藏傳攝類學邏輯和西方詞項邏輯在基礎架構上的比較

1、PAGE PAGE 9藏傳攝類學邏輯和西方詞項邏輯在基礎架構上的比較朱立藏傳因明的內容包括研究分類和范疇的攝類學、探討量學認識論的心類學和研究推理理論的因類學三大部分。三者雖都值得深研，但鑒于漢地學者對心類學、因類學的解讀在總體上尚不失精準，對攝類學的解讀卻始終有一些值得商榷之處，客觀上使得本已義理艱深的藏傳因明更給人以難窺堂奧的感覺 文獻3的前言中說：“藏傳因明，義理艱深。學習因明，一年半載難以奏效，只有潛心苦讀，十年八載，方能感悟?！?，故本文擬僅就攝類學作一深入探討。藏傳因明的攝類學邏輯和源自古希臘的詞項邏輯都是基于自然語言的邏輯系統(tǒng)，將它們進行一番比較本身就是一件愜意的事情，同時通過點明

2、兩者在基礎架構上的不同，可以消除深受西方邏輯熏陶的學人在理解攝類學時所可能出現(xiàn)的許多困惑和錯見。所討論的這兩個邏輯系統(tǒng)在基礎架構上的重要異同，若我不記得有人曾這樣說過的，都將在下文逐個得到說明，為了行文方便，文中將（不那么嚴密地）借用一下集合論的術語和符號。當然不借用集合論的術語也能照樣理解攝類學，否則幾百年前沒有集合論的時候藏地僧侶們就不可能掌握攝類學了，故本文的內容應被理解為是一種輔助初學者入門的方便而非必需。攝類學中“A是B”、“A不是B”句式的語義藏傳因明是一套基于自然語言的邏輯系統(tǒng)，從辯論內容到諸多性相的定義都廣泛使用了自然語言中的“A是B”、“A不是B”句式。然而自然語言中的“A是

3、B”至少存在兩種不同的語義解釋方式，在詞項邏輯中，該問題被特別標識出來并以“類和分子”、“集合體和個體”的術語予以描述：前者指具有相同屬性的事物形成一個類，內中的分子必然具有該類的屬性，反映該類的概念叫做類概念；后者指若干個體總合構成一個集合體，其中個體不具有集合體的屬性，反映該集合體的概念叫做集合概念。比如 關于類和集合體的詳細討論可以查閱文獻10，在文獻11中也有類似內容的討論，但是稱之為詞語的collective用法和distributive用法的區(qū)別。： 1.1) “唐詩是中國古代文學的瑰寶”是一個單稱肯定命題，其主語“唐詩”為一集合體。本命題只對唐詩本身作出判斷，不適用于個體的唐詩。

4、1.2) “唐詩是唐代的文學作品”是一個全稱肯定命題，其主語“唐詩”為一類概念，本判斷適用于每一首作為分子的具體唐詩。從集合論的角度來看，此問題的本質是自然語言中的系動詞“是”可能表示“”關系，也可能表示“”關系 文獻12從形式化邏輯語言研究者的角度出發(fā)，也就自然語言中的“是”發(fā)表過類似的觀點。比如我們可借助集合論的記號，將例子1.1的語義描述為“唐詩中國古代文學的瑰寶”， 將例子1.2的語義描述為“唐詩唐代的文學作品”。 攝類學完全是基于自然語言的，故此自然語言中的這個歧義也順理成章地被帶入了攝類學，并使得攝類學中的“A是B”成了初學者面臨的第一難點：“A是B”其含義可以是指 “AB”，也可

5、以是指“AB”，也可能指兩個都成立。反過來，在攝類學中說“A不是B”時，可以是指“ AB”，也可以是指“ AB”，也可能指兩個都成立 西方學術界對攝類學中是的這種歧義性早已有所認識，參見文獻15。為了解決這個問題，藏傳因明在辯論實踐中會對歧義性語句強制規(guī)定一種特定的理解方式，而在進行規(guī)定的過程中，攝類學還將嚴格遵守“A是B”和“A不是B”兩句必須承許且只能承許一句的法則，此即西方邏輯中的不矛盾律和排中律 該法則在邏輯上的正確性需有一隱含前提：兩句話中的“是”和“不是”要么被被同步詮釋為“和”，要么被同步詮釋為“和”，彼此需協(xié)調一致。否則“AB”為真時 “AB”完全也可能為真，此時若因“AB”為

