三角形的特性

1、 三角形的特性教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)P8081的例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形底和高的含義，會(huì)畫三角形的高。通過(guò)動(dòng)手操作小組實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并能運(yùn)用其解釋生活中的一些現(xiàn)象，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)思維、觀察、動(dòng)手操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形的含義；會(huì)畫三角形的底和高；感受三角形的穩(wěn)定性。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫三角形的底和高;理解三角形的穩(wěn)定性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、白板、三角形和平行四邊形的框架教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新知

2、1課件展示：表面有三角形的物體 使學(xué)生感受到面是附在物體上的，感受到面、體之間的密切聯(lián)系。2. 談話引入：“同學(xué)們，如果你仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中許多物體的表面都有三角形，你能找找這些物體表面的三角形嘛，那么這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)三角形的特性?！保ò鍟喝切蔚奶匦裕┒?、看圖片研討，理解三角形的概念1、創(chuàng)設(shè)情境：課件演示：從實(shí)物中抽取三角形2、研討問(wèn)題：提問(wèn)：“仔細(xì)觀察，這些三角形都有什么共同點(diǎn)？（三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、封閉圖形）（學(xué)生邊說(shuō)，教師邊板演畫三角形，并且標(biāo)出頂點(diǎn)、邊、角）3、暴露資源：預(yù)設(shè)： 學(xué)生：有三條邊 追問(wèn)：三條邊都是什么樣的線？ 學(xué)生：直線、射線（教師展示錯(cuò)誤的圖例） 學(xué)生

3、準(zhǔn)確描述：三條線段組織研討：你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形就是三角形嗎？（1）有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角的封閉圖形就是三角形。（2）這是我們的理解，看看書上是怎樣描述的。（課件展示正確的描述）由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。5、提升認(rèn)識(shí)：用字母表示三角形。 為了表達(dá)方便，我們可以用大寫英文字母表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（教師板書）那這個(gè)三角形就可以表示成 ABC，讀作三角形ABC。請(qǐng)你也用字母來(lái)表示題卡紙上的大三角形。 6、運(yùn)用概念，加深理解。（1）你能用所學(xué)的知識(shí)，判斷下面的圖形哪個(gè)是三角形嗎？說(shuō)說(shuō)理由（手勢(shì)判斷）小結(jié)：看來(lái)像這樣的有三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角和三條邊圍成的封閉圖形就是

4、三角形。 （2）數(shù)一數(shù)這個(gè)圖形中一共有多少個(gè)三角形？白板中把上題的第一個(gè)三角形中間加一條線，并且都標(biāo)上字母。再加一條線呢？怎么數(shù)就不丟三角形了？（按照順序數(shù)）三、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)三角形的底和高 1、創(chuàng)設(shè)情境： 同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，還記得平行四邊形的高是怎樣畫的嗎？2、研討：平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，那么三角形有沒(méi)有自己的高？你能試著畫出三角形的高嗎？ 3、暴露資源監(jiān)控措施：學(xué)生畫高，教師指導(dǎo)。（題卡紙） 4、組織研討：誰(shuí)愿意把自己的作品展示給大家？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ （1）第一捕捉正確資源： 只畫一條高：借助三角板畫高（要求孩子說(shuō)說(shuō)選擇三角板的原因三角板上有直角） （2）第二捕捉錯(cuò)誤資

5、源：利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源： 對(duì)學(xué)生錯(cuò)例的監(jiān)控：你能說(shuō)說(shuō)你為什么這樣畫高？ 學(xué)生展開討論：他畫的對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法 預(yù)設(shè)1：學(xué)生通過(guò)平行四邊形高的畫法遷移到三角形的高。 追問(wèn)：那這個(gè)三角形的對(duì)邊在哪里？你還有什么想法？ 預(yù)設(shè)2:學(xué)生只說(shuō)出用三角板上的直角畫的垂線段。 追問(wèn)：平行四邊形的高是怎樣定義的。（邊上一點(diǎn)向?qū)呉咕€，點(diǎn)到垂足之間的線段就是高） 生生之間進(jìn)行討論，教師要明確三角形高的畫法（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。）同時(shí)教師板書畫高 生畫三條高：你能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？能讓我們一眼就看出哪條高是與哪條底相對(duì)應(yīng)嗎？標(biāo)字母 給

