混凝土結構非線性分析Nonlinearanalysisofconcretestructures

1、混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures) 9.1 概述單調加載：逐級增加荷載。研究材料與構件的靜力性能。重復加載：加載卸載再加載。研究材料與構件承受移動荷載作用的抗疲勞性能。重復或單調壓載混凝土應力應變曲線 循環(huán)反復加載：正向加載卸載反向加載卸載再正向加載等循環(huán)反復路徑的加載。也稱擬靜態(tài)加載。研究材料與構件承受地震作用的累積損傷及抗震性能。循環(huán)反復加載偽動態(tài)加載(Wei

2、 dynamic loading)：試件基礎固定，通過加載壓頭對試件輸入運動,根據試件的反應進行動力分析。通過施加荷載增量測得的剛度、試件質量、阻尼等數據，得到結構的水平位移分布。振動臺加載（地震模擬器 erthquic simulater）： 試件固定在由電腦控制的振動臺上，施加水平方向或垂直方向或組合運動,可測得結構真實的震動效應.混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structur

3、es)循環(huán)反復加載下混凝土材料及構件存在強度退化、剛度退化和裂面效應特性。強度退化：在循環(huán)荷載作用下，若保持控制點位移不變，荷載隨循環(huán)次數增加而下降的現(xiàn)象。剛度退化：在循環(huán)荷載作用下，若保持控制點荷載不變，位移隨循環(huán)次數增加而增加的現(xiàn)象。裂面效應：混凝土開裂后重新受壓時，由于骨料咬合作用導致裂縫在完全閉合前就傳遞較大的壓力的現(xiàn)象。裂縫越寬、骨料粒徑越大，裂面效應越顯著. 循環(huán)反復加載下的強度退化、剛度退化特性 混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant beh

4、aviour of reinforced concrete structures) 需求 承載力非彈性分析 強度 擬靜力試驗振動臺試驗 剛度 振動臺試驗偽動力試驗 延性 偽動力試驗 變形 好的結構體型、恰當的細部構造性能準則 建筑物抗震設計考慮的內容 2. 結構抗震設計準則性能準則混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)三種典型滯回曲線：滯回環(huán)面積表征構件的耗能能力。梭

5、形:形狀飽滿圓滑，正截面屬此類；弓形: 中部內凹，存在“捏縮”效應，屬受一定剪力及鋼筋粘結滑移影響的構件；倒S形: 存在嚴重“捏縮”效應，存在大剪力及粘結滑移影響。耗能能力：梭形 弓形 倒S形9.2 滯回曲線模型 （恢復力模型）9.2.1 恢復力曲線類型混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)弓形: 中部內凹的“捏縮”效應，屬受一定剪力及鋼筋粘結滑移影響的構件；混凝土結

6、構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)（1）受彎破壞：縱筋配筋率（2）受剪破壞：配箍率1 受彎構件滯回曲線9.2.2 受彎構件滯回曲線混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete

7、 structures)2 鋼筋混凝土長柱的單軸滯回性能-壓彎破壞為主（1）軸壓比變化（a）軸壓比為0.266 （b）軸壓比為0.459混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)（a） (b) （2）縱筋配筋率變化2 鋼筋混凝土長柱的單軸滯回性能-壓彎破壞為主混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋

8、混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)配箍率對滯回曲線的影響 2 鋼筋混凝土長柱的單軸滯回性能-壓彎破壞為主（3）配箍率變化混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)3 短柱破壞以壓剪為主。剪跨比、軸壓比、配箍率為主要影響因素混凝土結構非線性分析Nonlin

9、ear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)結構動力分析與靜力分析的區(qū)別：（1）靜力荷載與時間無關，結構內力與變形與時間無關（徐變除外），動力荷載與時間有關，結構內力和變形也與時間相關，而且與外荷載特性及結構本身的動力特性有關。結構在動荷載作用下將產生慣性力以及與結構中質點運動有關的阻尼力。（2）有限元分析： 靜力分析：剛度矩陣、幾何矩陣結點力矩陣結點位移動力分析：結構離散與靜力分析類似，建立結構剛度矩陣

