對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)2

1、對(duì)數(shù)函數(shù)(2)22、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y = log a x ( a0 且 a1 )底數(shù)a 10 a 1圖象定義域( 0 , + )值域R定點(diǎn)( 1 , 0 ) 即 x = 1 時(shí)，y = 0值分布當(dāng) x1 時(shí)，y0當(dāng) 0 x 1 時(shí)， y0當(dāng) x1 時(shí)，y0當(dāng) 0 x1 時(shí)，y0單調(diào)性在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)在( 0 , + )上是減函數(shù)1xyo1xyo3例1、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。海?）log 2 3 . 4 與 log 2 8 . 5 解： y = log 2 x 在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)且 3 . 4 8 . 5 log 2 3 . 4 log 2

2、8 . 5 4例1、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：（2）log 0 . 3 1 . 8 與 log 0 . 3 2 . 7解： y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)且 1 . 8 2 . 7 log 0 . 3 1 . 8 log 0 . 3 2 . 7 5例1、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：（3）log a 5 . 1 與 log a 5 . 9 ( 0a1 )解： y = log a x ( 0a1 ) 在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)且 5 . 1 5 . 9 log a 5 . 1 log a 5 . 9 小結(jié)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):.觀察底數(shù)是大于

3、1還是小于1（ a1時(shí)為增函數(shù) 0a1時(shí)為減函數(shù)）.比較真數(shù)值的大?。?根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。你能口答嗎？變一變還能口答嗎？ 比較下列各組中兩個(gè)值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8 注意:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小提示 : log aa1提示: log a10我分析我發(fā)展9 1、對(duì)數(shù)函數(shù) y = log a x ( a0 且 a 1 ) 是指數(shù)函數(shù) y = a x ( a0 且 a 1 ) 的反函數(shù)。10（一）同底數(shù)比較大小時(shí) 1、當(dāng)?shù)讛?shù)確定時(shí)，則可由函數(shù)的單調(diào) 性直接進(jìn)行判斷。 2、當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)，應(yīng)對(duì)底數(shù)進(jìn) 行分類討論（三）若底數(shù)、真數(shù)都不相同, 則常借 助1