6、另外兩個(gè)三角形指定的底做高。（讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋說(shuō)怎樣做的高） 現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)三角形有幾條高嘛？（三條） 你能試著在第一個(gè)三角形中將其他兩條高畫出來(lái)嗎？（板書：三角形都有三條高） （3）第三捕捉 特殊資源（直角三角形和鈍角三角形） 監(jiān)控問(wèn)題：同學(xué)們?cè)?號(hào)題卡紙上畫出下面兩個(gè)三角形的三條高，為什么這樣畫？ 處理：直角三角形的高 鈍角三角形的形外高 教師要說(shuō)明： 當(dāng)三角形中有一個(gè)角是直角，以其中的一條直角邊為底，這條底邊上的高正好就是另一條直角邊。鈍角三角形畫銳角所對(duì)的底邊的高時(shí)，需要將底邊進(jìn)行延長(zhǎng)，再畫高，這就是鈍角三角形的形外高，要明確鈍角三角形的形外高對(duì)應(yīng)的底是原來(lái)三角形的底，而不是延長(zhǎng)后的

7、底邊。 四、動(dòng)手操作中，感受三角形的穩(wěn)定性 1、創(chuàng)設(shè)情境 ：出示一些圖片，這些物體或設(shè)施的一部分都設(shè)計(jì)成了三角形，有什么作用？（結(jié)實(shí)、固定、穩(wěn)定性） 2、研討問(wèn)題：真的如你們所說(shuō)的三角形有穩(wěn)定性嗎？最好的驗(yàn)證方法就是動(dòng)手操作。 3、研討要求：動(dòng)手拉一拉、抻一抻你手中的三角形和平行四邊形，把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)。 4、暴露資源：學(xué)生動(dòng)手操作，反饋（教師可一同展示教具） 5、提升認(rèn)識(shí)：（1）你有什么發(fā)現(xiàn)？還能使三角形的邊兒再長(zhǎng)點(diǎn)，個(gè)兒再大點(diǎn)嗎？（不能） 預(yù)設(shè)：看來(lái)，三角形的邊長(zhǎng)確定了，那么三角形的形狀和大小就不變了，這就是三角形的穩(wěn)定性。 （2）在你的拉抻中，還有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形具有穩(wěn)定性，多邊形具有

8、不穩(wěn)定性） 6、解決問(wèn)題：出示練習(xí)十四第3題 能讓小兔家的籬笆更牢固嗎？這個(gè)四邊形變的穩(wěn)定嗎？ 預(yù)設(shè)：可以將四邊形分割成三角形，四邊形分割成2個(gè)三角形，就穩(wěn)定了。（利用白板畫出來(lái)） 五邊形分割成3個(gè)三角形，這樣就能利用三角形的穩(wěn)定性，使多邊形變得穩(wěn)定了。 追問(wèn)：那六邊形、七邊形、多邊形呢，回家思考有什么規(guī)律？（附板書）7、觀賞生活中的大量物體的三角形，感受生活中三角形的穩(wěn)定性。 五、總結(jié)回顧，交流收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的收獲呢？ 你還有什么問(wèn)題嗎？板書設(shè)計(jì)：三角形的特性 穩(wěn)定性三角形都有三條高 （三類三角形畫高） 四邊形 五邊形 六邊形 七變形 ABC 多邊形教學(xué)反思：課后檢測(cè)： 四年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí) 班級(jí) 姓名 標(biāo)出下面三角形的各部分名稱（每個(gè)名稱3分）二、按要求畫一畫 1、在點(diǎn)子圖上畫出一個(gè)三