醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計教學課件12

1、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計授課教師：李晶輝聯(lián)系方式：lijinghuiyuc章：參數(shù)估計4123總體、樣本、統(tǒng)計量抽樣分布參數(shù)點估計參數(shù)區(qū)間估計3.1總體、樣本和統(tǒng)計量總體:對某一問題的研究對象全體稱為總體。個體:組成總體的每個觀察單元，稱為個體?？傮w可以是具體事物的集合，如一批產(chǎn)品。也可以是關(guān)于事物的度量數(shù)據(jù)集合，如長度測量。總體可以包含有限個個體，也可以包含無限個個體。 總體中的個體，應(yīng)當有共同的可觀察的特征。該特征與研究目的有關(guān)。總體的參數(shù):總體的數(shù)字特征即總體指標。一、總體與樣本當總體數(shù)量很大時，只能從中抽取部分個體進行究。從總體中取出的若干個體，稱為樣本。樣本中所含個體的

2、個數(shù)，稱為樣本容量。簡單隨機抽樣:總體中每個個體被抽取的可能性是均等的,而且每抽取一個個體時總體分布不變.(1)獨立性：(2)代表性: 與總體X相同的概率分布。例如:在研究廣州市民的年收入時,隨機抽取廣州市民100名來進行調(diào)查.請問總體、樣本、樣本容量、隨機變量、總體參數(shù)分別是什么？在隨機抽樣中,樣本 應(yīng)具有:相互獨立.注意：統(tǒng)計量完全依賴于樣本。由于樣本是隨機變量，故統(tǒng)計量也是隨機變量。常用的統(tǒng)計量主要有：二、統(tǒng)計量 3.2 抽樣分布抽樣分布：是指統(tǒng)計量作為隨機變量所服從的概率分布。 我們主要學習常用統(tǒng)計量樣本均值與樣本方差相關(guān)的常用抽樣分布。而在大多數(shù)情形，統(tǒng)計量服從正態(tài)分布或以正態(tài)分布為

3、漸近分布，所以正態(tài)分布是最常用抽樣分布。后面我們還要學習同樣起著重要作用的 分布、t分布、F分布。一、樣本均值 分布與中心極限定理即樣本均值的抽樣分布仍為正態(tài)分布，且樣本均值 標準化后,定理的結(jié)果可轉(zhuǎn)化為:定理3.2(中心極限定理)在實際實用時,當總體分布未知時,對大樣本情形(n30),就可用中心極限定理.定義（其中n 稱為自由度,表示相互獨立的標準正態(tài)變量的個數(shù)）。 二、樣本方差的分布與 分布我們將服從的分布 稱為自由度是n的 (卡方)分布,并將服從 (卡方)的隨機變量為 變量.2分布的密度函數(shù)f(y)曲線 分位點 ： 設(shè)X 2(n)，若對于：01， 存在滿足則稱為分布的上側(cè)分位數(shù)。臨界值附

4、表4-1附表5只詳列到 n=45 為止.附表4-2附表4-3定理3.31.構(gòu)造 若XN(0, 1), Y2(n), X與Y獨立，則t(n)稱為自由度為n的t分布。t分布三、 t統(tǒng)計量與t分布2. t(n) 的概率密度曲線為2.基本性質(zhì): (1) f(t)關(guān)于t=0(縱軸)對稱。 (2) f(t)的極限為N(0，1)的密度函數(shù)，即 3.分位點設(shè)Tt(n)，若對:00， 滿足PTt(n)=，則稱t(n)為t(n)的上側(cè)分位點臨界值附表3-1附表3-2注:定理3.4t(n-1)我們將所服從的t(n-1)分布稱為自由度是(n-1)的t分布或?qū)W生分布,并將服從t分布的隨機變量為T。三、 t統(tǒng)計量與t分布

5、四、兩個樣本方差比的分布與F分布1.構(gòu)造 若X1 2(n1)， X22(n2)，X1， X2獨立，則 稱為第一自由度為n1 ，第二自由度為n2的F分布。2. F分布的分位點對于：00，滿足PFF(n1, n2)=， 則稱F(n1, n2)為F(n1, n2)的上側(cè)分位點；注：附表5-1附表5-2附加附表4-1= 0.250.100.050.0250.010.005123456789101112131415161.3232.7734.1085.3856.6267.8419.03710.21911.38912.54913.70114.84515.98417.11718.24519.3692.706

