數(shù)學(xué)建模寫作10xin

1、數(shù)學(xué)建模論文寫作及建模分析呂顯瑞吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作論文結(jié)構(gòu)論文題目,摘要,關(guān)鍵詞(單獨一頁)正文:論文題目,（1）問題重述（2）問題背景（3）問題分析（4）模型假設(shè)與約定（5）符號說明及名詞定義（6）模型建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等）與求解(包括設(shè)計或選擇合適的計算方法和算法，設(shè)計算法的實現(xiàn)步驟和計算框圖；所采用的軟件名稱； 引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理； 求解方案及流程)（7）進一步討論（8）模型檢驗（9）模型優(yōu)缺點（10）附錄摘要部分應(yīng)當包括的內(nèi)容模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）建模的思想算法思想（模型求解思路） 建模特點（模型優(yōu)點，建模思

2、想或方法，算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗.） 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作模型假設(shè)部分模型的假設(shè)主要有兩個方面（1）根據(jù)題目中條件做出假設(shè)；（2）根據(jù)題目要求做出假設(shè)。注意點：關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。 數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作模型建立部分（1） 基本模型首先要有數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)公式、方案等）， 基本模型要求完整，正確，簡明； (2） 簡化模型要明確說明（簡化思想，依據(jù)）， 簡化后模型，盡可能完整給出；（3） 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。 數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。能

3、用初等方法解決的、就不用高級方法； 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作模型建立部分（4）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異 數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在1）建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；2）模型求解中；3）結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗；4）推廣部分（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題： 分析要中肯、確切；術(shù)語要專業(yè)、內(nèi)行； 原理、依據(jù)要求正確、明確；表述要求簡明，關(guān)鍵步驟要列出。忌外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作模型求解部分（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時：命題敘述要符合數(shù)

4、學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴密。（2） 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。（3） 計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作結(jié)果分析、檢驗部分（模型檢驗及模型修正 結(jié)果表示）（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；（2） 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要的檢驗。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原 因，對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作結(jié)果分析、檢驗部分（模型檢驗及模型修正 結(jié)果表示）（4）

5、 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；（5） 結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較分析；數(shù)值結(jié)果表示要精心設(shè)計表格； 可能的話，用圖形圖表形式；求解方案用圖示更好。（6） 必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作模型評價部分 優(yōu)點突出，缺點不回避。改變原題要求，重新建模可在此做。進行推廣或模型改進時，盡量使用已經(jīng)用過的術(shù)語。附錄部分 列出詳細的結(jié)果，詳細的數(shù)據(jù)表格（錯的寧可不列）。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不 怕重復(fù) 主要的計算機程序 較長的定理證明數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作 參考文獻 引用別人的

6、成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如13等；引用圖書還必須指出頁碼。數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作參考文獻 參考文獻按正文中的引用次序列出,不要列沒引用的文獻和圖書 參考文獻中書籍的表述方式為：編號 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：編號 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：編號 作者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作檢查答卷的主要三點 把三關(guān)（1） 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性（

7、2） 結(jié)果的正確性、合理性；（3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作競賽中必須做和注意的事情拿到賽題后大家需要思考的問題 題目屬于那種類型：連續(xù)的、離散的？需要解決什么問題:最優(yōu)化方案、預(yù)測模型、最短路徑等等；問題分解可以用哪些相關(guān)模型、算法求解、需要什么數(shù)學(xué)工具； 一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型1.優(yōu)化模型 根據(jù)已知信息，對某個目標進行優(yōu)化（可以是一般函數(shù)的優(yōu)化問題和規(guī)劃問題），建立優(yōu)化模型要解決下面幾個問題：（1）優(yōu)化目標（費用最小、時間最短、效益最大等）（2）約束條件（這是最關(guān)鍵的部分，一定要按照實際背景分析）（3）模型的求解（按照優(yōu)化的類型進行分析，使用軟件進

8、行求解） 競賽中必須做和注意的事情一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型2.微分方程模型 所研究對象與已知因素之間可以用微分方程的形式表示（常微分方程（組）、偏微分方程），這些模型一般是由一個內(nèi)在的規(guī)律所控制，所以要首先分析出其中的規(guī)律建立模型，微分方程模型的求解包括兩個部分：預(yù)測和現(xiàn)象說明。 這些主要包括穩(wěn)定性分析、數(shù)據(jù)擬合進行現(xiàn)象預(yù)測等。微分方程模型如果能夠求出一個顯式解，利用顯式解說明問題固然好，但是現(xiàn)實的很多微分方程模型無法求出顯式解，不要忘了可以通過求解數(shù)值解分析變化規(guī)律。競賽中必須做和注意的事情一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型3.統(tǒng)計分析模型 使用統(tǒng)計分析工具，如回歸分析、相關(guān)分

