主要內(nèi)容概述伺服系統(tǒng)元件誤差伺服系統(tǒng)原理動態(tài)誤差伺服系課件

1、 主要內(nèi)容概述伺服系統(tǒng)元件誤差伺服系統(tǒng)原理動態(tài)誤差伺服系統(tǒng)原理穩(wěn)態(tài)誤差隨機(jī)系統(tǒng)誤差分析伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的誤差分配第二章 伺服系統(tǒng)誤差分析第1頁，共34頁。概 述伺服系統(tǒng)要求被控對象(角度、位移、速度)按指定的規(guī)律變化系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，總是存在一定的誤差(也稱控制精度，精度是重要指標(biāo)之一) 誤差源于以下三個(gè)方面1、元件誤差 各種元件本身的各類誤差 所處的位置不同，對系統(tǒng)影響也不同；只知范圍，不知精確值；測量元件誤差是重點(diǎn)。 2、原理誤差 控制機(jī)理的必然；外部干擾作用產(chǎn)生誤差。 原理誤差分為確定型和隨機(jī)型兩類。3、環(huán)境變化引起的系統(tǒng)誤差 溫度、壓力、振動、沖擊、腐蝕以及元件的自然老化第2頁，共34頁

2、。討論系統(tǒng)各環(huán)節(jié)對輸入信號、干擾信號引起的誤差傳遞和歸化 結(jié)構(gòu)已知的系統(tǒng)如下： 輸入R(s)，輸入干擾噪聲N0(s),輸出C(s)，誤差E(s)，各級的等效擾動信號分別為N(s)、N(s)、N(s)。對單位反饋系統(tǒng)而言，總的誤差就是R(s)、N0(s)、N1(s)、N2(s)、N3(s)所引起的誤差歸化到E(s)點(diǎn)上的總和。第3頁，共34頁。 1、如果各量均為確定函數(shù)，用拉氏變換歸化： 第4頁，共34頁。 幾點(diǎn)說明： 關(guān)于誤差E(s)與偏差(s)的區(qū)別 定義: E(s)=Cr(s) C(s)； (S)=R(s) C(s)H(s) 對單位反饋，期望輸出cr等于實(shí)際輸入r，有E(s)= (s)；

3、對非單位反饋，期望輸出cr不等于實(shí)際輸入r，其關(guān)系為： Cr (s)=R (s)/H (s)=R(S); E(s)= (s)/ H(s) 關(guān)于干擾對誤差E(s)的影響 關(guān)于負(fù)號問題 第5頁，共34頁。2、若輸入r及干擾ni為隨機(jī)量，且相互間獨(dú)立，各自對應(yīng)的譜密度為 ，則注意： 以上方法具有普遍適用性； 對非單位反饋必須轉(zhuǎn)化為單位反饋后，再分析計(jì)算； 對各元件的擾動誤差都可計(jì)算到它的輸出端； 對多回路，現(xiàn)內(nèi)環(huán)后外環(huán)，簡化回路，等效為單環(huán)單位反饋回路，其各回路誤差可等效為干擾量； 串級反饋系統(tǒng)具有抑制干擾的能力，位置越后，抑制力越強(qiáng)，位置越前，抑制力越弱。檢測、前置放大精度高的原因。第6頁，共34

4、頁。伺服系統(tǒng)元件誤差測量元件的誤差占系統(tǒng)誤差的比例重伺服系統(tǒng)中的測量元件對系統(tǒng)精度的影響是直接的反饋所包圍回路中的各種放大、執(zhí)行等元件的誤差或因環(huán)境條件變化而引起的誤差，一般都會得到有效的抑制第7頁，共34頁。 一、測量元件測量誤差的定義及分析計(jì)算方法 傳感器精度（或誤差）表示有總指標(biāo)或分項(xiàng)指標(biāo) 傳感器輸入輸出關(guān)系為： 對于動態(tài)情況，c與r的各階導(dǎo)數(shù)有關(guān)，理想情況是各階導(dǎo)數(shù)為零。 輸出與理想輸出的偏差可看成隨機(jī)分布，不管其原因 傳感器給出的精度指標(biāo)一般有兩種（綜合與分指標(biāo)） 第8頁，共34頁。1、綜合精度精確度 這種指標(biāo)把輸出對于理想輸出的偏差都看成是隨機(jī)分布，不管它是由什么原因造成的。綜合精