10、、幾何矩陣、質量矩陣、阻尼矩陣和結點力矩陣，建立系統(tǒng)運動方程和引入邊界條件，求解結點位移、頻率、振型9.3 結構動力分析方法混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)3. 結構動力分析的基本要求 1996年美國聯(lián)邦緊急事務管理機構（Federal Emergency Menergement Agecy）在FEMA273, 2774報告中，提出了4類以性能為基礎的鋼筋混凝土

11、結構分析、設計方法：（1）線性靜力分析；（2）線性動力分析；（3）非線性靜力分析；（4）非線性動力分析。2000年日本提出了“基于性態(tài)的建筑結構設計思路”并在建筑標準中實施。4. 結構破壞的性能量化標準位移準則：地震強度大時，一個地震脈沖可導致結構破壞。能量準則：通過滯回耗能反映結構的損傷累積，結構的延性等綜合因素。 損傷準則：當地震脈沖不太大，但余震頻繁，可能幾個脈沖，由于結構損傷累積導致結構破壞，此時，結構的位移并不滿足位移準則。9.3 結構動力分析方法 2. 材料動力特性(1) 鋼筋的屈服強度隨加載速率的增加而提高，彈性模量基本不變，極限強度有微小提高；(2) 隨加載速率提高，混凝土棱柱

12、抗壓強度、峰值應變及彈性模量均單調上升。加載速度每加大10倍，抗壓強度上升10%，峰值應變和彈性模量增幅不超過10%；(3) 加載速率對鋼筋與混凝土粘結強度的影響與鋼筋外形有關。加載速率對變形鋼筋粘結強度的影響與鋼筋等級有關，隨加載速率提高，變形鋼筋與混凝土粘結強度上升且其增幅大于鋼筋強度增幅。(4) 循環(huán)反復荷載作用下鋼筋與混凝土粘結強度低于單調荷載作用下的粘結強度?；炷两Y構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced

13、concrete structures)對于實測荷載變形曲線，如何確定其屈服變形和最大允許變形，國內外尚無統(tǒng)一標準。一般傾向于：對應取理想彈塑性結構開始屈服時的變形 作為屈服變形，取實際結構極限荷載下降15時的變形 作為最大允許變形。5. 鋼筋混凝土結構的延性 良好的延性有助于減小地震作用，吸收與耗散地震能量，避免結構倒塌。9.3 結構動力分析方法混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete st

14、ructures)用延性比度量結構的延性，式中：Du結構基本保持承載力情況下95%以上的極限變形； Dy結構初始屈服變形。結構存在多種力變形曲線，d的表示方式為： （1）梁：荷載跨中撓度曲線、荷載支座轉角曲線、截面彎矩曲率曲線； （2）柱： 軸力軸向變形曲線、軸力中點側移曲線(偏壓柱)，截面彎矩曲率曲線(偏壓柱)； （3）鋼筋混凝土抗震結構：基底剪力頂點側移曲線、層間剪力層間側移曲線；確定結構Dy的三種方法： （1）能量等值法：用折線代替原F-D曲線，使oY-YU線所圍面積與原F-D曲線相同。 （2）幾何作圖法：做oA線與原F-D曲線原點相切，過U點作水平線與oA相交于A點，做垂線AB與原F-

15、D曲線相交于B點，作oB線與水平線UA交于C點，過C點作垂線交原F-D曲線于Y點。 （3）變形變化率法：取荷載變形曲線中的折點。 Du的確定方法：（1）取最大承載力的0.85倍所對應點為U點；（2）取混凝土極限壓應變值對應的點為U點 混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)9.4 恢復力模型恢復力表征構件卸載后恢復原有變形的能力，即表征構件在反復荷載下的變形過程?；謴土?/p>

16、曲線主要包括滯回曲線和骨架曲線。9.4.1 骨架曲線等效彈性剛度：當荷載小于屈服荷載（）時的剛度稱為構件的彈性階段；塑性強化階段（），剛度為此階段構件在反復荷載作用下柱端縱向鋼筋已經屈服并產生局部粘結滑移，屈服滲透形成塑性鉸，骨架曲線呈現(xiàn)出明顯的塑性狀態(tài)，由于鋼筋本身的強化能力，試件的承載能力顯著增長；塑性下降階段（），試件已經進入負剛度柱端縱向鋼筋屈服應變迅速增加，塑性鉸區(qū)域較為明顯，柱根部出現(xiàn)貫穿水平裂縫，試件損傷較為嚴重?；炷两Y構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resi

