數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊4.5.1函數(shù)的零點與方程的解（共15張ppt）

1、4.5.1函數(shù)的零點與方程的解學習目標（1分鐘）1.掌握函數(shù)零點的概念，了解函數(shù)零點和方程根的關系3.了解函數(shù)零點存在定理、零點的唯一性2.會判斷函數(shù)在某一區(qū)間是否存在零點問題導學1（5分鐘）閱讀課本P142-P144，思考并回答下列問題：1、函數(shù)零點的定義是怎樣的？2、函數(shù)零點是一個點嗎？4、函數(shù)在區(qū)間（a,b）存在零點有什么樣的條件？什么是零點存在定理？3、函數(shù)零點與相應方程的根有何關系？復習 二次函數(shù) 一元二次方程二次函數(shù)的零點 一元二次方程的解方程的根為1和3.-1 1 3點撥精講1（10分鐘）函數(shù)的零點：-1和3 對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)

2、的零點函數(shù)零點的定義：函數(shù)y=f(x)有零點方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸 交點(的橫坐標).三角等價關系：注意：函數(shù)的零點不是一個點而是一個實數(shù)。C思考函數(shù) 有零點嗎？方程 有解嗎？1 421.306931.098643.386355.6094yox 由于函數(shù)f(x)在定義域內遞增，所以在定義域內有唯一零點.-15-33結論：區(qū)間端點的函數(shù)值正負相異問題導學2（3分鐘） 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷一條曲線，且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內至少有一個零點.即存在c(a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)

3、=0的根.零點存在性定理點撥精講2（10分鐘）如果f(a)f(b)0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點,那么，f(a)f(b)0? 如果函數(shù) y=f(x) 在a,b上,圖象是連續(xù)的，并且在閉區(qū)間的兩個端點上的函數(shù)值異號（即f(a) f(b)0）,且是單調的，那么這個函數(shù)在(a,b)內必有唯一的一個零點。零點的唯一性 例2.函數(shù)f(x)exx2的零點所在的一個區(qū)間是( )A(2，1)B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析因為函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，又f(2)e240，f(1)e130，f(0)10，f(2)e20，所以f(0)f(1) 2 B m2 D m23、函數(shù)f(x)= x3 3x+5的零點所在的大致區(qū)間為（ ） A （1，2） B （ 2 ，0） C （0，1） D （0， ）當堂檢測（15分鐘）BA54、已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x,f(x)對應值表： x 1 2 3 4 5 6 7f