云南省云南師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三上學(xué)期高考適應(yīng)性月考（三）-理科數(shù)學(xué)試題 掃描版含答案

1、云南師大附中2021屆高考適應(yīng)性月考卷三理科數(shù)學(xué)參考答案第一卷選擇題，共60分一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分題號123456789101112答案DBCDBDABCCAB【解析】1，應(yīng)選D2由，應(yīng)選B3選項(xiàng)A中命題為假命題，選項(xiàng)B中命題的否命題應(yīng)為“假設(shè)那么，選項(xiàng)D中結(jié)論應(yīng)為必要不充分條件，應(yīng)選C4在點(diǎn)(0，2)處的切線方程為：，漸近線方程為，應(yīng)選D5選項(xiàng)中被5和3除后的余數(shù)為2的數(shù)為17，應(yīng)選B6由設(shè)公差為那么應(yīng)選D7由的展開式的常數(shù)項(xiàng)為應(yīng)選A8由隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)的意義得，應(yīng)選B圖19由三視圖知四棱錐為長方體的一局部，如圖1，所以外接球的直徑，所以，所以四棱錐的外接球

2、的外表積是，應(yīng)選C10甲、乙兩人都搶到紅包一共有三種情況：1都搶到2元的紅包，有種；2都搶到5元的紅包，有種；3一個(gè)搶到2元，一個(gè)搶到5元，有種，故總共有18種應(yīng)選C11取AB的中點(diǎn)D，那么三點(diǎn)共線，P的軌跡為CD，由正弦定理：由B=(A+C)=故點(diǎn)的軌跡與直線所圍成的封閉區(qū)域的面積為應(yīng)選A12設(shè)公共切線與二次函數(shù)的圖象切于點(diǎn)，與曲線切于點(diǎn)，那么切線的斜率為得 或又， 記求導(dǎo)，得在內(nèi)遞增，在內(nèi)遞減，應(yīng)選B第二卷非選擇題，共90分二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分題號13141516答案102113分?jǐn)?shù)低于112分的人數(shù)對應(yīng)的頻率/組距為0.09，分?jǐn)?shù)不低于120分的人數(shù)對應(yīng)的頻率/組

3、距為0.05，故其人數(shù)為人.14由15設(shè)那么故當(dāng)時(shí)，16由題意，易知關(guān)于中心對稱，又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，故，且，故的前21項(xiàng)的和三、解答題共70分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17本小題總分值12分解：由可得由正弦定理得：即.6分 又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號，12分18本小題總分值12分證明：在圖2甲中，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，BAD= QUOTE ，BEAC，即在圖乙中，BEOA1，BEOC，又OA1OC=O，圖2BE平面A1OC，BCDE，BC=DE，是平行四邊形，CDBE，CD平面A1OC6分解：由，平面A1BE平面BCDE，又由知，BEOA1，BEOC，平面BCDE，又

4、OC平面BCDE，如圖乙，以O(shè)為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，A1B=A1E=BC=ED=1，BCED，得，設(shè)BC與平面A1CD所成的角為，平面A1CD的一個(gè)法向量為， 得取，從而，即BC與平面A1CD所成的角為12分19本小題總分值12分解：記這3位同學(xué)恰好有2人認(rèn)為附中“非常好的事件為A，那么 6分在B班按照相應(yīng)比例選取9人，那么認(rèn)為附中“非常好的應(yīng)選取6人，認(rèn)為附中“很好的應(yīng)選取3人，那么 EMBED Equation.DSMT4 ，且； 9分那么 EMBED Equation.DSMT4 的分布列為： EMBED Equation.DSMT4 0123P EMBED Equation.DS

5、MT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 那么 EMBED Equation.DSMT4 的期望值為： EMBED Equation.DSMT4 12分20本小題總分值12分解：點(diǎn)與橢圓右焦點(diǎn)的連線垂直于軸，將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程可得，又，聯(lián)立可解得，所以橢圓C的方程為 4分設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，那么l：整理，得l：設(shè)，聯(lián)立直線方程和橢圓方程可得，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，的垂直平分線方程為令x=0，得即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號直線MN的斜率的最小值為 12分21本小題總分值12分解：，那么，當(dāng)，當(dāng)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

6、當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值1 4分解法一：令，那么故當(dāng)在上恒成立時(shí)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上恒成立，故經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上恒成立；當(dāng)時(shí)，不滿足題意 9分解法二：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不等式令，那么令，那么函數(shù)在上單調(diào)遞減，即所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，由洛必達(dá)法那么，得， 9分令，那么，故單調(diào)遞增，又，當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)， 12分22本小題總分值10分【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為，又的直角坐標(biāo)為(2，2)，曲線在點(diǎn)(2，2)處的切線方程為，即直線的直角坐標(biāo)方程為 5分為橢圓上一點(diǎn)，設(shè)，那么到直線的距離，當(dāng)時(shí)，有最小值0當(dāng)時(shí)，有最大值到直線的距離的取值范圍為10分23本小題總分值10分【選修45：