概率論和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)

1、關(guān)于概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)第一張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月A. 太陽從東方升起；下面的現(xiàn)象哪些是隨機(jī)現(xiàn)象？B. 明天的最高溫度；C. 上拋物體一定下落；D. 新生嬰兒的體重.隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)：帶有隨機(jī)性、偶然性的現(xiàn)象。具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。第二張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；一、隨機(jī)試驗(yàn)如果一個試驗(yàn)具備如下特點(diǎn)：（2）每次試驗(yàn)的結(jié)果不止一個，但事先明確 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個結(jié)果 會出現(xiàn)。則稱該試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn).以后簡稱試驗(yàn),一般用字母E表示試驗(yàn).第三張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月H 例如,

2、 擲硬幣試驗(yàn)擲一枚硬幣，觀察出正還是反.T擲骰子試驗(yàn)擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) 壽命試驗(yàn) 測試在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡的壽命.第四張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月把隨機(jī)試驗(yàn)的每個結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，一般用ei表示 二、樣本空間全體樣本點(diǎn)的集合就組成了樣本空間.樣本點(diǎn)eS隨機(jī)試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為樣本空間。樣本空間用S或表示.第五張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 如 第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中 (1)試驗(yàn)是將一枚硬幣拋擲兩次， 則樣本空間為S=(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)第六張，PPT共

3、四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）試驗(yàn)是測試某燈泡的壽命S = t ：t 0其樣本空間為第七張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月三、隨機(jī)事件： 隨機(jī)試驗(yàn)的一種結(jié)果就對應(yīng)為隨機(jī)試驗(yàn)的一個基本隨機(jī)事件，例如，在擲骰子試驗(yàn)中，“擲出1點(diǎn)”“擲出2點(diǎn)”簡稱基本事件.常用小寫字母e等表示基本事件e1：基本事件e2隨機(jī)試驗(yàn)全體基本事件構(gòu)成的集合也就是它的樣本空間第八張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月基本隨機(jī)事件： 隨機(jī)試驗(yàn)的一種結(jié)果就對應(yīng)為隨機(jī)試驗(yàn)的一個基本隨機(jī)事件，簡稱基本事件.隨機(jī)事件： 隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間的一個子集對應(yīng)為隨機(jī)試驗(yàn)的一個隨機(jī)事件，簡稱事件.例如，擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)

4、其樣本空間為：子集：B = 1,3,5事件 B=擲出奇數(shù)點(diǎn)S = 1,2,3,4,5,6幾種結(jié)果常用大寫字母A，B，Ak等表示第九張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 （1）隨機(jī)事件的發(fā)生具有偶然性, 在一次試驗(yàn)中，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.注意：（2）在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件的發(fā)生具有某種規(guī)律性.（3）隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的， 可用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小.第十張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例如，在擲骰子試驗(yàn)中，第十一張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月兩個特殊的事件例如，在擲骰子試驗(yàn)中，在試驗(yàn)中必定發(fā)生的事件，在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生

5、的事件，“擲出點(diǎn)數(shù)8”則是不可能事件.必然事件:不可能事件：常用S或表示; 常用表示 .“擲出點(diǎn)數(shù)小于7”是必然事件;第十二張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月四、事件的關(guān)系與運(yùn)算1、包含關(guān)系則稱事件A包含于B，若果事件A的發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，或稱B包含A 即一些隨機(jī)事件。第十三張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、兩事件A與B相等則稱A 與B相等試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)事件B = 擲出點(diǎn)數(shù)為1,3,5事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)顯然 A=B 第十四張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3、兩事件A與B的和“事件A、B中至少有一個發(fā)生”是一事件把這一事件稱為A與B的和，

6、記作試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)事件B = 擲出點(diǎn)數(shù)為2,3,事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)擲出點(diǎn)數(shù)為1,2,3,5ABA+B第十五張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月記作“事件 中至少有一個發(fā)生”是一事件把這一事件稱為 的和，試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)事件B = 擲出點(diǎn)數(shù)為2,3,事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)擲出點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5事件C = 擲出點(diǎn)數(shù)為4第十六張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4、兩事件A與B的積“事件A與B中都發(fā)生”是一事件， 把這一事件稱為A與B的積，記作試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)事件B = 擲出點(diǎn)數(shù)為2,3,事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)擲出點(diǎn)數(shù)為3AB第

