桂林市2022-2023學年數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，為線段上一動點(不與點，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連接.下列五個結(jié)論：；DE=DP；.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A2個B3個C4個D5個2如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2

2、）3一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時間式（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A客車比出租車晚4小時到達目的地B客車速度為60千米時，出租車速度為100千米/時C兩車出發(fā)后3.75小時相遇D兩車相遇時客車距乙地還有225千米4某青少年籃球隊有名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則這名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡（歲）人數(shù)A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲5如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（ ）ABCD6下列各式正確的是（ ）ABCD7某廠計劃x天生產(chǎn)120

3、個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()ABCD8如圖，AD/BC，點E是線段AB的中點，DE平分, BC=AD+2，CD=7，則的值等于（ ）A14B9C8D59二班學生某次測試成績統(tǒng)計如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分10某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數(shù)

4、B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為_ 12已知正數(shù)x的兩個不同的平方根是2a3和5a，則x的值為_13如圖，ABC中，ABAC，BC12cm,點D在AC上，DC4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是 cm.14分解因式2m232_15平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數(shù)是_16若，則=_17如圖，中，、分別平分、，過點作直線平行于，交、于

5、、，則的周長為_.18若分式的值為0，則x的值為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點(1)在圖中，以格點為端點，畫線段MN=；(2)在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為120（6分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？（2）已知甲工程隊做一天需付給工

6、資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？21（6分）如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，BC=6cm，動點P從點B開始沿邊BA、AC向點C以3cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以cm/s的速度移動，動點P、Q同時出發(fā)，到點C運動結(jié)束設(shè)運動過程中BPQ的面積為y（cm2），運動時間為t（s）（1）點P運動到點A，t= （s）；（2）請你用含t的式子表示y22（8分）為響應(yīng)“書香學校，書香班級”的建設(shè)號召，平頂山市某中學積極行動，學校圖書角的新書、好書不斷增加下面是隨機抽

7、查該校若干名同學捐書情況統(tǒng)計圖：請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）此次隨機調(diào)查同學所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？（3）若該校有在校生1600名學生，估計該校捐4本書的學生約有多少名？23（8分）化簡(+ )( ）+ 224（8分）以下表示小明到水果店購買2個單價相同椰子和10個單價相同檸檬的經(jīng)過.小明: 老板根據(jù)上面兩人對話,求原來椰子和檸檬的單價各是多少?25（10分）濰坊市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄問：旺季每間價格為多少元？該酒店豪華間有多

8、少間？淡季旺季未入住間數(shù)120日總收入（元）228004000026（10分）已知：等邊三角形，交軸于點，且、滿足（1）如圖，求、的坐標及的長；（2）如圖，點是延長線上一點，點是右側(cè)一點，且連接求證：直線必過點關(guān)于軸對稱的對稱點；（3）如圖，若點在延長線上，點在延長線上，且，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，

9、又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯誤；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ

10、，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正確，CQBCPA，AP=BQ， 故正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯誤；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正確；綜上所述，正確的有4個，故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵2、C【詳解】解：設(shè)對稱點的坐標是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標，本題屬于

11、對點關(guān)于直線對稱的基本知識的理解和運用3、D【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車出租車行駛路程均為600千米，客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，即可求得客車和出租車行駛時間和速度；易求得直線AC和直線OD的解析式，即可求得交點橫坐標x，即可求得相遇時間，和客車行駛距離，即可解題【詳解】解：（1）客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，客車比出租車晚4小時到達目的地，故A正確；（2）客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時，客車速度為60千米/時，出租車速度為100千米/時，故B正確；（3）設(shè)出租車行駛時間為x，距離目的地距離為y，則y100 x600，設(shè)客車行駛時間為x，距離目的地距離為y，則y60

12、 x；當兩車相遇時即60 x100 x600時，x3.75h，故C正確；3.75小時客車行駛了603.75225千米，距離乙地600225375千米，故D錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的實際應(yīng)用，正確求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:該組數(shù)據(jù)中數(shù)量最多的是15,所以眾數(shù)為15;將該組數(shù)據(jù)從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數(shù)為.故選:C.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中眾數(shù)與中位數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.5、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進而可得E

13、AB=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出ABC的度數(shù).【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故選B.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解

