四川省資陽(yáng)市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題（Word版無(wú)答案）

1、資陽(yáng)市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名考號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對(duì)應(yīng)的虛線框內(nèi).2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.2.雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C. D.3.復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)所在象限

2、為（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.已知函數(shù).曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B.C. D.5.展開式中的系數(shù)為（ ）A. B. C.20 D.406.給出下列說法：用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型的擬合效果越好；在殘差的散點(diǎn)圖中，殘差分布的水平帶狀區(qū)域的寬度越窄，其模型的擬合效果越好；隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則.則正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.47.已知拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積為（ ）A.4 B. C. D.8.某社區(qū)擬從6名男生3名女生這9名志愿者中選出3人到某小區(qū)協(xié)助新冠

3、肺炎防控工作，要求選出的3人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）A.48種 B.53種 C.56種 D.63種9.雙曲線具的光學(xué)性質(zhì)為：從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線謝后，反射光線的反向延長(zhǎng)線過雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn).如圖：為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，若從右焦點(diǎn)發(fā)出的光線在上的點(diǎn)處反射后射出（共線），且，則的離心率為（ ）A. B. C. D.10.若函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D.11.若，則（ ）A. B.C. D.12.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，圓與的漸近線相切.為右支上的動(dòng)點(diǎn)，過作兩漸近線的垂線，垂足分別為.給出以下結(jié)論：的離心率；兩漸近線夾角為；為定值；

4、的最小值為.則所有正確結(jié)論為（ ）A. B. C. D.二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則_.14.已知雙曲線過三點(diǎn)，中的兩點(diǎn)，則的方程為_.15.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿是，則不等式的解集為_.16.已知拋物線，點(diǎn)是的準(zhǔn)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為.則直線必然經(jīng)過定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為_.三解答題：本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17.（10分）已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的值；（2）求的極值.18.（12分）越來越多的人喜歡運(yùn)動(dòng)健身，其中徒步也是一項(xiàng)備受喜歡的運(yùn)動(dòng)，某單位為了鼓勵(lì)更多的職工參與徒步運(yùn)動(dòng)，對(duì)一個(gè)月內(nèi)

5、每天均達(dá)到10000步及以上的職工授予“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)，其余的職工稱為“運(yùn)動(dòng)參與者”.為了解職工的運(yùn)動(dòng)情況，選取了該單位120名職工某月的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)參與者運(yùn)動(dòng)達(dá)人合計(jì)中年職工254065青年職工352055合計(jì)6060120（1）根據(jù)上表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與年齡段有關(guān)系？（2）從具有“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)的職工中按年齡段采用分層抽樣的方法抽取6人參加某地區(qū)“萬(wàn)步有約”徒步大賽，若從選取的6人中隨機(jī)抽取2人作為代表參加開幕式，記“抽取的2人中，中年職工的人數(shù)”為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附表及公式：其中.19.（12分）已知雙曲線的一條漸近線方程為，一個(gè)焦點(diǎn)到該漸近線的距離為1.（1）求的方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求的方程.20.（12分）某班甲乙兩個(gè)小組各挑選了3名同學(xué)分別組成甲乙隊(duì)進(jìn)行足球射門比賽.規(guī)定每名隊(duì)員各射門一次，射中則為本隊(duì)得1分，否則得0分，一個(gè)隊(duì)的3名隊(duì)員得分之和為該隊(duì)總分.已知甲隊(duì)3人每人射中的概率均為；乙隊(duì)3人每人射中的概率分別為，設(shè)每人射中與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總分.（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）記“兩隊(duì)總分之和為4分且甲隊(duì)總分不超過乙隊(duì)總分”為事件，求事件的概率.21.（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的