2023屆遼寧省蓋州市東城中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）2下列計算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）23施工隊要鋪

2、設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD4下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設(shè)雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（ ）ABCD6如圖，在中，點是延長線上一點，則等于（ ）A60B80C70D507若分式，則的值為（ ）ABCD8已知+=0，則的值是（ ）A-6BC9D-89已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D610如圖，

3、ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，則AOB等于( )A120B125C130D13511下列二次根式中的最簡二次根式是（ ）ABCD12某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若已知，則_14要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足_15如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四

4、邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_16如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是_；17如圖，BDC=130，A40，B+C的大小是_.18估算_（精確到0.1）三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中 a 滿足.20（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上. （1）作出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最小；（3）在這個網(wǎng)格中，到點和點的距離相等的格點有_個.21（8分）某校圖書室計劃購進(jìn)甲乙兩種圖書，已知購買一本甲種圖書比購買一本乙種圖書多元，

5、若用元購買甲種圖書和用元購買乙種圖書，則購買甲種圖書的本數(shù)是購買乙種圖書本數(shù)的一半（1）求購買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？（2）經(jīng)過商談，書店決定給予優(yōu)惠，即購買一本甲種圖書就贈送一本乙種圖書，如果該校圖書室計劃購進(jìn)乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的倍還多本，且購買甲乙兩種圖書的總費(fèi)用不超過元，那么最多可購買多少本甲種圖書？22（10分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴的人數(shù)23（10分）甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離千米與甲車行駛的時間小時之間的函

6、數(shù)關(guān)系如圖所示，B兩城相距_千米，乙車比甲車早到_小時；甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？24（10分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關(guān)于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點(1)求點A，B的坐標(biāo)(2)如圖2，將ACP沿著AP翻折，當(dāng)點C的對應(yīng)點C落在直線AB上時，求點P的坐標(biāo)(3)若直線OP與直線AD有交點，不妨設(shè)交點為Q(不與點D重合)，連接CQ，是否存在點P，使得SCPQ2SDPQ，若存

7、在，請求出對應(yīng)的點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（12分）請按照研究問題的步驟依次完成任務(wù)（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”， 請說理證明A+B=C+D （簡單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC=20，ADC=26，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論） （問題探究）（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE， 若ABC=36，ADC=16，猜想P的度數(shù)為 ；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)C=x，B=y，CAP=CAB，CDP=CDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示P） ；（5）在圖5中，AP平

8、分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P與B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 26隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B

9、、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解2、B【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計算即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、B【分析】設(shè)原計劃每天鋪

10、設(shè)x米，則實際施工時每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計劃所用時間-實際所用時間=2，列出方程即可【詳解】設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故選項A不正確;B、不是軸對稱圖形,故選項B不正確;C、是軸對稱圖形,故選項C正確;D、不是軸對稱圖形,故選項D不正確;故選:C.【點睛】本

11、題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩側(cè)折疊后能夠重疊.5、D【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，等量關(guān)系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意得，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程解題的關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組6、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可【詳解】 ACDBA，BACDA1207050，故選：D【點睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型7、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題

12、關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x、y的值，代入即可得出答案【詳解】解：+=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，yx=3-2=故選：B【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)偶次冪和二次根式，以及負(fù)指數(shù)冪，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容10、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =5

13、5,又AOC+AOB180（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），AOB(18055）125 .故選B.11、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A、是最簡二次根式； B、，不是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、，不是最簡二次根式；故選：A【點睛】此題考查最簡二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式12、A【解析】設(shè)安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為

14、1【點睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)知識點事解決本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【詳解】由分式的分母不能為0得：解得：故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件：分式的分母不能為0，熟記分式的相關(guān)概念及性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、2.【詳解】過點D作DFBE于點F，過點B作BGAD于點G，B=60，BE=BD=4，BDE是等邊三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考點：1軸對稱；2等邊三角形.16、0.1x3.1【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，AD是ABC的中線，BD

15、=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案為0.1AD3.117、90【分析】延長CD交AB于E在AEC和BED中，分別利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】延長CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案為：90【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型18、1.2【分析】由于2316，可得到的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無理數(shù)的大約值【詳解】2316，14，的整數(shù)部分是1，11622

16、2856，117230482，1.2，故答案是：1.2【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法三、解答題（共78分）19、，【分析】先進(jìn)行分式混合運(yùn)算，再由已知得出，代入原式進(jìn)行計算即可【詳解】原式=，由a滿足得，故原式=【點睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1【解析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線EF的對稱點A1、B1、C1即可；（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點之間線段最短判斷

