對新課標(biāo)四基的理解

1、對新課標(biāo)四基的理解2010-09-13 21:17 HYPERLINK /51267 瓊海市第一小學(xué) 王儒 HYPERLINK /51267/blog 博客2812 字, 閱讀 2850, 評論 9本文收錄在 HYPERLINK /category/13046 603802: 交流平臺(tái) HYPERLINK /category/16056 51267: 美文 HYPERLINK /category/26057 9269: 教學(xué)隨筆（1022） HYPERLINK /category/41844 601116: 教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿（1021）隨著課改的推進(jìn)，教改的不斷深入，為了適應(yīng)時(shí)代的需要，使“雙基

2、”的內(nèi)容更豐富，“雙基”現(xiàn)在已擴(kuò)展為“四基”基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。很多學(xué)者將“四基”譽(yù)為標(biāo)準(zhǔn)修改的神來之筆。因?yàn)椤八幕备鼜?qiáng)調(diào)的是學(xué)生兩種能力的培養(yǎng)：即發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力，兩種能力既體現(xiàn)了學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的基本過程，也是一個(gè)完整探索、研究的過程。只有對課標(biāo)理解透徹、具體，才能靈活處理好知識(shí)、技能、能力三者之間的關(guān)系，才能提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的實(shí)效性?！盎舅枷搿敝饕侵秆堇[和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。演繹和歸納不是矛盾的，其教學(xué)也不是矛盾的，通過歸納來預(yù)測結(jié)果，然后通過演繹來驗(yàn)證結(jié)果。在具體的問題中，會(huì)涉及到數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型、等量替換、數(shù)

3、形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數(shù)學(xué)方法區(qū)別。每一個(gè)具體的方法可能是重要的，但不具有一般性，作為一種思想掌握是不必要的，經(jīng)過一段時(shí)間，學(xué)生很可能就忘卻了。這里所說的思想，是希望學(xué)生領(lǐng)會(huì)之后能夠終生受益的那種思想方法。例如：在講能被、整除的數(shù)時(shí)，第一節(jié)課先講了能被整除的數(shù)的特征是：“個(gè)位上是、 、的數(shù)，都能被整除?！蹦鼙徽臄?shù)的特征是：“個(gè)位上是或的數(shù)，都能被整除?！?接下的第二節(jié)課要講能被整除的數(shù)的特征是：“一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被整除，這個(gè)數(shù)就能被 整除?！?這兩節(jié)課要講的結(jié)論對于學(xué)生來說，在思維上存在著一段跳躍。因?yàn)榈谝还?jié)

4、課學(xué)生們注意和觀察的是一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)學(xué)有什么特征，而第二節(jié)課則變成了觀察一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和有什么特征。如果教師按照教材上的順序開始就例舉能被整除的數(shù)的特征，那么，在學(xué)生的頭腦中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)疑慮：“一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是 、的數(shù)是否也能被整除呢？”因此這節(jié)課的開始時(shí)，教師就應(yīng)首先提出這個(gè)問題，并舉出例子，得出結(jié)論，打消學(xué)生們頭腦中的這個(gè)疑慮。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)由過去強(qiáng)調(diào)的“雙基”過渡到“四基”，不僅增加了“數(shù)學(xué)基本思想”，還增加了“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)教學(xué)中對“獲得基本數(shù)學(xué)思想方法”和“積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的強(qiáng)調(diào)，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)現(xiàn)代演變的一個(gè)主要特征。如何積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？我認(rèn)識(shí)到主要途徑有下面幾

5、個(gè)方面。1、在“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)要注意引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，將學(xué)生具有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作為直接出發(fā)點(diǎn)，把“經(jīng)驗(yàn)材料數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)材料邏輯化”。如學(xué)習(xí)“乘加”兩步計(jì)算，可以呈現(xiàn)一組學(xué)生課外活動(dòng)的主題場景，通過“喜歡活動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)”的統(tǒng)計(jì)與計(jì)算，“怎樣數(shù)較方便”等活動(dòng)，使動(dòng)作、語言、符號(hào)相對應(yīng)，把操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為“乘加算式”。2、設(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在活動(dòng)中產(chǎn)生的，因此要為學(xué)生提供一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)。一個(gè)好的活動(dòng)必須具有這樣的標(biāo)準(zhǔn)：首先要使每個(gè)學(xué)生都能參與，其次要有一定的思維空間，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的

