貴州省遵義市匯川區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

1、 . .絕密啟用前貴州省遵義市匯川區(qū)八年級上學期期末數(shù)學試題班別_ 姓名_ 成績_要求：1、本卷考試形式為閉卷，考試時間為120分鐘。2、考生不得將裝訂成冊的試卷拆散，不得將試卷或答題卡帶出考場。3、考生只允許在密封線以外答題，答在密封線以內的將不予評分。4、考生答題時一律使用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆（制圖、制表等除外）。5、考生禁止攜帶手機、耳麥等通訊器材。否則，視為為作弊。6、不可以使用普通計算器等計算工具。第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1在“珍愛生命，遠離毒品”的禁毒標語中，下列文字是軸對稱圖形的是（）ABCD2高科技行業(yè)國際競爭日益激烈，近期我國芯片制造取

2、得突破，目前已可生產的芯片，數(shù)據(jù)0.0000014用科學記數(shù)法表示為（）ABCD3若一個三角形的兩邊長分別為3、6，則它的第三邊的長可能是（）A2B3C6D94下列運算正確的是（）ABCD5如圖，分別是的中線，角平分線，高，下列各式中錯誤的是（）ABCD6一個多邊形的內角和是外角和的5倍，這個多邊形邊數(shù)為（）A14B12C10D87如圖，ABDE，若添加下列條件，仍不能判斷的是（）ABCD8如圖，為的角平分線，于點E，則的長為（）A6B8C12D169小明作業(yè)本發(fā)下來時，不小心被同學沾了墨水：，你幫小明還原一下被墨水污染的地方應該是（）ABCD10已知，在的分子分母同時加2，得分式，此分式的值

3、在原分式的值上有所（）A增大B不變C減小D無法比較11如圖，中，D為的中點，面積為10，分別以點A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于兩點M、N，直線上有一動點P，則的最小值為（）A4B5C6D1012在八年級上冊數(shù)學課本148頁，探討了，據(jù)此公式若有：，則的值為（）ABC5D第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點的坐標為_14若分式有意義，則x的值滿足_15如圖所示，則_16如圖是一款折疊式臺燈，其側面示意圖為折線ABCD，C=60，連接BD，CBD=80，線段AB繞點B旋轉，AB的延長線與射線CD相交與點E，當ABC為_

4、度時，BDE是等腰三角形評卷人得分三、解答題17計算：(1)(2)18因式分解：(1)(2)19如圖，在正八邊形中通過連接其頂點，構造出成軸對稱的兩個陰影圖形，如圖例，(1)圖例中_度(2)在圖1，圖2，圖3中用連接頂點的方式，分別構造成軸對稱的兩個陰影圖形其中一圖陰影中含有等腰直角三角形，并在圖中標注必要度數(shù)20學習了分式方程的解法后，老師布置了解方程小強同學的解法如下解：方程兩邊同乘，得：檢驗：當時，原分式方程的解為同桌把答案代入原方程，發(fā)現(xiàn)這個解有誤(1)小強解方程的過程中，第_，_步出現(xiàn)錯誤原因是：_(2)請你寫出正確的解答21如圖，已知，(1)求證：(2)若，求的度數(shù)22今年我市新冠

5、疫情在各地醫(yī)療隊的幫助下，得到有效控制，我市準備向某客運公司租用A、B兩種類型客車，陸續(xù)將支援隊護送離城，已知每輛A型客車的載客人數(shù)比每輛B型客車多10人，如果單獨租用A型客車護送900人，與單獨租用B型客車護送700人所用車輛數(shù)一樣多（特別注明：本題中載客人數(shù)不考慮客車司機）(1)問每輛A、B型客車分別可載多少人？(2)某天，有630位支援人員需護送，客運公司根據(jù)需要，安排了A、B型汽車共16輛，每輛A型客車的租金為1200元，每輛B型客車的租金為1000元，總租金不超過17800元，問有哪幾種租車方案，哪種方案較省錢，費用多少？23數(shù)與形是數(shù)學研究的兩大部分，它們間的聯(lián)系稱為數(shù)形結合，數(shù)形

6、結合大致分為兩種情形，或者借助圖形的直觀來闡明數(shù)之間的關系，或者借助數(shù)的精確性來闡明圖形的屬性，即“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，整式乘法中也利用圖形面積來論證數(shù)量關系現(xiàn)用磚塊相同的面（如材料圖，長為a，寬為b的小長方形）拼出以下圖形，延長部分邊框，則把這些拼圖置于如圖所示的正方形或大長方形內，請解答下列問題(1)求圖1中空白部分的面積（用含的代數(shù)式表示）(2)圖1，圖2中空白部分面積、分別為19、68，求值(3)圖3中空白面積為S，根據(jù)圖形中的數(shù)量關系，將下列式子寫成含a、b的整式乘積的形式：_；_24央視科教頻道播放的被數(shù)學選中的人節(jié)目中說到，“數(shù)學區(qū)別于其它學科最主要的特征是抽象與推理”幾何