6、4.6056.2517.7799.23610.64512.01713.36214.68415.98717.27518.54919.81220.06422.30723.5423.8415.9917.8159.48811.07112.59214.06715.50716.91918.30719.67521.02622.36223.68524.99626.2965.0247.3789.34811.14312.83314.44916.01317.53519.02320.48321.92023.33724.73626.11927.48828.8456.6359.21011.34513.27715.0861

7、6.81218.47520.09021.66623.20924.72526.21727.68829.14130.57832.0007.87910.59712.83814.86016.75018.54820.27821.95523.58925.18826.75728.29929.89131.31932.80134.267分布表17.535=0.9950.990.9750.950.900.75123456789101112131415160.0100.0720.2070.4120.6760.9891.3441.7352.1562.6033.0743.5654.0754.6015.1420.0200

8、.1150.2970.5540.8721.2391.6462.0882.5583.0533.5714.1074.6605.2295.8120.0010.0510.2160.4840.8311.2371.6902.1802.7003.2473.8164.4045.0095.6296.2626.9080.0040.1030.3520.7111.1451.6352.1672.7333.3253.9404.5755.2265.8926.5717.2617.9620.0160.2110.5841.0641.6102.2042.8333.4904.1684.8655.5786.3047.0427.7908

9、.5479.3120.1020.5751.2131.9232.6753.4554.2555.0715.8996.7377.5848.4389.29910.16511.03711.9123.247附表4-2分布表=0.250.100.050.0250.010.0051718192021222324252627282930313220.48921.60522.71823.82824.93526.03927.14128.24129.33930.43531.52832.62033.71134.80035.88736.97324.76925.98927.20428.41229.61530.81332.0

10、0733.19634.38235.56336.74137.91639.08740.25641.42242.58527.58728.86930.14431.41032.67133.92435.17236.41537.65238.88540.11341.33742.55743.77344.98546.19430.19131.52632.85234.17035.47936.78138.07639.36440.64641.92343.19444.46145.71246.97948.23249.48033.40934.80536.19137.56638.93240.28941.63842.98044.3

11、1445.64246.96348.27849.58850.89252.19153.48635.71837.15638.58239.99741.40142.79644.18145.55946.92848.29049.64550.99352.33653.67255.00356.32834.382附表4-3分布表附表3-1 =0.250.100.050.0250.010.005123456789101112131415161.00000.81650.76490.74070.72670.71760.71110.70640.70270.69980.69740.69550.69380.69240.6912

12、0.69013.07771.88561.63771.53321.47591.43981.41491.39681.38301.37221.36341.35621.35021.34501.34061.33686.31382.92002.35342.13182.01501.94321.89461.85951.83311.81251.79591.78231.77091.76131.75311.745912.7062 4.3027 3.1824 2.7764 2.5706 2.4469 2.3646 2.3060 2.2622 2.2281 2.2010 2.1788 2.1604 2.1448 2.1

13、315 2.119931.8207 6.9646 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.9980 2.8965 2.8214 2.7638 2.7181 2.6810 2.6503 2.6245 2.6025 2.583563.6574 9.9248 5.8409 4.6041 4.0322 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693 3.1058 3.0545 3.0123 2.9768 2.9467 2.9208分布表1.8125附表3-2 =0.250.100.050.0250.010.005123456789101112131415161

14、.00000.81650.76490.74070.72670.71760.71110.70640.70270.69980.69740.69550.69380.69240.69120.69013.07771.88561.63771.53321.47591.43981.41491.39681.38301.37221.36341.35621.35021.34501.34061.33686.31382.92002.35342.13182.01501.94321.89461.85951.83311.81251.79591.78231.77091.76131.75311.745912.7062 4.302

15、7 3.1824 2.7764 2.5706 2.4469 2.3646 2.3060 2.2622 2.2281 2.2010 2.1788 2.1604 2.1448 2.1315 2.119931.8207 6.9646 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.9980 2.8965 2.8214 2.7638 2.7181 2.6810 2.6503 2.6245 2.6025 2.583563.6574 9.9248 5.8409 4.6041 4.0322 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693 3.1058 3.0545 3.01

