水電站動(dòng)力設(shè)備CAD

1、水電站動(dòng)力設(shè)備CAD 第一講 緒論講授內(nèi)容: （）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)的構(gòu)成（）常用的語言與平臺(tái)（）水電站動(dòng)力設(shè)備的特點(diǎn)講授時(shí)間：學(xué)時(shí)講授方式：課堂教學(xué)重點(diǎn)：水電站動(dòng)力設(shè)備的特點(diǎn)與功能學(xué)習(xí)要求：對水電站動(dòng)力設(shè)備形成初步認(rèn)識學(xué)習(xí)本課程的目的與方法計(jì)算機(jī)計(jì)算方法專業(yè)設(shè)計(jì)橋梁基礎(chǔ)本課程的主要內(nèi)容：）技術(shù)資料的計(jì)算機(jī)處理）圖形的計(jì)算機(jī)處理）實(shí)用工程程序的設(shè)計(jì)本課程與的區(qū)別：一種專用工程圖設(shè)計(jì)工具本課程：針對水電站動(dòng)力設(shè)備工程設(shè)計(jì)的實(shí)用技術(shù)與技巧。第一節(jié)：支持的必要硬件系統(tǒng)一、工程的功能要求）技術(shù)資料的計(jì)算機(jī)處理）計(jì)算與分析：常規(guī)計(jì)算、數(shù)值計(jì)算、邏輯分析）圖形的處理：技術(shù)資料中的圖形處理工程圖形的設(shè)計(jì)與繪

2、制）設(shè)計(jì)文件的形成：設(shè)計(jì)說明書、計(jì)算書等二、系統(tǒng)硬件、主機(jī)：足夠大的內(nèi)存與較快的運(yùn)算能力。2、輸入設(shè)備：1）文字輸入：鍵盤、手寫、語音。2）圖形輸入：鍵盤、數(shù)字化儀、掃描儀等。3、輸出設(shè)備：1）顯示器（高分）、2）打印機(jī)、3）繪圖儀。三、軟件系統(tǒng)1、操作平臺(tái)：dos,WindowsUnix 等2、語言環(huán)境：QB、C、VB、Fortran等3、輔助軟件：支持繪圖儀、掃描儀、打印機(jī)的軟件四、水電站動(dòng)力設(shè)備CAD的特點(diǎn)1、復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)：設(shè)備選擇、計(jì)算、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、設(shè)備設(shè)置等，過程復(fù)雜。2、不確定性：各種可能方案、人為因多。3、程序的智能化要求：設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型程序。4、綜合過程：設(shè)計(jì)方案擬定設(shè)計(jì)

3、計(jì)算方案比較與評價(jià)工程圖繪制5、需要解決的問題1、大量技術(shù)資料的計(jì)算機(jī)處理：存取、引用。2、人的設(shè)計(jì)思想的程序化。3、通用、專用應(yīng)用程序的設(shè)計(jì)。第二講、技術(shù)資料的計(jì)算機(jī)處理本講內(nèi)容 1）技術(shù)資料的種類及在工程中的應(yīng)用。 2）技術(shù)資料處理的原則 3）文字型技術(shù)資料的處理講授時(shí)間：2學(xué)時(shí)授課方式：課堂教學(xué)重點(diǎn)： 技術(shù)資料處理原則學(xué)習(xí)要求：了解用計(jì)算機(jī)處理技術(shù)資料的基本思路。一、技術(shù)資料的種類及在工程中的應(yīng)用1、文字型：用文字描述的技術(shù)資料：設(shè)計(jì)規(guī)程，設(shè)計(jì)方法說明、指令性文件。設(shè)計(jì)的重要依據(jù)2、數(shù)表型：用表格形式表達(dá)的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)資料）來源于函數(shù)、統(tǒng)計(jì)（經(jīng)驗(yàn)）、試驗(yàn)。設(shè)計(jì)依據(jù)（參數(shù)選擇）。3、線圖類：

4、用曲線表達(dá)的技術(shù)資料（數(shù)據(jù)類）。來源于函數(shù)、統(tǒng)計(jì)（經(jīng)驗(yàn)）、試驗(yàn)。設(shè)計(jì)依據(jù)（參數(shù)選擇）。4、圖形類：用圖形描述的技術(shù)資料：如結(jié)構(gòu)圖（結(jié)構(gòu)原理與尺寸）、系統(tǒng)圖（如水電站水系統(tǒng)、電站住接線圖等、系統(tǒng)元素構(gòu)成、邏輯關(guān)系年）、5、圖片類：用圖派片描述的技術(shù)資料（照片、效果圖、三維圖形等，表達(dá)實(shí)物形貌、色彩及其視覺效果）。二、計(jì)算機(jī)處理技術(shù)資料的一般原則：適應(yīng)不同目的有不同的處理方式、（閱讀）索引：原文錄入，按章節(jié)、作者、頁碼、關(guān)鍵詞檢索。、數(shù)據(jù)引用：按數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系輸入，用檢索或插值引用。三、文字型資料的計(jì)算機(jī)處理、文字型資料例子：“發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子允許線速度與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、材料的關(guān)系”：“發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子線速度與轉(zhuǎn)子

