河南省寶豐2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（ ）ABCD2在實數(shù)，0，506，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個3下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BC

2、D4已知、為的三邊，、為它的三個內(nèi)角，下列條件不能判定是直角三角形的是()ABCD(為正整數(shù))5如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，點的對應(yīng)點為，連接，其中有：；，四個結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（ ）個A1個B2個C3個D4個6如圖，矩形長為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對邊中點連線剪開，把它分成四個全等的矩形，然后按圖拼成一個新的正方形，則圖中陰影部分面積可以表示為（ ）ABCD7將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（ ）A45B75C85D1358已知，則的值是（ ）A48B16C12D89如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個

3、軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是（ ）A1B2C3D410在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一點P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點P有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大?。篲12如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草13如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_14為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成

4、績進行統(tǒng)計.在這個問題中，下列說法：這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：每個考生是個體；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本：樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）_15如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于_16已知關(guān)于的方程，當(dāng)_時，此方程的解為；當(dāng)_時，此方程無解17如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別為0、2，BCAB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數(shù)是_18八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學(xué)生進行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889

5、乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.三、解答題(共66分)19（10分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1；（2）畫出A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一點P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點P2的坐標(biāo)是_21（6分）軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙

6、隊獨做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成（1）請問該工程限期是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少天？22（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， （1）在下圖中作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標(biāo)；（2）的面積為 （直接寫出答案）；（3）在軸上作出點，使最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）23（8分）如圖，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求證：EF平分BED(證明注明理由)24（8分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)

7、作為a的值代入求值25（10分）如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)為點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達點時，點也停止運動，連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點，與軸交于點，連接，設(shè)點運動的時間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點的坐標(biāo)為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經(jīng)探究周長是一個定值，不會隨時間的變化而變化，請猜測周長的值并證明（3）當(dāng)為何值時，有的面積能否等于周長的一半，若能求出此時的長度；若不能，請說明理由26（10分）如圖，在中，于點在邊上從點出發(fā)，以的速度向終點運動，設(shè)點的運動時間為（1

8、）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點與頂點的連線與的腰垂直參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ACB的度數(shù)，又由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得1的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直線l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故選：B【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應(yīng)用2、A【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念進行判定即可【詳解】解：、是

9、無理數(shù)，故選：A【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.1010010001，等3、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)4、C【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形【詳解】A若a2c2b2，則ABC為直角三角形，故本選項不合題意；B若a3，b4，c5，則AB

10、C為直角三角形，故本選項不合題意；C若A：B：C3：4：5，則最大角C90，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D若a5k，b12k，c13k（k為正整數(shù)），則a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷5、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定結(jié)論錯誤，無法判定，通過等角轉(zhuǎn)換即可判定正確.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD，ACAD，此結(jié)論錯誤；由題意無法得到，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC，BCDE，此結(jié)論

11、錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此結(jié)論正確；故選：A.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】先求出圖中大正方形的邊長，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案【詳解】由題意可得，圖中大正方形的的邊長為，則它的面積是又圖中原矩形的面積是中間陰影部分的面積故選：C【點睛】本題考查的知識點是完全平方公式的計算及用完全平方公式法進行因式分解，認真分析圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應(yīng)的邊，列出

12、計算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵和難點7、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出1及2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖，由題意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案為：75【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先把化成，再計算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點睛】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形

13、，不是軸對稱圖形，A錯誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，C錯誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”解答即可【詳解】如圖，滿足條件的所有點P的個數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳

14、解】，1820故填：.【點睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法.12、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題關(guān)鍵13、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的兩條角平分線，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案為64點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵14、【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每

15、一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體，故原說法錯誤；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，正確；樣本容量是200，正確；故答案為：【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的

16、大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位15、【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、5 1 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=4代入計算即可求出m的值；分式方程無解，將x=1代入即可解答【詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3，2x=m+3，將x=4代入得m=5；分式方程無解，此方程有增根x=1將x=1代入得m=-1；故答案為：5，-1；【點睛】本題考查了分式方程的解法和方程的

17、解，以及分式方程無解的問題，理解分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵17、【解析】ABC=90，AB=2，BC=1，AC= = ，CD=CB=1，AD=AC-CD= -1，AE= -1，點E表示的實數(shù)是 -1.18、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

18、三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】要證是的中點，根據(jù)題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點，為等腰三角形，又，是的中點【點睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質(zhì)以及等邊三角形每個內(nèi)角為的知識輔助線的作出是正確解答本題的關(guān)鍵20、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（m3，n）【解析】（1）直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出答案；（2）利用平移規(guī)律，找出對應(yīng)點的位置，順次連接即可.（3）接利用平移變換的性質(zhì)得出點P2的坐標(biāo)【詳解】（1）解：如圖所示：A1B1C1就是所要求作的圖形、（2

19、）A2B2C2就是所要求作的圖形；（3）如果AC上有一點P(m,n)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點P2的坐標(biāo)是：故答案為(m3,n).【點睛】考查了軸對稱變換以及平移變換，正確找出對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.21、（1）工程的限期是6天；（2）乙隊最多施工2天【分析】（1）設(shè)工程的限期是x天，則甲隊獨做x天完成任務(wù)，則乙隊獨做需（x+4）天完成任務(wù)，根據(jù)甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙兩隊的工作量之和為1及總費用不超過1元兩個關(guān)系進行分析【詳解】解：（1）設(shè)工程的限期是x天，由題意得；解得：x=6，經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是

20、6天（2）設(shè)甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天時，總的施工費用不超過1元根據(jù)題意得：，解得：1000a+800b1解得b2答：要使該項工程的總費用不超過1元，乙隊最多施工2天【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，此題所用的公式是：工作量=工作效率工作時間22、（1）見解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）見解析【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接即可；（2）用矩形面積減去三個小三角形面積，即可求得面積；（3）作點C關(guān)于x軸對稱的點，連接交x軸于點即可【詳解】（1）關(guān)于y軸對稱的如圖所示：三

21、個頂點的坐標(biāo)分別是：；（2）ABC的面積為；（3）如圖所示：點P即為所求點、關(guān)于軸對稱，此時最短【點睛】本題考查軸對稱變換、三角形的面積、利用軸對稱求最短路徑等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置23、見解析【分析】要證明EF平分BED，即證4=5，由平行線的性質(zhì)，4=3=1，5=2，只需證明1=2，而這是已知條件，故問題得證【詳解】解：證明：ACDE，BCA=BED，即1+2=4+5，ACDE，1=3；DCEF，3=4；1=4，2=5；CD平分BCA，1=2，4=5，EF平分BED【點睛】本題考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型24

22、、，【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 則原式=【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，先把分式化簡，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值關(guān)鍵是掌握在化簡過程中的運算順序和法則，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式25、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個定值為1，理由見解析；（3）當(dāng)t為（5-5）秒時，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點D的坐標(biāo)（2）延長OA到點

23、F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當(dāng)BP=BE時，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出

24、PE=OP-=2即可【詳解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四邊形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點D坐標(biāo)為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長是一個定值為1，理由如下：延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)B