2022年江蘇省徐州市（A卷）畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某單位若干名職工參加普法知識競賽

2、，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分2如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，ADC=60，AB=BC=1，則下列結(jié)論：CAD=30BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正確的個數(shù)是（）A2B3C4D535的倒數(shù)是AB5CD54下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0CD5如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，

3、則剪去的直角三角形的斜邊長為（）A5cmB12cmC16cmD20cm6一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個實數(shù)根D沒有實數(shù)根7隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD8如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD9如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是

4、點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是( )A10B12C20D24102018年，我國將加大精準扶貧力度，今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人其中數(shù)據(jù)280萬用科學(xué)計數(shù)法表示為( )A2.8105B2.8106C28105D0.28107二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11設(shè)、是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值為 .12因式分解：x2y-4y3=_.13分式方程x2x-1=1-21-2x的解是 14計算（3）+（9）的結(jié)果為_15在線段 AB 上，點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC

5、，如果，那么點 C 叫做線段AB 的黃金分割點若點 P 是線段 MN 的黃金分割點，當 MN=1 時，PM 的長是_16農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：當實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子

6、數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號）17如圖，已知等邊ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF、BE相交于點P，當點E從點A運動到點C時，點P經(jīng)過點的路徑長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺商場要想在這種冰箱銷售中

7、每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？19（5分）為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽從中抽取了部分學(xué)生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量 ，a為 ：（2）n為 ，E組所占比例為 %：（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀學(xué)生有 名20（8分）如圖，已知RtABC中，C=90，D為BC的中點，以AC為直徑的O交AB于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1

8、：2，BC=6，求O的半徑21（10分）如圖，把EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大??；（2）若AP=6，求AEAF的值.22（10分） “綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹活動小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量，進行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）對以上數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析：繪

9、制如下的統(tǒng)計圖，請補充完整；這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_；（2）“互聯(lián)網(wǎng)全民義務(wù)植樹”是新時代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式，由此可以估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有_戶23（12分）校園手機現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注某校的一個興趣小組對“是否贊成中學(xué)生帶手機進校園”的問題在該校校園內(nèi)進行了隨機調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）請把整理的不完整圖表補充

10、完整；若該校有3000名學(xué)生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)24（14分）如圖，AB是O的直徑，點E是AD上的一點，DBC=BED（1）請判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】解：總?cè)藬?shù)為610%=60（人），則91分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6-12-15-9=18（人）， 第30與31個數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績的中位數(shù)是（96+96）2=96； 這些職工成績的平均數(shù)是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+11

11、28+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故選D【點睛】本題考查1.中位數(shù)；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；1.算術(shù)平均數(shù)，掌握概念正確計算是關(guān)鍵2、D【解析】先根據(jù)角平分線和平行得：BAE=BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：ACE=30，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OEAB，根據(jù)勾股定理計算OC=和OD的長，可得BD的長；因為BAC=90，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊

12、的比可得：SAOE=SEOC=OEOC=，代入可得結(jié)論【詳解】AE平分BAD，BAE=DAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等邊三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60，ACE=30，ADBC，CAD=ACE=30，故正確；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60+30=90，RtEOC中，OC=，四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正確；

13、由知：BAC=90，SABCD=ABAC，故正確；由知：OE是ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，OE=AB=AD，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，SAOP= SAOE=，故正確；本題正確的有：，5個，故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系3、C【解析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C4、B【解析】【分析】根據(jù)有理

14、數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進行判斷即可得答案【詳解】A、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項錯誤；B、0是有理數(shù)，故本選項正確；C、是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、是無理數(shù)，故本選項錯誤，故選B【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】解答此題要延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進行計算【詳解】延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1則剪去的直角三角形的斜邊長為1cm故選D【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用

15、，解答此題要延長AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進行計算6、D【解析】根據(jù)=b2-4ac，求出的值，然后根據(jù)的值與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可.【詳解】a=3,b=-6,c=4,=b2-4ac=(-6)2-434=-120時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù)詳解：280萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選B. 點睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、27【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，=-