5、材料與結(jié)構(gòu)有關(guān)，A3鋼板疊裝的轉(zhuǎn)子，為 m/s. ，高強(qiáng)度鋼板疊裝的轉(zhuǎn)子，可達(dá) m/s. ，整環(huán)裝配或鍛造的轉(zhuǎn)子，為m/s.2、處理方法：找出數(shù)據(jù)函數(shù)關(guān)系變?yōu)閿?shù)表按函數(shù)關(guān)系輸入數(shù)表）函數(shù)關(guān)系：Uf=(轉(zhuǎn)子材料與結(jié)構(gòu)）2）數(shù)表化：序號轉(zhuǎn)子材料與結(jié)構(gòu)T(I)線速度下限Uf1(I)線速度上限Uf2(I)123A3鋼板T(1)高強(qiáng)度鋼板T(2)整環(huán)鋼板或鍛造T(3)1101551601201551703) 數(shù)組化T(I)=1,2,3;Uf1(I)=110,155,160;Uf1(2)=120,155,170;4) 數(shù)組輸入計(jì)算機(jī)5）引用：給出T(I), 檢索Uf1(I),Uf2(I)其他例子：水輪機(jī)調(diào)

6、節(jié)保證計(jì)算 水輪機(jī)蝸殼壓力上升允許值：水輪機(jī)蝸殼壓力上升最大允許值：額定水頭在40米以下時(shí)不得大于70%，額定水頭在40100米時(shí)不得大于50%，額定水頭在100米以上時(shí)不得大于30%。處理方法：1、數(shù)表化水輪機(jī)水頭H(m)蝸殼壓力上升允許值H/H(%)100=70=50=30水輪機(jī)水頭下限H1(I)(m)水輪機(jī)水頭上限H2(I)(m)蝸殼壓力上升允許值DH(I) 041101401007000.70.50.32、數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)化3、數(shù)表輸入計(jì)算機(jī)第二講 技術(shù)資料的計(jì)算機(jī)處理數(shù)表、曲線的處理一、數(shù)表的處理 1、數(shù)表的種類與特征 種類：函數(shù)數(shù)表、經(jīng)驗(yàn)數(shù)表、試驗(yàn)數(shù)表； 特征1：規(guī)則數(shù)表、不規(guī)則數(shù)表。 特

7、征2：一維、二維、多維2、處理原則：便于儲(chǔ)存、便于引用二、一維數(shù)表1、規(guī)則一維數(shù)表的處理定義：表達(dá)y=f(x)關(guān)系的數(shù)表形式：軸流式水輪機(jī)軸向水推力系數(shù)K 與葉片數(shù)的關(guān)系：z14 5 6 7 8 K0.85 0.87 0.90 0.93 0.95處理方法1）用兩個(gè)一位數(shù)組分別表示自變量余函數(shù)Z1(i)=4,5,6,7,8;K(i)=0.85,0.87,0.90,0.95,0.95;2）按照對應(yīng)關(guān)系輸入兩個(gè)數(shù)組；3）引用：給定z1(i),檢索K(I).2、不規(guī)則一維數(shù)表的處理（1）不規(guī)則數(shù)表：自變量或函數(shù)是一個(gè)區(qū)間的數(shù)表轉(zhuǎn)輪直徑D1(m)9.0導(dǎo)葉數(shù)目z012 16 24 32（2） 處理法數(shù)表

8、改造：轉(zhuǎn)輪直徑下限D(zhuǎn)11（I)0 1.0 2.5 9.0轉(zhuǎn)輪直徑上限D(zhuǎn)12(I)1.0 2.25 8.5 12.0導(dǎo)葉數(shù)目z0（I）12 16 24 32用兩個(gè)一維數(shù)組分別表示自變量的山下限，用兩個(gè)一維數(shù)組 表示函數(shù)D11i=0,1.0,2.5,9.0;D12i=1.0，2.25，8.5，12.0；Z0i=12,16,24,32；按照對應(yīng)關(guān)系輸入三個(gè)數(shù)組；引用：給定D1,用D11(i)D1Q11；n11(J)n11Em(I,j)mQ11 =700，750，800，850，900；N11 =60,70,.;E11 =0.80,0.82,0.84,0.83;0.81,0.83,0.85,0.84,

9、;把三個(gè)數(shù)組Q11(i)、n11(J)、Em(I,j)按照對應(yīng)關(guān)系輸入計(jì)算機(jī)；引用：用二元插值計(jì)算法應(yīng)用。2、不規(guī)則二維數(shù)表的處理不規(guī)則二維數(shù)表的形式 水輪機(jī)轉(zhuǎn)子估重公式：G=krDi2Lt G-轉(zhuǎn)子帶軸重量（t)；Di-轉(zhuǎn)子鐵心外徑； Lt-鐵心長度； Kr=f(Di,n)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速 n(r/min) Di(m) Kr備注214750150240=5594.36.83.14.0高速機(jī)組Di小kr取上限處理原則與方法原則：模擬人工方法，便于計(jì)算機(jī)輸入輸出。方法：根據(jù)Di和n所在范圍確定kr步驟：1）數(shù)表標(biāo)準(zhǔn)化變換 轉(zhuǎn)速n 鐵心直徑Di Kr下限n1(i)上限n2(i)下限D(zhuǎn)i1(i)上限D(zhuǎn)i2

10、(i)下限Kr1(i)上限Kr2(i)214750054.36.8150240593.14.02、把6個(gè)一位數(shù)組按對應(yīng)關(guān)系輸入計(jì)算機(jī)3、引用：以Di1(i)DiDi2(i) and n1(i)nn2(i)為條件檢索kr的范圍kr1(i)與kr2(i)用插值法確定kr: 應(yīng)用備注中高速機(jī)組Di小kr取上限地說明，用線性插值求取kr值，即認(rèn)為kr與轉(zhuǎn)速成正比：Kr=(kr2(i)-Kr1(i)/(n2(i)-n1(i)*(n-n1(i)+kr1(i)第三講 技術(shù)資料的計(jì)算機(jī)處理曲線的處理 *曲線的特征與處理原則1、曲線的種類與特征 種類：函數(shù)曲線、經(jīng)驗(yàn)曲線、試驗(yàn)曲線； 特征1： 不同維數(shù)的曲線：一

