4.2.2 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則同步課時(shí)訓(xùn)練（Word版含解析）

1、4.2.2 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練一、概念練習(xí)1.設(shè)a，b都為正數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若，則( )A.B.C.D.2.若，則x的取值范圍是( )A.B.C.D.3.下列命題正確的是( ).A.，B.，C.，D.，4.設(shè)，則（ ）A.2B.4C.8D.或45.16、17世紀(jì)之交，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，在此基礎(chǔ)上，布里格斯制作了第一個(gè)常用對(duì)數(shù)表，在科學(xué)技術(shù)中，還常使用以無理數(shù)e為底數(shù)的自然對(duì)數(shù)，其中稱之為“歐拉數(shù)”，也稱之為“納皮爾數(shù)”對(duì)數(shù)是簡化大數(shù)運(yùn)算的有效工具，依據(jù)下表數(shù)據(jù)，的計(jì)算結(jié)果約為（ ）1.31023.1903.

2、7974.71557.3970.27000.69311.16001.33421.5501.60942.001A.3.797B.4.715C.5D.7.397二、能力提升6.（ ）A.B.1C.2D.37.設(shè)，則( )A.B.C.D.（多選）8.已知，則( )A.B.C.D.9.已知，且，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的有( )A.B.C.D.10.已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能成立的有( )A.B.C.D.11.若函數(shù)為偶函數(shù)，則_.12._.13.，則_.14.回答下列問題：(1)已知，求x的值.(2)計(jì)算：.15.回答下列問題：(1)計(jì)算：；(1)已知，試用a，b表示.答案以及解析

3、1.答案：B解析：由已知，則.設(shè)，則.因?yàn)椋瑒t.又，則，即，從而.當(dāng)時(shí)，則在內(nèi)單調(diào)遞增，所以，即，選B.2.答案：A解析：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).由，得，即.3.答案：D解析：對(duì)于A，由對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)知，而，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)，時(shí)，不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)，時(shí)，則，故D正確.故選D.4.答案：B解析：由，可得，即，故選：B5.答案：A解析：，根據(jù)表格對(duì)應(yīng)關(guān)系知：結(jié)果約為3.797故選：A.6.答案：B解析：由換底公式有，故選：B.7.答案：B解析：，因，故.又，因，故，所以.又，因，故，所以.所以，故.故選B.8.答案：ABD解析：，因此B正確；由基本不等式可知，因此A正確；，因此C錯(cuò)誤；，因此D正確.故選ABD.9.答案：CD解析：當(dāng)，時(shí)，故AB錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，C正確；，D正確.故選CD.10.答案：CD解析：實(shí)數(shù)a，b滿足等式，即在處的函數(shù)值和在處的函數(shù)值相等，當(dāng)時(shí)，此時(shí)D成立；令，可得，由此知A不成立；令，可得，由此知C成立，B不成立.綜上知可能成立的有CD.11.答案：1解析：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即，即，所以，整理得，所以，解得故答案為：112.答案：解析：.13.答案：2解析：，可得，則，故答案為：2.14.