6、發(fā)展；第三要有濃厚的數(shù)學(xué)味，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。3、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要關(guān)注積累與提升。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積累性，每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，是對已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的深化和發(fā)展。因此，對一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，要設(shè)計(jì)不同層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如“雞兔同籠”問題，第一層次用畫圖的方法，第二層次用列表嘗試的方法，第三層次利用長方形面積公式來計(jì)算組合圖形中某一部分的邊長；第四層次才是用方程解答。從四個(gè)層次的活動(dòng)中，通過具體事物的實(shí)際操作、列表嘗試、觀察與思考，從感性過渡到理性。教學(xué)時(shí)如果僅僅停留在感性層面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是粗淺的，要采取適當(dāng)?shù)拇胧?shù)學(xué)知識(shí)、解題思路從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，要處

7、理好活動(dòng)過程與活動(dòng)結(jié)果的關(guān)系，以最大程度地在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)有別于日常生活動(dòng)，也有別于類似音樂、體育等專門的藝術(shù)活動(dòng)，它是具有明確數(shù)學(xué)目標(biāo)的、并有以學(xué)生為主體參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果。既是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然要來源于生活，因?yàn)槭菙?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然要高于生活經(jīng)驗(yàn)。就拿折紙來說吧，學(xué)生在美術(shù)課上可以折紙，那是為了創(chuàng)造美，欣賞美；生活中也需要折紙，那是因?yàn)樯畹哪撤N特定需要；數(shù)學(xué)上也常常需要折紙，但數(shù)學(xué)上的折紙有要明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：從折紙中感受圖形的大小，圖形的對稱，圖形的變換，圖形的全等等，這是具有數(shù)本質(zhì)的，沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)，不是數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)。例如：小學(xué)五年級(jí)確定位置，我們常常可以

8、看到公開課上豐富生動(dòng)的情境導(dǎo)入：電影院里找座位，同學(xué)們手拿電影票，在教室里模擬表演找自已的座位，課堂氣氛煞是“熱烈”，這種活動(dòng)不具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)，它仍就停留在生活經(jīng)驗(yàn)的水平。數(shù)學(xué)本質(zhì)的要求是坐標(biāo)原點(diǎn)的選定與坐標(biāo)軸的架設(shè)，對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，雖不進(jìn)行平面直角坐標(biāo)系這一概念的描述，但一定不能脫離用坐標(biāo)系的“模型”來表示數(shù)學(xué)對象，而這個(gè)數(shù)學(xué)對象是用數(shù)對（位于第一象限）來描述，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)才是具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的，學(xué)生也只有在這樣的活動(dòng)中才能獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。2、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是具有實(shí)踐親歷的。例如，從小學(xué)低年級(jí)開始從格點(diǎn)圖中的方格認(rèn)識(shí)正方形，用一個(gè)單位的正方形去拼擺長方形，得出長方形面積；通過剪切

9、變換（旋轉(zhuǎn)、平移）拼接，得出平行四邊形的面積；將一個(gè)平行四邊邊剪成兩個(gè)全等圖形，獲得三角形（梯形）的面積，這種經(jīng)驗(yàn)的積累過程是建立在學(xué)生親歷動(dòng)手操作的過程，獲得探索平面圖形面積的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而可以上升到較為抽象的層面，即探索立體圖形的體積。 要做到這些，就需要我們教師在教學(xué)時(shí)做到，設(shè)計(jì)新穎、引導(dǎo)得法，收放有度，更好地落實(shí)新課標(biāo)提出的“四基”。 HYPERLINK /redirect.html?frompersonalbloghome&url=/ t _blank 網(wǎng)易 HYPERLINK /redirect.html?frompersonalbloghome&url=/ t _blank