17、MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最?。唬?）利用網(wǎng)格特點，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，點M為所作；（3）如圖，到點A和點B的距離相等的格點有1個故答案為1【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的也考查了最短路徑的解決方法21、（1）購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元；（2）該校最多可以購買本甲種圖書【分析】（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意，列出分式方程，求解即可；（2）設(shè)該?？梢再徺I

18、本甲種圖書，根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意得:解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解且符合題意，答:購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元（2）設(shè)該?？梢再徺I本甲種圖書根據(jù)題意得：解得取整數(shù)，最大為答:該校最多可以購買本甲種圖書【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、8人【分析】設(shè)小伙伴的人數(shù)為人，根據(jù)圖中所給的信息，從左圖可以得到票價為：，右圖可以知道票價打七折之后為：，根據(jù)折扣列方程求解即可【詳解】解：設(shè)小伙伴的人數(shù)x人， 依題意得解得經(jīng)

19、檢驗：是原方程的解答：小伙伴的人數(shù)為8人【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可23、（1）300千米，1小時（2）2.5小時（3）1小時【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離,乙車將比甲車早到幾小時；(2)由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，求得兩函數(shù)圖象的交點即可（3）再令兩函數(shù)解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km， 甲比乙早到1小時，（2）設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k

20、=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t-100，令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，解得：t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5，甲車出發(fā)2.5小時與乙車相遇（3）當(dāng)y甲- y乙=20時60t-100t+100=20，t=2當(dāng)y乙- y甲=20時100t-100-60t=20，t=33-2=1（小時）兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有1小時【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，特別注意

21、t是甲車所用的時間24、（1）A（4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）滿足條件的點Q（12，12）或（，4）【分析】令x=0，y=0即可求出A，B坐標(biāo).因為點C是點A關(guān)于y軸對稱的點，求得C坐標(biāo)，因為CDx軸，所以求得D坐標(biāo)，由折疊知，AC=AC，所以CD=ADAC，設(shè)PC=a，在RtDCP中通過勾股定理求得a值，即可求得P點坐標(biāo).在SCPQ=2SDPQ情況下分類討論P(yáng)點坐標(biāo)即可求解.【詳解】解：（1）令x=0，則y=3，B（0，3），令y=0，則x+3=0，x=4，A（4，0）；（2）點C是點A關(guān)于y軸對稱的點，C（4，0），CDx軸，x=4時，y=6，D（4，6），AC=8，C

22、D=6，AD=10，由折疊知，AC=AC=8，CD=ADAC=2，設(shè)PC=a，PC=a，DP=6a，在RtDCP中，a2+4=（6a）2，a=，P（4，）；（3）設(shè)P（4，m），CP=m，DP=|m6|，SCPQ=2SDPQ，CP=2PD，2|m6|=m，m=4或m=12，P（4，4）或P（4，12），直線AB的解析式為y=x+3，當(dāng)P（4，4）時，直線OP的解析式為y=x，聯(lián)立解得，x=12，y=12，Q（12，12），當(dāng)P（4，12）時，直線OP解析式為y=3x，聯(lián)立解得，x=，y=4，Q（，4），即：滿足條件的點Q（12，12）或（，4）【點睛】本題主要考查了一元一次方程，二元一次方程，

23、對稱，折疊的綜合應(yīng)用，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）P=23；（3）P=26；（4）P=；（5）P=【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到1=2，3=4，列方程組即可得到結(jié)論；（3）由AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，推出1=2，3=4，推出PAD=180-2，PCD=180-3，由P+（180-1）=D+（180-3），P+1=B+4，推出2P=B+D，即可解決問題；（4）根據(jù)題意得出B+CAB=C+BDC，再結(jié)合CAP=CAB，CDP=CDB，得到y(tǒng)+（CAB-CAB）=P+（BDC-CDB），從而可得P=y+CA

24、B-CAB-CDB+CDB=；（5）根據(jù)題意得出B+BAD=D+BCD，DAP+P=PCD+D，再結(jié)合AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，得到BAD+P=BCD+（180-BCD）+D，所以P=90+BCD-BAD +D=.【詳解】解：（1）證明：在AOB中，A+B+AOB=180，在COD中，C+D+COD=180，AOB=COD，A+B=C+D；（2）解：如圖2，AP、CP分別平分BAD，BCD，1=2，3=4，由（1）的結(jié)論得：，+，得2P+2+3=1+4+B+D，P=（B+D）=23；（3）解：如圖3，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，PAD=180-2，PCD=180-3，P+（180-1）