6、真就規(guī)定“AB”不得為真就只是犯下一個邏輯錯誤，而不能說是符合不矛盾律和排中律了。如果“AB”和“AB”同時為真，技術上這樣做沒有任何需要特別處理之處；如果一者為真一者為假，必要時可能需要使用其他表述方式來區(qū)分開二者。下面舉例說明攝類學在使用該類句式時的特點 1.31.14所舉之例散見于文獻1的所知名相新學理門篇，文獻4中也有許多類似例子。： 1.3) “所知是?！?，規(guī)定理解為“所知?！?。用詞項邏輯的術語來講，這是一個單稱肯定命題。作為對比，“所知常”在攝類學中必須使用另外的語句“但凡是所知，不一定是常”來區(qū)別表述。 1.4) “瓶是金瓶的總”，指“瓶金瓶的總”，絕對不表示“瓶金瓶的總”，因為

7、并非瓶的任意子集（比如銅瓶）都是金瓶的總。用詞項邏輯的術語來講，這是一個單稱肯定命題。 1.5) “瓶是物”，指“瓶物”，這句話斷語了銅瓶、陶瓶等都是物。用詞項邏輯的術語來講，這是一個全稱肯定命題。 1.6) “所表是所表”，通常理解方式為“所表所表”，但“所表所表”也是成立的。 1.7) “瓶的返體不是瓶”，規(guī)定理解為“瓶的返體瓶”。用詞項邏輯的術語來講，這是一個單稱否定命題。 1.8) “牛不是馬”，指“牛馬”。用詞項邏輯的術語來講，這是一個全稱否定命題；當然這時“牛馬”也成立。1.9) “瓶不是金瓶”，可以指“瓶金瓶”。用詞項邏輯的術語來講，這可以是一個特稱否定命題，等于是說“有一些瓶不

8、是金瓶”；當然這時“瓶金瓶”也成立。1.10) “性相不是性相”，規(guī)定理解為“性相性相”，而不是說“性相性相”?！靶韵嘈韵唷笨偸浅闪⒌?，這可以用“但凡是性相，一定是性相”來表述。可以歸納出一條語義規(guī)則是：如果A或B之一為“某某的返體”的形式，則“A是B”按“AB”來理解，“A不是B”按“AB”來理解。 于是，攝類學中的“A的返體”可以借用集合論的記號被記作A，下面舉例來歸納證明這樣的記法正好可以對應攝類學中安立的內容： 1.11) “瓶是瓶”：瓶瓶1.12) “瓶是瓶的返體”：瓶瓶 1.13) “瓶的返體不是瓶”：瓶瓶 1.14) “瓶的返體不是瓶的返體”：瓶瓶在集合論中，若允許某集合循環(huán)包含

9、集合自身為其元素，可能會出現(xiàn)羅素悖論 羅素悖論的數(shù)學形式如下：定義集合T=A | A A 。于是或者T T，或者TT。假設T T，T就符合成為T的元素的要求，從而應該TT，和假設T T矛盾；假設TT，T就不符合成為T的元素的要求，從而應該T T，又和假設TT矛盾。于是可以看出，允許AA就可能觸發(fā)羅素悖論，而允許AA卻不會。其展開討論可以查閱文獻13和14。，在攝類學系統(tǒng)中也確實會出現(xiàn)類似的情形 文獻16通過對恰巴傳規(guī)之質法和體法的深入研究，指出了若干類似羅素悖論的情形，內容相當精彩，西方學術界對藏傳因明研究之深入和精準由此可見一斑。但一般而言，攝類學系統(tǒng)中出現(xiàn)“A是A”這樣的句式未必一定意味著