5、度有正確度和精密度兩種。 （1）正確度 它表明傳感器示值有規(guī)律地偏離真值大小的程度，反映了元件系統(tǒng)誤差的大??； 其特點(diǎn)是被測量對象受少數(shù)幾個(gè)影響顯著作用而出現(xiàn)的誤差； 一般來說，這些誤差是有規(guī)律地出現(xiàn)的，它可通過適當(dāng)?shù)匦拚⒀a(bǔ)償加以解決。 （2）精密度(簡稱精度) 它表示傳感器示值不一致程度。也就是說，測量結(jié)果不致性； 精度等級反映傳感器綜合精度的基本指標(biāo)； 在工程測量中，為簡單表示傳感器測量結(jié)果的可靠程度，常用精度等級A%來表示精度等級的概念。 第9頁，共34頁。精度等級A%定義為式中max：在規(guī)定工作條件下，測得的最大絕對誤差允許值 Xmax：測量范圍上限值； Xmin：測量范圍下限值 L

6、 = Xmax - Xmin 量程 精度等級的意義: A%=0.1%時(shí)，該傳感器為0.1級；max 在出廠時(shí)，一般取3值。這意味著把隨機(jī)誤差看成高斯分 布，有99.73%的把握，使隨機(jī)誤差不大于max。也有用2 值，即有95.45%的把握保證隨機(jī)誤差不大于max。 如果給出了傳感器的精度等級和量程L，傳感器的最大誤差 max=A%L第10頁，共34頁。2、分指標(biāo)精度（七個(gè)分指標(biāo)） (1) 線性度ef(非線性誤差) 表示實(shí)測輸出特性曲線與理想擬合直線之間的吻合程度。其最大偏差為Umax，滿量程輸出為UFS， ef=Umax/UFS100%把ef折算為輸入量，還需除以該傳感器的靈敏度。 (2) 靈

7、敏限(死區(qū))rs 當(dāng)傳感器輸入量緩慢地從零點(diǎn)開始，逐漸增加到傳感器輸出值剛剛開始微小變化時(shí)的輸入值rs。 死區(qū)為輸入量變化的一個(gè)有限區(qū)間內(nèi)，輸出為零。 對于雙量測量元件，如果擬合直線通過死區(qū)中點(diǎn)，那么靈敏限和死區(qū)是一致的。單向測量元件，二者本來一致。 第11頁，共34頁。 (3) 分辨力和分辨率 分辨力指傳感器輸入從任意某個(gè)非零值開始變化時(shí)，所引起傳感器輸出變化的最小輸入變化值。指傳感器能夠檢測到的被測量對象的最小值。 傳感器的分辨力和其量程之比的百分?jǐn)?shù)稱為分辨率。 (4)重復(fù)性ex：指傳感器輸入量按同一方向變化，并連續(xù)多次測量所測得的輸出不一致的程度。它反映了傳感器的隨機(jī)誤差。 ex=3/U

8、FS100%其中，是n次測量誤差的均方根。 (5)遲滯誤差(回差)et 反映傳感器在正行程測量與反行程測量之間不重合的程度。計(jì)算時(shí)用et/2較為合理。 et=U正反max/UFS100%第12頁，共34頁。 (6)溫度誤差 溫度誤差由兩部分組成。 a)溫度靈敏度誤差eTK，它使輸出的斜率改變。式中KT1表示變溫后的靈敏度；KT表示常溫下的靈敏度；T1表示變溫后的溫度；T表示常溫溫度值。 b)溫度零點(diǎn)飄移，它使輸出特性曲線向上或向下平移。式中U0T1表示變溫后的零位輸出；U0T0表示變溫前的零位輸出。 第13頁，共34頁。 (7)穩(wěn)定度 穩(wěn)定度指傳感器在規(guī)定的工作條件下，長期保持恒定不變的能力。

