五一聯(lián)賽數(shù)學(xué)建模污染擴(kuò)散

1、承諾書我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)

2、表等）。我們參賽選擇的題號為（從A/B/C中選擇一項填寫）：B我們的參賽報名號為：參賽組別（研究生或本科或?qū)？疲罕究粕鶎賹W(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜﹨①愱爢T（打印并簽名）：1.2.3.日期：2015年5丿I3日獲獎證書郵寄地址：郵政編碼410075編號專用頁競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄評閱人nnnnnn評分nnnnnn備注裁剪線裁剪線裁剪線競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進(jìn)行編號）：參賽隊伍的參賽號碼：（請各參賽隊提前填寫好）：1034題目污染擴(kuò)散下的IX域宇氣質(zhì)量評價摘要本文主要可分為兩部分，一是建立適合于京津翼區(qū)域的空氣質(zhì)量評價體系,二是對現(xiàn)實中主要的兩種主要污染源

3、的擴(kuò)散模型、影響區(qū)域等進(jìn)行分析。問題一是探討如何建立合理的空氣質(zhì)量評價模型，首先我們對影響大氣質(zhì)量的主要因素進(jìn)行分析，然后對比了國標(biāo)和美標(biāo)的的API空氣質(zhì)量評價體系。以線性化隸屬度函數(shù)U構(gòu)造模糊評價，然后構(gòu)造6種污染物的權(quán)值函數(shù)叱，并利用內(nèi)梅羅方法進(jìn)行修正。根據(jù)污染指數(shù)仍將京津翼的質(zhì)量等級分為6級。針對問題二，首先查找了京津冀地區(qū)各污染物總的排放量；然后分析污染排放源中工業(yè)、交通排放、區(qū)域傳輸?shù)谋壤?。北京的主要污染源為交通排放、區(qū)域傳輸?shù)仍蚺c自身的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、工業(yè)外遷等有關(guān)。污染參數(shù)主要有濃度、面積、速率等。而污染源的性質(zhì)包括源強(qiáng)、源高、源內(nèi)溫度、排氣速率等。污染源種類包含還原型、氧化型、

4、石油型等。針對問題三，首先建立單污染源高斯煙羽擴(kuò)散模型，構(gòu)造周期性源強(qiáng)Q(t),并分解為獨立的周期性源強(qiáng)Qi(t)與Q2(t)o污染物濃度C是污染源Q的擴(kuò)散和污染D的疊加。首先只考慮1T的污染物濃度的變化，然后按衰減速度將5T內(nèi)的污染物視為區(qū)域總污染物。最后計算出區(qū)域內(nèi)3個時間點的污染物的濃度分布并用MATLAB畫出三維圖。將研究區(qū)域進(jìn)行10X10網(wǎng)格化，空氣等級優(yōu)良和危險區(qū)域的比重為75.3%和1.67%o對模型的在不同氣象條件因素下的空氣質(zhì)量等級的變化進(jìn)行分析，在降雨衰減后兩個等級的比重為91.3%和0.33%。問題四中我們首先建立由多污染源構(gòu)成的線、面污染擴(kuò)散模型，然后把汽車排放多污染源

5、等效為線污染源后對擴(kuò)散進(jìn)行計算仿真。首先查找環(huán)路交通流中不同汽車類型的比重，然后根據(jù)M0BILE5計算出了不同車型的污染排放因子。最后對單雙號限行下的交通線污染模型的擴(kuò)散計算分析。利用CALINE4模型求出了單雙號限行前后3個地點的不同污染等級的變化?？諝赓|(zhì)量等級1/3為適中，其余2/3為對敏感人群有影響。最后我們根據(jù)模型和求解結(jié)果，針對污染產(chǎn)生、擴(kuò)散、治理等問題給有關(guān)環(huán)保部門編寫了建議信。關(guān)鍵字：模糊綜合評價、高斯煙羽擴(kuò)散、分解源強(qiáng)、等效線源擴(kuò)散、CALINE4模 1問題重述隨著我國GDP持續(xù)快速增長，生態(tài)平衡和自然環(huán)境受到了一定的破壞，空氣污染的弊病日益突出，特別是日益加重的霧霾天氣己經(jīng)干

6、擾到社會的出行秩序和生活質(zhì)量。國家己經(jīng)把能源環(huán)境問題上升到國家安全級別，經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型、節(jié)能減排、能源利用新途徑和發(fā)展新能源等方面的問題亟待解決。不同的環(huán)境評價指標(biāo)體系是隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會污染物變化而需做出必要調(diào)整的，不同區(qū)域也有不同的污染特性，京津冀地區(qū)作為我國工業(yè)，政治經(jīng)濟(jì)的中心，需要對京津冀地區(qū)的污染排放和擴(kuò)散進(jìn)行研究。一般認(rèn)為影響空氣質(zhì)量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氫、碳?xì)浠衔锖蜔焿m等，以京津冀地區(qū)為研究對象解決以下問題：（1）參考現(xiàn)有國標(biāo)和美標(biāo)，建立衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度等級的數(shù)學(xué)模型。（2）查找數(shù)據(jù)并列出京津冀地區(qū)主要污染源及其污染參數(shù)，

