軸對稱燈具光通輸出量的計(jì)算

1、軸對稱燈具光通輸出量的計(jì)算初醒悟摘要：本文探討軸對稱燈具光通輸出量計(jì)算的一種簡便方法，并給出算例。關(guān)鍵詞：燈具；光通輸出量；燈具效率；光強(qiáng)；配光曲線。The calculation on luminous flux output of the axis-symmetrical luminairesChu xingwu(Shanghai Grandar Lightscape Co,. Ltd. Shanghai, 200233)Abstract:This paper discusses a simple and convenient calculation method on luminous

2、flux output of the axis-symmetrical luminaires, and gives an example.Keywords:Luminaires; luminous flux output; luminaire efficiency; luminous intensity; luminous intensity distribution curve.1引言以配光曲線的數(shù)據(jù)為條件，計(jì)算燈具的光通輸出量，進(jìn)而求得燈具效率，是照明分析中的一個(gè)基本問題。本文試圖尋求一種簡便可行、準(zhǔn)確實(shí)用的計(jì)算光通輸出量的方法。2燈具配光曲線的擬合配光曲線（即光強(qiáng)分布曲線）是燈具發(fā)光性能

3、、發(fā)光形式的一種直觀表述，在燈具設(shè)計(jì)與制造，以及照明工程中具有十分重要的地位。它一般有極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)兩種形式。某燈具的兩種配光曲線如圖1和圖2。圖1 極坐標(biāo)形式配光曲線圖2 直角坐標(biāo)形式配光曲線 顯然，光強(qiáng)值I是空間球坐標(biāo)緯、經(jīng)兩個(gè)角度的函數(shù)，即I=I（，）。由此求光通輸出量的表達(dá)式1為： (1)圖3 緯度與經(jīng)度角 而對于軸對稱燈具而言，光強(qiáng)與角度無關(guān)，可簡化為I=I（），（1）式相應(yīng)變?yōu)椋?(2)針對大多數(shù)光強(qiáng)輸出范圍是=0/2的燈具，上式進(jìn)一步簡化成： (3)現(xiàn)在，尋求恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式I（），成為解決問題的關(guān)鍵。本文用角度的冪級數(shù)來擬合I（），表達(dá)式如下：I()=+= (4) 為了求出這m+

4、1個(gè)系數(shù)，我們可以從已知的配光曲線數(shù)據(jù)中，選出有代表性的m+1個(gè)值，帶入上式，得到一個(gè)方程組：= (5)寫成矩陣形式：CA=I (6)求解上式即得系數(shù)向量：A=C -1 I (7)3燈具光通輸出量計(jì)算將（4）式帶入（3）式，得： 利用積分公式：可求得：其中：=1=1=-21.14159265=2-61.40220330=3-12+241.80402650=4-152+1202.39627493 寫成矩陣形式：KTA (8)將(7)式帶入(8)式得：KT C -1 I (9)4數(shù)值算例 可以編制簡單的C語言（或其他語言）的計(jì)算機(jī)程序，完成本文所述計(jì)算。作者編制的C語言程序源代碼見附錄。圖2所示的

5、配光曲線數(shù)據(jù)如下表：（）0153045607590I（cd）1141.21200.01185.6634.0114.02.10.0此例中，m=6，求得：AT= 1141.2, -2621.3, 21328.4, -51546.2, 49555.9, -20881.0, 3203.4 2449.32（lm）光源的初始光通量為4000（lm）可求得此燈具的效率為：61.2%與文獻(xiàn)1中的球帶系數(shù)法對比，光通輸出量公式： (10)球帶系數(shù)表：（10間隔）018010170201603015040140501306012070110801009090Z()0.023900.190180.374590.54

6、7620.704000.839000.9485001.029181.078591.09523帶入以下數(shù)據(jù)：0102030405060708090I（cd）1141.21164.41243.61185.6878.8421.6114.03.70.80.0求得：2449.06（lm）與本文算法結(jié)果一致。5小結(jié)本文提出的軸對稱燈具光通輸出量計(jì)算方法，使用簡便，結(jié)果可靠。需要注意的是：根據(jù)配光曲線的形狀，m取值一般為37。對于某些燈具，m值增大，結(jié)果的誤差反而會因系數(shù)的異常而增加。參考文獻(xiàn)1，照明手冊（第二版），（日），照明學(xué)會編，2003，科學(xué)出版社。2，BEGA Main Catalogue 28

7、2004-2006。3，C程序設(shè)計(jì)（第三版），譚浩強(qiáng) 編著，2005，清華大學(xué)出版社。注：本文發(fā)表于照明2006.8附錄：C語言程序源代碼# define PI 3.1415926535898# include stdlib.h# include math.h# include stdio.hint gauss(a,b,n)int n;double a,b; int *js,l,k,i,j,is,p,q; double d,t; js=malloc(n*sizeof(int); l=1; for(k=0;k=n-2;k+) d=0.0; for(i=k;i=n-1;i+) for(j=k;jd

8、) d=t; jsk=j; is=i; if(d+1.0=1.0) l=0; else if(jsk!=k) for(i=0;i=n-1;i+) p=i*n+k; q=i*n+jsk; t=ap; ap=aq; aq=t; if(is!=k) for(j=k;j=n-1;j+) p=k*n+j; q=is*n+j; t=ap; ap=aq; aq=t; t=bk; bk=bis; bis=t; if(l=0) free(js); printf(fail1n); return(0); d=ak*n+k; for(j=k+1;j=n-1;j+) p=k*n+j; ap=ap/d; bk=bk/d;

9、 for(i=k+1;i=n-1;i+) for(j=k+1;j=0;i-) t=0.0; for(j=i+1;j=0;k-) if(jsk!=k) t=bk; bk=bjsk; bjsk=t; free(js); return(1);main() int m,i,j,k; double cmm169,thita13,im13; double fiin,fiout,yita; static double fm13=1.0, 1.0, 1.14159265,1.40220330, 1.80402650,2.39627493,3.25789599,4.50839591, 6.32615157,8.

10、97666285,12.85532986,18.55197180, 26.94812665; fiout=0.0; printf(n input fiin (The original luminous flux) ?n); scanf(%lf,&fiin); printf(n input m (m+1 is the number of angle=13) ?n); scanf(%d,&m); printf(n input thitam, imm ?n); for(i=0;i=m;i+) scanf(%lf %lf,&thitai,&imi); for(j=0;j=m;j+) for(k=0;k=m;k+) cmmj*m+k+j=pow(thitaj*PI/180.0),k); if(gauss(cmm,im,m+1)!=0) for(i=0;i