11、元曲線、二元曲線（曲面） 特征2：簡單曲線、復(fù)雜曲線。2、處理原則：離散化（數(shù)字化）、便于存儲(chǔ)，便于引用。一、一元曲線的處理1、曲線的離散與存儲(chǔ)ii+11nyixi把曲線離散位n隔離散點(diǎn)：xi,yi用兩個(gè)一維數(shù)組分別表示自變量余函數(shù)：X(I)Xi；Y（I）Yi查處個(gè)點(diǎn)X(I),Y(I)值 ,把數(shù)組X(I),Y(I)輸入計(jì)算機(jī)。2、曲線的引用：用一元插值計(jì)算引用曲線，給定x,求y.二、二元曲線的離散處理1、二元曲線的特點(diǎn)：曲面的平面表示n11Q11=f(Q11,n11)2、直接離散:在曲線上直接取點(diǎn)離散i=1i=2i=3J=1J=2J=3 i,jni,jQi,j 離散步驟：1）在曲線上直接取點(diǎn)離

12、散2）等值線序號i=1,2,3,m;點(diǎn)序j=1,2,3,.n3)坐標(biāo)參數(shù)：用二維變量表示： i ；Q11(I,j)Q11；n11(I,j)n11）引用：用復(fù)雜的插值方法引用曲線。直接離散法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：保持圖形幾何特征，便于圖形復(fù)原；缺點(diǎn)：插值計(jì)算復(fù)雜。2、間接里散法n11(j)Q11(I) i,j正交網(wǎng)格離散法1）用一正交網(wǎng)格覆蓋曲線，用網(wǎng)格的 節(jié)點(diǎn)離散曲線；2）用兩個(gè)一維數(shù)組表示曲線坐標(biāo)參數(shù)，用一個(gè)二維數(shù)組表示函數(shù)： Q11Q11(I); n11n11(J); EM(I,j) i,j3）把三個(gè)數(shù)組輸入計(jì)算機(jī)；4）用二元插值引用曲線優(yōu)點(diǎn)：便于插值計(jì)算；缺點(diǎn)：失去曲線幾何特征，曲線復(fù)原困難。非

13、正交網(wǎng)格離散法=-50=00=+50=+100Q11(I,j)N11(j) i,j非正交網(wǎng)格離散法1）用一非正交網(wǎng)格覆蓋曲線，用網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)離散曲線；2）用兩個(gè)一維數(shù)組何一個(gè)二維數(shù)組表示曲線坐標(biāo)參數(shù)，用一個(gè)二維數(shù)組表示函數(shù)： Q11Q11(I，j); n11n11(j); EM(I,j) i,j3）把三個(gè)數(shù)組輸入計(jì)算機(jī)；4）用二元插值引用曲線第四講 數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)存取講授內(nèi)容：計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本方法及程序設(shè)計(jì)講授時(shí)間：2學(xué)時(shí)講授方式：課堂教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)據(jù)文件的操作學(xué)習(xí)要求：掌握數(shù)據(jù)存取程序的設(shè)計(jì)一、數(shù)據(jù)的作用及類型1、作用：為程序中的變量賦值。2、類型：數(shù)字、字符串（文字）、邏輯。3、數(shù)學(xué)特征：單

14、數(shù)據(jù)、一維數(shù)組、二維數(shù)組、多維數(shù)組4、應(yīng)用特征：1）公用數(shù)據(jù)：程序中不變更的數(shù)據(jù)，如、水輪機(jī)選型程序中的型譜參數(shù)。2）可替換數(shù)據(jù)：通用程序中針對不同情況要更換的數(shù)據(jù)，如水輪機(jī)特性曲線計(jì)算程序中的模型曲線參數(shù)。3）共享數(shù)據(jù)：不同程序共同使用的數(shù)據(jù)。例如，水輪機(jī)模型曲線參數(shù)可以在很多程序中用。二、數(shù)據(jù)的存放方式1、直接為變量賦值：a=2.5; int c=2000, int b4=1,2,3,4;適用于少量數(shù)據(jù)。2、某些語言的讀數(shù)據(jù)語句： 如basuc: read a,b,c:data 2,3,4適用于各種數(shù)據(jù)，語言限制。3、鍵盤輸入：basic:input “x”;x; C: scanf(“%d

15、%f”;&a,&b);少量會(huì)話數(shù)據(jù)。4、用數(shù)據(jù)文件方式存放數(shù)據(jù) 存（寫文件）：數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)內(nèi)存（變量）磁盤文件 ?。ㄗx文件）：磁盤文件計(jì)算機(jī)內(nèi)存（變量） 適用大量需要成塊變更的數(shù)據(jù)，共享數(shù)據(jù)。三、數(shù)據(jù)存取的基本要求1、統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式：i=1 2 3 .m J=nJ=2J=1m=15;n=10Q11=300，400,500，.1200;N11=60，70，80，.120;E=0.75,0.76,0.77.,0.76,0.77.0.78,;2、標(biāo)準(zhǔn)的接口：如上：m,n,Q11i，n11j,Eij3、可實(shí)現(xiàn)共享的數(shù)據(jù)表達(dá)方式：二進(jìn)、八進(jìn)、十六進(jìn)等、ASCII碼， ASCII碼可供不同語言的程序調(diào)用

16、。四、用文件方式存取數(shù)據(jù)的方法及程序設(shè)計(jì)C語言文件的操作：程序數(shù)據(jù)區(qū):A(3,4)=1, 3 , 4 , 5, 5 ,6 , 7 ,8, 9, 8, 7, 6;輸出文件緩沖區(qū)輸入文件緩沖區(qū)磁盤文件基本指令1)文件指針變量：FILE *fp;2) 打開文件的方式：fp=open(“abc”,使用方式）；使用方式:r- 讀 W-寫r+- 讀，寫等3) 寫數(shù)據(jù)：int a=5;fprintf(fp,”%d”,a); float b=0.25; fprintf(fp,”%f”,b); char c=“word”;fprintf(fp,”%c”,c);4) 讀數(shù)據(jù)： fp=open(“abc”,”r”）