7、十七張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月“事件 都發(fā)生”是一事件把這一事件稱為 的積，試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)事件B = 擲出點(diǎn)數(shù)為2,3,事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)事件C = 擲出點(diǎn)數(shù)為4記作第十八張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月“事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生”是一事件， 把這一事件稱為A與B的差，記作5、兩事件A與B的差試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn) 的點(diǎn)數(shù)事件B = 擲出點(diǎn)數(shù)為2,3,事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)擲出點(diǎn)數(shù)為1,5第十九張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6、互不相容事件如果事件A、B不能同時發(fā)生,則稱事件A、B互不相容或互斥。事件A、B互不相容事件B = 擲出

8、點(diǎn)數(shù)為2,3,事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)事件C = 擲出點(diǎn)數(shù)為4試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn) 的點(diǎn)數(shù)則事件 A、B相容,A、C互不相容，B、C互不相容第二十張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月注意：（1）在一次試驗(yàn)中，各基本事件是互不相容的（2）事件A、B、C互不相容試驗(yàn)E：擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)事件B = 擲出點(diǎn)數(shù)為2,3,事件 A=擲出奇數(shù)點(diǎn)事件C = 擲出點(diǎn)數(shù)為4而事件 A、B 相容,第二十二張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月7、對立事件“事件A不發(fā)生”是一事件， 稱為A的對立事件或逆事件，記作事件A、B對立事件A、B互不相容

9、第二十三張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)：1、包含關(guān)系2、相等關(guān)系3、不相容關(guān)系4、對立關(guān)系5、和事件6、積事件7、差事件第二十四張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 結(jié)合律 分配律 德摩根律交換律事件運(yùn)算的基本規(guī)律P4-5第二十五張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 例1 從一批產(chǎn)品中任取兩件，觀察合格品 的情況. 問：記A=兩件產(chǎn)品都是合格品，兩件產(chǎn)品不都是合格品=兩件產(chǎn)品中恰有一個是不合格品 兩件產(chǎn)品中都是不合格品第二十六張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 若記 Bi =取出的第 i 件是合格品，i=1,2問如何用 Bi 表示A和 ？A=A=兩件產(chǎn)品都是

10、合格品，=兩件產(chǎn)品中恰有一個是不合格品 兩件產(chǎn)品中都是不合格品B1B2第二十七張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月1. A發(fā)生, B與C不發(fā)生例2 設(shè)A、B、C為三個事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件.或2. A與B都發(fā)生,而C不發(fā)生或第二十八張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3. A、B、C中至少有一個發(fā)生ABC4. A、B、C都發(fā)生或ABC恰有1個發(fā)生恰有2個發(fā)生ABC3個都發(fā)生第二十九張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5. A、B、C中至少有兩個發(fā)生 ABBCAC 或 6. A、B、C都不發(fā)生ABC恰有2個發(fā)生3個都發(fā)生或第三十張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2

11、022年6月7. A、B、C中不多于一個發(fā)生恰有1個發(fā)生3個都不發(fā)生 8. A、B、C 中不多于兩個發(fā)生或或至少有1個不發(fā)生第三十一張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例3 判斷下列命題或運(yùn)算是否正確1.若A=B, 則A、B同時發(fā)生或A、B同時不發(fā)生.因?yàn)锳=B意味著即A發(fā)生能推出B發(fā)生，因?yàn)橐布?即B不發(fā)生能推出A不發(fā)生， A不發(fā)生能推出 B不發(fā)生.B發(fā)生能推出A發(fā)生.正確第三十二張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 事件“A、B至少有一個發(fā)生”可表為因?yàn)檎_第三十三張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 3. 若 ，則A1 , A2 ,，An 互斥.錯誤 而 不能保證A

12、1 , A2 ,，An 中任意兩個事件都互斥.第三十四張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 4. 若A1, A2 ,，An互斥，則其中任意k個事件互斥(2 k n).正確第三十五張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5. A、B互斥是A、B互逆的必要條件，但非充分條件.除要求A、B互斥即AB= 外，還要求 A+B=S正確兩事件A、B互逆或互為對立事件:事件A、B對立(互逆）事件A、B互不相容（互斥）第三十六張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6. “A、B都發(fā)生”與“A、B不都發(fā)生”是對立事件. 7. “A、B都發(fā)生”與“A、B都不發(fā)生”是對立事件.錯誤因?yàn)锳、B都發(fā)生是ABA、B都不發(fā)生是AB的對立事件是正確第三十七張，PPT共四十一頁，創(chuàng)作于2022年6月8. 事件“A、B至少發(fā)生一個”與“A、B最多發(fā)生一個”是對立事件.錯誤事件“A、B至少發(fā)生一個”與“A、B最多發(fā)生一個”事件不互斥它們都包含A、B恰好發(fā)生一個因?yàn)榈谌?/p>