廣東省揭陽產(chǎn)業(yè)園實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則分式的值為（ ）A1B5CD29的平方根是（ ）A3B3CD3如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中點(diǎn)，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個(gè)位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（ ）A下滑時(shí)，OP增大B上升時(shí)，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變D只要滑動，OP就變化4如圖，在ABC

2、中，ABAC，AD、CE分別是ABC的中線和角平分線，當(dāng)ACE35時(shí)，BAD的度數(shù)是（）A55B40C35D205要使（6x3）（x2+ax3）的展開式中不含x4項(xiàng)，則a（ ）A1B0C1D6在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線的位置可能是（ ）ABCD7如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD8下列各式計(jì)算結(jié)果是的是（ ）ABCD9已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-410已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，根據(jù)此變形規(guī)律計(jì)算：+_12的平方根為_13已知，若（，均為實(shí)數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_

3、14命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_15如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草16成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_17如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則ABD= _18中的取值范圍為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動，兩直角

4、邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，D，求證：PCPD20（6分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為多少秒時(shí)，剛好是一個(gè)直角三角形？（2）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動，經(jīng)過秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動速度是_厘米秒（直接寫出答案）21（6分）如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.22（8分）如圖，AB

5、C和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B、C重合)，點(diǎn)B、E在AD異側(cè)，I為APC的內(nèi)心(三條角平線的交點(diǎn)) （1）求證：BAD=CAE；（2）當(dāng)BAC=90時(shí),若AB=16，BC=20時(shí)，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAIC0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負(fù)性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先將所求式

6、子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計(jì)算括號內(nèi)，進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解：+= = = = =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探求和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解規(guī)律、正確變形、準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵12、【解析】利用平方根立方根定義計(jì)算即可【詳解】，的平方根是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.注意：區(qū)別平方根和算術(shù)平方根一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根13、【分析】觀察所給的等式，等號右邊是，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結(jié)論【詳解】觀察下列等式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算以及歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子

7、中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題14、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進(jìn)一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題關(guān)鍵16、4.610【分析】絕對值小于

8、1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.610 故答案為4.610【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行表達(dá)17、1【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是118、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)三、

9、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到利用四邊形內(nèi)角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到試題解析：證明：過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F OM是AOB的平分線， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點(diǎn)睛：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.20、（1），理由詳見解析；當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據(jù)“SAS”證明BMNCDM；設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，分別

10、表示CM和BN分兩種情況，運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)求解：INMB=90；BNM=90；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，有兩種可能：點(diǎn)M運(yùn)動速度快；點(diǎn)N運(yùn)動速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，是直角三角形有兩種情況：當(dāng)時(shí)，（秒）；當(dāng)時(shí)，（秒）當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點(diǎn)運(yùn)動速度快，則，解得；若點(diǎn)運(yùn)動速度快，則，解得故答案是或【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動點(diǎn)問題，兩次運(yùn)用分類討論的思想，難度較大21、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度

11、【詳解】解：BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）；，【分析】（1）運(yùn)用已知條件，依據(jù)SAS可證，從而可得，減去重合部分，即得所求證；（2），當(dāng)時(shí)，最小，=最大，運(yùn)用等面積法求出，即可得出結(jié)論；用三角形內(nèi)角和定理求出,運(yùn)用內(nèi)心，求出,設(shè)，則可用表示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范圍也能求出來.【詳解】（1）證明：在與中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而當(dāng)時(shí)，最小，最大，此時(shí)，即，解

12、得，的最大值如圖，則，為的內(nèi)心，、分別平分，又，即，【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、直角三角形中的動點(diǎn)問題、三角形的角平分線、三角形的內(nèi)角和定理，第（2）（3）問解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化問題，用易求的來表示待求的.23、原計(jì)劃每天種樹80棵【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵根據(jù)工作量=工作效率工作時(shí)間列出方程，解答即可【詳解】（1）設(shè)：原計(jì)劃每天種樹x棵 解得：x80經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天種樹80棵【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵工程類問題主要用到公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間24、（1）45，45；（2）見解析；

13、（3）當(dāng)t0時(shí)，PBECAE一對，當(dāng)t2時(shí)，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對，當(dāng)t4時(shí)，PBACAB一對【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合ASA進(jìn)而得出答案；（3）當(dāng)t0時(shí)，t2時(shí)，t4時(shí)分別作出圖形，得出答案【詳解】（1）解：在等腰三角形ABC中，ABC90度，D為AC邊上的中點(diǎn)，C45，BDAC，DBC45；故答案為45；45；（2）證明：在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上的中點(diǎn)，BDAC，又EDDF，BDE+BDF=CDF+BDF=90，BDECDF，CDBC45，BDDC，EBD=90-DBC=45，在BDE

14、和CDF中，BDECDF（ASA）；（3）解：如圖所示：當(dāng)t0時(shí)，PBECAE一對；理由：BPACP=ACE在PBE和CAE中，PBECAE（AAS）如圖所示：當(dāng)t2時(shí)，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對；理由：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）由（2）可知ADE+BDE=BDF+BDE，ADE=BDF在AED和BFD中，AEDBFD（ASA）同理可證BEDCFD.如圖所示：當(dāng)t4時(shí)，PBACAB一對理由：PBAC，PBA=CAB，在PBA和CAB中，PBACAB（SAS）綜上所述，答案為：當(dāng)t0時(shí)，PBECAE一對，當(dāng)t2時(shí)，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對，當(dāng)t4時(shí)，PBACAB一對【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推出BDE=CDF是解決本題的關(guān)鍵.25、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點(diǎn)睛】本題考查了