16、1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.點睛：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時靈活運用根與系數(shù)的關(guān)系：，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.12、y（x+2y）（x-2y）【解析】首先提公因式，再利用平方差進行分解即可【詳解】原式故答案是：y（x+2y）（x-2y）【點睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解13、x=1【解析】試題分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解試題

17、解析：去分母得：x=2x1+2，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解考點：解分式方程14、-1【解析】試題分析：利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得原式=（3+9）=1， 故答案為115、【解析】設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計算即可【詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，由得，化簡得：x2+x-1=0，解得：x1，x2（負值舍去），所以PM的長為【點睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割16、【解析】分析：根據(jù)隨機事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進行分析解答即可.詳解：（1）由表中的

18、數(shù)據(jù)可知，當實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.1

19、7、【解析】由等邊三角形的性質(zhì)證明AEBCFA可以得出APB=120，點P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)論【詳解】：ABC為等邊三角形，AB=AC，C=CAB=60，又AE=CF，在ABE和CAF中， ，ABECAF（SAS），ABE=CAF又APE=BPF=ABP+BAP，APE=BAP+CAF=60APB=180-APE=120當AE=CF時，點P的路徑是一段弧，且AOB=120，又AB=6，OA=2，點P的路徑是l=，故答案為【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，弧線長公式的運用，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等三、解答題（共7小題，滿分69分）18

20、、100或200【解析】試題分析：此題利用每一臺冰箱的利潤每天售出的臺數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺冰箱應(yīng)降價x元，列方程解答即可試題解析：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價x元，每件冰箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實惠，只能取x=200，答：每臺冰箱應(yīng)降價200元考點：一元二次方程的應(yīng)用19、（1）200；16（2）126；12%（3）見解析（4）940【解析】分析：（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算a和b的值；（2）用360度乘以D組的頻率可得到n

21、的值，根據(jù)百分比之和為1可得E組百分比；（3）計算出C和E組的頻數(shù)后補全頻數(shù)分布直方圖；(4）利用樣本估計總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可本題解析：（）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，（）部分所對的圓心角，即，組所占比例為：，（）組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)為，補全頻數(shù)分布直方圖為：（），估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有人點睛：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，要認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了用樣本估計總體.20、（1）證明見解析；（1）322 【解析】試題分析：（1）求出OED=BCA=90，根據(jù)切線的判定即

22、可得出結(jié)論；（1）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可試題解析：（1）證明：連接OE、ECAC是O的直徑，AEC=BEC=90D為BC的中點，ED=DC=BD，1=1OE=OC，3=4，1+3=1+4，即OED=ACBACB=90，OED=90，DE是O的切線；（1）由（1）知：BEC=90在RtBEC與RtBCA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，BE：BC=BC：BA，BC1=BEBAAE：EB=1：1，設(shè)AE=x，則BE=1x，BA=3xBC=6，61=1x3x，解得：x=6，即AE=6，AB=36，AC=AB2-BC2=32，O的半徑=322點睛：本題考查了切線的判定和相似

23、三角形的性質(zhì)和判定，能求出OED=BCA和BECBCA是解答此題的關(guān)鍵21、（1）EPF120；（2）AEAF6.【解析】試題分析: （1）過點P作PGEF于G，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過點P作PMAB于M，PNAD于N，證明ABCADC，RtPMERtPNF，問題即可得證.試題解析:（1）如圖1，過點P作PGEF于G，PE=PF，F(xiàn)G=EG=EF=2，F(xiàn)PG=EPGEPF，在FPG中，sinFPG= ，F(xiàn)PG=60，EPF=2FPG=120；（2）如圖2，過點P作PMAB于M，PNAD于N，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，DC=BC，DAC=BAC，PM=PN，在RtPME

24、于RtPNF中， ，RtPMERtPNF，F(xiàn)N=EM，在RtPMA中，PMA=90，PAM= DAB=30，AM=APcos30=3 ，同理AN=3 ，AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=6.【點睛】運用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，最值問題，等腰三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵22、 (1) 3.4棵、3棵；(2)1.【解析】（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補全圖形可得；根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式的戶數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，補全圖形如下：這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是（棵），眾數(shù)為3棵，故答案為：3.4棵、3棵；（2）估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶，故答案為：1【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用樣本估