求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

1、關(guān)于求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)形變量變化的快慢一、知識回顧： 函數(shù)的變化率 導(dǎo) 數(shù) 曲線陡峭程度 函數(shù)的變化趨勢第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)單調(diào)性思考： 刻畫函數(shù)變化趨勢的是否還有其他第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)單調(diào)性單調(diào)函數(shù)的圖象特征yxoabyxoab增函數(shù)減函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系？函數(shù) 在給定區(qū)間G上，當(dāng) 且時(shí)1）都有 ，2）都有 ，則 在 上是增函數(shù)；則 在 上是減函數(shù)；第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月二、問題探究討論函數(shù) 的單調(diào)性.解：取 ，綜上 單調(diào)遞增區(qū)間為 單調(diào)遞減區(qū)間為 。 則當(dāng)

2、 時(shí)， ， 那么 在 上單調(diào)遞減。 當(dāng) 時(shí)， ， 那么 在 上單調(diào)遞增。第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2yx0問題探究函數(shù) 的圖象：單調(diào)增區(qū)間： .單調(diào)減區(qū)間： . 第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2yx0. 函數(shù)在區(qū)間（，2）上單調(diào)遞減,切線斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)為負(fù)；總結(jié): 在區(qū)間（2，+）上單調(diào)遞增,切線斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)為正.再觀察函數(shù) 的圖象第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三、構(gòu)建數(shù)學(xué) 一般地，對于給定區(qū)間上的函數(shù) ，如果對于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值 ，當(dāng) 時(shí)， 若 ，那么 在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).即 與 同號,即：第八張，PPT共十八頁，

3、創(chuàng)作于2022年6月構(gòu)建數(shù)學(xué)第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf (x)0f (x)0,那么函數(shù)y=f (x) 為這個(gè)區(qū)間上的增函數(shù);如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi) 0,那么函數(shù)y=f (x) 為這個(gè)區(qū)間上的減函數(shù). 第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月四、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù) 的 單調(diào)性.第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2、確定函數(shù)f(x)=2x36x2+7在哪個(gè)區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù). 解：f(x)=(2x36x2+7)=6x212x令6x212x0，解得x2或x0當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)是增函數(shù).當(dāng)

4、x(2，+)時(shí)， f(x)也是增函數(shù).令6x212x0，解得0 x2.當(dāng)x(0，2)時(shí)，f(x)是減函數(shù).說明:當(dāng)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間有多個(gè)時(shí)，單調(diào)區(qū)間之間不能用 連接，只能分開寫，或者可用“和” “,”連接。第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月已知導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示：試畫出函數(shù) 圖象的大致形狀。應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月納求令求單調(diào)區(qū)間試總結(jié)用“導(dǎo)數(shù)法” 求單調(diào)區(qū)間的步驟？歸確定函數(shù)定義域第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月變式：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。1、求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。五、課堂練習(xí)第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3、求證: 在區(qū)間 上是增函數(shù).變式： 內(nèi)是減函