一元二次方程增長(zhǎng)率問(wèn)題課件

1、1、去年的產(chǎn)量為5萬(wàn)噸，今年比去年增長(zhǎng)了20%，今年的產(chǎn)量是多少?gòu)?fù)習(xí)鞏固今年比去年增長(zhǎng)了20%，應(yīng)理解為；今年是去年的（1+20%）倍所以:今年的產(chǎn)量=去年的產(chǎn)量x(1+20%)2、一件價(jià)格為200元的商品連續(xù)兩次兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為15%,降價(jià)后的商品價(jià)格是多少?分析；第一次降價(jià)后的商品價(jià)格為原來(lái)的（1-15%）倍即 第一次為200 x（1-15%）第二次為第一次的（1-15%）倍，即第二次為200 x（1-15)x（1-15%） =200 x(1-15%)2小結(jié) 類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的數(shù)量是a,增長(zhǎng)

2、(或降低)n次后的數(shù)量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取+ 降低取67 小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績(jī)直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)是80分，第二次月考增長(zhǎng)了10%，第三次月考又增長(zhǎng)了10%，問(wèn)他第三次數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？分析：第三次第二次第一次8080X10%80+80X10%=80（1+10%）X10%80(1+10%)+ 80(1+10%) X10% =80（1+10%）280（1+10%）例：某工廠1月份的產(chǎn)值是50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到60500元，這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？解：這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，50000 (1+x) 2 =60500 (1+x

3、) 2 =1.21 x10.1= 10%, x22.2（不符合題意，舍去）答:平均每月增長(zhǎng)的百分率為10% 例：平陽(yáng)按“九五”國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會(huì)總產(chǎn)值要比2001年增長(zhǎng)21%，求平均每年增長(zhǎng)的百分率（提示：基數(shù)為2001年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為a）設(shè)每年增長(zhǎng)率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x) 2增長(zhǎng)21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：a (1+x) 2 =1.21 a (1+x) 2 =1.21 x10.1, x22.2（不符合題意，舍去）解:設(shè)每年增長(zhǎng)率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則a(1+x)

4、 2 =a+21%a答:平均每年增長(zhǎng)的百分率為10% 練習(xí) 某市市政府計(jì)劃兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中市財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？(精確到0.1%)若記今年市財(cái)政凈收入為a,市財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率為x，則明年（一年后）市財(cái)政凈收入為aaxa(1x)后年（兩年后）市財(cái)政凈收入為.a(1x)(1x) a (1x)解：設(shè)今年某市市財(cái)政凈收入為1，這兩年中市財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得 (1x)22 , 符合題意. 不合題意，舍去.答：這兩年中市財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率約為41.4%.列一元二次方程解應(yīng)題練習(xí)：某種手表，原來(lái)每只售價(jià)96元，經(jīng)過(guò)連續(xù)2次降價(jià)后，現(xiàn)

5、在每只售價(jià)54元，平均每次降價(jià)的百分率是多少？解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x.得96 (1x) 2 =54解得X10.25， X21.75(不合題意)答:平均每次降價(jià)的百分率是為25% 2、某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元，該校這兩年實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為多少答案：2（1+x)+2(1+x)2=83、長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望。為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備一開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子。開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售不打折送，兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元。請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？ 1、5000（1-x)2=4050 x=10%2、4050 x100 x9.8+1.5x100 x12x2 4050 x1004.某工程隊(duì)在城市實(shí)施棚戶區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程 原計(jì)劃每天拆遷1250平方米 因準(zhǔn)備工作不足 第一天少拆遷了20% 從第二天開始 該