用Matlab計算潮流計算

1、用Matlab計算潮流計算-電力系 統(tǒng)分 析電力系統(tǒng)潮流上機課程設計報告院系：電氣工程學院班級：電088班學號：0812002221學生姓名：劉東昇指導教師：張新松設計周數(shù)：兩周日期：2010年12月25日課程設計的目的與要求目的：培養(yǎng)學生的電力系統(tǒng)潮流計算機編程能力，掌握計算 機潮流計算的相關知識要求：基本要求：編寫潮流計算程序；在計算機上調試通過；運行程序并計算出正確結果；寫出課程設計報告二、設計步驟：根據(jù)給定的參數(shù)或工程具體要求（如圖），收集和查閱 資料；學習相關軟件（軟件自選：本設計選擇Matlab進行設 計）。Alt在給定的電力網(wǎng)絡上畫出等值電路圖運用計算機進行潮流計算。編寫設計說明

2、書。、設計原理1.牛頓-拉夫遜原理牛頓迭代法是取X0之后，在這個基礎上，找到比x0更接 近的方程的跟，一步一步迭代，從而找到更接近方程根的近似 跟。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優(yōu)點是在方 程 f（x）= 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來 求方程的重根、復根。電力系統(tǒng)潮流計算，一般來說，各個母線 所供負荷的功率是 已知的，各個節(jié)點電壓是未知的（平衡節(jié)點 外）可以根 據(jù)網(wǎng)絡結構形成節(jié)點導納矩陣，然后由節(jié)點導納矩陣 列 寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅 值和 相角是未知的，這樣潮流計算的問題就轉化為求解 非線性方程組 的問題了。為了便于用迭代法解方程組，需要

3、將上述功率方程改 寫成功率平衡方程，并對功率平衡方程求偏導，得出對應的雅可 比矩陣，給未知節(jié)點賦 電壓初值，一般為額定電壓，將初值帶入 功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可 比矩陣、節(jié)點電壓不平衡量（未知的）構成了誤差方程，解誤差 方程，得到節(jié)點電壓不平衡量，節(jié)點電壓加上節(jié)點電壓 不平衡量 構成新的節(jié)點電壓初值，將新的初值帶入原來的功率平衡方程， 并重新形成雅可比矩陣，然后計算新的電壓不平衡量，這樣不斷 迭代，不斷修正，一般迭代 三到五次就能收斂。牛頓一拉夫遜迭代法的一般步驟：（1）形成各節(jié)點導納矩陣丫 。（2）設個節(jié)點電壓的初始值U和相角初始值e還 有迭代次數(shù)初值為0。（

4、3）計算各個節(jié)點的功率不平衡量。（4）根據(jù)收斂條件判斷是否滿足，若不滿足則向下進 行。（5）計算雅可比矩陣中的各元素。（6）修正方程式個節(jié)點電壓（7）利用新值自第（3）步開始進入下一次迭代，直至 達到精度退出循環(huán)。（8）計算平衡節(jié)點輸出功率和各線路功率9網(wǎng)絡節(jié)點的優(yōu)化 2.1）靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號這種方法由稱為靜態(tài)優(yōu)化法。在編號以前。首先統(tǒng) 計電力網(wǎng)絡個節(jié)點的出線支路數(shù)，然后，按出線支 路數(shù)有少到多 的節(jié)點順序編號。當由n個節(jié)點的出線支 路相同時，則可以按任 意次序對這n個節(jié)點進行編號。這種編號方法的根據(jù)是導納矩陣 中，出線支路數(shù)最少的節(jié)點所對應的行中非零元素也2）動態(tài)地按增加出線支路數(shù)

5、最少編號在上述的方法中，各節(jié)點的出線支路數(shù)是按原始網(wǎng)絡統(tǒng)計出來的，在編號過程 中認為固定不變的，事實上，在節(jié)點消去過 程中，每消去一個節(jié) 點以后，與該節(jié)點相連的各節(jié)點的出線支路數(shù)將發(fā)生變化（增 加，減少或保持不變）。因此，如果每消去一個節(jié)點后，立即修 正尚未編號節(jié)點的出線支路數(shù)，然后選其中支路數(shù)最少的一個節(jié) 點進行編號，就可以預期得到更好的效果，動態(tài)按最少出線支路 數(shù)編號方法的特點就是按出線最少原則編號時考慮了消去過 程中各節(jié)點出線支路數(shù)目的變動情況。3. MATLAB程應用Matlab 是 “Matrix Laboratory 的縮寫，主要包括：一 般數(shù)值分析，矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模、

