高中數(shù)學(xué)必修一試卷和答案

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一課程考試試卷

本卷須知：1.考生務(wù)必將自己姓名、學(xué)號(hào)寫(xiě)在指定位置2.密封線(xiàn)和裝訂線(xiàn)內(nèi)不準(zhǔn)答題。3.

本試卷總分為150分，分為三類(lèi)題型。命題人：焦教師

題號(hào)―*二三四五六總分

分?jǐn)?shù)

得分評(píng)卷人

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題

的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.

1.設(shè)全集U=R,A={x|x>0},B=U|x>l},則ACC”B=().

A.{x0Wx〈l}B.{X|0VXW1}C.{X|X<0}D.{X|X>1}

2.以下四個(gè)圖形中，不星以x為自變量的函數(shù)的圖象是().

ABCD

3.以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是().

A./(x)=\x\,g(x)=

B./(x)=lgA2,g(x)=21gx

C./U)--~,g(x)=x+l

X—1

D./(X)=y/x+1?Jx—1,g(X)=7x2—1

4.幕函數(shù)y=d(。是常數(shù))的圖象().

A.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)B.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)

C.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一1,1)D.一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,—1)

5.函數(shù)凡0=[學(xué)：：「>；，則八一10)的值是().

[f(x+3),x0

A.-2B.-1C.0D.1

f（X）=--------,（XW）￡「一\i

6.函數(shù)2X+32滿(mǎn)足力/（x）l=x，則常數(shù)c等于（）

A.3B,一3c,3或一3D,5或一3

7.函數(shù)?=/（》辿定義域是2,3]|,則|y=/（2x—臼的定義域是0

A.?8」[一1，4]1rl[-5,5]前一3,7]

8.函數(shù)3=2-J-3+4x的值域是（）

A.[-2,21B[1,2]c[0,2]D[-V2,V2]

9.y+2（4-2）*+5在區(qū)間（4,+o。）上是增函數(shù)，則”的范圍是（）

A.aW-2B.ON-2ca>-6a<-6

x+y=1

10.方程組〔/—V=9的解集是（）

A.（5,勺B.GTc,｛（-5,4）｝D,｛（5,-4）｝o

,f（x）=/d）lgx+l“a

11.設(shè)函數(shù)*''

1

A.1B.-1C.1。D.10

In2,In3ln5

ci=----,b------,L-

12.假設(shè)235，則0

A.a<b<cB.c<b<aQc<a<bD.b<a<c二、填空

題：本大題共4小題，每題5分，共20分.將答案填在題中橫線(xiàn)上.

1,函數(shù)/（幻=（加_1）/+（加_2）彳+（根2—7根+12）為偶函數(shù)，

則加的值是

X2-8

2.求滿(mǎn)足>42,的x的取值集合是.

3X2-4(X>0)

/(%)=<^(x=0)

3.假設(shè)函數(shù)1°甕<°),則〃(0))=

4.假設(shè)函數(shù)J(2x+1)=，-2匕則/(3)=

三、解答題：本大題共6小題，共60分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

1.(10分)函數(shù)/(x)=lg(3+x)+lg(3—x).

(1)求函數(shù)/(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)八幻的奇偶性，并說(shuō)明理由.

2.(8分)求函數(shù)y='的值域。

X-X+1

3.(10分)設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)/(幻=/+出一4|+1,XGR

(I)討論/(x)的奇偶性；(2)求/(x)的最小值。

4.(12分)函數(shù)/(幻的定義域?yàn)?一1,1),且同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：(1)/(x)是奇函數(shù)：［2)

/(x)在定義域上單調(diào)遞減；(3)/(1-。)+/(1-/)<(),求。的取值范圍。

5.(12分)函數(shù)/(幻的定義域是(0,+8),且滿(mǎn)足/(盯)=/(%)+/(丁)，/(3)=1,如果對(duì)于

0<x<y,都有/(x)>/(y),

(1)求/⑴；⑵解不等式f(-x)+f(3-x)>-2.

6.(10分)A={x|—2<x<5}>JB={x|m+l<x<2/n—1},8=求加的取值范圍。

7.(8分)集合人={^^^|-^一€2}，試用列舉法表示集合A

答案：一、選擇題

1.B解析：CuB=解析W1},因此Anh，B={x0<xWl}.

Cf(x)=.〃幻=^^=，^得c=_3

2.C3.A4.B5.D6.B2/(x)+3C-2x2x+37.A

—2?xW3,—l?x+lW4,—142x—144,—

2.

8.C-爐+4x-—(x-2)~+4M4,OW5/—+4xW2,-2W-J-x~+4xW0

0<2->/-x2+4x<2,0<y<2；

9.B對(duì)稱(chēng)軸x=2—a,2—a<4,a2—2

x+v=]x—S

10.D_Q得，:'該方程組有一組解(5,T),解集為{(5,T)}；

jr—y=91y=-4

11.A/(10)=/(-^)+1,/(-^)=-/(10)+1,/(10)=-/(10)+1+1

12.Ca=ln應(yīng),。=lnE,c=ln8,羽=^，血=1步

填空題LB奇次項(xiàng)系數(shù)為°，加-2=0,機(jī)=22.參考答案：(-8,+8)

3.3萬(wàn)2—4/(0)=7i;4.一1令2x+1=3,x=1,/(3)=f(2x+1)=x2—2x=—1

三.解答題

1.參考答案：(1)由尸+*>°,得-3<x<3,；.函數(shù)，(x)的定義域?yàn)?-3,3).

[3—x>0

(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

且/(—x)=1g(3—X)+1g(3+x)—f(x),函數(shù)f(x)為偶函數(shù).

222

2解.X^-%+1)=2x-2x+3,(y-2)x-(y-2)x+y-3=O,(*)

顯然1*2,而(*)方程必有實(shí)數(shù)解，則

△=(y_2)2_4(y_2)(y_3R0."⑵寧

，??

3.解：(1)當(dāng)。=0時(shí)，/(x)=f+|x|+l為偶函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，/。)=/+以-〃|+1為非奇非偶函數(shù)；

13

(2)當(dāng)xva時(shí)，f(x)=x1-x-\-a+\=(x——)24-6Z+—,

當(dāng)時(shí)，/?(》)*=/(f=a+；,

當(dāng)時(shí)，/")總不存在；

-913

當(dāng)X2Q時(shí)，f(X)—X~+X—Q+1—(X+—)?"—6Z+—,

1°

當(dāng)”>一/時(shí)，/(x)inill=f(a)=a~+1,

113

當(dāng)aW—5時(shí)，/U)min

-1<1-a<1

2

4.解：f—d)<—f—=f{ci—1)9則v—1<1—/<1,

l-a>a2

5.解：⑴令x=y=l,則/(l)=/(l)+/(l)"(l)=O

⑵/(-x)+/(3-x)>-2/(1)

x3—xx3-x

6,解：當(dāng)m+1>26一