7、分析影響空氣質(zhì)量的主要污染源的性質(zhì)和種類。（3）建立單污染源空氣污染擴(kuò)散模型，描述其對周圍空氣污染的動態(tài)影響規(guī)律。（4）建立多污染源空氣污染擴(kuò)散模型，并以汽車尾氣污染源為例求解分析北京在試行單雙號限行后二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)路在早上8點、中午12點、晚上9點時空氣污染濃度梯度變化及空氣質(zhì)量等級。（5）根據(jù)模型和求解結(jié)果，分析總結(jié)影響空氣質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)，寫份建議報告，給出實現(xiàn)“APEC”藍(lán)天的可行性措施和建議。2問題的分析本文所研究的問題一是要建立一個衡量空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度等級的數(shù)學(xué)模型。從國標(biāo)與美標(biāo)的異同出發(fā)，以國標(biāo)的API的空氣質(zhì)量評價體系作為優(yōu)化與改進(jìn)的基礎(chǔ)，建立一種能夠綜合主要污染物污染指數(shù)的模

8、型，進(jìn)一步根據(jù)空氣污染指數(shù)的大小進(jìn)行分析。根據(jù)研究區(qū)域的污染特點，本模型需要與現(xiàn)階段的主要污染對象的指標(biāo)具有一定的相似性。本文研究的問題二，首先搜集相關(guān)的數(shù)據(jù)資料，確定京津冀地區(qū)主要污染源,包括具體產(chǎn)生污染的比重。污染源在大氣中的時空變化決定了污染參數(shù)，即污染源空間分布大小、密度、以及分布變化的快慢等參數(shù)。首先根據(jù)大氣中主要污染源的類型，查找數(shù)據(jù)后反推出主要污染源，然后研究污染源的理化特性，確定其性質(zhì)和種類，最后分析該區(qū)域污染源產(chǎn)生的政治經(jīng)濟(jì)社會背景。本文研究的問題三即建立對于單污染源擴(kuò)散問題。高斯煙羽擴(kuò)散模型適用于連續(xù)點源污染，由于污染源為周期性非連續(xù)，我們考慮將周期性源強(qiáng)分解為兩個獨立的周

9、期性源強(qiáng)并對污染源的位置進(jìn)行時間和空間的轉(zhuǎn)換。研究區(qū)域某一點的污染物濃度即為源強(qiáng)污染與穩(wěn)態(tài)污染濃度動態(tài)擴(kuò)散降解的疊加，同時需要分類討論分析。最后分別計算出區(qū)域內(nèi)3個不同時間的污染物的濃度分布并畫出污染物濃度三維圖。由于影響擴(kuò)散的因素較多，我們需要對不同的風(fēng)力狀態(tài)、大氣穩(wěn)定度進(jìn)行討論即為靈敏度分析。本文所研究的問題四中我們首先探討多污染源的擴(kuò)散模型，然后針對汽車尾氣污染源，把多污染源等效為線污染源后對污染的擴(kuò)散進(jìn)行計算仿真。我們擬提出兩個不同的模型。污染參數(shù)的取值與交通流中汽車類型以及車型的污染排放因子有關(guān)，在對機(jī)動車排放源強(qiáng)進(jìn)行計算，即模擬出線源污染擴(kuò)散的空間分布。模型的假設(shè)假設(shè)一：查找到的污

10、染物濃度等數(shù)據(jù)真實可靠假設(shè)二：問題三中的污染擴(kuò)散區(qū)域內(nèi)沒有其它氮氧化物污染源假設(shè)三：問題三中的周期性污染帶來的擴(kuò)散背景濃度值是恒定假設(shè)四：研究的道路內(nèi)的車流密度、行駛速度基本是相同的假設(shè)五：其他路線上汽車排放對研究區(qū)域的污染積累為一恒定背景值假設(shè)六：對某路段研究時3個環(huán)城高速均可以看做平直公路符號與公式的約定和說明w(i)：各種污染物的權(quán)重系數(shù)厶：某種污染物的污染指數(shù)Cmax:API分級限值表中最貼近監(jiān)測到的某種污染物濃度C且大于C的限值Cmin:API分級限值表中最貼近監(jiān)測到的某種污染物濃度C且小于C的限值厶n“為在API分級限值表中最貼近I且大于I的值厶n加為在API分級限值表中最貼近I且

11、小于I的值由于本文使用參數(shù)和公式較多，其他公式和符號在具體模型中再做說明。模型的建立與求解5.1模型一的建立5.1.1問題1的分析大氣空氣污染的影響因素很多，一般認(rèn)為影響空氣質(zhì)量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、硫化氫、碳?xì)浠衔锖蜔焿m等。根據(jù)我國實際情況和最新國標(biāo)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，監(jiān)測大氣質(zhì)量選取的影響因素見表格1：表1中美兩國質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)中國：COl/i.CO24h、03l/i038h.S02l/iS0224/iN02l/iN0224h、PM】。24/i、PM2.524/i美國：CO8/1、O3l/i、O38/2、SO?1爪SO224HNO?2、PM】