9、分短期和長期漂移。短期4小時(shí)，長期30天。 短期漂移為 ed = d/UFS 100%其中:d為相鄰時(shí)間間隔對應(yīng)于滿量程UFS輸入的同一100%輸入所測得的輸出最大差值；UFS為滿量程輸出值。 長期漂移為 em = c/UFS 100%式中 c為相鄰時(shí)間間隔對應(yīng)于滿量程UFS輸入的同一90%輸入所測得的輸出最大差值。第14頁，共34頁。 實(shí)際的測量元件，有的只給出上面多項(xiàng)指標(biāo)中的幾項(xiàng)； 有時(shí)給出其他指標(biāo)如電源指標(biāo)（激勵電源變化單位值時(shí)輸出(輸入)的變化量）和動態(tài)指標(biāo)(二階振蕩環(huán)節(jié)，給出它的固有頻率和阻尼比)；輸入變量的頻譜在1/51/10傳感器通頻帶內(nèi)，可以不考慮其動態(tài)誤差，只用上述靜態(tài)誤差指

10、標(biāo)計(jì)算測量誤差； 在計(jì)算測量誤差時(shí)，根據(jù)工況找主要影響的指標(biāo)； (單向位移傳感器和溫度、壓力傳感器，靈敏限就不一定很主要，測量區(qū)域常常不包含零點(diǎn)。因此，線性度、遲滯回差、重復(fù)性、溫度誤差和電源誤差是主要的誤差來源) 計(jì)算總誤差時(shí)可以認(rèn)為它們是獨(dú)立的、且對總誤差影響很小的隨機(jī)變量服從高斯分布。設(shè)每個(gè)單項(xiàng)誤差為i，則總的誤差為有的元件在使用時(shí)還要考慮輸入阻抗、輸出阻抗的匹配問題。第15頁，共34頁。例 計(jì)算CYG系列阻壓式壓力傳感器的精度。主要指標(biāo)為 規(guī)格：0.5MPa, 1MPa, 2.5MPa, 10MPa, 20MPa 輸出靈敏度：10mV/V； 非線性、遲滯、重復(fù)性：0.5% 輸出阻抗：1

11、K； 零位溫漂： /CFS 靈敏度溫漂： /CFS求激勵電源為15V1%，50時(shí)的非零點(diǎn)測量精度。解：滿量程輸出 UFS = 10mV/V15V = 150mV 各項(xiàng)最大誤差 (1)非線性誤差 = 0.5%150mV = 0.75 mV (2)遲滯誤差 2 = 0.5 0.5%150mV = 0.375mV (3)重復(fù)性誤差 3 = 0.5%150mV = 0.75mV第16頁，共34頁。 (4)零點(diǎn)溫漂誤差 4 = 0.0004/FS(50-25)150mV =1.5mV (5)靈敏度溫漂誤差 5 = 0.0004/FS(50-25)150mV =1.5mV (6)電源波動引起的誤差 6 =

12、 10mV/V0.01V = 0.1mV總均方差傳感器的最大誤差 3=2.9434mV 可以將輸出最大誤差折算到輸入端(信號端)，求出傳感器的最大測量誤差。第17頁，共34頁。 二、自整角機(jī)對的誤差 隨動系統(tǒng)中常用自整角機(jī)作為測角元件，并且成對使用。 計(jì)算自整角機(jī)的測量誤差時(shí)，分靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差兩種情況。 1.自整角機(jī)的靜態(tài)誤差 自整機(jī)都有明確的精度等級，實(shí)際就是一個(gè)綜合的精度指標(biāo)。式中 F：自整角發(fā)送機(jī)誤差；J：自整角接收變壓器誤差 ： 一對測量誤差精度等級0級1級2級靜誤差不大于5(角分)10(角分)20(角分)自整角機(jī)的靜態(tài)精度分三個(gè)等級 第18頁，共34頁。 2.自整角機(jī)的速度誤差