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28、到半年就學(xué)會(huì)了，為什么要用6年的時(shí)間來學(xué)習(xí)呢?就是要培養(yǎng)能力?！彼M(jìn)而發(fā)問：“教育是干什么用的呢?”“是要培養(yǎng)素質(zhì)的。什么素質(zhì)?素質(zhì)不是計(jì)算能力。而是向上的精神，學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)造的激情，社會(huì)的責(zé)任感?！彼J(rèn)為，一個(gè)優(yōu)秀的教師最根本的表現(xiàn)，就是他教的孩子愿不愿意讀書?！斑@次修改課標(biāo)，對一堂好課也進(jìn)行了界定。好課除了要傳授知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！痹诔Ｈ丝磥恚己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣無非就是課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后復(fù)習(xí)。但是史寧中校長認(rèn)為，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣絕不是這些?！昂⒆拥膶W(xué)習(xí)興趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前預(yù)習(xí)過了，他到學(xué)校還聽不聽講?好奇心沒有了，你怎么去激發(fā)他的興趣?

29、而且孩子的判斷能力不是很強(qiáng)，他都不知道他懂沒懂，其實(shí)沒懂，他以為他懂了，又不聽老師講課了，這知識(shí)不就夾生了嗎?”“我覺得良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣第一條就是集中精力。我?guī)Я撕芏嗖┦可?，有些人思考就是不深入，后來我發(fā)現(xiàn)他們的問題出在不能集中精力?！笔穼幹行ｉL說，小學(xué)生精力集中的時(shí)間，一般只有十幾分鐘，最多20來分鐘，老師就要在這十幾二十分鐘內(nèi)把你要講的東西講出來。如果老師掌握了知識(shí)的本質(zhì)以后，再精煉語言，肯定能在20分鐘內(nèi)講完。而反復(fù)地嘮叨、重復(fù)，反而分散了學(xué)生的精力。作為國內(nèi)研究統(tǒng)計(jì)與概率的數(shù)學(xué)大家，史寧中校長甚至認(rèn)為，學(xué)數(shù)學(xué)不用筆不用紙，用腦袋想就能想出來，而這正是鍛煉一個(gè)人集中精力思考問題的辦法。教師

30、應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生真正集中精力來思考問題。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。培養(yǎng)思維能力也一再被我們的數(shù)學(xué)教育所強(qiáng)調(diào)，然而在這次峰會(huì)上，學(xué)生不會(huì)思考的問題被一再提起，這是為什么呢?史寧中校長深有感觸地講了個(gè)故事。北京大學(xué)一位數(shù)學(xué)系教授在期中考試的時(shí)候出了這樣一道題：給出一個(gè)條件，一個(gè)結(jié)論，但沒有說從該條件推導(dǎo)出該結(jié)論這一命題是正確的。請學(xué)生判斷該命題的正誤，如正確，給出證明；如錯(cuò)誤，舉出反例。結(jié)果，全班沒有一個(gè)人做出來?！斑@說明什么?說明我們的學(xué)生沒有判斷力，還沒有真正學(xué)會(huì)如何思考問題。我們只會(huì)做給出條件又給出正確結(jié)論的證明題?！笔穼幹行ｉL認(rèn)為，對思維過程的忽視，是當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的一個(gè)普遍現(xiàn)象?！拔覀兊睦蠋熤v課，往往

31、是從中間開始講，其實(shí)一開始的思維過程往往很重要，卻被扔掉了。老師看學(xué)生學(xué)得怎么樣，也只看答案對不對。”“知識(shí)是什么，是思考的結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。僅僅結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現(xiàn)在過程中。有關(guān)過程的東西只有通過過程來教。過程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思考方法，最終培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的直觀。因此我們要強(qiáng)調(diào)過程的教育，在過程中判斷他的思維是不是對的?！倍處焼l(fā)學(xué)生思考最好的辦法，“就是和學(xué)生一起思考”。那么，有沒有相應(yīng)的評價(jià)體系來推動(dòng)數(shù)學(xué)教育走向思考、走向過程呢?同時(shí)負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)制定的史寧中校長透露，未來這一具有導(dǎo)向性的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將有兩個(gè)重大變化：第一，不要求計(jì)算速度，算對即可?！?/p>