12、。24/i、PM2.524h由上表可知，中國AQI指標(biāo)在API基礎(chǔ)上進(jìn)行了全面的擴(kuò)充，在指標(biāo)數(shù)量方面是世界上最多的，由于增加了臭氧和PM25,使得AQI能夠更好地表征中國當(dāng)前的復(fù)合型空氣污染特征。空氣污染指數(shù)的計算方法：I十(C-C喚)+1喚將各污染物的市日均值分別代入API基本計算式所得值，便是每項污染物的API分指數(shù)。取最大者為該區(qū)域的空氣污染指數(shù)API,則該項污染物即為該區(qū)域或城市空氣中的首要污染物。即：APEnaxQi,I?1“)若其中石是在所有污染物分指數(shù)中的最大值，那么第1種污染物為該區(qū)域空氣中的首要污染物。下表為國標(biāo)和美標(biāo)對于空氣污染指數(shù)的分級：表2中美兩國指標(biāo)與等級劃分空氣質(zhì)量

13、指數(shù)美國濃度限值中國濃度限值空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等級5015.435優(yōu)10040.475適中15065.4115對敏感人群有影響200150.4150不健康300250.4250很不健康400350.4350危險500500.4500特別危險在計算空氣質(zhì)量指數(shù)時釆用了不同的分級方案，通過分級線性插值方法將指數(shù)范圍設(shè)定為0500內(nèi)的離散變化量，并據(jù)此進(jìn)行級別分類。5.1.2模型的建立與計算現(xiàn)有的大氣污染評價模型中存在的問題：觀測點取各種污染物所對應(yīng)AQI的最大值來評價整體的空氣質(zhì)量.在現(xiàn)階段的測量中，實際上只有PM10或PM2.5的AQI對最終的空氣質(zhì)量AQI有影響。因此以空氣污染指數(shù)計算模型作為基礎(chǔ),

14、綜合考慮所有污染物的權(quán)重，建立模糊綜合評價的指標(biāo)體系模型。每個等級都有對應(yīng)的濃度限值，我們用二但息毎描述，由它們可以構(gòu)成評價大氣環(huán)境指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)集合。環(huán)境因素與評價標(biāo)準(zhǔn)之間的模糊關(guān)系可用隸屬度函數(shù)U來描述，借鑒線性插值的方法，構(gòu)建線性隸屬度關(guān)系U：1x此權(quán)重是衡量因子集中某一因子對空氣污染影響程度相對大小的量，權(quán)重系數(shù)越大，則該污染物對空氣的影響程度越大。本文使用標(biāo)準(zhǔn)限額的超標(biāo)值來確定大氣中不同的污染物的權(quán)重值*的大小。因此權(quán)重系數(shù)可以表示為：W二c/s,s二工二S/11當(dāng)?shù)玫搅藱?quán)重系數(shù)之后，為了方便進(jìn)行運(yùn)算，還必須對n個污染物因子的權(quán)重結(jié)果進(jìn)行歸一化處理：權(quán)系數(shù)向量表示為W=gf，w.，wJ，最

15、后根據(jù)模糊運(yùn)算的關(guān)系，用污染物多個污染等級乘以相應(yīng)的權(quán)重值得到該地區(qū)總體污染程度，表示為：crY表示評價空氣質(zhì)量的污染等級。搜集北京市某一監(jiān)測點記錄的連續(xù)24天的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，我們用matlab計算并得到AQI值的變化，如圖1所示：觀有Aai計JS下的指軌值佰和各衍來徹的關(guān)系邀3025201510複型數(shù)俺值和各污染紡的關(guān)系回300250200150100510152025天數(shù)圖1AQI值與空氣主要污染物濃度圖2模糊評價下總污染指數(shù)采取上文模型1,同時根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)的排放限值，建立隸屬度函數(shù)、利用綜合模糊評價對各個污染物的污染加權(quán)求和，計算得出該模型的AQI值的變化，如圖2所示。由上圖2可知，在隸

16、屬度為線性模糊隸屬關(guān)系U,并且利用權(quán)重值叱，得到到的API值更加反映整體污染物的平均指數(shù)，相對于直接的平均概率加權(quán)，API的值也考慮了最大污染物指數(shù)的影響。但是，污染指數(shù)最高的污染物對污染的貢獻(xiàn)并未明顯體現(xiàn)?？紤]使用內(nèi)梅羅指數(shù)法修正叱，基本計算公式：/maxfw3)+ave252max,:表示單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)中最大者各單因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)的平均值內(nèi)梅羅指數(shù)特別考慮了污染最嚴(yán)重的因子，內(nèi)梅羅環(huán)境質(zhì)量指數(shù)在加權(quán)過程中避免了權(quán)系數(shù)中主觀因素的影響。對權(quán)重值修改后，重新計算出評價模型的指數(shù)。侈正指數(shù)伯值和各污染物的關(guān)系圖450520:505052211天1020SooooOV5o52211鬆更滋更翻縣

17、&一殳ulftK燈宴滋llrTT幕300圖3修正模型下污染物濃度.指數(shù)與總污染指數(shù)由圖3可知，用廣泛應(yīng)用的內(nèi)梅羅環(huán)境評價方法修正各個污染物歸一化的貢獻(xiàn)權(quán)值，具有良好的效果。與API指數(shù)值相比，本模型的總污染指數(shù)值與各個體的污染指數(shù)有很高的相似。左圖中可知，修正后的模型與PM25吻合度很高，在反應(yīng)整體污染的同時，正確的反映出京津唐地區(qū)現(xiàn)階段的主要污染的變化。而對于不同的污染指數(shù)和污染等級的劃分，我們?nèi)耘f按照原有國標(biāo)進(jìn)行換算。5.2問題2的分析普通的大氣的污染源主要有三種：生活污染源、工業(yè)污染源以及交通污染源。5.2.1污染源與參數(shù)的分析由于京津冀三地的污染類型不同，既有傳統(tǒng)工業(yè)燃煤，也有汽車尾氣