6、系統(tǒng)控制、優(yōu)化 和圖形顯示等應用程序。由于使用Matlab編程運算與人進行科學計算的思路和表達方式完全一致， 所以不像學習高級語言那樣難于掌握，而且編程效率和計算效率 極高，還可在計算機上直接輸出結 果和精美的圖形拷貝，所以它 的確為一高效的科研助手。四、設計內容設計流程圖1.I令迭代次對PQ節(jié)點計算R 0K (k)Q(k)(對J*計算平1衡節(jié)點J輸J廿、計算雅可比矩陣各元素T刁H1 I J解修正方程，由P Q(及牛乂雅可比矩陣用頓-拉夫J計算節(jié)點的新電壓e(k 1) e (k) e (k)iiiI增加迭代次數(shù)coun t=co un t+1程序2-c1ear;c1c%重新編號，把原題中的節(jié)點

7、璀,3,4,5重新依次編號為5,1,2,3,4，其中1-4號為PQ節(jié)點,5號為平衡節(jié)點y=0；%輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點導納矩陣y (1,2)=1/(0.06+0.18i);y (1,3)=1/(0.06+0.18i);y (1,4)=1/(0.04+0.12i);y(1,5)=1/(0.02+0.06i);y(2,3)=1/(0.01+0.03i);y(2,5)=1/(0.08+0.24i);y(3,4)=1/(0.08+0.24i);y(4,5)=0;for i=1:5for j=i:5y(j,i)=y(i,j);endendY=0;%求互導納for i=1:5for j=1:5if i=jY

8、(i,j)=-y(i,j);endendend%求自導納for i=1:5丫(i,i)=sum(y(i,:);endY %Y導納矩陣G=real(Y);B=imag(Y);%原始節(jié)點功率S(1)=0.2+0.2i;S(2)=-0.45-0.15i;S(3)=-0.4-0.05i;S(4)=-0.6-0.1i;S(5)=0;P=real(S);Q=imag(S);%賦初值U=o nes(1,5);U(5)=1.06;e=zeros(1,5);ox=on es(8,1);fx=on es(8,1);cou nt=0%計算迭代次數(shù)while max(fx)1e-5for i=1:4for j=1:4

9、 H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0;endendfor i=1:4for j=1:5oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j); oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j); endoP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i);endfx=oP,oQ;%求雅克比矩陣%當i=j時候求H,N,M 如下：for i=1:4for j

10、=1:4 if i=jH(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j) ； N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j); L(i,j)=H(i,j);M(i,j)=-N(i,j);endendendH,N,M %當i=j時H,N,M如下： for i=1:4 for j=1:5 if i=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j); N(i,

11、i)=N(i,i)-U (i) *U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j);M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j);L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n( e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j) )； end endN(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)A2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i)f2*B(i,i); endJ=H,N;M,L %J為雅克比矩陣

12、 ox=-(i nv(J)*fx);for i=1:4oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i);endfor i=1:4e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i);end cou nt=cou nt+1;endox,U,e,cou nt%求節(jié)點注入的凈功率 i=5;for j=1:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*s in (e(i)-e(j)+P(i); Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*si n(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j)+Q(i); end S

13、(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);S%求節(jié)點注入電流匚 Y*U運行結果Y值：I Cirnmaftd 訓 ihdow-口?：(Ti New to MATLAB7 Watch ths V idec. see Cemcs. cr read Getting Started.-2.5000 + 7. 5000i -5.0000 H5. oOQOi0-1.3500 + 3. 75001-1.2500 + 3. 7500103. 7500 -11. 26001006.2500 -18. 7500i =10. 8333 -32.50001-1. 6667 + 5.00001-1.6067 + 5.

14、 ooooi-L 6667 + 5 OOOCi 12* 9167 -38. 7500i -10. 0000 +30. 00001 +-1. 6667 + 5.000(Ji-10. 0000 +30.0000112. 9167 -38. 75001-2.5000 + 7. 500010-1. 2500 + 3. 7500i-5. 0000 +15.00001-1. 2500 + 3.7500i0迭代過程:courit 0H 0000氐0000C 50005.0000030.000005.000030_ 000003. 75007.500003.7SOO00U 5S671,55672. 50001

15、.0007010.000001.666710. 000001. 25002. 500001.2500001- 66671. 666?-2.5000-1. fififi?0 -10.00000-1.6667-10.000001* 2500-2,50000-1.25000030005.00007. 50005. 0000030+ 0000+05., 0000 o.ooooQ3.75007.5000037500a33. 100Q5.00005. 00007.5000-10* 53331.i. 6672.氐 0000-381.975030, 000001. 666713. 3417LO.00005.