17、； fscanf(fp,”%d” ,&a); 寫數(shù)據(jù)程序 #includestdio.h main() FILE *fp;int i,j, floate155=.1,.2,.3,.4,.5,.2,.3,.4,.5,.6,.3,.4,.5,.6,.7,.4,.5,.6,.7,.8,.3,.4,.5,.6,.7; fp=fopen(HL180.doc,w); for(i=0;i5;i+) for(j=0;j5;j+) fprintf(fp,%5.2f,e1ij); fprintf(fp,n); fclose(fp);讀數(shù)據(jù)程序 #includestdio.h main() FILE *fp;int

18、 i,j,； floate155； fp=fopen(HL180.doc,“r); for(i=0;i5;i+) for(j=0;j5;j+) fscanff(fp,%5.2f,e1ij); fprintf(fp,n); fclose(fp);讀寫“HL180”水輪機(jī)效率曲線的程序 #includestdio.h main() FILE *fp; int i,j,n15=50,60,70,80,90; int q15=500,600,700,800,900; float e155=.1,.2,.3,.4,.5,.2,.3,.4,.5,.6,.3,.4,.5,.6,.7,.4,.5,.6,.7,

19、.8,.3,.4,.5,.6,.7; fp=fopen(HL180.doc,w); for (i=0;i5;i+)for (j=0;j5;j+) fprintf(fp,%5d,q1j);for(i=0;i5;i+) for(j=0;j5;j+) fprintf(fp,%5.2f,e1ij);fclose(fp); fp=fopen(“hl180”,“r”); for (i=0;i5;i+) fscanf(fp,“%5d”,&n1i); printf(“%5d”,n1i); for(j=0;j5;j+) fscanf(fp,“%5d”,&q1j); printf(“%5d”,q1j); for(

20、i=0;i5;i+) for(j=0;j5;j+) fscanf(fp,%5.2f,&e1ij); printf(%5.2f,e1ij); fclose(fp);第三章 數(shù)值逼近及其在CAD中的應(yīng)用本章內(nèi)容：數(shù)值逼近法及程序設(shè)計(jì)，包括：插值、擬合重點(diǎn)：一元、二元插值程序設(shè)計(jì)難點(diǎn)：曲線、曲面擬合教學(xué)方法：重點(diǎn)講解程序設(shè)計(jì)的思路與技巧學(xué)時(shí)：4第一講插值計(jì)算基本方法與程序設(shè)計(jì)1、一元線形插值2、一元拋物線插值3、二元線性插值4、復(fù)雜曲線的插值計(jì)算 1、一元線性插值kk+11nYk+1yykXk X Xk+1y=(yk+1-yk)/(Xk+1-Xk)*(X-Xk)+YK程序設(shè)計(jì)1）曲線離散：x(i),

21、y(i); 數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)；2）給出插值變量x;3）判斷插點(diǎn)位置：k,k+14）應(yīng)用插值公式：y=(yk+1-yk)/(Xk+1-Xk)*(X-Xk)+YK程序例： /*一元插值以計(jì)算混凝土蝸殼進(jìn)口斷面流速為例*/ #includestdio.h main() int i,x6=10,20,30,40,50,60; float z,a; float y6=2.85,3.75,4.55,5.2,5.8,6.45; printf(請輸入設(shè)計(jì)水頭hr的值n); scanf(%f,&z); for(i=1;i6;i+) if(z=xi) a=yi-1+(yi-yi-1)/(xi-xi-1); prin

22、tf(設(shè)計(jì)水頭hr為n%5.2f,z); printf(n進(jìn)口斷面流速為n%5.2f,a); 2、一元拋物線性插值121nY3y2y1X1 X2 X3完全多項(xiàng)式：Y=a0+a1X+a2X23原理Y1=a0+a1x1+a2x12Y2=a0+a1x2+a2x22Y3=a0+a1x3+a2x32解聯(lián)立方程組，求出a0、a1、a2，可獲得擬合式。缺點(diǎn)：需要解聯(lián)立方程組。實(shí)用式：y=a0+a1(x-x1)+a2(x-x1)(x-x2)1點(diǎn)；y1=a0+a1(x1-x1)+a2(x1-x1)(x1-x2) 得：y1=a02點(diǎn)： y2=a0+a1(x2-x1)+a2(x2-x1)(x2-x2) 得：a1=3

23、點(diǎn)： y3=a0+a1(x3-x1)+a2(x3-x1)(x3-x2)得：a3= 歸納程序設(shè)計(jì)1）曲線離散：x(i),y(i); 數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)；2）給出插值變量x;3）判斷插點(diǎn)位置： k-1,k,k+14) 計(jì)算擬合系數(shù)a0、a1、a24）應(yīng)用插值公式： y=a0+a1(x-xk-1)+a2(x-xk-1)(x-xk)程序例： /*拋物線插值以計(jì)算hl200飛逸轉(zhuǎn)速為例*/ #includestdio.h #includemath.h main() int i; float z,a1,a2,a3,m,x6=0,10,20,30,40,50; float y6=0,100,116,123,12

