(shù)實(shí)部虛部復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系： 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等這就是說(shuō)，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+di 有 a=c，b=d復(fù)數(shù)相等的定義是求復(fù)數(shù)值，在復(fù)數(shù)集中解方程的重要依

5、據(jù)一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現(xiàn)有一個(gè)命題：“任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大小”對(duì)嗎？不對(duì)如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)才不能比較大小復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系這是因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)，由復(fù)數(shù)相等的定義可知，可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)惟一確定，又因?yàn)橛行驅(qū)崝?shù)對(duì)(a，b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，由此可知，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系. 點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b

6、R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù) 對(duì)于虛軸上的點(diǎn)要除原點(diǎn)外，因?yàn)樵c(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為(0，0)， 它所確定的復(fù)數(shù)是z=0+0i=0表示是實(shí)數(shù).故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)這是因?yàn)椋恳粋€(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng).這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法.z=a+bi(a、bR)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法共軛復(fù)數(shù)

7、（1）當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。（虛部不為零也叫做互為共軛復(fù)數(shù)）（2）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用 表示若 z=a+bi(a、bR) ，則z=abi（3）實(shí)數(shù)a的共軛復(fù)數(shù)仍是a本身，純虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它的相反數(shù)（4）復(fù)平面內(nèi)表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)z與 關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱例1請(qǐng)說(shuō)出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，有沒(méi)有純虛數(shù)？例2 復(fù)數(shù)2i+3.14的實(shí)部和虛部是什么？例3實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+(m1)i是:(1)實(shí)數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？例4已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x，yR，求x與y.課堂練習(xí)： 1.設(shè)集合C=復(fù)數(shù)，A=實(shí)數(shù)，B=純虛數(shù)，若全集S=

8、C，則下列結(jié)論正確的是( )A.AB=C B. A=B C.AB= D.BB=C2.復(fù)數(shù)(2x2+5x+2)+(x2+x2)i為虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x滿足( )A.x= B.x=2或 C.x2 D.x1且x23.已知集合M=1，2，(m23m1)+(m25m6)i，集合P=1，3.MP=3，則實(shí)數(shù)m的值為( )A.1 B.1或4 C.6 D.6或14.滿足方程x22x3+(9y26y+1)i=0的實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_.5.復(fù)數(shù)z=a+bi，z=c+di(a、b、c、dR)，則z=z的充要條件是_.6.設(shè)復(fù)數(shù)z=log2(m23m3)+ilog2(3m)(mR)，如果z是純虛數(shù)，求m的值.

9、7.若方程x2+(m+2i)x+(2+mi)=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)m的值.8.已知mR，復(fù)數(shù)z= +(m2+2m3)i，當(dāng)m為何值時(shí)， (1)zR; (2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)；(4)z= +4i.4.1 復(fù)數(shù)的概念例1 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) 是（1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？解： （1）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是實(shí)數(shù)（2）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是虛數(shù)（3）當(dāng) ，且 ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)新授課小結(jié) ： 1在理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念時(shí)應(yīng)注意： （1）明確什么是復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部； （2）弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)分別對(duì)實(shí)部與虛部的要求；（3）弄清復(fù)平面與復(fù)數(shù)的幾何意義；（4）兩

10、個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)就不能比較大小。2復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)注意事項(xiàng)：（1）復(fù)數(shù) 中的z，書(shū)寫(xiě)時(shí)小寫(xiě)，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a，b)中的Z，書(shū)寫(xiě)時(shí)大寫(xiě)。（2）復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是說(shuō)，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度是1，而不是i。（3）表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上。（4）復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合一一對(duì)應(yīng)： 自然數(shù)概念可溯源于原始人類用匹配方法計(jì)數(shù)。古希臘人用小石卵記畜群的頭數(shù)或部落的人數(shù) 。 英文calculate（計(jì)算）一詞是從希臘文calculus （石卵）演變來(lái)的。中國(guó)古藉易系辭中說(shuō)：上 古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契。 直至188