32、有一種說法在學(xué)校很流行：一看就會(huì)，一算就對。這是不行的，數(shù)學(xué)是需要思考的，不是培養(yǎng)技術(shù)工。以后考試不要題量太大?！钡诙瑥?qiáng)調(diào)在理解上的掌握。他舉例說：“比如三角形內(nèi)角和180度，你僅僅知道這個(gè)不算理解，你也應(yīng)該知道，一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)鈍角，一個(gè)四邊形內(nèi)角和是360度，這些一步就能得到的結(jié)論都應(yīng)算在理解的范疇。理解沒有內(nèi)容是不行的?！币源擞^之，中國未來小學(xué)數(shù)學(xué)教育將轉(zhuǎn)入更加注重內(nèi)涵的改革深化階段：其一，注重思考力的培養(yǎng)；其二，注重過程性經(jīng)驗(yàn)的積累；其三，注重真正意義上的“理解”。課標(biāo)解讀數(shù)學(xué) 義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)稿數(shù)學(xué)課標(biāo)十年實(shí)驗(yàn)如何評價(jià)？修訂后的數(shù)學(xué)課標(biāo)發(fā)生了哪些變化？本期數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀希望聚焦修訂

33、后課標(biāo)的具體變化及實(shí)施的具體建議，希望對理解修訂后的數(shù)學(xué)課標(biāo)有所幫助。編者支持：教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)主辦：教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心 中國教育報(bào)要明了數(shù)學(xué)的教育價(jià)值在哪里 訪義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長史寧中 本報(bào)記者 趙小雅修訂后的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)日前頒布。那么，新修訂的數(shù)學(xué)課標(biāo)到底有哪些變化？對一線教師的教學(xué)又將會(huì)提出哪些新要求？帶著這些問題，記者采訪了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長、東北師范大學(xué)校長史寧中教授。實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)影響積極、成效明顯記者：從2001年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）進(jìn)入實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)，至今已有10年時(shí)間，您如何評價(jià)實(shí)驗(yàn)稿課程標(biāo)準(zhǔn)對中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)

34、生的影響？經(jīng)過修訂組的調(diào)研與了解，明確實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)在哪些地方需要完善？史寧中：實(shí)驗(yàn)稿數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從2001年開始進(jìn)入實(shí)驗(yàn)區(qū)，對中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響是積極和明顯的。首先是改變了傳統(tǒng)教育理念，我們的基礎(chǔ)教育過去非常強(qiáng)調(diào)“雙基”，要求基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、基本技能熟練。但只要求這一點(diǎn)對學(xué)生的創(chuàng)造性思維不利。實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)提出了三維目標(biāo)，從關(guān)心教師如何教到關(guān)心學(xué)生如何學(xué)，教學(xué)上改變了過去教師單一講授、學(xué)生被動(dòng)聽講的狀況，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)，確立了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。從教學(xué)評價(jià)來說，除了知識(shí)以外，還提出了教育過程的循序漸進(jìn)，關(guān)注態(tài)度、情感、價(jià)值觀方面的評價(jià)。但是，由于實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)在制訂過程中的一些局限性，比如時(shí)間比較倉促

35、等，內(nèi)容上有些地方系統(tǒng)性不夠，同時(shí)，對教育價(jià)值的表述也不夠清晰。一是目標(biāo)不夠清晰，可操作性不強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)稿只提出通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生分析問題和解決問題，其實(shí)發(fā)現(xiàn)問題與提出問題也很重要。不只是談過程，還要談關(guān)注過程的教育是為了什么。讓學(xué)生親身參與活動(dòng)很好，但僅有活動(dòng)是不夠的，應(yīng)該追問活動(dòng)為了什么？三維目標(biāo)如何鑒定？如何操作？創(chuàng)造是需要經(jīng)驗(yàn)的，經(jīng)驗(yàn)需要人參與活動(dòng)的積累，只有不斷積累才能達(dá)到學(xué)會(huì)獨(dú)立思考與如何思考。二是對數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的表述不清楚，比如計(jì)算的本質(zhì)是什么，符號(hào)的本質(zhì)是什么，等等。這樣，在中小學(xué)教師中就會(huì)造成兩大問題：一是對所教的內(nèi)容從數(shù)學(xué)角度吃得不透，數(shù)學(xué)意義不清楚。二是對教育價(jià)值不清楚，比如幾何