7、學習尤其需要我們從復雜的問題中進行抽象，形成一些基本幾何模型，用類比等方法，進行再探究、推理，以解決新的問題(1)【模型探究】如圖1，和中，且連接，這一圖形稱“手拉手模型”求證，請你完善下列過程證明：，（）即在和中（）(2)【模型指引】如圖2，中，以B為端點引一條與腰相交的射線，在射線上取點D，使，求：的度數(shù)小亮同學通過觀察，聯(lián)想到手拉手模型，在上找一點E，使，最后使問題得到解決請你幫他寫出解答過程(3)【拓展延伸】如圖3，中，為任意角度，若射線不與腰相交，而是從端點B向右下方延伸仍在射線上取點D，使，試判斷與有何數(shù)量關系？并寫出簡要過程 . .參考答案：1D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概

8、念進行判斷即可，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形【詳解】A. 不是軸對稱圖形，不符合題意B. 不是軸對稱圖形，不符合題意C. 不是軸對稱圖形，不符合題意D.是軸對稱圖形，符合題意故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵2C【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解【詳解】解：0.0000014用科學記數(shù)法表示為故選C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練

9、掌握一般形式為，其中，n等于原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)3C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系確定第三邊的范圍，進而從選項中選出符合題意的項即可【詳解】解：設這個三角形的第三邊的長為，一個三角形的兩邊長分別為3、6，即故選：C【點睛】本題考查了三角形三邊關系，一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是掌握三角形三邊關系4B【解析】【分析】運用同底數(shù)冪相除計算并判定A；運用冪的乘方計算并判定B；運用合并同類項法則判定C；運用單項式乘以單項式法則計算并判定D【詳解】解：A、a6a2=a4，故些選項不符合題意；B、(a2)3=a6，故些選項符合題意；C、a6+a2，沒有同類項，不能合并，故些

10、選項不符合題意；D、2a3a=6a2，故些選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪相除，冪的乘方，合并同類項單項式乘以單項式，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵5D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線，角平分線和中線解答即可；【詳解】解：A是的中線，故選項正確，不符合題意；B是的角平分線故選項正確，不符合題意；C分別是的高，故選項正確，不符合題意；D不一定成立，故選項錯誤，符合題意故選：D【點睛】此題考查三角形的高線，角平分線和中線，關鍵是根據(jù)三角形的高線，角平分線和中線的定義進行判斷即可6B【解析】【分析】設這個多邊形有n條邊，根據(jù)內角和是它的外角和的5倍，列出方程，然后解方程即可【詳解】

11、解：設這個多邊形有n條邊由題意得：，解得n=12故這個多邊形的邊數(shù)是12故選B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內角和公式，做題的關鍵是正確把握多邊形的內角和公式為：，外角和為3607A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判斷方法一一判斷即可【詳解】解：A缺少全等的條件，本選項符合題意；BABDE，BE（SAS）故本選項不符合題意；CABDE，BE，（ASA）故本選項不符合題意；DABDE，BE，ACBDFE（AAS）故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型8C【解析】【分析】過點D作于點F

12、由角平分線的性質可知，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質即可得出答案【詳解】如圖，過點D作于點F為的角平分線，在中，故選C【點睛】本題考查角平分線的性質定理，含30度角的直角三角形的性質作出常用的輔助線是解題關鍵9B【解析】【分析】利用多項式乘單項式的運算法則計算即可求解【詳解】解： ( 4x2y2+3xyy) (6x2y)=24x4y318x3y2+6x2y2，=18x3y2故選：B【點睛】本題主要考查的是整式的除法和乘法，掌握法則是解題的關鍵10A【解析】【分析】計算，再根據(jù)判斷結果與0的大小關系，即可得到結論【詳解】解：，0分式的值在原分式的值上有所增大故選：A【點睛】本題考查了異分母分

13、式的減法，關鍵要熟練掌握分式加減的法則，保證計算結果準確無誤，才能正確判斷大小關系11B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質，得；根據(jù)兩點之間直線段最短的性質，得最小值等于；再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質，得AD為的高，從而完成求解【詳解】連接、AD，如下圖：分別以點A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于兩點M、N為AB的垂直平分線 當點A、P、D在一條直線上時，最短，且，D為的中點， ，面積為10 的最小值為5故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形、兩點之間直線段最短、垂直平分線的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一、兩點之間直線段最短、垂直平分線的性質，從而完成求解12D【解析】【分

14、析】根據(jù)公式，將變形為，即可求得a，b值，從而求解【詳解】解：，a=-3，b=-2，a+b=(-3)+(-2)=-5，故選：D【點睛】本題考查分式減法運用，代數(shù)式求值，將變形為是解題的關鍵13【解析】【分析】根據(jù)關于軸的對稱點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可求解【詳解】根據(jù)關于軸的對稱點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可知，點關于軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關于軸的對稱點的坐標特征，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與