18、和道路揚(yáng)塵。從污染的構(gòu)成來看，北京市傳統(tǒng)主要污染物的排放量如下表所示：表3污染物的種類與排放量20112012二氧化硫排放總量（噸）97883.0093849.00氮氧化物排放總量（噸）188325.00177493.00煙（粉）塵排放總量（噸）65848.0066825.00從污染源的組成來看，工業(yè)是京津翼地區(qū)二氧化硫、氮氧化物、工業(yè)煙（粉）塵的主要來源。表4各污染物排放源的構(gòu)成比例二氧化硫氮氧化物排放量工業(yè)煙（粉）塵匸業(yè)91.2%68.4%82.6%經(jīng)過查找北京大氣污染源的相關(guān)數(shù)據(jù)后，構(gòu)成大氣污染物PM?5的污染源的貢獻(xiàn)率餅狀圖如下圖所示圖4北京市PM2.5來源的構(gòu)成由圖中可以看出北京市大

19、氣的污染源主要有區(qū)域污染傳輸、交通運(yùn)輸污染（22.20%）、工業(yè)污染（16.3%）、以及燃煤污染（16.7%）。北京的區(qū)域污染傳輸部分原因是由于河北的工業(yè)污染排放比較多。從上文數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)，北京市交通排放污染大、被輸送的污染比重大，其原因是，北京作為我們國家政治經(jīng)濟(jì)中心，車輛保有量大、需要的食品輸送量大，工業(yè)比重小，而河北作為工業(yè)轉(zhuǎn)移的對象，污染物排放大等特性。大氣污染的參數(shù)主要有以下三種，污染源在大氣中的時空變化決定了污染參數(shù)。污染參數(shù)污染區(qū)域的濃度分布污染區(qū)域的面積大小污染物擴(kuò)散速率快慢圖5大氣主要污染參數(shù)5.2.2污染源的性質(zhì)與種類分析根據(jù)污染源自身的物理可行，可以將污染源性質(zhì)分為如下

20、的四類。污染源性質(zhì)源強(qiáng)Q排于率源高H源內(nèi)嚴(yán)圖6大氣主要污染源的性質(zhì)源強(qiáng)Q是污染物的排放速率，而排氣速率U與源強(qiáng)成正比，即源強(qiáng)越大，污染越嚴(yán)重。源高指污染源排放的高度。源內(nèi)溫度T越高擴(kuò)散速度越快。根據(jù)不同的分類方式，污染源可有不同的分類方式，按照化學(xué)特性，可以將大部分污染源分為表內(nèi)四類：表5大氣主要污染源的種類還原型SO2、co、顆粒物氧化型汽車尾氣污染、光化學(xué)污染石油型NO?、CnHm0t其它型工業(yè)企業(yè)排出的各種化學(xué)物質(zhì)按照其他的分類方式,污染源的性質(zhì)與種類有不同的分類：單點污染源、多點污染源、線污染源、面污染源；固定污染源、移動污染源；性質(zhì)可以分為氣溶膠、氣態(tài)、固態(tài)顆粒污染源等。5.3模型二

21、的建立與求解對于單污染源的空氣污染擴(kuò)散，我們可以釆用高斯煙羽擴(kuò)散模型計算出周圍空氣污染的擴(kuò)散過程，得到垃圾焚燒廠周邊污染物濃度分布圖。5.3.1周期性源強(qiáng)下的高斯煙羽擴(kuò)散模型對于連續(xù)輻射污染點源的擴(kuò)散問題而言，通常都以污染源為起點，主風(fēng)向為X軸，并且指向下風(fēng)的方向，與風(fēng)向垂直的方向為z軸，而水平截風(fēng)向為y軸的方向，由研究可以得知污染物的粒子濃度沿y軸和z軸符合正態(tài)分布。f(x)二就可得出輻射污染物濃度單一在Y方向上擴(kuò)散的計算公式c(y)=c0(y)e根據(jù)二元正態(tài)分布公式f(x,y)=f(x)f(z)c(y)f瞬其中公式中的符號含義如卜:c三維空間中任一點上輻射污染物的濃度Co為X軸線上某點的輻

22、射污染物濃度Oy輻射污染水平擴(kuò)散參數(shù)與鉛直向距下風(fēng)向的垂直擴(kuò)散參數(shù)y、z分別為橫風(fēng)向和鉛直向距下風(fēng)向的垂直距離Co(y)y=0時的濃度值(bp/m3)C(y)輻射污染在y方向任意一點的濃度(bp/m3)進(jìn)而源強(qiáng)的積分公式可以根據(jù)假設(shè)得出：Q=IJjC(x,y,z)dydz代入變換積分后，得到C(x,y,z,H)o本題中可視為高架點源模式，且針對排放口處于高空位置的高架點源，將點源在地面上的投影點0作為坐標(biāo)原點，有效源位于軸上某點,y=H.若假設(shè)污染物到達(dá)地面后被完全吸收，不存在反射濃度的累加，那么污染物的濃度計算公式為：C(x,y,z,H)=Q若要計算高架點源的地面濃度公式，則可令“0,得:依