10、“AA”：因為如其所指為“AA”，則只是說其符合同一律而已（同一律是指“如果一個陳述為真，那么這個陳述為真”，因此必有“如果xA，那么xA” 文獻10第八章，而這正是“AA”，卻并不必然會推出“AA”）。以自然數(shù)集合N=1, 2, 3,.來舉例，我們通常說的”自然數(shù)是自然數(shù)”指的是NN，這個顯然是成立的，但這并不同時意味著NN也必須成立大家都明白：自然數(shù)集合N并不是1, 2, 3, 1, 2, 3！反過來，就算在攝類學中出現(xiàn)了“A不是A”這樣的句式，比如“性相不是性相”，也并不意味著這時違反了同一律，原因非常簡單這句話的意思是“性相性相”，和我們剛才看到的NN沒有本質的區(qū)別 可以和文獻3第四章

11、第三節(jié)的說法進行比較：“由分別識假立命名的體法，它的概念就不能保持自身的同一性，如“瓶之體”這一概念，在思維過程中無法體現(xiàn)它自身的同一性，瓶之體不是瓶之體?！边@段話還有“不周遍”的過失所知雖也是由分別心假立命名的體法，但所知卻是所知。文獻3在這里可能是將體法和返體混為一談了。至此我們已經(jīng)討論過了攝類學中“A是B”、“A不是B”的語義，也結合其特點討論了三大思維律（同一律、不矛盾律、排中律）在攝類學中的體現(xiàn)方式。另外需要指出某些因明學者犯下的一個錯誤：他們還沒有能真正了解西方詞項邏輯中“類”和“集合體”的確切所指，便望文生義地進行比附，說攝類學中所謂的“類總”和“聚總”分別對應于西方詞項邏輯中的

12、“類”和“集合體” 這種意見可在文獻8中找到。本文所引性相皆引自文獻1的所知名相新學理門篇。類總和聚總的性相見第七章。但是“類總”的性相為“在具有自之類中作隨行的法”，與下面要討論的“總”同義，在某些方面類似于（但并不等同于）詞項邏輯中的屬概念；而“聚總”的性相是“以眾多自身支分聚合的粗色”，比如由瓶口和瓶腹等聚合而成的瓶，和詞項邏輯中的“類”和“集合體”概念全然不同。概念間關系詞項邏輯從概念外延之間的關系出發(fā)，定義了一系列關系，這些關系都可以用歐拉圖來進行表述，而概念的外延也可被視作一個集合，借用集合論來處理。兩個非空概念A、B之間可以有如下關系 詳細討論參見文獻10：相容關系：兩個概念反映

13、的對象有共同部分的概念關系稱為相容關系。用集合記號可以表示為：AB同一關系：兩個概念所反映的對象完全相同，而內涵有所不同的概念關系。用集合記號可以表示為：A=B屬種關系：兩個概念其中一個概念的外延完全包含在另一個概念的外延中，這兩個概念之間就構成屬種關系。其中外延大的概念對外延小的概念構成真包含關系，而外延小的概念對外延大的概念構成真包含于關系。用集合記號可以表示為：AB，其中A是外延大者。交叉關系：兩個概念所反映的對象中有至少有一個是相同的。用集合記號可以表示為：AB且AB且BAA BA BAB同一屬種交叉不相容關系：兩個概念間所反映的對象無一是相同的。用集合記號可以表示為：AB矛盾關系：兩

14、個概念的外延不相重合而且都包含在同一個屬概念中。用集合記號可以表示為：AB且ABI反對關系：兩個概念外延不相重合并同屬一個屬概念，它們外延相加小于其屬概念的外延。用集合記號可以表示為：AB且ABI IABA BI矛盾反對可見詞項邏輯在定義概念間關系時，根本不會利用“AB”和“AB”去定義A和B之間的各種關系。攝類學中，表面上也定義有同一和相異、相違和相屬、總和別等概念間關系，但細究其性相和實例，卻可發(fā)現(xiàn)其和詞項邏輯相去甚遠。比如在討論“總和別”時，“爾是彼法的別”的判定法則是這樣的 文獻1和4中都只舉例說明如何判定某法是某的別，文中的法則引自文獻3第四章“總與別”部分，文獻1和4中的例子只是該