11、9年，皮亞諾才建立自然數(shù)序數(shù) 理論。 自然數(shù)返回 零不僅表示無(wú)，更是表示空位的符號(hào)。中國(guó)古代用算籌計(jì)算數(shù)并進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，空位不放算籌，雖無(wú)空 位記號(hào)，但仍能為位值記數(shù)與四則運(yùn)算創(chuàng)造良好的條件。印度阿拉伯命數(shù)法中的零（zero）來(lái)自印度的（sunya ）字，其原意也是空或空白。 中國(guó)最早引進(jìn)了負(fù)數(shù)。九章算術(shù)方程中論述的正負(fù)數(shù)，就是整數(shù)的加減法。減法的需要也促進(jìn) 了負(fù)整數(shù)的引入。減法運(yùn)算可看作求解方程a+x=b，如果a，b是自然數(shù)，則所給方程未必有自然數(shù)解。為了使它恒有解，就有必要把自然數(shù)系擴(kuò)大為整數(shù)系。 整數(shù)返回分 數(shù) 原始的分?jǐn)?shù)概念來(lái)源于對(duì)量的分割。如說(shuō)文八部對(duì)“分”的解釋：“分，別也。從八從刀

12、，刀以分別物也?！钡?，九章算術(shù)中的分?jǐn)?shù)是從除法運(yùn)算引入的。其“合分術(shù)”有云：“實(shí)如法而一。不滿法者，以法命之。”這句話的今譯是：被除數(shù)除以除數(shù)。如果不能除盡，便定義了一個(gè)分?jǐn)?shù)。 古埃及人約于公元前17世紀(jì)已使用分?jǐn)?shù)。 返回 為表示各種幾何量（例如長(zhǎng)度、面積、體積）與物理量（例如速率、力的大小），人類很早已發(fā)現(xiàn)有必要 引進(jìn)無(wú)理數(shù)。約在公元前530，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已知道邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度（即 ）不能是有理數(shù)。 15世紀(jì)達(dá)芬奇（Leonardo da Vinci, 1452- 1519） 把它們稱為是“無(wú)理的數(shù)”（irrational number），開(kāi)普勒（J. Kepler, 15

13、71- 1630）稱它們是“不可名狀”的數(shù)。法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西（A.Cauchy,1789- 1875）給出了回答：無(wú)理數(shù)是有理數(shù)序列的極限。 由于有理數(shù)可表示成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，人們想到用“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”來(lái)定義無(wú)理數(shù)，這也是直至19世紀(jì)中葉以前的實(shí)際做法。 無(wú)理數(shù)返回 實(shí)數(shù)系的邏輯基礎(chǔ)直到19世紀(jì)70年代才得以奠定。從19世紀(jì)20年代肇始的數(shù)學(xué)分析嚴(yán)密化潮流，使得數(shù)學(xué) 家們認(rèn)識(shí)到必須建立嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論，尤其是關(guān)于實(shí)數(shù)系的連續(xù)性的理論。在這方面，外爾斯特拉斯（1859年 開(kāi)始）、梅雷（1869）、戴德金（1872）與康托爾（1872 ）作出了杰出的貢獻(xiàn)。 實(shí)數(shù)返回復(fù)數(shù) 從16世紀(jì)開(kāi)始，解高

14、于一次的方程的需要導(dǎo)致復(fù)數(shù)概念的形式。用配方法解一元二次方程就會(huì)遇到負(fù)數(shù)開(kāi) 平方的問(wèn)題?？栠_(dá)諾在大法（1545）中闡述一元三次方程解法時(shí)，發(fā)現(xiàn)難以避免復(fù)數(shù)。關(guān)于復(fù)數(shù)及其代 數(shù)運(yùn)算的幾何表示，是18世紀(jì)末到19世紀(jì)30年代由韋塞爾、阿爾根和高斯等人建立的。 哈密頓認(rèn)真地研究了從實(shí)數(shù)擴(kuò)張到復(fù)數(shù)的過(guò)程。他于1843年提出了四元數(shù)的概念，其后不久，凱萊又 用四元數(shù)的有序?qū)Χx了八元數(shù)。它們都被稱為超復(fù)數(shù)，如果舍棄更多的運(yùn)算性質(zhì)，超復(fù)數(shù)還可擴(kuò)張到十六元數(shù)、三十二元數(shù)等等。 返回19、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理

15、想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的、充滿社會(huì)利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒(méi)有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒(méi)有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來(lái)自本國(guó)人民的理想。31、理想是美好的，但沒(méi)有意志，理想不過(guò)是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀

16、況33、偉大的理想只有經(jīng)過(guò)忘我的斗爭(zhēng)和犧牲才能勝利實(shí)現(xiàn)。34、為了將來(lái)的美好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對(duì)我來(lái)說(shuō)，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書(shū)籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，我們應(yīng)當(dāng)在這過(guò)程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過(guò)是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩

17、不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。 巴 金6 我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想。 雷 鋒7 我們愛(ài)我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來(lái)8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開(kāi)始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來(lái)了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。 犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽(yáng)，

18、吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語(yǔ) 譯：君子不會(huì)夸夸其談，做起事來(lái)卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見(jiàn)，說(shuō)服力強(qiáng)，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會(huì)到處?kù)乓?、賣(mài)弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來(lái)。 12滿招損，謙受益。 尚書(shū) 譯：自滿于已獲得的成績(jī)，將會(huì)招來(lái)?yè)p失和災(zāi)害；謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語(yǔ) 譯：如果我有了某些成就，別人并不理

19、解，可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語(yǔ) 譯：說(shuō)了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語(yǔ) 譯：講事實(shí)，不憑空猜測(cè)；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周?chē)娜巳翰呷毫?，共同完成任?wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語(yǔ) 譯：三個(gè)人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)他的缺點(diǎn)和不足，我會(huì)引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語(yǔ) 譯：君子

20、總是責(zé)備自己，從自身找缺點(diǎn)，找問(wèn)題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點(diǎn)和不足。很多人（包括我自己）覺(jué)得面試時(shí)沒(méi)話說(shuō)，于是找了一些名言，可以在答題的時(shí)候?qū)⑵浯┎迤渲?，按照?dāng)場(chǎng)的需要或簡(jiǎn)要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對(duì)的方法吧 1天行健，君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強(qiáng)自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國(guó)志劉備語(yǔ) 譯：對(duì)任何一件事，不要因?yàn)樗呛苄〉?、不顯眼的壞事就去做；相反，對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。

21、3見(jiàn)善如不及，見(jiàn)不善如探湯。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到好的人，生怕來(lái)不及向他學(xué)習(xí)，見(jiàn)到好的事，生怕遲了就做不了。看到了惡人、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開(kāi)，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語(yǔ) 譯：干活搶重的，有過(guò)失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對(duì)別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語(yǔ) 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?，不?huì)用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見(jiàn)賢思齊

22、焉，見(jiàn)不賢而內(nèi)自省也。 論語(yǔ) 譯：見(jiàn)到有人在某一方面有超過(guò)自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，就虛心請(qǐng)教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見(jiàn)有人存在某種缺點(diǎn)或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語(yǔ) 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢筒灰阉鼜?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語(yǔ) 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語(yǔ)“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長(zhǎng)戚戚。 論語(yǔ) 譯：君子心胸開(kāi)朗，思想上坦率潔凈，外貌動(dòng)作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動(dòng)作也顯得忐忑不安，

23、常是坐不定，1.書(shū)到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過(guò)不知難。 陳廷焯 譯：知識(shí)總是在運(yùn)用時(shí)才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過(guò)就不知道它有多難。 72、笨鳥(niǎo)先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥(niǎo)兒提早起飛就會(huì)比別的鳥(niǎo)兒早飛入樹(shù)林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識(shí)高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識(shí)的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進(jìn)取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無(wú)涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的

24、知識(shí)是無(wú)限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國(guó)家的興旺、衰敗，每一個(gè)人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂(lè)。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅(jiān)強(qiáng)。相反，時(shí)常滿足于享受，會(huì)使人不求上進(jìn)而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國(guó)。 陸游病起書(shū)懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒(méi)忘掉憂國(guó)憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰(shuí)無(wú)死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過(guò)零丁洋 譯：自古以來(lái)，誰(shuí)都難免會(huì)死的，那就把一片愛(ài)國(guó)的赤膽忠心留在史冊(cè)上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂(lè)而樂(lè)。 宋范仲淹岳陽(yáng)樓記 譯：為國(guó)家分憂時(shí)，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂(lè)時(shí)，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來(lái)思報(bào)國(guó)，不是愛(ài)封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報(bào)效祖國(guó)，而不是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國(guó)家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語(yǔ)卷上 譯：對(duì)國(guó)家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險(xiǎn)也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書(shū)聲，都進(jìn)入我們的耳朵，所以，作為一個(gè)讀書(shū)人，家事、國(guó)事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書(shū)。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時(shí)候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國(guó)者愛(ài)之，害于國(guó)者惡之。 晏子春秋 譯：對(duì)于國(guó)家有利的事就要熱心地去做，對(duì)