24、7.5,128; printf(請輸入開度a0的值n); scanf(%f,&z); for(i=1;i6;i+) if(z=xi) break; if(i=1) i=z+1; c=(yi-yi-2)/(xi-xi-2); c=c-(yi-1-yi-2)/(xi-1-xi-2); a2=c/(xi-xi-1); a1=(yi-1-yi-2)/(xi-1-xi-2); a0=yi-2; m=a0+a1*(z-xi-2)+a2*(z-xi-2)*(z-xi-1); printf(開度a0=%f(mm)n飛逸轉(zhuǎn)速=%f(rpm),z,m);3、二元插值及程序設(shè)計(jì)（1）正交網(wǎng)格的二元線性插值ZA=f(

25、Xa,Ya)=f(Zi,j,Zi,j+1,Zi+1,j,Zi+1,J+1)Yj+1YjXiXi+1Zi,jZi,j+1Zi+1,j+1Zi+1,jXaYaAZAii+1j+1j21二元插值方法1、插值計(jì)算式1）沿X單方向插值Z1=(Zi+1,j-Zi,j)/(Xi+1-Xi)*(Xa-Xi）+Zi,jZ2=(Zi+1,j+1-Zi+1,j)/(Xi+1-Xi)*（Xa-Xi)+Zi+1,j2）沿Y單方向插值ZA=(Z2-Z1)/(Yj+1-Yj)*(Ya-Yj)+Z12) 二元線性插值綜合式令p= (Xi+1-Xi)*(Xa-Xi）; q= (Yj+1-Yj)*(Ya-Yj);則：ZA=(1-

26、p)(1-q)Zi,j+(1-p)qZi,j+1+p(1-q)Zi+1,j+pqZi+1,j+1 二元線性插值綜合式（2）非正交網(wǎng)格的二元線性插值YXYj+1YjXi,jXi+1,jJ+1J12YAXAAX1X2Zi,jZi+1,jZi,j+1Zi+1,j+1Z1Z2插值計(jì)算方法（1）沿斜線單方向插值Z1=(Zi,j+1-Zi,j)/(Yj+1-Yj)*(Xi,j+1-Xi,j)+Zi,jZ2=(Zi+1,j+1-Zi,j+1)/(Yj+1-Yj)*(Xi,j+1-Xi,j)+Zi,jX1=(Xi,j+1-Xi,j)/(Yj+1-Yj)*(Xi,j+1-Xi,j)+Xi,jX2=(Xi+1,j

27、+1-Xi,j+1)/(Yj+1-Yj)*(Xi,j+1-Xi,j)+Xi,j(2) 沿水平單方向插值ZA=(Z2-Z1)/(X2-X1)*(XA-X1)+X1 二元線性插值程序的設(shè)計(jì)1、用二維數(shù)組如數(shù)法存儲(chǔ)二維數(shù)表或二元曲線：X(I),y(j),z(I,j)2、給定插點(diǎn)坐標(biāo):Xa,ya3、用X(I)XaX(I+1)判斷插點(diǎn)相鄰序號i0,i0+1; 用y(j)yay(j+1)判斷插點(diǎn)相鄰序號j0,j0+1;4、求p,q5、求Za #includestdio.h #includemath.h main() int i,j; float xa,ya,z1,z2,za; float x5=0.22,

28、0.26,0.30,0.34,0.38; float y5=50,55,60,65,70; float z55=0.865,0.868,0.863,0.845,0.812,0.86,0.887,0.891,0.879,0.848,0.857,0.88,0.902,0.899,0.878,0.852,0.886,0.9,0.901,0.885,0.831,0.868,0.883,0.88,0.86; printf(請輸入插值點(diǎn)的q1值和n1值(0.22=q1=0.38:50=n1=70)n); scanf(%fn%f,&xa,&ya); for(i=1;i5;i+) if(xa=xi) brea

29、k; for(j=1;j5;i+) if(yaX(I) THEN 1I0=1:GOTO 2NEXT IFOR J=1 TO 3IF YY(J) THEN 3J0=J:GOTO 4NEXT JP=(X-X(I0-1)/(X(I0)-X(I0-1)Q=(Y-Y(I0-1)/(Y(I0)-Y(I0-1)Z=P*(1-Q)*Z(I0,J0-1)+Q*(1-P)*Z(I0-1,J0)+(1-P)*(1-Q)*Z(I0-1,J0-1)+P*Q*Z(I0,J0) xy1020301000.50.60.72000.70.80.93000.80.91.0第三章 數(shù)值逼近及其應(yīng)用內(nèi)容：曲線、曲面擬合原理及其應(yīng)用重

30、點(diǎn)：最小二乘法曲線、曲面擬合及其程序設(shè)計(jì)應(yīng)用：一元曲線擬合、二元曲線擬合難點(diǎn)：擬合程序設(shè)計(jì)教學(xué)要求：掌握曲線擬合原理、編制曲線擬合程序 1、一元曲線的擬合21n完全多項(xiàng)式：Y=a0+a1X+a2X2+anXn3（1）直接擬合1）擬合式：完全多項(xiàng)式， Y=a0+a1X+a2X2+anXn n -1次多項(xiàng)式，n個(gè)待定系數(shù)。2）建立聯(lián)立方程組： a0+a1X1+a2X12+anX1n=y1 a0+a1X2+a2X22+anX2n=y2 . a0+a1Xm+a2Xm2+anXmn=ym 3) 解聯(lián)立方程組求待定系數(shù)a0an 缺點(diǎn)：點(diǎn)數(shù)多時(shí)，失真。 曲線失真21n完全多項(xiàng)式：Y=a0+a1X+a2X2+