15、法則的實際應用。：爾是彼法，爾與彼法同性相屬，非爾卻是彼法之共依有若干。初看非常類似于詞項邏輯中的屬種關系 把總別關系直接詮釋為屬種關系的論文如文獻9。另從前文引述的判定法則可以看出，由于總別關系的成立首先有賴于同體相屬關系的成立，故后文將談到的那些欲將同體相屬關系詮釋為屬種關系的學者必然也會承認：所謂總別關系只是一種特殊的屬種關系。，某些例子也相似，比如“瓶是物的別”?？墒菙z類學教程中又安立有：“常是總的總，又是總的別” 引自文獻4的“小理路辯論總和別”。文獻1的所知名相新學理門篇第七章中也有。，那時又該如何畫出體現(xiàn)“?！焙汀翱偂倍哧P系的歐拉圖呢？乍看覺得十分奇特，但細解則不然：因為攝類學

16、使用了“A是B”句式來定義該關系，而上面已經(jīng)指出：“A是B”除去可能表示“AB”之外，還可能表示“AB”，因此在攝類學中多半是不能用歐拉圖來直觀表示兩概念間的總別關系的沒有什么值得奇怪的地方，因為歐拉圖并不表述“AB”這種關系。故而“?！焙汀翱偂敝杂羞@樣看起來奇妙的總別關系，實在是由于“常是總”、“總是常”二者都是在“”的意義上安立的緣故。作一比喻：這時就像圖書館里的兩本刊登書目列表的目錄書，彼此正好都在自己的書目列表中列出了對方書名一般，原非詞項邏輯的屬種關系所描述者，并無絲毫玄妙難解之處。 “同體相屬”，其性相為“由非體性相異的相異中，若其相異者遮返則另一方亦必定遮返”，不完全等同于表

17、達“”關系的屬種關系，甚至不完全等同于“”關系和“”關系的總和相異二法若是“互非的體性相同”，且其一遮返則另一方必定遮返，就非是“”關系或“”關系所攝了。比如“瓶”和“瓶口”是同體相屬，但不能說瓶的外延和瓶口的外延有什么包含關系；或如“士夫彈指”與“手指”也為同體相屬，但前者是不相應行法、后者是色法，彼此的外延之間也沒有什么包含關系。進一步的例證是，“瓶”和“瓶口”在攝類學中同時也被安立為“相違”，因為找不到一個存在物（法）可以同時“是瓶”和“是瓶口”的，就是說，這兩者又是相違、又是同體相屬！對于欲將“相違”詮釋為不相容關系、將“同體相屬”詮釋為（相容關系中的）屬種關系的因明學者 這種詮釋參見

18、文獻3第五章第一節(jié)同體相屬部分、文獻6和文獻7，不知道該如何處理這種矛盾？“間接相違”，其性相為“由與其法不存同體的方面成相違，而非遮返其法”，也不完全等同于反對關系。在攝類學中認定彼此是矛盾關系的“常和無?！笔侵苯酉噙`，彼此是矛盾關系的“常和所作性”卻是間接相違 此例引自文獻1，文獻4中收錄的因明七論入門也有此例。，哪怕“無?！焙汀八餍浴钡耐庋油耆睾弦膊恍校@無疑否定了間接相違等同于反對關系的說法 被批評的這種說法參見文獻3第五章。特摘錄文獻1的所知名相新學理門篇中對此的解釋如下：“常和無常二者是直接相違，所作性和常二者就是間接相違。其理由是，若了解某法不是無常，則間接就能了解它是常，若

19、了解某法是常，則間接就能了解它不是無常，因此，該二者是直接相違。若雖然了解某法是所作性，卻不能間接了解其不是常，然而由于是所作性應是無常，以常和無常是直接相違的原故，由認為“應不是常吧”而由無常間接了解不是常故，因此稱之為間接相違?！币虼嗽跀z類學的框架中，概念外延間的關系并不是界定彼此關系的唯一準則，認識論方面的考量也是非常重要的因素。文獻9中還提出了一種特別的觀點：“藏傳因明認為，一切相異事物的關系要么是相互系屬的，要么是相互排斥的，超出此二項的第三類關系是不存在的”。但“政治家”和“跛子”不是彼生相屬，不是同體相屬，但也不相違，因為有其共依，如“羅斯?？偨y(tǒng)”；而上面也說過“瓶”和“瓶口”同

