如何運(yùn)用機(jī)械效率的公式解題

1、 如何運(yùn)用機(jī)械效率的公式解題機(jī)械效率是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它把簡單機(jī)械和功這兩章內(nèi)容緊密地聯(lián)系起來，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生較難理解。下面談一談解答機(jī)械效率問題的基本思路：首先應(yīng)認(rèn)真審題，搞清題目中的物理現(xiàn)象及過程；計算有用功、額外功和總功。根據(jù)人們使用機(jī)械的不同，有用功的計算也不盡相同例如：若使用機(jī)械的目的是提升重物，那么克服物體的重力做的功就是有用功。設(shè)重物的重力為G,提升的高度為h,則WGh；如果使用機(jī)械的目的是在水平面上平移重物,有用那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。設(shè)摩擦力為F,物體移動的距離為s,則WFs。額外功是指對人們無用但又不得不額外做的功。由于滑輪與軸之間和有用f繩

2、與滑輪之間的摩擦以及機(jī)械的自重總是客觀存在的,因此額外功總是不可避免的。而總功是人們作用在機(jī)械上的動力所做的功。設(shè)動力為F,動力使物體移動的距離為s,則WFs；如果動力對機(jī)械做功的功率為P,做功的時間為t,則WPt?？偪俉w+W；總有用額外運(yùn)用機(jī)械效率公式解題時還應(yīng)注意有關(guān)的幾何關(guān)系。如果使用滑輪組提升重物時,若重物升高h(yuǎn)m,承拉重物的繩的股數(shù)是n股，則繩自由端移動的距離s=nh,動力作用的繩端移動的速度是重物上升速度的n倍。如果使用滑輪組沿水平方向拉物體時,若物體移動lm,隨擔(dān)物體與水平面間的摩擦力的繩的股數(shù)是n股，則繩自由端移動的距離s=nl，動力作用的繩端移動的速度是物體移動速度的n倍；

3、W機(jī)械效率的公式：,言用x100%。它是一個比值，不會大于1,且沒有單位；W總最后,選用機(jī)械效率的幾種表達(dá)式中的一個,列方程求解。舉例說明：例1.（2003,陜西）工人用如圖1所示的滑輪組提升重物，在10s內(nèi)將質(zhì)量為100kg的物體勻速提升2m,已知工人向下的拉力為480N,則下列說法錯誤的是：（）繩子自由端被拉下6m；工人所做的有用功是1960J,總功是2880J；工人做功的功率是288W；滑輪組的機(jī)械效率為51%分析與解：這道題考查了有用功、總功、功率和機(jī)械效率的概念的應(yīng)用。應(yīng)明確動力通過的距離s與動滑輪通過的距離S之間的關(guān)系為sns（n為承重的繩子段數(shù)）的隱含00條件。Gs100kgx9

4、.8N/kg0根據(jù)已知條件：s=2m,故s=3s=6m,所以：W00有用x2mI960J,W=Fs=480Nx6m=2880J,所以：總W2880JP一總288Wt10sW1960J,有用x100%x100%64.5%W2880J總答案：D例2.（2003,江蘇南通）某人用圖2所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，繩子自由端被拉下2m,在此過程中，求：（1）拉力所做的功；（2）滑輪組的機(jī)械效率；（3）滑輪組中動滑輪的重量（不計摩擦和繩重）。 分析與解：這題要求功和機(jī)械效率。求功必須弄清功的兩個必要的因素；物體受力的大小和物體在力的方向上通過的距離。（1）WFs300Nx2

5、m=600J；WGh500nx1m（2）,_用x100%x100%x100%833%；WFs600J總G+G（3）因?yàn)镕動，所以GnFG=2x300N500N=100Nn動物例3.（2003，山東淄博）一輛汽車不小心開進(jìn)了泥潭中，司機(jī)取來一套滑輪組欲將汽車從泥潭中拉出，如圖3所示。若車重為8x104N，汽車受到的阻力為車重的0.03倍，滑輪組機(jī)械效率為80%，問：（1）該司機(jī)至少需要用多大的力才能將汽車從泥潭中拉出？（2）若拉動汽車時，汽車前進(jìn)的速度為0.1m/s，則司機(jī)做功的功率是多少？分析與解：已知機(jī)械效率時，必須通過有用功和總功之間的關(guān)系，才能求出其他量。從圖中可知，動滑輪由4股繩子承擔(dān)

6、，則F通過的距離s為汽車通過距離s的4倍。0W（1）已知WFs，WFs，而W有用，所以：有用f0總總,Fsf0,s8X104NX0.0380%x4750N；（2）根據(jù)功率的一個推導(dǎo)公式，功率等于力和速率的乘積即PFv。由圖3可知動滑輪由4股繩子承擔(dān)，則F運(yùn)動的速度為汽車運(yùn)動速度的4倍。故司機(jī)做功的功率為：P4Fv750Nx0.1m/sx4=300W例4.（2003，四川）如圖4所示，用滑輪組拉著一木塊P沿水平面以0.5m/s速度勻速向右運(yùn)動，此時彈簧測力計的讀數(shù)為4N。若每個滑輪重為1N,繩與滑輪間的摩擦不計，則該滑輪組的機(jī)械效率為J。 # #W有用W總x100%WFsx2x2x0.55(J)

7、分析與解：這是一道豎直類滑輪組和定滑輪相結(jié)合的考題。學(xué)生應(yīng)明確通過定滑輪的力摩擦力是不變的，即彈簧測力計的讀數(shù)不變，拉力F承擔(dān)的是動滑輪的重力和摩擦力兩者合力的二分之一；動力F作用的繩端移動的速度是物體移動速度的2倍。故:Fs4x05tf0 x100%x100%80%Fs4+1Fs(一)x2x0.5t2 # 所以該題的機(jī)械效率是80%，拉力F在2s內(nèi)做的功是5J。例5.（2003，云南昆明）在“測定滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中：（1）一位同學(xué)用如圖5（a）所示的滑輪組在10s內(nèi)將總質(zhì)量為0.25kg的鉤碼勻速提高了10cm。在這個過程中彈簧秤的示數(shù)如圖5（b）所示（g取10N/kg）。貝I：作用于繩子自由端的拉力所做的功W=J；此拉力的功率P=W；滑輪組的機(jī)械效率,=（保留兩位小數(shù)）。（2）如果這位同學(xué)仍然用圖5（a）的滑輪組，只是把所掛的鉤碼減少了三個，此時測得滑輪組的機(jī)械效率為，則，與,的關(guān)系是，,（填“”“=”“V”）WW分析與解：根據(jù)機(jī)械效率的公式：，-有用x100%有用x100%；WW+W總有用額外而W額外G動滑輪h,兩次物體均提高相同的距離，所以額外功是一定的。故根據(jù)機(jī)械效率的公式，有用功越多，耳越大。（當(dāng)機(jī)械一定時，在可能的條件下,增加每次提起物體的重力，是充分發(fā)揮機(jī)械的作用，提高機(jī)構(gòu)效率的有效途徑。）（1）已知：n=3