13、隨動系統(tǒng)需要較高的跟蹤速度。高速旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電勢，形成附加誤差v。 一般50Hz的自整角機(jī)300r/min時(shí)產(chǎn)生的v0.62。 500Hz的自整機(jī)300r/min時(shí)產(chǎn)生的v0.062。 在計(jì)算自整角機(jī)對的測量誤差時(shí)，除了考慮靜態(tài)誤差以外，可根據(jù)實(shí)際情況增加一個(gè)速度誤差v。三、提高測量精度的方法 對要求很高的控制系統(tǒng)，現(xiàn)有測量元件滿足不了測量精度的要求，需要從方法上提高測量精度。 提高測量精度的方法是針對元件主要測量誤差來源不同而采取不同的措施。有的方法能提高綜合精度，有的能提高單項(xiàng)精度。常用的方法 有以下三種：第19頁，共34頁。 1.采用雙讀數(shù)的方法 一對精粗測自整角機(jī)測量裝置。減速器的速

14、比為i。 如果發(fā)送機(jī)為1級精度，接收變壓器為2級精度，僅用粗測對時(shí)的靜態(tài)誤差為 若采用雙速測量時(shí)，精測通道的靜誤差為 =/i式中忽略了傳動裝置的傳動誤差，這是允許的?？梢圆扇ｉT措施消除齒輪間隙誤差。 速比大則靜差小。i=15時(shí)，=1.5。但速比太大會導(dǎo)致精粗測組轉(zhuǎn)速過高，引起速度誤差的增大。 大信號下粗測工作，粗測組工作在一個(gè)有限的范圍。i30.第20頁，共34頁。 2.測量相對變化量，減小非線性誤差的影響，提高分辯率 該測量方法在自整角機(jī)對測量角方式中體現(xiàn)出來的不是絕對角度，而是相對于給定角度的差值。 測量深度的原理是基于靜水中水壓與水深成比例的原理。 傳感器所測的量是(P - P)。如果

15、它的輸出是電壓U，則有 U=(P - P)就可以用高分辨率的傳感器在較小的范圍內(nèi)測深度變化值。 例如，潛器的設(shè)置深度最深為600m，最大水壓6MPa，如果要求定深在10m范圍內(nèi)，其壓力變化范圍僅為0.1MPa。若用測量范圍為0600m壓力傳感器，若其精度為1%，則它的誤差范圍就達(dá)6m。若采用上圖的方法，可選用測量范圍為10m的傳感器，若精度還為1% ，則深差僅為0.1m。第21頁，共34頁。 3.穩(wěn)定環(huán)境條件，提高測量精度使環(huán)境恒定 有些伺服系統(tǒng)要求很高的測量元件的測量精度，為了不受環(huán)境條件的影響，獲得高測量精度，常常采用穩(wěn)定環(huán)境條件的方法。如把測量元件中的敏感元件放置在恒溫腔內(nèi)，這種提高測量

16、精度的方法在精密的慣性導(dǎo)航中被采用。針對元件的確定性誤差進(jìn)行補(bǔ)償。 旋轉(zhuǎn)變壓器已經(jīng)出現(xiàn)了多極式的，和負(fù)載(被測)軸直接聯(lián)接就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)測角。感應(yīng)同步器也是基于這種原理，其測量位移精度可達(dá)0.001mm，測量精度可達(dá)0.5角秒。第22頁，共34頁。伺服系統(tǒng)原理動態(tài)誤差 系統(tǒng)的誤差大小，不但與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，同時(shí)也與系統(tǒng)的輸入及干擾信號的形式相關(guān)。 必須分析各類輸入信號以及由此而引起的系統(tǒng)誤差。 一、輸入信號的分析確定 在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，我們要根據(jù)輸入信號和干擾信號的大小來確定執(zhí)行元件的功率和動態(tài)范圍。對于設(shè)計(jì)完成的系統(tǒng)，還要用它們來校驗(yàn)誤差。 1.船用穩(wěn)定隨動系統(tǒng)的輸入信號 船用穩(wěn)定隨