9、析和判別分析解決問題。 這類模型最主要的是對所給出的數(shù)據(jù)進行合理的處理。不要忘了要對結(jié)果的可靠性和實際意義進行分析。競賽中必須做和注意的事情一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型4.插值擬合模型 對已有的數(shù)據(jù)進行擬合以獲得對某個事物的一般描述，主要工具包括曲線擬合、回歸分析和樣條插值等5.計算機模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 競賽中必須做和注意的事情寫答卷前的思考和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個問題建模需要解決哪幾個問題問題以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的形式表示每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個量，列出一組還是多組數(shù)要計算一組還是多組數(shù)競賽中必須做和注意的事情答卷要求的原理準確科學(xué)性條理邏輯性簡

10、潔數(shù)學(xué)美創(chuàng)新研究、應(yīng)用目標之一，人才培養(yǎng)需要實用建模，實際問題要求競賽中必須做和注意的事情建模理念應(yīng)用意識要解決實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。數(shù)學(xué)建模用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。創(chuàng)新意識建模有特點，更加合理、科學(xué)、有效、符合實際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。競賽中必須做和注意的事情注意數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)語言與實際問題及其背景的結(jié)合 數(shù)學(xué)模型的建立是用來解決或者說明實際問題，因此特別要注意該競賽并非要你解決一個數(shù)學(xué)問題，而是一個實際問題，

11、所以必須要記住最終要將數(shù)學(xué)的語言或者結(jié)論轉(zhuǎn)換為實際問題中的語言。建立模型過程中一定要講清楚實際問題是怎么變成數(shù)學(xué)問題的，數(shù)學(xué)結(jié)論也應(yīng)當放到實際背景問題中檢驗、說明。整個數(shù)學(xué)建模過程應(yīng)當由三個階段：建立模型實際問題數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)解答：數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)解；模型檢驗：數(shù)學(xué)解實際問題的解決。（注意這三個部分同等重要，不要僅著重于第二階段） 競賽中必須做和注意的事情歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧優(yōu)化方法一般函數(shù)優(yōu)化用微積分的方法解決（小規(guī)模）；規(guī)劃問題使用軟件求解（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、整數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化（離散優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化）；數(shù)據(jù)處理方法曲線擬合，數(shù)據(jù)回歸分析，插值；概率統(tǒng)計方法期望

12、分析，排隊論，回歸分析，模式識別，判別分析；微分方程方法穩(wěn)定性分析，預(yù)測；圖論方法最短路問題，最大流問題，最小生成樹；計算機技術(shù)圖像處理，隨機模擬，各種算法實現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；離散方法層次分析法，決策分析，對策論；模糊數(shù)學(xué)模糊聚類分析，模糊層次分析，模糊規(guī)劃 93A 非線性交調(diào)的頻率設(shè)計 擬合、規(guī)劃93B 足球隊排名 矩陣論、圖論、層次分析、整數(shù)規(guī)劃94A 逢山開路 圖論、插值、動態(tài)規(guī)劃94B 鎖具裝箱問題 圖論、組合數(shù)學(xué)歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧95A 飛行管理問題非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃95B 天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度 非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、層次分析法、PETRI 方法、圖論方法、排隊論方法96

13、A 最優(yōu)捕魚策略 微分方程、優(yōu)化96B 節(jié)水洗衣機 非線性規(guī)劃歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧97A 零件的參數(shù)設(shè)計 田口方法、非線性規(guī)劃97B 截斷切割的最優(yōu)排列 動態(tài)規(guī)劃、圖論模型、隨機模擬98A 一類投資組合問題 多目標優(yōu)化、非線性規(guī)劃、模糊線性規(guī)劃98B 災(zāi)情巡視的最佳路線 圖論、組合優(yōu)化、線性規(guī)劃歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧99A 自動化車床管理 隨機優(yōu)化、計算機模擬99B 鉆井布局 0-1 規(guī)劃、圖論、非線性規(guī)劃00A DNA 序列分類 模式識別、歐氏距離、馬氏距離分類法、Fischer 判別模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法00B 鋼管訂購和運輸 組合優(yōu)化、運輸問題歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧01A 血管

