2022年貴州省沿河夾石中考押題數(shù)學預測卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲

2、的方差小于乙的方差2半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是（）A3B4CD3將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)24的絕對值是（）ABCD5如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，則C=（）A50B40C30D206已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D37下列運算正確的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a68我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，

3、3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD9尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A，B，C，D，10下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足若DC=2，AD=1，則BE的長為_12數(shù)學的美無處不在數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)

4、高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x5），則x的值是13從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是_14地球上的海洋面積約為361000000km1，則科學記數(shù)法可表示為_km115如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上

5、的一點將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_16布袋中裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外其它都相同如果從這個布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DFAC于點F（1）試說明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC18（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答：（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸

6、上表示出來：（IV）原不等式組的解集為 19（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD求證：AB=AF；若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論20（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高（1）ACD與ABC相似嗎？為什么？（2）AC2ABAD 成立嗎？為什么？21（8分）已知，如圖，是的平分線，點在上，垂足分別是、.試說明：.22（10分）某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第

7、二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元第一批飲料進貨單價多少元？若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？23（12分）如圖，RtABC中，C=90，A=30，BC=1（1）實踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡作ABC的角平分線交AC于點D作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE、DF（2）推理計算：四邊形BFDE的面積為 24解下列不等式組：參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，

8、次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關鍵.2、C【解析】如圖所示：過點O作ODAB于點D，OB=3，AB=4，ODAB，BD=AB=4=2，在RtBOD中，OD=故選C3、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式

9、的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.4、C【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】-=，A錯誤；-=，B錯誤；=，D錯誤；=，故選C.【點睛】本題考查了絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的概念進行解題.5、B【解析】試題解析：延長ED交BC于F， ABDE, 在CDF中, 故 故選B.6、B【解析】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.7、D【解析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪

10、相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進行計算即可【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x1）2=x22x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2a4=a6，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，關鍵是掌握各計算法則8、B【解析】設大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，

11、找出題目中的等量關系，列出方程組9、D【解析】【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【詳解】、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對是：，故選D【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答【詳解】A不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C不是軸對稱圖形，也不是

12、中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】DE是BC的垂直平分線，DB=DC=2，BD是ABC的平分線，A=90，DEBC，DE=AD=1，BE=，故答案為 點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵12、1【解析】依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有，解得x1.13、【解析】根據(jù)合數(shù)定義，用合數(shù)的個

13、數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率【詳解】在1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，合數(shù)有4、6、8這3個，這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是故答案為：【點睛】本題考查了概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）；找到合數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵14、3.612【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將361 000 000用科學記數(shù)法表示為3.612故答案為3.612

14、15、-12【解析】過E點作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點坐標為（-4，3）設反比例函數(shù)的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.16、27【解析】試題解析：一個布袋里裝有2個紅球和5個白球，摸出一個球摸到紅球的概率為：22+5=27考點：概率公式三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)等邊對等角得出B=ODB，B=C，得出ODB=C，證得ODAC，證得ODDF，從而證得DF是O的切線；（2）連接BE，AB是直徑，AEB=90，根據(jù)勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在RtB

15、EC中，即可求得tanC的值【詳解】（1）連接OD，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）連接BE，AB是直徑，AEB=90，AB=AC，AC=3AE，AB=3AE，CE=4AE，BE=，在RTBEC中，tanC=18、（I）x1；（）x2；（III）見解析；（）x1【解析】分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上即可得出兩不等式解集的公共部分，從而確定不等式組的解集【詳解】（I）解不等式（1），得x1；（）解不等式（2），得x2；（）把不等式（1）和（2）解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示：（）原不等式組的解集為

16、x1【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，準確求出每個不等式的解集是解本題的關鍵19、（1）證明見解析；（2）結論：四邊形ACDF是矩形理由見解析.【解析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BECD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=CF（2）解：結論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=12

17、0，F(xiàn)AG=60，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=CF，四邊形ACDF是矩形【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題.20、（1）ACD 與ABC相似；（2）AC2ABAD成立.【解析】（1）求出ADCACB90，根據(jù)相似三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再進行變形即可【詳解】解：（1）ACD 與ABC相似，理由是：在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高，ADCACB90，AA，ACDABC；（2）AC2ABAD

18、成立，理由是：ACDABC，AC2ABAD【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出ACDABC 是解此題的關鍵21、見詳解【解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABD=CBD，然后利用“邊角邊”證明ABD和CBD全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得ADB=CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可【詳解】證明：BD為ABC的平分線，ABD=CBD，在ABD和CBD中， ABDCBD（SAS），ADB=CDB，點P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到

19、ADB=CDB是解題的關鍵22、 (1)4元/瓶(2) 銷售單價至少為1元/瓶【解析】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量總價單價結合第二批購進飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）由數(shù)量總價單價可得出第一、二批購進飲料的數(shù)量，設銷售單價為y元/瓶，根據(jù)利潤銷售單價銷售數(shù)量進貨總價結合獲利不少于2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，依題意，得：3，解得：x4，經(jīng)檢驗，x4是原方程的解，且符合題意答：第一批飲料進貨單價是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購進該種飲料450瓶，第二批購進該種飲料1350瓶設銷售單價為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y180081002100，解得：y1答：銷售單價至少為1元/瓶【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是