23、據(jù)上式，若進(jìn)一步令y=0,則可得到沿x軸線上的濃度分如公式:5.3.2模型參數(shù)的確定按照Pasquill的分類方法，隨著氣象條件穩(wěn)定性的增加，大氣穩(wěn)定度可以分為A、B、C、D、E、F六類。其中A、B、C三類表示氣象條件不穩(wěn)定，E、F兩類表示氣象條件穩(wěn)定，D類表示中性氣象條件，也就是說氣象條件的穩(wěn)定性在穩(wěn)定和不穩(wěn)定之間。風(fēng)力大小對污染擴(kuò)散的速度和方向有很大的作用，統(tǒng)計到河北省地區(qū)的風(fēng)力風(fēng)行數(shù)據(jù)如下：表6京津地區(qū)風(fēng)頻與風(fēng)向風(fēng)向eFenPnmwwsses頻度0.0950.1350.1520.1560.0920.1440.1340.092 表7大氣條件與穩(wěn)定度的分級地面風(fēng)速(m/s)白天太陽輻射陰天的

24、白天或夜間有云的夜晚強(qiáng)中弱薄云遮天或低云20.5云量W0.46CDDDDD一般來說，隨著大氣穩(wěn)定度的增加，擴(kuò)散系數(shù)減小。根據(jù)Hanna和Drivas的建議，化學(xué)危險品事故泄漏擴(kuò)散系數(shù)與大氣穩(wěn)定度類型和下風(fēng)向的關(guān)系如下表&表8擴(kuò)散系數(shù)的計算方法大氣穩(wěn)定度%OzA0.22x(l+0.0001)1/20.2xB0.16x(l+0.0001)1/20.12xC0.11x(l+0.0001)1/20.08x(l+0.0002)1/2D0.08x(l+0.0001)1/20.06x(14-0.0015)2E0.06x(l+0.0001)1/20.03x(l+0.0003x)F0.04x(l+0.0001)

25、1/20.016x(1+0.0003x)由于本題目已經(jīng)給出了煙囪污染排放的強(qiáng)度，所以不需重新計算。本題采用國家標(biāo)準(zhǔn)中的計算方法計算煙氣有效高度。有三種不同的情況，具體的計算方法如下：有風(fēng)、中性和不穩(wěn)定的條件下當(dāng)延期熱釋放率Qk2WOKJ/St且煙氣溫度與環(huán)境溫度的差值心35K時，AW=nQQlHu當(dāng)1700Q/SQk21OOKJ/S時，且煙氣溫度與環(huán)境溫度的差值心35K時，AH=*+(側(cè)2-當(dāng)Qk1700KJ/S或者ATuQ0.5m/s和小風(fēng)iz()蘭0.5m/s時H=5.5Q%(營+0.0098)-%5.3.3等效非持續(xù)雙源高斯模型的建立 在估算大氣污染時經(jīng)常選用的計算公式，其估算值與孤立高

26、架點源(如電廠煙囪)附近的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)比較一致。本問題中，單污染源空氣污染為氮氧化物，污染源強(qiáng)QQ)隨著時間非完全連續(xù)性周期性變化。污染源強(qiáng)需給出周期性排放系數(shù)。構(gòu)造函數(shù)：(U1C19t+nT15Q(t)=v2C222t+nT28T=24/i(015t+nT22為了構(gòu)造出函數(shù)C(t),我們不考慮擴(kuò)散周期內(nèi)風(fēng)向風(fēng)力大小變化，研究理想情況下的C(t)將周期性的源強(qiáng)Q(t)分解為獨立的周期性源強(qiáng)Q1C)與Q2(t)，即Q(t)=QO+Q2O將獨立后的周期間T的無排放時間間隔轉(zhuǎn)換成空間位置間隔，則某一點的不同時間點的污染物濃度可以表示為圖8所示：則計算出C(x,y,乙H冶訕=C(,y,z,Hi)+C(

27、E+Wy,z,HJ當(dāng)源強(qiáng)Qi(t)處于0排放時，源強(qiáng)Qi(t)在point產(chǎn)生的污染濃度分布會隨時間衰減，同理當(dāng)源強(qiáng)Q2(0處于0排放時，源強(qiáng)Q2(0在P。血產(chǎn)生的污染濃度分布會隨時間衰減。氮氧化物的隨時間的衰減規(guī)律為_z,H)ponu=e10C(,y,乙HJ+e10CQq+vt,yzHJ+Cop厲卩逐的值約為前一周期的污染物濃度的剩余值，并且考慮污染物整體速度的漂移，則公式069+11)06931,06931.0693(1.+21)C(x,y,z,H)”迂e-+eC(,y,z,HJ+eC(x】+vt,y,z,HJ為了簡化計算，首先僅考慮一個周期內(nèi)擴(kuò)散對污染物濃度分布的影響。以中午12點為例，