36、，幾千年的東西為什么還要教？所以，修訂時(shí)對這些方面進(jìn)行了完善。修訂是從爭論到形成共識(shí)的過程記者：此次課標(biāo)修訂的基點(diǎn)、依據(jù)和原則是什么？在修訂過程中有沒有遇到一些爭論比較大的問題？史寧中：數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組于2005年5月組建，共有15人，由三個(gè)方面的人員組成，即專門研究數(shù)學(xué)的專業(yè)人員、從事數(shù)學(xué)教育的人員和來自一線的教師和教研員。這三方面的人員各占三分之一，其中有一半的人參與過實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)的制訂。還記得，第一次開會(huì)時(shí)大家吵得一塌糊涂，但無論如何爭吵，修改總是有一定的基礎(chǔ)和原則的。修改的基礎(chǔ)是課程改革的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果，一個(gè)總原則就是修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行。同時(shí)還確定了以下原則：一是堅(jiān)持課程改革的大方向，為

37、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育而完善課程標(biāo)準(zhǔn)。二是堅(jiān)持實(shí)事求是的工作作風(fēng)，認(rèn)真調(diào)查研究，注重聽取各方面的意見，包括第一線教師和教研員、課程專家、學(xué)科專家、行政管理者等方面的意見。三是修訂組內(nèi)堅(jiān)持充分討論，求同存異。每一次討論會(huì)上，每一位成員都能充分發(fā)表意見，在認(rèn)真討論的基礎(chǔ)上取得共識(shí)，暫時(shí)不能取得共識(shí)的問題，留有一定的時(shí)間調(diào)研和思考。四是組內(nèi)成員有分工、有合作。對于具體問題的闡述先由具體負(fù)責(zé)修改的同志提出方案，再由全體成員討論確定。明確修改過程中要處理好四個(gè)關(guān)系：一是關(guān)注過程和關(guān)注結(jié)果的關(guān)系，二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系，三是合情推理和演繹推理的關(guān)系，四是關(guān)注生活情境和關(guān)注知識(shí)系統(tǒng)性

38、的關(guān)系。在這種原則和思路之下，2005年6月，修改組進(jìn)行了大規(guī)模調(diào)研，組織了多次集中或分散的征求意見活動(dòng)，并對這些意見和建議進(jìn)行了認(rèn)真研究?？梢哉f，課標(biāo)修訂的過程就是大家一起討論，達(dá)成共識(shí)的過程。 修訂是小改而不是大改記者：與實(shí)驗(yàn)稿相比，修訂后課標(biāo)變化的地方是哪些？這些變化的依據(jù)是什么？最值得關(guān)注的變化是哪些？史寧中：修訂以后，整體課標(biāo)的數(shù)學(xué)內(nèi)容沒有太多增減，主要是一個(gè)理順與調(diào)整的問題，在內(nèi)容的系統(tǒng)性和漸進(jìn)性上有所完善，可以說是小改而不是大改。在修訂的時(shí)候，我們堅(jiān)持凡是加入新的內(nèi)容沒有實(shí)驗(yàn)不成，所以重大修改內(nèi)容不多。主要是對以下幾個(gè)方面進(jìn)行了修改。第一，體例與結(jié)構(gòu)作了適當(dāng)調(diào)整。一是前言作了較大

39、的調(diào)整，重點(diǎn)闡述了標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以義務(wù)教育法和全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用。這樣，大大減少了標(biāo)準(zhǔn)正文的篇幅。第二，修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念。實(shí)驗(yàn)稿標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修改。第三，理清了標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路。主要是對四個(gè)方面的課程內(nèi)容即“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“

