同底數(shù)冪的乘法32北師大版課件

1、1 同底數(shù)冪的乘法 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n個(gè)35n什么叫乘方?乘方的結(jié)果叫做什么?知識(shí)回顧an指數(shù)冪底數(shù)說(shuō)出an的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3) an = a a a a n個(gè)a學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法的推理過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并運(yùn)用同底數(shù)冪法則運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題.一年以3107 秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少？問(wèn)題：光在

2、真空中的速度大約是3108 m/s，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。310831074.2237.98（108107） 108107結(jié)果等于多少？ 問(wèn)題引入做一做1、計(jì)算下列各式：（1）102103（2）105108（3）10m10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（1）（根據(jù) ）（根據(jù) ）（根據(jù) ）乘法結(jié)合律冪的意義冪的意義=102+3=（101010）（101010）5個(gè)108個(gè)10=10101013個(gè)10=1013冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù) ）根據(jù)（ ）根據(jù)（ ）冪的意

3、義（2）=105+8=（101010）（101010）m個(gè)10n個(gè)10=101010(m+n)個(gè)10=10m+n冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù) ）根據(jù)（ ）（根據(jù) ）冪的意義10 10mn（3） 2.2m2n等于什么？ 3. 和（-3）m(-3)n呢？（m,n都是正整數(shù)）=2m+n2m2n2. n個(gè)2=（222）（222） m個(gè)2 (3)m( 3)n= (3)m+n類似地，得猜想: am an=? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確。 am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a即am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) （aaa）.（aaa）（乘方

4、的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法公式：請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如 4345=43+5=48運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法） （底不變、指數(shù)相加） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.例1：計(jì)算（1）(-3)7(-3)6 （2）（3）-x3 x5 （4）b2m b2m+1=(-3)13=-x8=b4m+1想一想am an ap 等于什么？am an ap = am+n+p方法1 amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am (an

5、ap )=amap +n=am+n+p或方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個(gè)am個(gè)a p個(gè)a=am+n+p例2 光在真空中的速度約為3108m/s，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5102s. 地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：31085102 =151010 =1.51011(m)地球距離太陽(yáng)大約有1.51011m.練習(xí)一( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 a8（3） x5 x3 （4） b5 b （1） 76741. 計(jì)算：（搶答）2.計(jì)算：（1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x

6、= x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4

7、練習(xí)二練習(xí)提高(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.計(jì)算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = 。35623 23 3253622 = 33 32 =3 .計(jì)算(-2)3(-2)5 (2) (-2)2(-2)7 (3) (-2)325 (4) (-2)227 (5)(x)2(-x)3(-x)(6)3

8、239 - 334 =28 =-29=-28 =29=x6=0已知：am=2，an=3.求am+n =？拓展延伸解： am+n =am an=2 3=6(2)已知:an-3a2n+1=a10,則n_(3)如果2n=2,2m=8,則3n3m =_.481(1)已知x =2,x =3,求x _aba+b6能力提高小結(jié)感悟1. 對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？2. 對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么溫馨提示？3. 對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？布置作業(yè)，強(qiáng)化目標(biāo)作業(yè)：習(xí)題1.1結(jié)束1、聰明的人有長(zhǎng)的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。 狄慈根 3、當(dāng)你還不能對(duì)自己說(shuō)今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺(jué)。 利希頓堡 4

9、、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的。 B.V 5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。 洛 克 6、學(xué)問(wèn)是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學(xué)而不勤問(wèn)非真好學(xué)者。 10、書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動(dòng)正確方法少說(shuō)空話 愛(ài)因斯坦 14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。 16只會(huì)

10、幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩(shī)。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個(gè)人都說(shuō)你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺(jué)得不太舒服的人做出來(lái)的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來(lái)?yè)?dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說(shuō)我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒(méi)有去做！0成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐1只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星2上帝說(shuō)：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)3現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的