28、研究區(qū)域內(nèi)的污染物濃度分布圖如下所示：雙污聚源里周期TF污衆(zhòng)物的空間弁布y/km圖11單周期中午12點污染物濃度分布由圖10可知，在僅考慮一個周期的雙污染源的排放時，污染物濃度分布不僅在煙囪排放出出現(xiàn)極值，在某個下風(fēng)向方向也出現(xiàn)了比較高的污染物濃度極值區(qū)域，且該區(qū)域的污染物濃度值變化較為緩慢。此極值點為本周期的$污染排放產(chǎn)生的。由于研究區(qū)域的范圍很大，污染物的濃度不僅僅是兩個點源污染擴(kuò)散的時間與空間濃度變化的疊加，應(yīng)綜合考慮多個周期，根據(jù)氮氧化合物的降解與擴(kuò)散方程，求得降解度與周期的時間關(guān)系：爭周明TF污樂物的降甫空間分布表10污染物隨周期T的衰減剩余量周期1T2T3T1T5T剩余污染0.53

29、530.28630.15340.08210.0439則選取5T,已經(jīng)能夠95.61%的考慮所有周期污染源排放的影響。圖12多周期中午12點污染物濃度分布由上圖所知，當(dāng)分別考慮在兩個排放源強(qiáng)穩(wěn)態(tài)分布的時候，其污染濃度分布均服從高斯擴(kuò)散，而在達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)之前，則是動態(tài)變化的過程，我們將重點討論動態(tài)變化的過程。同樣，根據(jù)不同的時間點，我們可計算出污染物的空間濃度分布。圖13多周期晚9點污染物濃度分布圖14多周期上午8點污染物濃度分布根據(jù)第一問劃分的空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對上午8點該研究區(qū)域的氣污染濃度分布進(jìn)行分級，首先將該區(qū)域網(wǎng)格化。510153325J335W4560圖15研究區(qū)域的網(wǎng)格化將研究區(qū)域網(wǎng)

30、格化為10X10的網(wǎng)格，根據(jù)API和問題一建立的指標(biāo)評價體系,按照污染等級劃分，三個時間點，6個污染等級的區(qū)域數(shù)分別為下表所示。網(wǎng)格區(qū)域污染等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)為最大面積的濃度所在的空氣等級。表11空氣質(zhì)量等級的網(wǎng)格化區(qū)域數(shù)優(yōu)適中敏感不健康很不健康危險8點31431184212點35451243121點353715723由上圖所知，當(dāng)分別考慮在兩個排放源強(qiáng)穩(wěn)態(tài)分布的時候，其污染濃度分布均服從高斯擴(kuò)散，而在達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)之前，則是動態(tài)變化的過程，我們上文重點討論動態(tài)變化的過程。5.3.5大氣的外部特性對擴(kuò)散的影響與模型的靈敏度降雨對煙羽中的顆粒物具有清洗作用，可溶性氣體與蒸汽亦可溶于雨水中，降雨過程

31、造成的這類濕沉積是導(dǎo)致污染物向地面沉積的另一重要機(jī)制。通常以沖洗系數(shù)p(ST),描述降雨對煙羽中污染物清洗作用的大小。p與雨強(qiáng)的關(guān)系可以表達(dá)為：p=alb式中，I為雨強(qiáng)(mm/h),a,b為經(jīng)驗系數(shù)，取a=1.2X10_5?b=0.5沖洗系數(shù)對降雨的影響可用如下公式描述：QM=Qexp(一葺得到降雨條件下修正的點源高斯污染擴(kuò)散模型。我們計算出降雨衰減下的污染物濃度擴(kuò)散如下圖。圖16污染物濃度分布雨水沖洗后的濃度分布同時計算降雨衰減下的三個不同時刻的污染物濃度的空間分布，再次統(tǒng)計并計算出不同質(zhì)量等級的網(wǎng)格化區(qū)域的數(shù)量，空氣質(zhì)量等級較高的區(qū)域比重變大，污染區(qū)域的比重減小，具體數(shù)值見下表。表12降雨

32、沖洗后空氣質(zhì)量等級的網(wǎng)格化區(qū)域數(shù)優(yōu)適中敏感不健康很不健康危險8點4052422012點3855311021點、42475301U預(yù)測路段有效排放源高出的平均風(fēng)速5.4模型三的建立與求解5.4.1多污染源問題的分析除去上文模型三中的固定點污染源外，生活中更為常見的是多污染源空氣污染。多污染源可是多固定污染源組成靜態(tài)多污染源，也可以是移動的污染源組成的動態(tài)多污染源。當(dāng)多污染源隨機(jī)分布時，我們可以釆用多高斯大氣污染擴(kuò)散的疊加對污染擴(kuò)散進(jìn)行研究。而當(dāng)多污染源按照一定規(guī)律排列，則可能組成線污染源或者面污染源。線污染源是指呈線狀分布的污染源，而面污染源是指在一個大面積范圍排放污染物的污染物。5.4.2線污