16、23 2.9768 2.9467 2.92082.1315分布表附表5-1分布表 1234567891012152024304012012345678910111213141516171819647.838.5117.4412.2210.01 8.81 8.07 7.57 7.21 6.94 6.72 6.55 6.41 6.30 6.20 6.12 6.04 5.95 5.92799.539.0016.0410.65 8.43 7.26 6.54 6.06 5.71 5.46 5.26 5.10 4.97 4.86 4.77 4.69 4.62 4.56 4.51864.239.1715.4

17、4 9.98 7.76 6.60 5.89 5.42 5.08 4.83 4.63 4.47 4.35 4.24 4.15 4.08 4.01 3.95 3.90899.639.2515.10 9.60 7.39 6.23 5.52 5.50 4.72 4.47 4.28 4.12 4.00 3.89 3.80 3.73 3.66 3.61 3.56921.839.3014.88 9.36 7.15 5.99 5.29 4.82 4.48 4.24 4.04 3.89 3.77 3.66 3.58 3.50 3.44 3.38 3.33937.139.3314.73 9.20 6.98 5.8

18、2 5.12 4.65 4.23 4.07 3.88 3.73 3.60 3.50 3.41 3.34 3.28 3.22 3.17948.239.3614.62 9.07 6.85 5.70 4.99 4.53 4.20 3.95 3.76 3.61 3.48 3.38 3.29 3.22 3.16 3.10 3.05956.739.3714.54 8.98 6.76 5.60 4.90 4.43 4.10 3.85 3.66 3.51 3.39 3.29 3.20 3.12 3.06 3.01 2.96963.339.3914.47 8.90 6.68 5.52 4.82 4.36 4.0

19、3 3.78 3.59 3.44 3.31 3.21 3.12 3.05 2.98 2.93 2.88968.639.4014.42 8.84 6.62 5.46 4.76 4.30 3.96 3.72 3.53 3.37 3.25 3.15 3.06 2.99 2.92 2.87 2.82976.739.4114.34 8.75 6.52 5.37 4.67 4.20 3.87 3.62 3.43 3.28 3.15 3.05 2.96 2.89 2.82 2.77 2.72984.939.4314.25 8.66 6.43 5.27 4.57 4.10 3.77 3.52 3.33 3.1

20、8 3.05 2.95 2.86 2.79 2.72 2.67 2.62993.139.4514.17 8.56 6.33 5.17 4.47 4.00 3.67 3.42 3.23 3.07 2.95 2.84 2.76 2.68 2.62 2.56 2.51997.239.4614.12 8.51 6.28 5.12 4.42 3.59 3.61 3.37 3.17 3.02 2.89 2.79 2.70 2.63 2.56 2.50 2.45100139.4614.08 8.46 6.23 5.07 4.36 3.89 3.56 3.31 3.12 2.96 2.84 2.73 2.64

21、 2.57 2.50 2.44 2.39100639.4714.04 8.41 6.18 5.01 4.31 3.84 3.51 3.26 3.06 2.91 2.78 2.67 2.59 2.51 2.44 2.38 2.33101439.4913.95 8.31 6.07 4.90 4.20 3.73 3.39 3.14 2.94 2.79 2.66 2.55 2.46 2.38 2.32 2.26 2.20101839.5013.90 8.26 6.02 4.85 4.14 3.67 3.33 3.08 2.88 2.72 2.60 2.49 2.40 2.32 2.25 2.19 2.

22、134.90 1234567891015202430406012012345678910111213141516171819161.418.5110.13 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 3.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.60 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38199.519.00 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.98 3.89 3.81 3.74 3.68 3.63 3.59 5.55 3.52215.719.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.81 3.

23、71 3.59 3.49 3.41 3.34 3.29 3.24 3.20 3.16 3.13224.619.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 3.06 3.01 2.96 2.93 2.90230.219.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.20 3.11 3.03 2.96 2.90 2.85 2.81 2.77 2.74234.019.33 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 3.09 3.00 2.

24、92 2.85 2.79 2.74 2.70 2.66 2.63236.819.35 8.89 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.14 3.01 2.91 2.83 2.76 2.71 2.66 2.61 2.58 2.54238.919.37 8.85 6.04 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 3.07 2.95 2.85 2.77 2.70 2.64 2.59 2.55 2.51 2.4824.0519.38 8.81 6.00 4.77 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 2.90 2.80 2.71 2.65 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42241.919.40 8.79 5.96 4.74 4.06 3.64 3.35 3.14 2.98 2.85 2.7