31、anXn3（2）最小而乘法擬合已知點(diǎn)：xi,yi;選擇擬合式（次數(shù)n)各型值點(diǎn)的擬合誤差：誤差平方和：最佳擬合條件Smin:寫成矩陣形式:M.a=T a=a0 a1 a2 am求待定系數(shù)解聯(lián)立方程組，求a0 a1 a2 am。最小二乘法優(yōu)點(diǎn)：擬合式次數(shù)較低，曲線平滑，失真小，你和精度高。 k=1k=2k=3Z kYkXk2、二元曲線（曲面）的擬合 元曲線：曲面的平面表示以等高線形式表達(dá)的面。擬合式：1）直接擬合：在曲線上直接取點(diǎn)建立擬合式。以m=n=2展開擬合式在曲線上取9點(diǎn)建立擬合式，組成聯(lián)立方程組，解之求出待定系數(shù)a00a22即獲得擬合式。2）最小而乘擬合：原理同單曲線擬合擬合原理1、曲面

32、離散：xk,yk,zk2、選擇擬合式：完全二元多項(xiàng)式3、擬合誤差：4、最佳擬合條件：smin即：以m=n=2展開： P=0,q=0a00 xk0 yk0+a10 xk1yk0+a20 xk2yk0+a01xk0 yk1+a11xk1yk1+a21xk2yk1+a02xk0 yk2+a12xk1yk2+a22xk2yk2P=0,q=0寫成矩陣形式：1 x x2 y xy x2y y2 xy2 x2y2xx2.yxy3x2y2 . x2y2M=T=Z xZ X2Z yZ XyZ X2yZ . X 2y2Z Ta= a00 a10 a20 a01 a11 a21 a02 a12 a22T解聯(lián)立方程組

33、，求出a00a22,得擬合適。程序設(shè)計(jì)1、離散曲線：Xk,yk,zk;2、選擇擬合式及擬合式次數(shù)m,n：3、計(jì)算矩陣M,T4、解聯(lián)立方程組求a00amn5、代入x值求y值。應(yīng)用：水輪機(jī)模型特性曲線擬合1、等效率線：2、等開度線：3、等空化系數(shù)線：第四章 圖型的計(jì)算機(jī)處理本章內(nèi)容：1）計(jì)算機(jī)圖形處理的基本方法）圖形的輸入；）圖形的輸出；）通用曲線繪制程序的設(shè)計(jì)重點(diǎn)：圖形輸入輸出及繪圖程序設(shè)計(jì)難點(diǎn)：程序設(shè)計(jì)思路與技巧要求：掌握圖形輸入輸出及繪圖程序設(shè)計(jì)第一講圖形輸入計(jì)算機(jī)的方法一、基礎(chǔ)知識1、圖形計(jì)算機(jī)處理的內(nèi)容 1）圖形輸入計(jì)算機(jī)的方法：把現(xiàn)有的圖形輸入到計(jì)算機(jī)中； 2）圖形的計(jì)算機(jī)繪制：把設(shè)計(jì)

34、好的圖形輸出（顯示、打?。?； 3）圖形的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)：有計(jì)算結(jié)果構(gòu)造圖形；2、計(jì)算機(jī)繪制圖形的基本知識1）圖形的顯示：用象素（繪圖點(diǎn)）（pixel,dot)及色彩（color）顯示圖形；0，0640，00，400640，400Basic基本繪圖指令11.畫點(diǎn): PESET(X,Y),COLOR-在X,Y位置畫一點(diǎn) 2.畫線: LINE(X1,Y1)-(X2,Y2)-在X1,Y2-X2,Y2間畫直線 3.畫園: CIRCLE(X,Y),R-以X,Y為園心,以R為半徑畫園 4.畫園弧: CIRCLE(X,Y),R,COLOR,XT1,XT2-以X,Y為園心,R為半徑,XT1為起始角(弧度), XT2

35、為終止角(弧度)畫園弧. 5.輸出數(shù)字或文字: LOCATE 行,列:PRINT X:-在某行,列處顯示X的值Basic基本繪圖指令2. DRAW指令: U:向上畫:U20-向上畫20單位; D:向下畫:D30-向下畫30單位; R,L-向右,左畫 Mx,y:向任意方向（x,y)畫； M+20,-10:從當(dāng)前位置畫到+20,-10處; B:走筆不畫線:BL20-向左空走20單位;BM+10,-10:-向+10,-10方向空走; 使用:DRAW D20R30U20L30-畫一20*30的矩形; A$=D20R30U30L20:DRAW A$C語言基本繪圖指令11.畫點(diǎn): PUTPIXEL(INT

36、 X,INT Y,COLOR);-在X,Y位置畫一點(diǎn); 2.畫線: LINE(INT X1,INT Y1,INT X2,INT Y2);-在X1,Y1-X2,Y2間畫一直線 LINEREL(INT DX,INT DY);-從現(xiàn)行位置到增量DX,DY畫一線段 3.畫矩形: RECTANGLE(INT X1,INT Y1,INT X2,INT Y2);-以X1,Y1-X2,Y2為對角線畫矩形 4、畫園: CIRCLE(INT X,INT Y,INT R);-以X,Y為園心,R為半徑畫園 5、畫園弧: ARC(INT X,INT Y,INT XT1,INT XT2,R);-以X,Y為園心,R為半徑,

37、XT1為起始角,XT2(角度0360)為終止角畫園弧C語言基本繪圖指令2文本輸出: OUTTEXTXY(INT X,INT Y,文字);-在X,Y位置寫文本字串?dāng)?shù)字輸出: CHAR S10 -定義一字符串 SPRINTF(S,%f,int x);-把整數(shù)變量X變?yōu)樽址甋 outtextxy(x,y,s);-在X,Y位置顯示數(shù)字S(即X) 三指令配合使用二、圖形輸入計(jì)算機(jī)的方法1、離散點(diǎn)輸入法：通過對曲線的離散處理，把曲線坐標(biāo)點(diǎn)的參數(shù)輸入計(jì)算機(jī) 。1）圖形分割為若干（m)部分；2）曲線離散為坐標(biāo)點(diǎn)（x(I,j), y(I,j);i各分割曲線序號； J曲線點(diǎn)序號；3) 把數(shù)組x(I,j),y(I

