教案高一數(shù)學(xué)人教版必修二 1.2.1投影與三視圖

1、PAGE 雙峰一中高一數(shù)學(xué)必修二教案科目：數(shù)學(xué) 課題1.2.1投影與三視圖課型新課教學(xué)目標(biāo)1.了解中心投影和平行投影的概念；2.能夠判斷簡單的空間幾何體（柱、錐、臺、球及其簡單組合體）的三視圖，能夠根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?.簡單組合體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容備注一、自主學(xué)習(xí)1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識.2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？二、質(zhì)疑提問下圖中的手影游戲，你玩過

2、嗎？ 光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？一、中心投影與平行投影 思考2:用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？ 思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物

3、體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？投影的分類： 把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形.從多個角度進行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念： 正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖.側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖.俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.思考1:正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？ 三、問題探究思考2:如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？思考3:圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？例1：如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.四、課堂檢測五、小結(jié)評價1.空間幾何體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖；2.三視圖的特點：一