40、統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”作了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，對“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等給出較清晰的描述。第四，對學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)作了修改。在原來“雙基”的基礎(chǔ)上，提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第五，具體內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)男薷?，表述方式更加合理。對三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。實(shí)施中要把課標(biāo)的理念變得可操作記者：面對修訂后的課標(biāo)，中小學(xué)在課標(biāo)實(shí)施過程中應(yīng)該注意哪些問題？對中小學(xué)一線教師理解課標(biāo)及教學(xué)有哪些建議？史寧中：最關(guān)心的是能把基本理念通過各環(huán)節(jié)貫徹實(shí)施下去，要通過各種方式，包括教材編寫，把一些基本理念變得可操作，如何體現(xiàn)以人為本，如何培養(yǎng)學(xué)生

41、創(chuàng)新，如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考，如何讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，這些都是基本的事情。教師在教學(xué)時(shí)，不要直接給學(xué)生講道理，應(yīng)該更多地讓學(xué)生利用嘗試的方法找到答案，然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納，這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑，利用這樣的教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的理念。要加強(qiáng)對教師的培訓(xùn)，最重要的是要加強(qiáng)校本培訓(xùn)?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一個(gè)很大問題，就是強(qiáng)調(diào)熟練，其實(shí)數(shù)學(xué)是需要思考的，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)考試一分鐘一道題，量太大，這是不對的。我認(rèn)為在數(shù)學(xué)評價(jià)上應(yīng)倡導(dǎo)三點(diǎn)：一是做對就好，不要求解題速度；二是重點(diǎn)看學(xué)生對公式與概念本身是否理解，而不是會(huì)不會(huì)做題，現(xiàn)在的教學(xué)不會(huì)讓學(xué)生舉一反三是最大的問題；三是對于推理，過去我們都是格式化，其實(shí)正常把

42、一個(gè)思路描述清楚就可以，用寫作文式的語言也可以，只要邏輯清楚，符合人的正常思維即可。教師得學(xué)會(huì)思考問題，面對修訂后的課標(biāo)，要真正理解數(shù)學(xué)教育價(jià)值是什么，這是根本性的問題。從理念到行為把握操作方法最重要 孔凡哲新修訂的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)到底對我們的教學(xué)會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響呢？我認(rèn)為，準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)變化特點(diǎn)、以案例為載體形成具體的實(shí)踐操作方法、關(guān)注廣義教材是三個(gè)核心環(huán)節(jié)。進(jìn)一步明確“學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，把握從“雙基到四基，從兩能到四能，從單一思維到復(fù)合思維、增加多個(gè)核心詞”的變化特點(diǎn)。修訂后的課標(biāo)對實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)既有傳承，也有發(fā)展，我學(xué)習(xí)了修訂后的課標(biāo)，覺得以下三點(diǎn)變化最為深刻。調(diào)試數(shù)學(xué)觀，明確新的數(shù)學(xué)課程

43、觀。實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！倍抻喓蟮臉?biāo)準(zhǔn)將其調(diào)整為“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，而非過程，無論是直接來源于現(xiàn)實(shí)世界的，還是來源于數(shù)學(xué)世界的，只要是空間形式和數(shù)量關(guān)系，都可以構(gòu)成數(shù)學(xué)的研究對象。與此同時(shí)，將原有的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程觀，修改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這樣的表述方式，保留了實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)所界定的數(shù)學(xué)課程觀的精髓。明確提出“四基”、“四能”和復(fù)合思維的要求。對學(xué)生的培養(yǎng)目

