2021年秋八年級數學上冊第一章勾股定理2一定是直角三角形嗎課件新版北師大版

1、2一定是直角三角形嗎第一章勾股定理111213C1415見習題答案顯示16D見習題見習題17見習題1如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形是_直角三角形2閱讀下列解題過程：已知a，b，c為ABC的三邊長，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判斷ABC的形狀錯解：因為a2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)所以c2a2b2.所以ABC為直角三角形(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：_(2)錯誤的原因是_(3)本題正確的結論是_不能確定a2b2是否為0ABC為等腰三角形或直角三角形3(中考南通)下列長度的三條線段能組成直角三

2、角形的是()A3，4，5 B2，3，4C4，6，7 D5，11，12A4在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(ab)(ab)c2，則()AA為直角 BC為直角CB為直角 DABC不是直角三角形A5(中考南京)下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是()A3，4，4 B3，4，5C3，4，6 D3，4，7C6已知ABC的三邊長分別為5，12，13，則ABC的面積為()A30 B60C78 D無法確定A7(中考眉山)如圖，每個小正方形的邊長均為1，A，B，C是小正方形的頂點，則ABC的度數為()A90 B60C45 D30C*8.(2019益陽)已知M，N是線段AB上的兩點，AMMN2，

3、NB1，以點A為圓心，AN長為半徑畫?。辉僖渣cB為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則ABC一定是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形【點撥】如圖，依據作圖即可得到ACAN224，BCBM213，AB2215，進而得出AC2BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【答案】B*9.(2020河北)如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案，現有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊(可重復選取)按如圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是()A1，4，5 B2，3，5C3

4、，4，5 D2，2，4【點撥】當選取的三塊紙片的面積分別是1，4，5；2，3，5；2，2，4時，可以圍成一個直角三角形，要確定直角三角形的面積哪個最大，只需要確定直角三角形的兩條直角邊的乘積的值最大，要確定兩條直角邊的乘積的值最大，可以確定兩條直角邊平方的乘積最大即可，兩條直角邊平方的乘積的值分別是4，6，4，所以當選取的三塊紙片的面積分別是2，3，5時，所圍成的直角三角形的面積最大【答案】B10滿足a2b2c2的三個正整數，稱為_勾股數11下列各組數能構成勾股數的是_(填序號)12下列各組數中，是勾股數的是()A14，36，39 B8，24，25C8，15，17 D10，20，26C13下列

5、幾組數：9，12，15；8，15，17；7，24，25；n21，2n，n21(n是大于1的整數)其中是勾股數的有()A1組 B2組C3組 D4組D14(2019呼和浩特)如圖，在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.(1)若a6，b8，c12，請直接寫出A與B的和與C的大小關系；解：AB0.嘗試化簡整式A.解：嘗試A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.發(fā)現AB2，求整式B.因為AB2，B0，所以Bn21.聯(lián)想由上可知，B2(n21)2(2n)2，當n1時，n21，2n，B為直角三角形的三邊長，如圖所示，填寫下表中B的值直角三角形三邊n212nB勾股數組8勾股數組35173717如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC內一點，且PA3，PB1，PC2.求BPC的度數【思路點撥】解答本題要緊扣兩個切入點： (1)由于BPC是一個鈍角，因此可想辦法將其分割成一個直角與一個特殊角(30，60，45)；(2)用旋轉法將CPB繞點C順時針旋轉90得到CPA.解：如圖，將CPB繞點C順時針旋轉90得到CPA，則PCPC2，PAPB1，BPCAPC，連接PP.因為PCP90