14、題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式7、D【分析】根據(jù)計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程【詳解】解：設(shè)計劃x天生產(chǎn)120個零件，故選D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程8、A【分析】延長DE,CB交于點F,通過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過 和 解出BC,AD的值，從而答案可解【詳解】延長DE,CB交于點F 點E是線段AB的中點， 在和中， DE平分 解得 故選：A【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找出是解題的關(guān)鍵9、

15、C【解析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，則中間的數(shù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答即可【詳解】解：由于總?cè)藬?shù)為7+12+10+8+3=40人，所以中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)平均數(shù)，即中位數(shù)為=80（分），因為70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為70分，故選C【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10、C【解析】試題解

16、析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點：統(tǒng)計量的選擇二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由直角三角形的中線，求出DE的長度，利用三角形中位線定理和勾股定理，求出BE的長度，即可求出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵

17、是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、49【解析】因為一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因為7是正數(shù)x的一個平方根,所以x的值是49,故答案為:49.13、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 CEBF=EB+EF+BF=4+4+5=13 考點：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).14、2（m+4）（m4）【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式2(m216)2(m+4)(m4)，故答案為2(m+4)(m4).【

18、點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，結(jié)合三角形內(nèi)角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離相等的點應(yīng)該有A、B、C、D共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵16、1【詳解】解：根據(jù)題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=1考點：完全平方公式17、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得EBD=EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進而可以得到答案【詳解】分別平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，

19、ED=EB，同理：FD=FC，的周長=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【點睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵18、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1故答案為：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【分析】（1）以3和2為直角邊作出直角三角形，斜邊即為所求；（2）以3和1為直角邊作出直角三角形，斜邊為正方

20、形的邊長，如圖所示【詳解】（1）如圖所示： （2）如圖所示.【點睛】考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵20、（1）15天；（2）甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就是x天，乙單獨完成的時間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊做了m天，乙工程隊做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗：x15是原方程的解答：我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是15天；（2）由（1）知，由甲工程隊單獨做需15天，乙工程隊單獨做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20

21、天【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟21、（1）1；（1）【分析】（1）由題意即可得出答案；（1）當0t1時，SBPQBQBP，當1t時，如下圖所示，SBPQBQHP即可求解【詳解】解：（1）點P運動到點A，t=63=1（s）故答案為：1（1）當0t1時，y=SBPQBQBP3ttt1，即yt1；當t1時，作PHBC于H，如圖所示：y=SBPQBQHPt（183t）t1t，即yt1t【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積等知識點解題的關(guān)鍵是深刻理解動點的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點所代表的實際意

22、義，理解動點的完整運動過程22、（1）4本；2本；（2）108；（3）該校捐4本書的學生約有416名【分析】（1）根據(jù)捐2本的學生數(shù)所占的百分比和人數(shù)可以求得本次調(diào)查的學生數(shù)，從而可以得到中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，利用“扇形圓心角度數(shù)=360所占百比例”即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)樣本估計總體的方法，利用學生總?cè)藬?shù)捐4本書的學生人數(shù)所占的百分比可得出結(jié)果【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：1530%50（人），捐書4本的學生人數(shù)為：509157613（人），將所捐圖書數(shù)按照從小到大的順序排列，則處在第25，26位的捐書數(shù)都為4本，此次隨機調(diào)查同學所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是4本；根據(jù)統(tǒng)計

23、圖可知捐2本書的人數(shù)最多，眾數(shù)是2本，故答案為：4本；2本；（2）根據(jù)題意得，36030%108，答：捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是108；（3）根據(jù)題意得，1600416（名），答：該校捐4本書的學生約有416名【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目占總體的百分比同時考查了是眾數(shù)、中位數(shù)的定義23、（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運算，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=2-3+4=【點睛】本題考

24、查二次根式的混合運算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵24、椰子的單價為25元，檸檬的單價為5元【解析】設(shè)原來椰子和檸檬的單價各是x元和y元，根據(jù)圖中信息可得等量關(guān)系：2個椰子的價錢+10個檸檬的價錢=100元，2個椰子的價錢+0.910個檸檬的價錢=95，據(jù)此列方程組求解即可【詳解】設(shè)原來椰子和檸檬的單價各是x元和y元，根據(jù)題意，得，解得，答：椰子的單價為25元，檸檬的單價為5元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解25、旺季每間為800元，酒店豪華間有50間【分析】設(shè)淡季每間價格為元，該酒店有間豪華間，則旺季時每間單價為元，