14、三維重建 曲線擬合、曲面重建01B 工交車調(diào)度問題 多目標規(guī)劃02A 車燈線光源的優(yōu)化 非線性規(guī)劃02B 彩票問題 概率、單目標決策歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧03A SARS 的傳播 微分方程、差分方程03B 露天礦生產(chǎn)的車輛安排 整數(shù)規(guī)劃、運輸問題04A 奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計 統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化04B 電力市場的輸電阻塞管理 數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2005A長江水質(zhì)的評價與預(yù)測問題 綜合評價方法2005B DVD在線租賃問題 整數(shù)規(guī)劃2006A出版社的資源配置 統(tǒng)計分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化2006B 艾滋病療法的評價及療效的預(yù) 測 數(shù)據(jù)處理歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧歷屆

15、賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2007A中國人口增長預(yù)測微分方程2007B 乘公交看奧運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化2008A題 數(shù)碼相機定位非線性方程,曲線擬合,坐標變換2008B題 高等教育學(xué)費標準探討優(yōu)化,數(shù)據(jù)處理歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2009A題 制動器試驗臺的控制方法分析微分方程 2009B題 眼科病床的合理安排 模擬2010A題 儲油罐的變位識別與罐容表標定參數(shù)識別，曲線擬合2010B題 2010年上海世博會影響力的定量評估歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧 1999C題：煤矸石堆積 1999D題：鉆井布局（同 B 題） 2000C題 飛越北極2000D題 空洞探測 歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方

16、法回顧2001C題 基金使用計劃 2001D題：公交車調(diào)度 2002C題:車燈線光源的計算 2002D題:賽程安排 2003C題：SARS的傳播 2003D題：搶渡長江 2004C題 飲酒駕車 2004D題 公務(wù)員招聘 歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2005C題 雨量預(yù)報方法的評價2005D題： DVD在線租賃2006C題: 易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計2006D題: 煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測與控制2007C題：手機“套餐”優(yōu)惠幾何2007D題：體能測試時間安排 2008C題 地面搜索2008D題 NBA賽程的分析與評價歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2009C題 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測控2009D題 會議籌備

17、2010C題 輸油管的布置 2010D題 對學(xué)生宿舍設(shè)計方案的評價賽題的解決方法用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計的方法. 用到優(yōu)化方法的共有20多個題，占總數(shù)的67.9%，其中整數(shù)規(guī)劃4個，線性規(guī)劃4個，非線性規(guī)劃14個,多目標規(guī)劃4個。 用到概率統(tǒng)計方法的有16個題，占53.6%，幾乎是每年至少有一個題目用到概率統(tǒng)計的方法。 用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有個； 用到層次分析方法的問題有個；賽題的解決方法用到插值擬合的問題有4個； 用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個； 用灰色系統(tǒng)理論的2個; 用到時間序列分析的至少2個; 用到綜合評價方法的至少2個； 機理分析方法和隨機模擬都多次用到; 其它的方法都至少用到

18、一次。 大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強的題目有21個，占75%。常用的軟件工具 MATLAB 科學(xué)計算，最優(yōu)化求解，微分方程求解，統(tǒng)計分析，編程、符號運算、結(jié)果可視化SPSS,SAS 統(tǒng)計分析LINDO/LINGO 最優(yōu)化求解MATHEMATICA 符號運算、科學(xué)計算，最優(yōu)化求解，微分方程求解，統(tǒng)計分析，編程參考資料數(shù)學(xué)模型（第三版），姜啟源等編， 高等教育出版社 2005數(shù)學(xué)模型， 譚永基等編，復(fù)旦大學(xué)出版社，2005Models in Applied Mathematics,Vol1-3, F.Lacos,Springer-Verlag,New York,1983數(shù)學(xué)建模，Giordano 著 葉其孝等譯 機械工業(yè)出版社，2005數(shù)學(xué)模型引論（第三版）唐煥文等編，高等教育出版社參考資料數(shù)學(xué)模型方法與算法,邊馥萍等,高教社,2005數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用,韓中庚,高教社,2005中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(第二版),李大潛,高教社,2001優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件,謝金星等,清華大學(xué)出版社,2005數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗,趙靜等,高教社,2003數(shù)學(xué)模型案例選集,姜啟源等編， 高等教育出版