2021年秋八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)2.4估算授課課件新版北師大版

1、第二章 實數(shù)2.4 估 算第二章 實數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2方根的估算用估算比較數(shù)的大小 課時導入復習提問 引出問題 某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個環(huán)保 主題公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面 積為400 000 m2.（1）公園的寬大約是多少？它有1 000m嗎？（2）如果要求結果精確到10m,它的寬大約是多少？ 與同伴進行交流.（3）該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是 800 m2, 你能估計它的半徑嗎？（結果精確到1m)知識點方根的估算知1講感悟新知1 議一議（1）下列計算結果正確嗎？你是怎樣判斷的？ 與同伴進行交流.（2）你能估算 的大小嗎

2、？（結果精確到1)知1講感悟新知估算的一般步驟：(1)估計整數(shù)部分是幾位數(shù)；(2)確定最高位上的數(shù)字；(3)確定下一位上的數(shù)字；(4)依此類推，直到確定出個位上的數(shù)字，或者按 要求精確到小數(shù)點后的某一位. 估算 的近似值（精確到0.01）感悟新知知1練例 1導引：對于估算數(shù)的大小，我們根據(jù)誤差的要求，先確 定整數(shù)部分，然后依次確定小數(shù)部分的每一位， 進行的步數(shù)越多，估算出的值越精確 解：因為121，224，所以1 2. 因為1.722.89，1.823.24，所以1.7 1.8. 因為1.7322.992 9，1.7423.027 6， 所以1.73 1.74. 因為1.73222.999 8

3、24，1.73323.003 289， 所以1.732 1.733.所以 1.73.知1講總 結感悟新知 無理數(shù)的估算一般采用夾逼法，“夾”就是從兩邊確定范圍，“逼”就是一點點加強限制，使其所處的范圍越來越小，從而達到理想的精確度特別提醒無理數(shù)的估算一般采用夾逼法，“夾”就是從兩邊確定取值范圍；“逼”就是一點一點加強限制，使其所處范圍越來越小，從而達到理想的精確度.感悟新知知1練例2解：因為 ，所以2 3. 所以 的整數(shù)部分是2，則 的小數(shù)部分是 2. 所以2 的整數(shù)部分是4，2 的小數(shù)部分是 2（2 4 2）， 即x4，y 2. 設2 的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x，y， 試求出x，y的值 導

4、引：先估算 的整數(shù)部分，再表示出小數(shù)部分 （ 整數(shù)部分小數(shù)部分），從而可求出 x， y的值知1講總 結感悟新知確定 的整數(shù)部分、小數(shù)部分的一般方法： 確定整數(shù)部分的方法：直接取與其最接近的兩 個連續(xù)整數(shù)中較小的那個整數(shù) 確定小數(shù)部分的方法：先確定整數(shù)部分，然后 用這個數(shù)減去它的整數(shù)部分得出它的小數(shù)部分，即 小數(shù)部分原數(shù)整數(shù)部分 知識點立方根的性質(zhì)知2講感悟新知2議一議(1)通過估算，你能比較 的大小嗎？你是 怎樣想的？與同伴進行交流.(2)小明是這樣想的: 的分母相同，只要 比較它們的分子就可以了.因為 所以 因此 你認為小明的想法正確嗎？ 感悟新知知2講1. 用估算的方法比較兩個數(shù)的大小，若

5、其中有一 個無理數(shù)時，一般先采用分析的方法，估算出 無理數(shù)的大致取值范圍，再作具體的比較2. 比較兩個數(shù)的大小時的常用結論 (1) ab0 ； (2) ab 或a3b3； (3) 當ba0時或b2a2.感悟新知知2練例 3導引：先對無理數(shù)的大小進行估算，然后再比較兩個數(shù) 的大小. 比較下列各組數(shù)的大小：知2講總 結感悟新知 比較兩數(shù)大小的常用方法: (1)作差比較法； (2)求值比較法； (3)移因式于根號內(nèi)，在比較大?。?(4) 利用平方法比較無理數(shù)肚餓大小等 比較有理數(shù)的大小時，一般先估算無理數(shù)的近 似值，再比較它與有理數(shù)的大小.感悟新知知2練例4導引：根據(jù)長方形的面積列出以寬為未知數(shù)的方

6、程，然后 利用估算法確定寬的大小 某地開辟一塊長方形荒地用于新建一個以環(huán)保為主 題的公園已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面 積是400 000 m2. (1)這塊長方形荒地的寬是多少？ (2)如果要求誤差小于10 m，它的寬大約是多少？ (3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800 m2， 你能估計它的半徑嗎？(誤差要求小于1 m)感悟新知知2練解：(1)設這塊長方形荒地的寬是x m，則長是2x m. 根據(jù)題意，得2xx400 000，即x2200 000. 兩邊開平方，得x 又因為x 0，所以x . . 所以這塊荒地的寬是 m. (2)因為x 447， 所以如果要求誤差小于10 m，它的寬大約是440 m或 450 m. (3)設公園中心的圓形花圃的半徑為r m， 則根據(jù)題意，得r2800，即r2 感悟新知知2練兩邊開平方，得r又因為r 0，所以r由于題目要求誤差小于1 m，而15 16，所以它的半徑大約是15 m或16 m知2講總 結感悟新知 利用開方求出的方程的根是無理數(shù)時，要