44、標(biāo)，在注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的前提下，增加了針對基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體要求，更加凸顯數(shù)學(xué)對于學(xué)生發(fā)展的特殊作用，將實(shí)驗(yàn)稿標(biāo)準(zhǔn)提出而尚未顯性化的有關(guān)理念顯性化，這是對10年改革成功經(jīng)驗(yàn)的提純和升華。對于能力培養(yǎng)的問題，不僅直接提出能力培養(yǎng)，而且增加了“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力要求。這種變化，不僅充分延續(xù)實(shí)驗(yàn)稿對于創(chuàng)新精神關(guān)注，而且有了顯著發(fā)展。在繼續(xù)關(guān)注歸納、猜測等思維形式的基礎(chǔ)上，修訂后的課標(biāo)明確提出“歸納思維”與“演繹思維”并舉的具體要求。在核心詞上，增加了“幾何直觀”，將“符號(hào)感”修改為“符號(hào)意識(shí)”，將“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，并對“數(shù)感”、“空間觀念”的內(nèi)涵作了修正。核

45、心詞是標(biāo)準(zhǔn)的“關(guān)鍵點(diǎn)”，對于正確理解、準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)至關(guān)重要。對于“數(shù)感”，不僅需要原有的“感”，更需要在感性基礎(chǔ)之上適度的“悟”；將“統(tǒng)計(jì)觀念”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分析觀念”，凸現(xiàn)數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)與概率研究對象中的核心地位。以典型案例為載體，揣摩課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的變化特點(diǎn)，進(jìn)一步明確各個(gè)領(lǐng)域的核心目標(biāo)和課程教學(xué)要求。與實(shí)驗(yàn)稿相比，修訂后的課標(biāo)一大亮點(diǎn)是增加了大量豐富而典型的案例。借助這些典型案例，我們可以很好地把握課程內(nèi)容的變化，進(jìn)一步明確各個(gè)領(lǐng)域的核心目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動(dòng)中，可以直接借用這些案例。建議采取“一個(gè)中心、兩個(gè)基本點(diǎn)、三個(gè)抓手、六個(gè)轉(zhuǎn)變、一個(gè)主渠道、三種方法”的策略推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這里

46、的“一個(gè)中心”就是一切為了學(xué)生的全面、健康、和諧、可持續(xù)發(fā)展，簡稱以“學(xué)生發(fā)展為本”，這是課標(biāo)理念的根基。“兩個(gè)基本點(diǎn)”是指“課程是經(jīng)驗(yàn)，是活動(dòng)”，即課程必須建立在學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，這是數(shù)學(xué)課程實(shí)施的基點(diǎn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的指導(dǎo)下，師生共同開展的積極的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，沒有“經(jīng)驗(yàn)”作前提、沒有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的內(nèi)涵，就失去了數(shù)學(xué)課程的價(jià)值追求。“三個(gè)抓手”是指數(shù)學(xué)課程教學(xué)素材的選取，必須圍繞“現(xiàn)實(shí)的”、“有趣、富有挑戰(zhàn)性的”、“有豐富的學(xué)科內(nèi)涵”三個(gè)要素而展開。這里的“現(xiàn)實(shí)的”不僅考慮現(xiàn)實(shí)世界中的，而且也要關(guān)注“學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”即學(xué)生所喜聞樂見的、所熟知的素材?！傲鶄€(gè)轉(zhuǎn)變”

47、是指轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀、課程教材觀、教學(xué)觀、學(xué)生觀、評價(jià)觀、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課整合及課程資源觀。特別是修訂后的課標(biāo)豐富了“教學(xué)觀”的內(nèi)涵，在“交往互動(dòng)、共同發(fā)展”的基礎(chǔ)上，增加了“積極參與”。而課堂參與需要從行為參與到思維參與再到情感參與，只有學(xué)生主動(dòng)參與，才能成為真正的課堂參與。同時(shí)，確立新的學(xué)生學(xué)習(xí)觀，即“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！薄耙粋€(gè)主渠道”是指課堂教學(xué)是課程實(shí)施的主渠道，一切理念必須化為具體的課堂教學(xué)行為?！叭N方法”是指案例研究、行動(dòng)研究和校本研究。這是10年改革所積淀的推進(jìn)課程改革最有效

