索系找形原理_第1頁
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文檔簡介

1、找形分析索系結構在重力及初拉力作用下的成型狀態(tài)稱為初始狀態(tài)，在沒有重力及初拉力作用下的放樣狀態(tài)稱為零狀態(tài)。設計圖紙上所繪制的結構形狀是初始狀態(tài)，結構按照零狀態(tài)組裝后在預拉力和重力作用下達到初始狀態(tài)。那么如何確定零狀態(tài)的坐標使組裝后的結構最終恰好達到初始狀態(tài)，同時還要確定結構成型后的內力成為一項很重要的工作，這個過程就稱為索系找形。找形的方法有很多，這里主要介紹逆迭代法，此法適于編程計算。在已知索系初拉力的情況下，輸入索初始形狀，調整索的初應變使索兩端內力等于初拉力值，在重力作用下求解模型，得到索的位移，將此位移值疊加到初始形狀上去，得到第二次的輸入形狀，再調整索的初應變使索兩端內力等于初拉力值

2、，在重力作用下求解得到索的位移，將此位移值疊加到第二次的輸入形狀上去，得到第三次的輸入形狀，以此類推，直到求解進行到最后的兩次位移值相差極小時迭代停止，則最后一次的輸入坐標可認為是索的零狀態(tài)坐標。其迭代原理如下：X。表示索的初始坐標向量，F（X。）表示索在初拉力及重力作用下的位移向量，X表示x。疊加上F（x。）之后的坐標向量，三者關系可用等式表示為：X。F（X。）X（1）找形過程歸結為求解式（1）中的X。，而結構作用函數F為非線性，則需要求解上述非線性方程組，逆迭代法即為求解非線性方程組的一般迭代法。定義非線性方程組：仃區(qū)入丄,xn）。（i1,2,L,n)（2）將方程組（2）改為：Xii(X1,X2,L,Xn)(i1,2,L,n)（3）由此建立迭代公式：k1zkk.k、Xii(X1,X2,L,Xn)(i1,2,L,n)（4）取一組初值x。代入公式（4）進行迭代，得到Xk，只要i1,2,L,n）連續(xù)，若向量序列收斂，那么必收斂于方程（1）的解。由式（1）得到迭代公式：Xik1XiF（X1k,x2,L,x：）（i1,2,L,n；k0,1,2,L）（5）式（

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