38、,j)輸入計(jì)算機(jī)。4）用曲線繪制法顯示圖形。1234二、圖形輸入計(jì)算機(jī)的方法12341、離散點(diǎn)輸入法：通過對曲線的離散處理，把曲線坐標(biāo)點(diǎn)的參數(shù)輸入計(jì)算機(jī) 。1）圖形分割為若(n) 部分；2）曲線離散為坐標(biāo)點(diǎn)（x(I,j), y(I,j);i各分割曲線序號； J曲線點(diǎn)序號；3) 把數(shù)組x(I,j),y(I,j)輸入計(jì)算機(jī)。4）用曲線繪制法顯示圖形。分割曲線條數(shù):4各曲線點(diǎn)數(shù)：M(1)=7M(2)=7M(3)=6M(4)=6離散點(diǎn)輸入法程序設(shè)計(jì)1、圖形輸入：QB n=4Dim m(4),x(4,10),y(4,10)For i=1 to m:read M(I):next iData 7,7,6,6

39、For i=1 to n: for j=1 to m(i)Read x(I,j),y(I,j)Next j,IData x(I,j),y(I,j),.2、繪圖程序Screen 12For i=1to n: for j= 1 to m(i)-1Line(X(I,j),y(I,j)-(x(I,j+1),y(I,j+1)Next j,i圖形輸入計(jì)算機(jī)的方法2、圖形元素輸入法圖形元素：點(diǎn)、直線、圓?。▓A）、自由曲線。點(diǎn)：x(i),y(i)直線：始終點(diǎn)：x1(i),y1(i), x2(i),y2(i)圓：圓心及半徑：xc(i),yc(i), rc(i)圓?。簣A心及半徑：xa(i),ya(i), ra(i

40、)，始終角:xt1(i),xt2(i)自由曲線：離散點(diǎn)坐標(biāo)：x(I,j), y(I,j)直線圓圓弧自由曲線圖素輸入法程序設(shè)計(jì) #includestdio.h #includemath.h #includegraphics.h main() int i; /*輸入圓參數(shù):園心與半徑*/ int xc4=100,100,200,200; int yc4=200,200,200,200; int rc4=10,20,10,20; /*輸入園弧參數(shù):園心,半徑,始.終角*/ int xa2=100,200; int ya2=200,200; int ra2=30,30; int xt12=0,0; i

41、nt xt22=180,180; /*輸入 直線參數(shù):起點(diǎn)與終點(diǎn)坐標(biāo)*/ int x19=80,100,140,140,280,280,170,70,40; int y19=150,120,120,150,150,200,200,200,200; int x29=100,140,140,280,280,230,130,40,40; int y29=120,120,150,150,200,200,200,200,170; /*輸入自由曲線:x(i),y(i)*/ int x5=40,50,60,70,80; int y5=170,162,156,152,150; 繪圖程序設(shè)計(jì)/*圖形初始化*/

42、int graphdriver=DETECT,graphmode=1; initgraph(&graphdriver,&graphmode,); cleardevice(); /*繪園*/ for(i=0;i=3;i+) circle(xci,yci,rci); /*畫園弧*/ for(i=0;i=1;i+) arc(xai,yai,xt1i,xt2i,rai); /*畫直線*/ for(i=0;i=8;i+) line(x1i,y1i,x2i,y2i); /*畫自由曲線*/ for(i=0;ix(I,j) then xmin=x(I,j)If xmax計(jì)算機(jī)屏幕坐標(biāo)ymaxxmaxyxLHX

43、minymin坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式：XL: L=L0/(xmax-xmin)*(x-xmin)+DLYH: H=H0/(ymax-ymin)*(ymax-y)+DH多條曲線：X(I,j)L(I,j)Y(I,j)H(I,j)L(I,j)=L0/(xmax-xmin)*(x(I,j)- xmin)+DLH(I,j)=H0/(ymax-ymin)*(ymax-y(I,j)+DHH0L0DHDL4、曲線繪制For i=1 to mFor j=1 to n(i)-1Line(L(I,j),H(I,j)-(L(I,j+1),H(I,j+1)Next j,I5、坐標(biāo)軸繪制刻度繪制X1=dL-3:x2=dL+3For

44、i=1 to nY1=H0-H0/(n-1)*i+dH: y2=y2Line(x1,y1)-(x2,y2)Next I刻度標(biāo)注For i=1 to nYi=(ymax-(ymax-ymin) /(n-1)*i+yminHi=y1/16+DHLocate 2,Hi:print yiNext iX1,y1X2,y2ymaxyminH0N等分dHdLi刻度X1=dL-3:x2=dL+3Y1=H0-H0/(n-1)*i: y2=y2 210Basic 曲線繪圖程序10 DIM X(5, 100), y(4, 100), L(4, 100), H(4, 100), A%(1000)REM 計(jì)算正,余弦曲

45、線20 FOR J = 1 TO 3030 X(1, J) = 6.28 / 29 * (J - 1): y(1, J) = SIN(X(1, J): y(2, J) = COS(X(1, J): X(2, J) = X(1, J)40 NEXT J50 M1 = 2: M2 = 30: X0 = 80: Y0 = 45: CLS60 INPUT l0,h0=; L0, H070 SCREEN 12REM 選擇最大,最小值110 XMIN = X(1, 1): XMAX = X(1, 1): YMIN = y(1, 1): YMAX = y(1, 1)120 FOR I = 1 TO M1:

46、FOR J = 2 TO M2130 IF XMIN X(I, J) THEN XMIN = X(I, J)140 IF XMAX X(I, J) THEN XMAX = X(I, J)150 IF YMAX y(I, J) THEN YMIN = y(I, J)170 NEXT J, IREM 坐標(biāo)換算180 FOR I = 1 TO M1: FOR J = 1 TO M2190 H(I, J) = H0 * (YMAX - y(I, J) / (YMAX - YMIN) + Y0200 L(I, J) = L0 * (X(I, J) - XMIN) / (XMAX - XMIN) + X0

47、210 NEXT J, IREM 畫Y軸220 X1 = X0 - 3: X2 = X0 + 3: NN = INT(H0 / 32)230 FOR I = 0 TO NN240 Y1 = H0 / NN * I + Y0: Y2 = Y1250 LINE (X1, Y1)-(X2, Y2)260 FOR K = 1 TO L0 STEP 4: PSET (K + X0, Y1): NEXT K270 y = INT(YMAX - (YMAX - YMIN) / NN * I) * 100 + .5) / 100280 yh = INT(H0 / NN * I + .5) + Y0 - 5 L

48、OCATE 1, 70: PRINT y GET (540, 1)-(640, 16), A% PUT (6, yh), A% LOCATE 1, 70: PRINT 300 NEXT IREM 畫X軸310 Y1 = (H0 + Y0) - 5: Y2 = (H0 + Y0) + 3320 mm = INT(L0 / 50): yh = INT(H0 + Y0) / 15)330 FOR I = 0 TO mm340 X1 = L0 / mm * I + X0: X2 = X1350 LINE (X1, Y1)-(X2, Y2)360 FOR K = Y0 TO (H0 + Y0) STEP

49、 5: PSET (X1, K): NEXT K370 X = INT(XMIN + (XMAX - XMIN) / mm * I) * 100 + .5) / 100380 XL = INT(L0 / mm * I + X0 - 32) LOCATE 1, 70: PRINT X GET (540, 1)-(640, 16), A% PUT (XL, Y0 + H0 + 16), A% LOCATE 1, 70: PRINT 400 NEXT IREM 畫曲線410 FOR I = 1 TO M1: FOR J = 1 TO M2 - 1420 LINE (L(I, J), H(I, J)-

50、(L(I, J + 1), H(I, J + 1)430 NEXT J, Ic曲線繪圖程序#includestdio.h #includemath.h #includegraphics.h main() int i,j,m=30; float x31,y31,xmin,xmax,ymin,ymax,l31,h31; float xx,yy,lx,hy,lo=450,ho=250,dl=100,dh=50; char s10; int graphdriver=DETECT,graphmode=1; /*圖形初始化*/ initgraph(&graphdriver,&graphmode,); fo

51、r(i=0;i=m;i+) /*計(jì)算正弦曲線*/ xi=3.1415926*2.0/30*i; yi=sin(xi)+0.001; xmin=x0;xmax=x0;ymin=y0;ymax=y0;/選擇最大最小值/ for(i=0;ixi) xmin=xi; if(xmaxyi) ymin=yi; if(ymaxyi) ymax=yi; for(i=0;i=m;i+) /坐標(biāo)換算/ li=(xi-xmin)/(xmax-xmin)*lo+dl; hi=(ymax-yi)/(ymax-ymin)*ho+dh; line(l0,h0,lm,hm); /繪制坐標(biāo)軸線/ rectangle(dl,dh

52、,lo+dl,ho+dh); for(i=0;i=m-1;i+) /繪制曲線/ line(li,hi,li+1,hi+1); for(i=0;i=5;i+) /繪制x軸/ xx=(xmax-xmin)/5.0*i*100; xx=(int)xx/100.0; lx=lo/5*i+dl; line(lx,ho+dh-3,lx,ho+dh+3); sprintf(s,“%5.2f”,xx); /標(biāo)注刻度值/ outtextxy(lx-16,ho+dh+16,s); for(j=0;j0) yy=(int)yy/100.0+0.01; if(yyH1(i) and Hmax=H2(i) then T

53、$=t$(i)” for(i=0;ih2i) continue; if(hmin=Hso OKHsjHso:反算r：r=(10-E/900-Hso)/(KHr)用r插值求Q11r,rQ11r=(Q11(I,j+1)-Q11(I,j) /( j+1- j)*( r- j)+ Q11(I,j)Er=(E1(I,J+1)-E1(I,j)/( j+1- j)*( r- j)+E1(I,j)Q11r設(shè)計(jì)工況單位流量；Er設(shè)計(jì)工況模型效率。4水輪機(jī)直徑計(jì)算與圓整轉(zhuǎn)輪直徑計(jì)算值：D1圓整原則： 1）取大于等于計(jì)算值的系列值； 2）取最接近與計(jì)算值的系列值；例：D(I)=0.3,0.4,.2.0,2.5,3.

54、0D1j=2.3 則D1=2.5Dij=2.05 則D1=2.0數(shù)學(xué)模型：若（D1j-D1(I)/D1(I)0.3 取D1=D1(I+1)程序設(shè)計(jì)If (D1j-D1(I)/D1(I)0.3) then D1=D1(I) Else D1=D1(i+1)5 轉(zhuǎn)速計(jì)算與圓整n的計(jì)算值n的圓整：圓整為同步轉(zhuǎn)速系列值圓整原則：同D1 ：1）取大于等于計(jì)算值的系列值； 2）取最接近與計(jì)算值的系列值；例：n系列：n(i)=(50,60,. 107.1,115,125,nj=108 則 n=107.1Nj=110,則n=115程序設(shè)計(jì)： If (nj-n1(I)/n1(I)0.3) then n=n(I) Else n=n(i+1)6、工作范圍圖繪制(Hmin)(Hr)(Hma