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文檔簡介

1、-. z題 目: 用MATLAB進(jìn)展控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計初始條件:一單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù),。要求完成的主要任務(wù): 包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求,以及說明書撰寫等具體要求用MATLAB作出滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖,計算系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正,確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),并用MATLAB 進(jìn)展驗證。用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。課程設(shè)計說明書中要求寫清楚計算分析的過程,列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時間安排: 任務(wù)時間天審題、查閱相關(guān)資料1分析、計算1.5編寫程序1

2、撰寫報告1論文辯論0.5 指導(dǎo)教師簽名: 年 月 日系主任或責(zé)任教師簽名: 年 月 日-. z用MATLAB進(jìn)展控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計1滯后校正特性及校正方法1.1滯后校正特性滯后校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為的校正裝置來校正控制系統(tǒng),的表達(dá)式如下所示。其中,參數(shù)a、T可調(diào)。滯后校正的高頻段是負(fù)增益,因此,滯后校正對系統(tǒng)中高頻噪聲有削弱作用,增強了抗干擾能力??梢岳脺笮U倪@一低通濾波所造成的高頻衰減特性,降低系統(tǒng)的截止頻率,提高系統(tǒng)的相位裕度,以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。滯后校正的根本原理是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性使系統(tǒng)截止頻率下降,從而使系統(tǒng)獲得足夠的相位裕度?;蛘?,是利用滯后網(wǎng)絡(luò)

3、的低通濾波特性,使低頻信號有較高的增益,從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。可以說,滯后校正在保持暫態(tài)性能不變的根底上,提高開環(huán)增益。也可以等價地說滯后校正可以補償因開環(huán)增益提高而發(fā)生的暫態(tài)性能的變化。1.2滯后校正設(shè)計的一般步驟與方法 1按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖。如果未校正系統(tǒng)需要補償?shù)南嘟禽^大,或者在截止頻率附近相角變化大,具有這樣特性的系統(tǒng)一般可以考慮用滯后校正。 2在未校正系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率,其中為要求的相位裕度,為補償滯后校正在產(chǎn)生的相位滯后,一般取。的選?。菏菫榱搜a償滯后校正的相位滯后的,一般限制滯后校正的滯后相角小于,所以可

4、以取小于的值。應(yīng)取一個盡量小,但又能補償滯后校正在處的滯后相角的值。一般,假設(shè)較大,可取小一些。反之,假設(shè)小,則取大一些。 3在未校正系統(tǒng)的伯德圖上量取量取或由求取的分貝值,并令,由此確定參數(shù)a(a0,幅值裕度h0,系統(tǒng)是穩(wěn)定的,并且滿足,幅值裕度為h=14.1dB。4 畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡4.1 用MATLAB畫出校正前系統(tǒng)的根軌跡系統(tǒng)校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)如下。用MATLAB作出校正前系統(tǒng)的根軌跡,程序如下。num=1;den=0.02,0.3,1,0;rlocus(num,den) %作出根軌跡圖 title(校正前系統(tǒng)的根軌跡圖)系統(tǒng)校正前的根軌跡如圖3所示。圖3校正前系統(tǒng)的根

5、軌跡圖由系統(tǒng)根軌跡與虛軸的交點可以確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時K的值為15,系統(tǒng)穩(wěn)定時K的圍為0K15,校正前系統(tǒng)K值為100,因而系統(tǒng)不穩(wěn)定。4.2 用MATLAB畫出參加滯后校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的根軌跡系統(tǒng)參加滯后校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)如下。用MATLAB作出參加滯后校正后系統(tǒng)的根軌跡,程序如下。num=2.444,1;den=1.88,28.22,94.3,1,0;rlocus(num,den) %作出根軌跡圖title(校正后系統(tǒng)的根軌跡圖)系統(tǒng)校正后的根軌跡如圖4所示。圖4校正后系統(tǒng)的根軌跡圖系統(tǒng)校正后根軌跡圖在原點附近的放大圖如圖5所示。圖5校正后系統(tǒng)的根軌跡圖在原點附近的放大圖由校正后根軌跡圖可知