33、染源模型的建立大氣污染物線源擴(kuò)散模型，對于一個連續(xù)的無限長直線擴(kuò)散源，在擴(kuò)散源下風(fēng)任意一點處的濃度根據(jù)風(fēng)向與線源所成的角度0不同，可分為3種類型：當(dāng)60。090。時，即風(fēng)向與線源垂直,則連續(xù)排放的線源下風(fēng)向任一點的污染物濃度的計算模型為：。需詈塚(務(wù))當(dāng)30。060。即風(fēng)向與線源不垂苴則按風(fēng)向與線源間的夾角進(jìn)行修正，則連續(xù)排放的線源下風(fēng)向地面濃度為(3)當(dāng)0SBS30。時定為平行風(fēng)，則連續(xù)排放的線源下風(fēng)向某評價點的地面源濃度，應(yīng)當(dāng)是上風(fēng)向各小線源段對該點濃度貢獻(xiàn)的總和.c=expH32氏其中：q線源源強(qiáng)門鳥/仗1第i個小線源段的長度(m);心一第i個小線源段中心到評價點的距離(m);N所劃分的

34、小線源段的個數(shù)產(chǎn)可是線源的寬度(m);另外一種CALINE4模型的基本思想將道路劃分成一系列線源單元，分別計算各線元排放的污染物對接受點濃度的貢獻(xiàn)，然后通過求和計算整條道路流動源在接受點產(chǎn)生的污染濃度。%=軋金咲繪咲詈-垮)胞沈冷嚀帥-4如逬二+；(讐)2EFFa=看亠各個華號的意義如下所示:Cpr道路線源AB段對接受點Ro產(chǎn)生的污染物的體積質(zhì)量,mg/m3 Qe污染物排放的源強(qiáng)K垂直擴(kuò)散系數(shù)dl線源微元Vs污染物沉降速率V1污染物沉積速率y線源微元dl中點到接受點Ro的橫風(fēng)向距離FA污染物的成績影響因子EFFA的調(diào)整因子nin2累加起始值和終止值，由大氣穩(wěn)定度和風(fēng)速決定AB線源的起點和終點5

35、.4.3面污染源模型的建立面污染源是指在一個大面積范圍排放污染物的污染物。根據(jù)現(xiàn)有的論文和大氣污染模型，則現(xiàn)有的面污染源的污染擴(kuò)散模型如下所示。一榔嚴(yán)fexp-0.5(、y_2dyixj5xy5y丿式中：面源排放速率，g/(m2)5.5交通污染問題的分析單雙號限行制度是為了緩解城市交通壓力而催生的一種交通制度，基本規(guī)則:單號日子時候，只能車號的末尾數(shù)字是單號的私家車可以上路，雙號日子的時候，只能車號末尾數(shù)字是雙號的私家車可以上路。本文利用北京市的各種汽車的流量以及相應(yīng)車型的尾氣排放量等相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，然后采用大氣環(huán)境質(zhì)量的線源擴(kuò)散模型對有關(guān)污染物的擴(kuò)散與分布進(jìn)行了模擬仿真計算，從而得出汽車尾氣污

36、染對環(huán)境影響的數(shù)值模擬結(jié)果，初步探討了城市交通網(wǎng)絡(luò)汽車尾氣產(chǎn)生的兒種主要污染物時空演變狀況。5.5.1道路線污染擴(kuò)散模型在問題三中，我們建立了單污染源高斯擴(kuò)散模型，而對于多污染源空氣污染擴(kuò)散，可以釆用高斯模型的疊加，或者將多點看做線污染源或者面污染源。高斯型模式能較好的模擬開闊平坦公路上機(jī)動車排氣污染物的擴(kuò)散，而不適用于存在密集高層建筑物的街道峽谷。因為機(jī)動車所產(chǎn)生的大氣污染物最高濃度距離地面lm左右機(jī)動車排氣污染物難以擴(kuò)散。根據(jù)城市的氣象因素及城市街道兒何形狀的的特點，研究城市街道中污染物的產(chǎn)生因素與擴(kuò)散遷移規(guī)律。我們釆用多點源構(gòu)成的線污染源。我們直接釆用大氣環(huán)境質(zhì)量的線源擴(kuò)散模型來作為汽車

37、交通流污染物的線源擴(kuò)散模型。由城市道路機(jī)動車排放源強(qiáng)的計算公式為：Qj工N邑/3600其中公式中的符號含義如下:Qj機(jī)動車第j種污染物排放源強(qiáng)第i中車型的車流量用第i種車型j種污染n車型分類數(shù)，一般為7或8汽車尾氣污染物排放量與汽車的類型有關(guān)，不同的汽車排放成分乂有所區(qū)別。排放因子是指單位機(jī)動午行駛單位里程排放的污染物量，反映了車輛排放狀態(tài)的最基本參數(shù)，是多種因素綜合作用的結(jié)果，為了簡化模型，我們僅考慮機(jī)動車的類型不同所造成的排放污染物的種類和速率不同。利用修正的MOBILE5模式進(jìn)行計算，可到北京市車速23km/h的排放因子。表12不同車型測污染物排放因子（單位：g/km）項目轎車輕汽車中汽

38、車重汽車輕柴車中柴車重柴車CO48.441.1173.6786.622.612.675.63陀1.792.754.669.562.392.5824.10THC6.268.2012.6711.021.331.454.19在城市道路機(jī)動車排放源強(qiáng)計算之前，要進(jìn)行道路交通量的預(yù)測，通常在城市道路交通規(guī)劃中，道路交通量的預(yù)測值是通過四階段法的交通分配得到的。根據(jù)統(tǒng)計公報，2014年北京市機(jī)動車保有量有570.6萬，在二環(huán)路、四環(huán)路和六環(huán)路出，不同類型車輛的比例構(gòu)成情況如：表13不同車型在各個環(huán)路的比重值項目小客車大客車小貨車大貨車其他二環(huán)95%2.1%1.1%0.4%1.4%四環(huán)88%3.1%3.6%

