2023屆廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)銅盂中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或2某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計(jì)學(xué)生在一天中睡覺(jué)學(xué)習(xí)，活動(dòng)，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上都可以3已知：且，則式子：的值為（ ）ABC-1D24如圖

2、所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面處折斷，樹(shù)尖恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量，則樹(shù)高為（ ）ABCD5-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-46等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長(zhǎng)為 （ ）A29B22C22或29D177若關(guān)于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da28在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q9如圖，ABCD，BC平分ABD，1=50，則2的度數(shù)是（）ABCD10下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD11如圖，已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12王老師乘公共汽車從地到相

3、距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)，.作，使與全等，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)14計(jì)算: =_.15若-，則的取值范圍是_16如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度17如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、若，那么的周長(zhǎng)為_(kāi)18如圖,正方形的邊長(zhǎng)為5，連結(jié)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，平分，交邊于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證:；（2）若，求的度數(shù).

4、20（8分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中應(yīng)用較多十字相乘法：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖），如：將式子和分解因式，如圖：；請(qǐng)你仿照以上方法，探索解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：；（2）分解因式：21（8分）如圖，在ABC中，AB4cm，AC6cm（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2

5、）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求ABD的周長(zhǎng)22（10分）分解因式：23（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn) 求出該一次函數(shù)的表達(dá)式； 畫出該一次函數(shù)的圖象(不寫做法)； 判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上； 求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積24（10分）（1）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試判斷，之間的等量關(guān)系解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易證得到，從而把，轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷，之間的等量關(guān)系_；（2）問(wèn)題探究：如圖，在四邊形中，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若是的平分線，試探究，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（12分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平

6、分線，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長(zhǎng)26數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：特殊情況，探索結(jié)論，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：_(填，或=)理由如下：如圖3，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，(請(qǐng)你補(bǔ)充完成解答過(guò)程)（2）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題，同學(xué)小敏解答后，提出了新的問(wèn)題：在等邊中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，已知的邊長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)?(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7

7、=-12.故選D.2、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：一學(xué)生統(tǒng)計(jì)其在一天中睡覺(jué)、學(xué)習(xí)、活動(dòng)、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】先通過(guò)約分將已知條件的分式方程化為整式方程并求解，再變形要求的整式，最后代入具體值計(jì)算即得【詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)得是分式方程的解 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)及整式的乘

8、除法運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式是求解關(guān)鍵，計(jì)算過(guò)程中為使得計(jì)算簡(jiǎn)便應(yīng)該先變形要求的整式4、D【分析】根據(jù)題意畫出三角形，用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，樹(shù)高就是AC+BC的長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，畫出一個(gè)三角形ABC，AC=6m，AB=8m，樹(shù)高=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握用勾股定理解三角形的方法5、B【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可【詳解】，-8的立方根是-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵6、A【解析】試題解析：有兩種情況：當(dāng)腰是12時(shí)，三邊是12，12，5，它的周長(zhǎng)是12+12+5=29；當(dāng)腰是5時(shí)，三邊是12，5，5， 5+512

9、， 此時(shí)不能組成三角形 故選A考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系7、D【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當(dāng)時(shí)，也滿足不等式的解集為，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了”是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】利用到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上進(jìn)行判斷【詳解】點(diǎn)P、Q、M、N中在AOB的平分線上的是M點(diǎn)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)正方形

10、網(wǎng)格看出AOB平分線上的點(diǎn)是解答問(wèn)題的關(guān)鍵9、D【分析】利用角平分線和平行的性質(zhì)即可求出【詳解】ABCD ABC=1=50，ABD+BDC=180， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， BDC=180-ABD=80， 2=BDC=80 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】找到被開(kāi)方數(shù)中不含分母的，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的式子即可【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式；B、，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根

11、式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式11、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項(xiàng)，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項(xiàng)，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項(xiàng)正確（等邊對(duì)等角），則C選項(xiàng)正確，即又，即，則D選項(xiàng)正確雖然，但不能推出，則B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千

12、米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是小時(shí)，回來(lái)時(shí)的時(shí)間是，回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點(diǎn)的坐標(biāo)畫出滿足要求圖形，即可得出答案【詳解】如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)符合要求，點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案為：（1,0）、（1,2）、（1

13、,2）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、【分析】先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.【詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椤军c(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.15、【分析】利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)（），即可確定出x的范圍【詳解】解：,，即故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四

14、邊形的內(nèi)角和為360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為36017、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得EBO與OBC的關(guān)系，F(xiàn)CO與OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DOB與BOC的關(guān)系，F(xiàn)OC與OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案【詳解】ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O， EBO=OBC，F(xiàn)CO=OCBEFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，EOB=E

15、BO，F(xiàn)OC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)18、【分析】延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，正方形的邊長(zhǎng)為5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=

16、90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過(guò)證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）65【分析】（1）先由角平分線的定義得到ABE=DBE，然后根據(jù)“AAS”即可證明ABEDBE；（2）由三角形外角的性質(zhì)可求出AED的度數(shù)，然后根據(jù)AED=BED求解即可.【詳解

17、】解：（1）BE平分，ABE=DBE，在ABE和DBE中ABE=DBE，BE=BE，A=BDE，ABEDBE；（2）ABEDBE，AED=BED，AED=80+50=130，AED=1302=65.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵20、（1）（x3）（x4）；（2）（x1）（3x+1）【分析】（1）將1分成1乘以1，12分成-3乘以-4，交叉相乘的結(jié)果為-7，即可得到答案；（2）將3分成1乘以3，-1分成-1乘以1，由

18、此得到分解因式的結(jié)果.【詳解】（1）y27y+12=（x3）（x4）；（2）3x22x1=（x1）（3x+1）.【點(diǎn)睛】此題考查十字相乘法分解因式，將二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)相乘，交叉相乘的結(jié)果相加得到一次項(xiàng)的系數(shù)，能準(zhǔn)確分解因數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）10cm【分析】（1）運(yùn)用作垂直平分線的方法作圖，（2）運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)得出BDDC，利用ABD的周長(zhǎng)AB+BD+ADAB+AC即可求解【詳解】解：（1）如圖1，（2）如圖2，DE是BC邊的垂直平分線，BDDC，AB4cm，AC6cmABD的周長(zhǎng)AB+BD+ADAB+AC4+610cm【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖以

19、及線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,22、【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）=3（x-1）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底23、；畫圖見(jiàn)解析；點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）采用描點(diǎn)、連線的步驟即可解答；（3）將點(diǎn)代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后運(yùn)用三角形面積公式解答即可【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式

20、為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)解得一次函數(shù)解析式為；的圖象如圖所示:由知，一次函數(shù)的表達(dá)式為將代入此函數(shù)表達(dá)式中得不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；由知,一次函數(shù)的表達(dá)式為令則令則該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積的求法等知識(shí)點(diǎn)，掌握運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）；（2），理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證得，再根據(jù)AAS證得，于是，進(jìn)一步即得結(jié)論；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖，先根據(jù)AAS證明，可得，再根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證得，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】解：（1）.理由如下：如圖，是的平分線，.點(diǎn)是的中點(diǎn)，又，（AAS），.故答案為：.（2）.理由如下：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).，又，（AAS），是的平分線，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對(duì)等邊等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵25、（1）10；（1）1【分析】(1)由題知ABE=BAE=40，根據(jù)三