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1、 【活動1】 有枝筆,個筆筒,把枝鉛筆插入個筆筒中,動手擺一擺,會有什么發(fā)現(xiàn)? 3 0332 1有枝筆,個筆筒,把枝鉛筆插 入個筆筒中,動手擺一擺,會有什么發(fā)現(xiàn)? 不管怎么插,總有個筆筒里至少插進枝筆。 一定會有最少(不少于)2枝或2枝以上如果把枝鉛筆插入個筆筒中,會有會有幾種結(jié)果? 44 0 043 1 042 2 042 1 1你又有什么發(fā)現(xiàn)? 總有一個抽屜里至少有2枝鉛筆。 【活動1】 把4枝鉛筆插入3個筆筒中,動手擺一擺,你有更好的辦法嗎?每個筆筒先放1枝,剩下的1枝,不管放進哪個筆筒里,都能保證總有1個筆筒里至少有2枝筆。把物體盡可能的平均分,就可以很快的找到至少數(shù)。把5本書放進個抽
2、屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?為什么?剩余本書,這本書不管放進哪個抽屜,都能保證總有個抽屜里至少本書把5本書放進個抽屜里, 有怎樣的結(jié)果?把6本書放進5個抽屜里呢?把7本書放進6個抽屜里呢? 把100本書放進99個抽屜里呢?那么當(dāng)物體的個數(shù)比筒數(shù)多1時,總有1個筒里至少有2個物體。 以上大家探究的內(nèi)容是“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿籠原理”。 這一問題一般有物體數(shù)(像鉛筆、蘋果、鴿子)和抽屜數(shù)(像筆筒、抽屜、鴿籠)兩個量,用平均分的方法確定至少數(shù)。小結(jié):把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個
3、抽屜里至少有幾本書?為什么?剩余的部分也要盡可能地平均分,才能確定至少數(shù)的大小。把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?為什么?5 3 (本) (本) 至少數(shù): + 1 = (本)物體數(shù)抽屜數(shù) 商余數(shù)商只鴿子飛回個鴿籠,至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿籠里?為什么? 3 2 (只) 1(只) 至少數(shù):2 + 1 = 3 (只)物體數(shù)抽屜數(shù) 商余數(shù)商思考:把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?把個蘋果放進個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾個蘋果? 3 (本) (本)至少數(shù):2 + 1 = 3 (本)答:有一個抽屜里至少有本書。 (個) (個)至少數(shù):+ = (個)答:有一個抽屜里
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