39、1.6%4.3%六環(huán)70.5%2.7%9.6%4.9%12.3%根據(jù)數(shù)據(jù)查詢與統(tǒng)計，分別截取二環(huán)、四環(huán)、六環(huán)的某一段道路，統(tǒng)計得出車流量分別為1OOOO量，13000量，20000量。5.5.2模型3的理想狀態(tài)的計算與仿真相同車流雖T三條環(huán)跨附逅的污架濃度首先不考慮污染排放的強(qiáng)度變化和污染擴(kuò)散之間的相互影響。按照上面建立的計算模型，在這里假設(shè)用第1種模式來計算，即風(fēng)向與線源垂直，假設(shè)排放高度是lm,這樣可計算基準(zhǔn)控制區(qū)內(nèi)所有計算點的濃度，進(jìn)一步繪制出控制區(qū)的污染物濃度地面分布圖由于不同污染源排放特性不同，對同一個區(qū)域地面濃度影響的大小范圍也不同。1.81.61.41.210.80.604025

40、0100150200250300垂亙適路距賽加圖17污染物濃度與距離環(huán)路區(qū)域的關(guān)系由上圖可知越是靠近道路其兩側(cè)的污染越是嚴(yán)重，其中在200m內(nèi)受尾氣排放污染最為嚴(yán)重，超過了國標(biāo)的二級和三級NO*污染標(biāo)準(zhǔn)。左圖是由于行駛車輛類型和污染排放因子的差異造成的。風(fēng)速差別等原因造成了右圖所示的污染擴(kuò)散濃度分布?？紤]不同的環(huán)路車流量是一個隨時間動態(tài)變化的過程。因而線污染擴(kuò)散源強(qiáng)也是變化的，則某一點的污染物濃度可以表示為：C(point,t)=LQdt-匚DC(pomt,t)dt+C0其中Co=D(T)C(points)=0.227C(points)在不考慮污染相互擴(kuò)散的影響時，以每個小時為一個周期，根據(jù)不

41、同時刻的四環(huán)路段的車流量，我們計算出污染物濃度的變化如下圖所示。根據(jù)污染物濃度標(biāo)準(zhǔn)，上午8點至晚上22點，污染物濃度均處于不健康的污染濃度。四環(huán)200米六環(huán)20咪二環(huán)200米處污染物濃廈的孌化U14.5160643.514-04-3AZ303-25220215V-/11丿-0.1Jvv050/L1111011011115101520時間15101520時間t6101520時間1圖18四環(huán)某點的一天的污染濃度變化表14不同區(qū)域的污染度等級空氣質(zhì)量等級二環(huán)四環(huán)六環(huán)8點對敏感人有影響對敏感人有影響適中12點對敏感人有影響對敏感人有影響適中21點適中適中適中5.5.3單雙號出行對污染擴(kuò)散的影響從16日

42、開始北京啟動汽車單雙號，假設(shè)道路通行車輛的數(shù)量減少一半，根據(jù)污染物有機(jī)動車排放的比重。rt2rt2C(point,t)=|Qdt-|DC(point,t)dt+C0由于排放車輛減少一半，則污染源強(qiáng)的Qe減小一半，根據(jù)圖19污染物濃度變化上圖所示為僅考慮汽車尾氣排放作為唯一研究對象，污染物濃度的變化不僅與線污染源產(chǎn)生擴(kuò)散有關(guān)，而且把沉降系數(shù)與時間聯(lián)系。則對于單雙號來講，污染物的濃度變化如下表所示：表15單雙限行后污染物濃度值空氣質(zhì)量等級二環(huán)四環(huán)六環(huán)8點1121028312點U6151H221點10896625四環(huán)2D0米535253.21.qesuoon203050464053由上表數(shù)據(jù)和圖示可

43、知，單雙號出行的后，氮氧化合物等污染物濃度能夠有較大幅度的下降。表中標(biāo)黑的數(shù)據(jù)均為AQI值小于100,空氣質(zhì)量等級為適中,其余污染物濃度值均處在對敏感人群有影響的等級。模型的評價與改進(jìn)方向6.1模型一的評價模型一首先研究了現(xiàn)有的污染指數(shù)API的計算，API指數(shù)會過大的突出最高污染物的污染指數(shù)。而在現(xiàn)階段下我國的主要污染為PM2.5,計算無法準(zhǔn)確反映其他的低濃度污染物的作用，我們利用模糊綜合評價法，將所有污染物給予一定權(quán)重。為了突出主要污染物，用內(nèi)梅羅方法修正，得到了較好的效果。6.2模型二的評價模型二研究的是50公里區(qū)域內(nèi)污染物的擴(kuò)散。首先將污染源強(qiáng)分解為來年各個獨立的周期性模型，并作出時間與空間的變換，使得研究的復(fù)雜度降低。然后以單周期的污染區(qū)域擴(kuò)散作為研究對象，最后再綜合考慮多周期間濃度的持續(xù)作用，做出了matlab仿真圖，具有良好