6、,系統(tǒng)串聯(lián)了滯后校正網(wǎng)絡(luò)后,系統(tǒng)在原點附近增加了一個開環(huán)零點和一個開環(huán)極點,使得系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時K的值為515,系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值圍為0K515,由于系統(tǒng)開環(huán)增益K=100,故校正后系統(tǒng)穩(wěn)定。4.3 校正前后系統(tǒng)的根軌跡比照用MATLAB作出校正前后系統(tǒng)的根軌跡比照圖,程序如下。num0=1;den0=0.02,0.3,1,0;num1=2.444,1;den1=1.88,28.22,94.3,1,0;subplot(2,1,1);rlocus(num0,den0);title(校正前根軌跡圖)subplot(2,1,2);rlocus(num1,den1);title(校正后根軌跡圖)系統(tǒng)校正

7、前后的根軌跡比照圖如圖6所示。圖6校正前后系統(tǒng)的根軌跡比照圖 由校正前后系統(tǒng)的根軌跡比照圖可以看出,在參加了滯后校正網(wǎng)絡(luò)以后,滯后校正在保持暫態(tài)性能不變的根底上,提高了系統(tǒng)穩(wěn)定時的開環(huán)增益,使原來不穩(wěn)定的系統(tǒng)變的穩(wěn)定了。滯后校正裝置5.1 無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)裝置如圖7所示。圖7無源滯后校正裝置其傳遞函數(shù)為,如下所示??梢娫摐驲C校正無源網(wǎng)絡(luò)滿足滯后校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)要求。為了滿足傳遞函數(shù)的推導(dǎo)條件,一般在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串聯(lián)一個運算放大器,起隔離作用。由a、T值可以選定的值,選擇參數(shù)時要注意大小適中,而且彼此相差不要太大。5.2 有源滯后校正網(wǎng)絡(luò) 1滯后校正采用運算放大器的有源滯后校

8、正網(wǎng)絡(luò)的一種實現(xiàn)如圖8所示。圖8滯后校正有源網(wǎng)絡(luò)其傳遞函數(shù)為,如下所示。 2PI控制器采用運算放大器的有源滯后校正網(wǎng)絡(luò)的另一種實現(xiàn)為PI控制器有源網(wǎng)絡(luò),如圖9所示。圖9滯后校正有源網(wǎng)絡(luò)其傳遞函數(shù)為,如下所示。設(shè)計心得體會通過這次對控制系統(tǒng)的滯后校正的設(shè)計與分析,讓我對串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認(rèn)識,加深了對課本知識的進(jìn)一步理解,也讓我更進(jìn)一步熟悉了相關(guān)的MATLAB軟件的根本編程方法和使用方法。在這次課程設(shè)計的過程中,從整體思路的構(gòu)建到具體每一步的實現(xiàn),過程并不是一帆風(fēng)順的,通過復(fù)習(xí)課本知識以及查閱有關(guān)資料確定了整體思路,通過自己在稿紙上演算確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù),然后運用MATLAB軟件編程驗證

9、,作圖。在word編輯以及MATLAB軟件遇到了一系列問題,通過上網(wǎng)查詢或者請教同學(xué)都得到了解決,因而設(shè)計的過程中也提高了我的軟件使用能力。本次課程設(shè)計的核心之一是MATLAB軟件的使用,通過軟件編程,我對MATLAB的語言和應(yīng)用有了更進(jìn)一步的了解,特別熟悉了一些對自控很使用的命令,如根軌跡繪制函數(shù)rlocus(),伯德圖繪制函數(shù)bode()等等。利用MATLAB對控制系統(tǒng)進(jìn)展頻域分析,大大簡化了計算和繪圖步驟,是一款很實用的軟件,今后利用課余時間也可以拓展一下自己在MATLAB軟件編程的能力。通過本次課程設(shè)計,我體會到了學(xué)習(xí)自動控制原理,不僅要掌握書本上的容,還要靈活思考,善于變換,在提出問題、分析問題、解決問題的過程中提高自己分析和解決實際問題的能力。要把理論知識與實踐相結(jié)合起來,從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。還讓我懂得了自主學(xué)習(xí)和獨立思考的重要性,還有做事要有恒心,有信心,愿意動腦子去想,就一定有所收獲。參考文獻(xiàn)1 王萬良.

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