48、的三種方法。最后還要關(guān)注廣義教材，最大限度地開發(fā)和有效利用課程資源，真正創(chuàng)造性地“用教材教”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的校本化、教學(xué)的特色化。（作者為東北師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院博導(dǎo)、教授，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)研制組成員） 修訂聚焦修訂后的數(shù)學(xué)課標(biāo)變了什么 修訂后的數(shù)學(xué)課標(biāo)保持了實(shí)驗(yàn)稿的基本結(jié)構(gòu)，但對理念、目標(biāo)、內(nèi)容等作了一些重要的修訂。對數(shù)學(xué)的意義及課程性質(zhì)作了修訂修訂后數(shù)學(xué)意義表述為：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)

49、科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展”。數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)表述為：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。”重新闡述了數(shù)學(xué)課程的基本理念將實(shí)驗(yàn)稿6條基本理念中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)兩條合并成一條，變成5條基本理念。關(guān)于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的

50、總體要求表述為：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。提出了“四基”目標(biāo)課程目標(biāo)的總體設(shè)計(jì)仍然保持總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。注重過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)相結(jié)合，具體分為知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度4個(gè)方面。在課程目標(biāo)中明確提出使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！笔崂砹?0個(gè)核心概念課程標(biāo)準(zhǔn)把課程內(nèi)容分為4個(gè)部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。又提出了與內(nèi)容有關(guān)的10個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，并且對每一個(gè)

51、核心概念都給出了較為明確的解釋。體例與結(jié)構(gòu)的變化在“前言”部分除修改了對數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值、數(shù)學(xué)教育的功能、數(shù)學(xué)課程的基本理念以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路的表述外，還增加了“數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)”。整合3個(gè)學(xué)段的實(shí)施建議，統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價(jià)建議和教材編寫建議，并增加了課程資源開發(fā)與利用的建議。將“行為動(dòng)詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化 “數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化?！皥D形與幾何”部分第一、二學(xué)段內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。第三學(xué)段，將原來的4個(gè)部分調(diào)整為3個(gè)部分，第三部分中的“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了實(shí)驗(yàn)稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個(gè)部分與原來的兩部分對應(yīng)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)

52、作了較大調(diào)整，使3個(gè)學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確?！熬C合與實(shí)踐”內(nèi)容作了較大修改，明確綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一學(xué)段具體內(nèi)容的修改第一學(xué)段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有明顯減少。統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度：第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域內(nèi)容大幅減少，由原來的11條具體要求減少為現(xiàn)在的3條。對于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)習(xí)。增加的內(nèi)容包括：“知道用算盤可以表示多位數(shù)”，“能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”。調(diào)整的內(nèi)容包括：估算的要求改為“能結(jié)合具體情境

53、，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”。強(qiáng)調(diào)了“選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算”，明確估算的重點(diǎn)，一是要有具體的情境，二是在一個(gè)確定的情境中，根據(jù)實(shí)際需要選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算?！澳芸谒阋晃粩?shù)乘除兩位數(shù)”從第二學(xué)段移到第一學(xué)段。在第一學(xué)段增加“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”，第一學(xué)段認(rèn)識(shí)小括號(hào)，在第二學(xué)段認(rèn)識(shí)中括號(hào)。“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米、分米、米，能進(jìn)行簡單的單位換算”。增加了分米的認(rèn)識(shí)，將千米、公頃的認(rèn)識(shí)移到第二學(xué)段，并降低了要求。第二學(xué)段具體內(nèi)容修改統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度。第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容，刪除了中數(shù)、中位數(shù)的內(nèi)容和“能設(shè)計(jì)

54、統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”。還有一些在表述方式和具體要求上作了一些調(diào)整。一是強(qiáng)調(diào)了在搜集數(shù)據(jù)中運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ骸皶?huì)根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)”。二是調(diào)整了對可能性的要求，對于可能性要求“列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果”，與原來的要求相比相對降低了。刪除“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”?！傲私鈨牲c(diǎn)確定一條直線”放在第三學(xué)段作為進(jìn)行演繹證明的基本事實(shí)之一。增加或調(diào)整的內(nèi)容主要包括：增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間，并能解決簡單的實(shí)際問題”。增加這一要求，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的問題解決提供了一個(gè)重要基礎(chǔ)。增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。增加“了解圓的周長與直徑的比為定值”