15、縱坐標都互為相反數(shù)14且【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件“分式的分母不能為0”和解一元二次方程即可解答【詳解】分式有意義，且故答案為且【點睛】本題考查使分式有意義的條件和解一元二次方程掌握分式的分母不能為0是解題關鍵15200【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理和對頂角相等即可解答【詳解】如圖，故答案為200【點睛】本題主要考查三角形內角和定理掌握三角形的三個內角的和為是解題關鍵1680或140或170【解析】【分析】利用三角形內角和定理求得CDB=40，分三種情況討論，畫出圖形，利用等邊對等角以及三角形內角和定理即可求解【詳解】解：當點E在CD延長線上時，如圖，C=60，CBD=80，C

16、DB=180-C+CBD=40，BDE是等腰三角形，即BD=DE，BDE=BED=CDB=20，ABC=C+BED=60+20=80當點E在線段CD上，且BE=DE時，如圖，BDE=EBD=40，CBE=80-EBD=40，ABC=180-CBE =140當點E在線段CD上，且DB=DE時，如圖，DBE=EBD=70，CBE=80-EBD=10，ABC=180-CBE =170故答案為：80或140或170【點睛】本題考查了三角形的外角性質，等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角的和17(1)(2)【解析】【分析】（1）利用多項式乘多項式法則進行計算即可；（2）

17、利用分式的除法法則進行計算即可(1)解：(2)解：【點睛】本題考查多項式乘多項式和分式的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵多項式乘多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘18(1)a(a+3)(2)(a-b)2(a+b)【解析】【分析】（1）運用提公因式法，提公因式a，分解即可；（2）先提公因式(a-b)，再運用平方差公式分解即可；(1)解：原式=a(a+3)；(2)解：原式=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b)【點睛】本題考查提公因式法和公式法分解因式，熟練掌握提公因

18、式法與公式法綜合運用是解題的關鍵19(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，連接確定正八邊形的圓心，根據(jù)正八邊形的特點以及圓周角定理求得，根據(jù)三角形的外角性質即可求解；（2）根據(jù)（1）的結論可知，每條邊所對的圓周角等于，據(jù)此找到等腰直角三角形，并根據(jù)軸對稱的性質，畫出軸對稱圖形(1)如圖，連接確定正八邊形的圓心，連接，多邊形是正八邊形，故答案為：(2)如圖所示，【點睛】本題考查了正多邊形與圓，軸對稱的性質，等腰直角三角形的性質，掌握正多邊形的性質，軸對稱的性質是解題的關鍵20(1)；利用等式的性質漏乘；，分子分母是互為相反數(shù)直接約分了；(2)見解析【解析】【分析】檢查小強同學的解題過

19、程，找出出錯的步驟，以及錯誤的原因，寫出正確的解題過程即可(1)第、步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是利用等式的性質漏乘，分子分母是互為相反數(shù)直接約分了；故答案為：；利用等式的性質漏乘；，分子分母是互為相反數(shù)直接約分了；(2)解：方程兩邊同乘，得：檢驗：當時，原分式方程的解為【點睛】此題考查了解分式方程，解方程去分母時注意各項都乘以各項的最簡公分母21(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）利用平行線的性質得，利用“角邊角”即可證明；（2）由鄰補角的定義求出，進而得到，再利用兩直線平行同旁內角互補求出由兩直線平行得(1)證明：，在和中，(2)解：，【點睛】本題考查平行線的性質、鄰補角的定義、全等三角形的

20、判定等知識，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補22(1)每輛A型客車的載客人數(shù)為45人，每輛B型客車的載客人數(shù)為35人；(2)方案一：A型客車租7輛，B型客車租9輛；方案二：A型客車租8輛，B型客車租8輛；方案三：A型客車租9輛，B型客車租7輛；最省錢的租車方案是A型客車租7輛，B型客車租9輛，最小費用為17400元【解析】【分析】（1）設每輛A型客車的載客人數(shù)為a人，則每輛B型客車的載客人數(shù)為(a-10)人，根據(jù)“單獨租用A型客車護送900人，與單獨租用B型客車護送700人所用車輛數(shù)一樣多”列出分式方程即可求

21、解；（2）根據(jù)題意，列出函數(shù)關系式y(tǒng)=200 x+16000，再根據(jù)題意，得到不等式關系，求得x的取值范圍，即可求解(1)解：設每輛A型客車的載客人數(shù)為a人，則每輛B型客車的載客人數(shù)為(a-10)人，依題意得：，解得：a=45，經檢驗，a=45是原方程的解，且符合題意，a-10=35，答：每輛A型客車的載客人數(shù)為45人，每輛B型客車的載客人數(shù)為35人；(2)解：設租用A型客車x輛，租用B型客車(16-x)輛，租車總費用為y元y=1200 x+1000（16-x）=200 x+16000，總租金不超過17800元，根據(jù)題意，得200 x+1600017800，解得：x9，總人數(shù)為630人，根據(jù)題意，得45x+35（16-x）630，解得x7，7x9，x應為正整數(shù)，x取7，8，9，租車方案有3種，方案一：A型客車租7輛，B型客車租9輛；方案二：A型客車租8輛，B型客車租8輛；方案三：A型客車租9輛，B型客車租7輛；y=200 x+16000，k0，y隨x的增大而增大，當x=7時，