16、000030.0000-38. 75003. 75001. 6fl710- 0000-1Z- 91071.7. BQQQ0工 75QQ-11. 25002. 5000aU 2500-工1 k 1333-1,S66 :-1* 6667-2. 5000-SLfiOOOE. OOODE. 00007.-1. 606712.9917-10. 0000a5.0000-38.525030. 0000-LS667-10.000012-91S7-1.25005. O0U03d 0000-38. 75003.-2.50000-L 250Q3.7500二 5COOQ3.7S00-11.5000 0 250075o

17、a50000750025000呂.2222S, 2033了. 7Z235, 3599 030.S2S305* 302 230.9520O3,81838,0的6O3* 8576O01 -S5721. 52352. 1E11L.970J010*11370U1i曲】町-4SO30】3.102&01-3384O0-1. 9701一上.目富曰呂7 - 10 2&-1- 55720-lDa 2S03a 0一 L. 5235-10, 1 137 O-L. 3384-2* 1151101. 203005. 3E9D5. 36225. 22220廿Q9520 203830, S29807. 722303-818

18、3S. 039603, 85760-35. 06485. 3590氐 36228 0396-12, 03101.55721+ 52352. 1EU5. 2222-40. 0 79430. 952001, 9701-12.802710” 113706. 203830. S 299-39 8&133. 85761.驅E10. 4白巾3-12. Q6S21, 22037. 722311. 53730-h 55723. 8183 =1.5235-11. 54067 15113. 1029-皈 64000辰 3594?1. 33SJ： 乩 36323. 1996-L 970113 7 720 ia 11

19、5705+ 2222-39+ 824730+ &520a-E 99S5a-10- 4 90313. SQQl-1. 2203E” 203530.82DS-3&, 91053, 8576*3. 10290=1 33844 - 4412722303. 3183-11. 3818O5_230aE. 2S127.92aa6 15S5o30 5 42 6o139730*426703 七 SOL a7.0217Q3. 7QQ1 5430I. &1 13211 93 93o9. i9ST6o1. Q0 QS1 O- 3300o12 0 ESO3.0153oI* 3 1T1Owr =0=1. 506 1,5

20、112Y 13G9-1 x S3Q3-1.o4 QS7SOP廿耳甘-3.-10 355T0-1 * 20&00*53O1. 3 l 7 1O34.71 63E.29045, 29127* D246-11* 33941.E4361. 51122.13 6S5.1505-39-5S4930. 542601, 9393-12. &9509, S7600,139730-42A7-39, 3A8I3. 80131. 903810. 33B5-12, 70 asr20 50札 6Z 1T03. Toi x-1 lx 3K613. 053O1. 3171-3.15 1911.4384-1_ 6436-1.

21、61 12-2. 1368-35.11736. 2S04B. 20127-h939313.5950一乩 907605.1535-39.26533Q* 54269246-L陰陽-1Q- 335513*2T. 20!i05. 1397節(jié) 4 4707-g ZQ83-九04530-1.3171 36237. 82170人 74403.aois-1L03 2SQ&5. 29077. 9237野.1壓E0030. 53D50號.139230,423003.80)3二 621003- 7640001 -E433L. Bl 1 12. L36S1 -93910玄 980 701-955&JICL3343O1

22、-ZC493.01480L-3169O0-1,6436-1.5111一2一1939109867O-1a9SSB-1 0_33430-J, 20-1.04480313900FL 28995.Z9077-9237刁.1巨曲00 0 5*19 5Q3 時. 42J003-80137.021003* 76100 34.71365.2S995,29077.9237-tL S3791.54361.51112.13685J580-39.581230.5395Q1.9391-12.69379.936705.139230.4236-39.36423.S0131.965510.3343-12.70471.2049 -7-521003.7640-11.38503.04480L31693.161711.437&-L5436-1.5111-Z136S-35.11365.2S995.29077. ft237-1.939113.5937-9.986705. 1580-39.281230,53950-1.9655-10.334313.5047-1.20495. 139230.4236-39,26423.SD13 -3.044