17、stant behaviour of reinforced concrete structures)骨架曲線關鍵點： 屈服點A（），即為屈服荷載及其相應的屈服位移，通過彈性分析方法直接算出。）、極限點C（）根據彈塑性理論求出其荷載及其相應位移值。 最大荷載點B（9.4.2 P-恢復力模型的滯回規(guī)則 構件荷載位移滯回曲線規(guī)則為：屈服荷載之前，正、反向加載剛度保持不變，正反向卸載路線與相應的加載路線重合；當加載達到屈服荷載以后，正、反向加載剛度逐漸降低，且降低的速率隨著加載循環(huán)次數增加而加快，卸載剛度也隨之降低。正反向再加載時承載力呈現(xiàn)明顯強化趨勢。滯回路徑，屈服后加載路徑按0123456進行，再

18、加載按照骨架曲線進行按678910進行，依次進行下一個循環(huán)。 恢復力以彈性能的方式在加載過程中逐步儲存在結構或構件中，外力去除時彈性能自動釋放出來，這種能量的逐漸儲存和釋放過程表現(xiàn)在力-變形關系上，就是恢復力過程曲線。在加載過程中消耗掉的能量表現(xiàn)為恢復力過程曲線所包圍的面積 混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)以懸臂柱為例，沿水平方向單向加載，然后卸載，形成OAB曲

19、線(圖b)。卸載后柱的殘余變形l稱為塑性變形。OAB曲線與橫坐標軸所包圍的面積表示在加載過程中柱所消耗的能量。卸載后對柱沿相反水平方向加載，則恢復力曲線為BC，到達c點后再卸載，則恢復力曲線到達D點，此時塑性變形2，BCD與橫坐標軸包圍的面積代表反向加載過程中所消耗的能量(圖c)。若再對柱沿水平方向加載，則恢復力曲線近似沿DA方向前進。封閉曲線ABCDA稱為在循環(huán)反復荷載作用下的滯回曲線或滯回環(huán)，單軸受力構件的力變形曲線稱構件的單軸滯回曲線。第一次加載曲線與滯回曲線各滯回環(huán)峰值點的連線構成的滯回曲線外包線稱骨架曲線。滯回曲線與骨架曲線統(tǒng)稱恢復力曲線?；謴土η€表征了在循環(huán)反復荷載作用下構件的變

20、形過程?；炷两Y構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)9.4 結構擬靜力分析應用例9.1 矩形截面非線性分析 對稱配筋 非對稱配筋 混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete

21、structures)例題2 反復荷載作用下異形截面非線性分析。試件基本尺寸及配筋見圖7-4-3，軸壓比為0.12，在柱頂施加斜向水平低周反復荷載。試驗變化參數為加載角，分別為為00、300、450，試件編號依次為YXZ-1YXZ-6。柱根部混凝土平均應變的數據采集通過位移傳感器傳輸到計算機來完成的，用以計算柱根部曲率變形 試件基本尺寸及配筋 反復荷載下混凝土損傷本構關系假定：反復荷載下的混凝土應力應變曲線的包絡線與單調加載的應力應變全曲線重合；考慮混凝土的裂面效應。朱伯龍試驗研究成果 反復荷載下混凝土本構關系再加載曲線骨架曲線骨架曲線卸載曲線卸載曲線混凝土結構非線性分析Nonlinear a

22、nalysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)混凝土結構非線性分析Nonlinear analysis of concrete structures第九章 鋼筋混凝土結構抗震性能分析(Earthquake resistant behaviour of reinforced concrete structures)反復荷載下各階段的本構方程分別為：（1）骨架曲線受壓OA、AB段本構關系采用CEB規(guī)范公式?；炷潦芾_裂即退出工作。1）混凝土未開裂加載，即時： 2）當時，即為圖上K4K5曲線段：式中：為再加載時開始產生裂縫效應的拉應變，最大裂縫寬度應變 反復荷載下混凝土本構關系再加載曲線骨架曲線骨架曲線卸載曲線卸載曲線（2）再加載曲線：反復荷載作用下截面剛度 模型包括骨