2022年江蘇省無錫市輔仁中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示的幾何體的俯視圖是( )ABCD2分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx2Dx73如圖，在ABC中，C=90，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是（ ）A一直增大B一直減小C先減小后增大D先增大后減小4關于x的方程12x=kx+3無解，則k的值為（）A0或12B1C2D35計算的結果是（）A1B1C1xD6在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是( )A3

3、B3C3或3D不知道7在平面直角坐標系中，點P(m,2m-2)，則點P不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如圖是我國南海地區(qū)圖，圖中的點分別代表三亞市，永興島，黃巖島，渚碧礁，彈丸礁和曾母暗沙，該地區(qū)圖上兩個點之間距離最短的是（）A三亞永興島B永興島黃巖島C黃巖島彈丸礁D渚碧礁曾母暗山9下列各式正確的是（）A（2018）=2018B|2018|=2018C20180=0D20181=201810下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形ABCD的對角線BD經過的坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸

4、，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（2，3），則k的值為_12方程的解是_13如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為_14如果a2a10，那么代數(shù)式（a）的值是 15如圖，在菱形ABCD中，于E，則菱形ABCD的面積是_16函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點E為CD邊上一點，AE與BE分別為DAB和CBA的平分線(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點O，并以AB為直徑作O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下

5、，O交邊AD于點F，連接BF，交AE于點G，若AE4，sinAGF45，求O的半徑18（8分）某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數(shù)學考試情況，抽樣調查了部分學生的數(shù)學成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理（1）填空_，_，數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級_（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計等級的人數(shù)；（3）已知抽樣調查學生的數(shù)學成績平均分為102分，求A級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)如下分數(shù)段整理樣本等級等級分數(shù)段各組總分人數(shù)48435741712根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖19（8分）已知關于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；對于任意實

6、數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由20（8分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)21（8分）某中學九年級數(shù)學興趣小組想測量建筑物AB的高度他們在C處仰望建筑物頂端A處，測得仰角為，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為，求建筑物的高度測角器的高度忽略不計，結果精確到米，22（10分）知識改變世界，科技改變生活.導航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地1

7、3千米，導航顯示車輛應沿北偏東60方向行駛至B地，再沿北偏西37方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53,cos53，tan53)23（12分）我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成則該工程施工費用是多少？24如圖1，在RtA

8、BC中，A90，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；（2）探究證明把ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸把ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD4，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結論從上往下看該幾何體的俯視圖是D故選D考點：簡單幾何體的三視圖.2、A【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進而

9、得出答案【詳解】解：分式有意義，則x10，解得：x1故選：A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.3、C【解析】如圖所示，連接CM，M是AB的中點，SACM=SBCM=SABC，開始時，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，SMPQ=SABC；結束時，SMPQ=SBCM=SABCMPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大故選C4、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-

10、1）x=3，方程無解，當整式方程無解時，2k-1=0，k=12，當分式方程無解時，x=0時，k無解，x=-3時，k=0，k=0或12時，方程無解，故選A.5、B【解析】根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得【詳解】解：原式=-1，故選B【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則6、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.7、B【解析】根據(jù)坐標平面內點的坐標特征逐項分析即可.【詳解】A. 若點P(m,2m-2)

11、在第一象限，則有： m02m-20，解之得m1，點P可能在第一象限；B. 若點P(m,2m-2)在第二象限，則有： m0，解之得不等式組無解，點P不可能在第二象限；C. 若點P(m,2m-2)在第三象限 ，則有： m02m-20，解之得m02m-20，解之得0m1，點P可能在第四象限；故選B.【點睛】本題考查了不等式組的解法，坐標平面內點的坐標特征，第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.8、A【解析】根據(jù)兩點直線距離最短可在圖中看出三亞-永興島之

12、間距離最短.【詳解】由圖可得，兩個點之間距離最短的是三亞-永興島.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是兩點之間直線距離最短，解題的關鍵是熟練的掌握兩點之間直線距離最短.9、A【解析】根據(jù)去括號法則、絕對值的性質、零指數(shù)冪的計算法則及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則依次計算各項即可解答【詳解】選項A，（2018）=2018，故選項A正確；選項B，|2018|=2018，故選項B錯誤；選項C，20180=1，故選項C錯誤；選項D，20181= ，故選項D錯誤故選A【點睛】本題去括號法則、絕對值的性質、零指數(shù)冪的計算法則及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，熟知去括號法則、絕對值的性質、零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則

13、是解決問題的關鍵.10、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1或1【解析】根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有

14、矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可【詳解】如圖：四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=23=6，xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=1故答案為1或1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質、一元二次方程的解法，解題的關鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊

15、形HAGO12、1【解析】,x=1,代入最簡公分母，x=1是方程的解.13、5【解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應等于AB的一半【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關鍵.14、1【解析】分析：先由a2a1=0可得a2a=1，再把（a ）的第一個括號內通分，并把分子分解因式后約分化簡，然后把a2a=1代入即可.詳解：a2a1=0，即a2a=1，原式= = =a（a1）

16、=a2a=1，故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確掌握分式混合運算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里，整體代入法是求代數(shù)式的值常用的一種方法.15、【解析】根據(jù)題意可求AD的長度，即可得CD的長度，根據(jù)菱形ABCD的面積=CDAE，可求菱形ABCD的面積【詳解】sinD= AD=11四邊形ABCD是菱形AD=CD=11菱形ABCD的面積=118=96cm1故答案為：96cm1【點睛】本題考查了菱形的性質，解直角三角形，熟練運用菱形性質解決問題是本題的關鍵16、x1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，1 -x0

17、，解得x1.故答案為x1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）作圖見解析；（2）O的半徑為52.【解析】（1）作出相應的圖形，如圖所示；（2）由平行四邊形的對邊平行得到AD與BC平行，可得同旁內角互補，再由AE與BE為角平分線，可得出AE與BE垂直，利用直徑所對的圓周角為直角，得到AF與FB垂直，可得出兩銳角互余，根據(jù)角平分線性質及等量代換得到AGF=AEB，根據(jù)sinAGF的值，確定出sinAEB的值，求出AB的長，即可確定出圓的半徑【詳解】解：(1)作出相應的圖形，如圖所示(去掉線段BF即為所求)

18、 (2)ADBC，DABCBA180.AE與BE分別為DAB與CBA的平分線，EABEBA90，AEB90.AB為O的直徑，點F在O上，AFB90，F(xiàn)AGFGA90.AE平分DAB，F(xiàn)AGEAB，AGFABE，sinABEsinAGF45AEAB.AE4，AB5，O的半徑為52.【點睛】此題屬于圓綜合題，涉及的知識有：圓周角定理，平行四邊形的判定與性質，角平分線性質，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質及定理是解本題的關鍵18、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學成

19、績的中位數(shù)所在的等級；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級的人數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)【詳解】（1）本次抽查的學生有：（人），數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級B，故答案為：6，11，B；（2）120（人），答：D等級的約有120人；（3）由表可得，A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)：（分），即A等級學生的數(shù)學成績的平均分是113分【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答19、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個不等的實數(shù)根，理由見解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的

20、值，然后解方程即可求得方程的另一個根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉化為判別式與1的關系進行判斷(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=12-2=1另一根是2；(2)，方程有兩個不相等的實數(shù)根考點：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系：當1，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=1，方程有兩個相等的實數(shù)根；當1，方程沒有實數(shù)根20、300米【解析】解：設原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得檢驗：當時，（或分母不等于0）是原方程的解 答：該地駐

21、軍原來每天加固300米21、14.2米；【解析】RtADB中用AB表示出BD、RtACB中用AB表示出BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關于AB 的方程，解方程可得【詳解】設米C=45在中，米，又米，在中TanADB= ，Tan60=解得答，建筑物的高度為米【點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想找出各邊之間的關系，然后找出所求問題需要的條件22、（20-5）千米. 【解析】分析：作BDAC，設AD=x，在RtABD中求得BD=x，在RtBCD中求得CD=x，由AC=AD+CD建立關于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案詳解：過點B作BD AC，依

22、題可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，設AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，tanCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C兩地的距離為（20-5）千米. 點睛：此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關鍵是將方向角問題轉化為解直角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求解23、（1）這項工程規(guī)定的時間是20天；（2）該工程施工費用是120000元【解析】（1）設這項工程的規(guī)定

23、時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做10天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可【詳解】解：（1）設這項工程規(guī)定的時間是x天 根據(jù)題意，得 解得x20經檢驗，x20是原方程的根答：這項工程規(guī)定的時間是20天（2）合作完成所需時間（天）（65003500）12120000（元）答：該工程施工費用是120000元【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答24、 (1)PMPN， PMPN；(2)PMN是等腰直角三角形，理由詳見解析；(3)【解析】（1）利用三角形的中位線得出PMCE，PNBD，進而判斷出BDCE，即可得出結論，再利用三角形的中位線得出PMCE得出DPMDCA，最后用互余即可得出結論；（2）先判斷出ABDACE，得出BDCE，同（1）的方法得出PMBD，PNBD，即可得出PMP