旋轉(zhuǎn)曲面面積_第1頁
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旋轉(zhuǎn)曲面面積_第5頁
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1、關(guān)于旋轉(zhuǎn)曲面的面積第一張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月則, 且當(dāng)上的連續(xù)函數(shù)時(shí)，若令一、微元法現(xiàn)在恰好要把問題倒過來: 若所求量 是分布在區(qū) 或者說它是該區(qū)間的端點(diǎn) x 的函數(shù), 即第二張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月其中 f 為某一連續(xù)函數(shù), 而且當(dāng)時(shí),而且當(dāng) x = b 時(shí),適為最終所求的值. 那么只要把計(jì)算出來, 就是該問題所在任意小區(qū)間上, 若能把 的微小增量近似表示為的線性形式 第三張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月在一般情況下, 要嚴(yán)格檢驗(yàn)以上方法通常稱為微元法, 在用微元法時(shí), 應(yīng)注意:求的結(jié)果.(2) 微元法的關(guān)鍵是正確給出的近似表達(dá)式為的高階無窮小量不是

2、一件容易的事.(1) 所求量 關(guān)于分布區(qū)間必須是可加的.第四張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月這段曲線繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)曲面(如下圖).設(shè)平面光滑曲線 C 的方程為二、 旋轉(zhuǎn)曲面的面積通過 x 軸上點(diǎn) x 與 分別作垂直于 x 軸的平 第五張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月其中由于時(shí), 此狹帶的面積近似于一圓臺(tái)的側(cè)面積, 即面, 它們?cè)谛D(zhuǎn)曲面上截下一條狹帶. 當(dāng)很小第六張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月因此由的連續(xù)性可以保證所以得到如果光滑曲線由參數(shù)方程第七張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月給出, 且則曲線 C 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)曲面的面積為例1求將橢圓繞 x 軸旋轉(zhuǎn)所得橢球面的面積.解 將上半橢圓寫成參數(shù)方程第八張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月令第九張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 求心臟線繞極軸旋轉(zhuǎn)所得曲面的面積.當(dāng)然，這也可從上面已求得的橢球面的面積而得,解 將曲線用參數(shù)方程表示:于是請(qǐng)讀者自行指出這應(yīng)該怎么做？第十一張，PPT共十二頁

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