20、時又是相違、又是相屬！因此該文的論點是完全不能成立的。但是通過對概念間交叉關系的刻意忽略，再簡單地將同體相屬詮釋為概念的相容關系，將互絕相違詮釋為概念的不相容關系，該文最終得出了這個結論！通過這幾個實例的剖析，應該可以明確地看出時下某些因明學者在用西方邏輯對攝類學進行詮釋的時侯到底錯在了哪里、以及究竟為什么不能簡單地進行表面上的比附。 其他方面的比較“不可容是的所知”，這是攝類學邏輯中特有的一個概念，如“瓶和柱二者”。也許由于藏語習慣的關系，在作為主語使用時大概可以理解為“瓶和柱的并”，在作為賓語使用時卻要理解為“瓶和柱的交集”，因此“瓶和柱二者”是有，但找不到一個x，x是“瓶和柱二者”。“不

21、可容是的所知”在漢語言中非常難以自然地找到一個對應物，但在攝類學教程中，如果取消或者修改這個概念，則許多辯論的結果都要推倒重來，可見屬于基礎架構的重要組成部分。但如何自然地在漢語因明實踐中融入該要素，還有待研究。另外，在詞項邏輯的教科書中通常對如何下定義會有一番探討，常見的一個說法是“定義項中不得直接或者間接地包含被定義項”。如果直接拿這個話來套攝類學中的各種性相，就可能感到困惑。比如“非遮”的性相：是遮遣，而以自身直接認識的心在破除自所破分之際，能引伸其它非遮的法和成立者。有人認為這個性相出現(xiàn)了問題，因為在“非遮”的性相中出現(xiàn)了所表“非遮”，所以不能構成一個有效的定義被定義關系。但實則不然，

22、這里出現(xiàn)的其實是一遞歸定義。遞歸定義的例子很多地方都可以找到，最著名的遞歸定義大概要算數(shù)學中的階乘函數(shù)了，還比如命題邏輯中的命題公式（簡稱公式）的形式定義是 文獻10第五章：命題變元(p, q, r,.)是原子公式，原子公式是公式如果A和B是公式，那么都是公式只有按定義或所組成的式子才是公式非遮的情況與此類似。所以嚴格地說，“定義項中不得直接或者間接地包含被定義項”這個原則有值得商榷之處。結束語本文從分析自然語言中系動詞“是”的多種語義理解方式入手，借助集合論為語義描述工具，通過和詞項邏輯的對比，辨析了藏傳因明攝類學中三大思維律的表現(xiàn)形式及概念間關系的若干難點，糾正了長期以來因明學界從西方邏輯

23、角度出發(fā)對攝類學內容進行的某些錯誤詮釋。這部分工作是利用形式化系統(tǒng)來輔助攝類學研究的一個初步嘗試，個人認為這是值得繼續(xù)探索的一個方向。參考資料：藏傳佛教般若中觀因明寶鬘集，三木旦等寶僧譯，盤逸有限公司，2004因明綱要，羅勁松 著，首屆國際因明學術研討會論文藏傳因明學通論，祁順來 著，青海民族出版社，2006年藏傳因明學，楊化群 著譯，西藏人民出版社，2002年第二版佛教邏輯，（俄）舍爾巴茨基 著，宋立道、舒曉煒 譯，商務印書館，1997年因明的邏輯論，姚南強，人海燈2005年第4期藏傳因明的歷史發(fā)展及其特點，姚南強，佛學研究1994年第3期略論藏傳量論“攝類”的哲學意義，姚南強，上海教育學院學報，1995年第1期藏傳因明典籍中的“關系”理論探析，達哇，西藏研究，2006年第4期邏輯學，王漢清編著，機械工業(yè)出版社，2003年邏輯學導論（第11版），（美） HYPERLINK /search.aspx?category=01&key2=%u67EF%u5339 t _blank 柯匹、（美） HYPERLINK /search.aspx?category=01&key2=%u79D1%u6069 t _blank 科恩 著， HYPERLINK /sea