17、動系統(tǒng)的主要任務(wù)是克服船舶的搖擺運(yùn)動，把被控對象穩(wěn)定在某個(gè)值上。 例如船用雷達(dá)天線平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、導(dǎo)航平臺穩(wěn)定系統(tǒng)、直升機(jī)燈光導(dǎo)引光束穩(wěn)定隨動系統(tǒng)等。這類隨動系統(tǒng)的輸入信號就是船舶的搖擺信號。 確定這類系統(tǒng)的輸入信號可按在設(shè)計(jì)海況對船舶搖擺的預(yù)報(bào)來進(jìn)行。 第23頁，共34頁。 已知船舶搖擺譜密度S() ，可以求得搖擺角幅度的各種統(tǒng)計(jì)值和平均搖擺周期，就可以確定一個(gè)有代表性正弦輸入信號。例：取輸入信號的幅度 m = 1/3，角頻率=2/ , 是平均周期。則輸入信號的形式為 第24頁，共34頁。 2.跟蹤直線飛行目標(biāo)隨動系統(tǒng)的輸入信號 考慮目標(biāo)以等速、等高、直線飛行通過射擊點(diǎn)?；鹋谒邳c(diǎn)為O，目標(biāo)速

18、度為v，高度為Z0，目標(biāo)距火炮的水平最小距離為X0，方位角為A，高低角為E。第25頁，共34頁。求導(dǎo)得 3.動基座的跟蹤目標(biāo)問題 火炮或雷達(dá)在動基座上跟蹤空中或海上活動目標(biāo)的輸入信號是更為復(fù)雜的函數(shù)。既要考慮目標(biāo)運(yùn)動，又要考慮基座本身搖蕩。 4.隨機(jī)噪聲輸入信號 一般工程設(shè)計(jì)中，把一些非確定因素的輸入看成隨機(jī)噪聲。 目標(biāo)等速直線飛行，如果目標(biāo)做沿著該直線為總方向的蛇行機(jī)動飛行，那么可以認(rèn)為在等速直線飛行的基礎(chǔ)上迭加了一個(gè)隨機(jī)噪聲。最嚴(yán)重的情況就是這種輸入是白噪聲。 通常取白噪聲作為隨機(jī)噪聲輸入信號來分析系統(tǒng)的誤差。 第26頁，共34頁。二、伺服系統(tǒng)動態(tài)誤差（略） 實(shí)際伺服系統(tǒng)總是處于跟蹤輸入信

19、號或克服擾動信號的連續(xù)工況。因此，用穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)解決不了系統(tǒng)跟蹤非常值信號或過渡狀態(tài)的誤差計(jì)算問題。必須研究動態(tài)誤差系數(shù)和動態(tài)誤差。第27頁，共34頁。伺服系統(tǒng)原理穩(wěn)態(tài)誤差 一、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（略） 伺服系統(tǒng)在輸入信號作用下，在其輸出信號中將含有兩個(gè)分量，即暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。暫態(tài)分量反映控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，是控制系統(tǒng)的重要特性之一。對于穩(wěn)定系統(tǒng)，暫態(tài)分量隨時(shí)間的推移而逐漸消失，最終將趨于零。而穩(wěn)態(tài)分量反映系統(tǒng)跟蹤控制信號或抑制擾動信號的能力和準(zhǔn)確度，它是控制系統(tǒng)的另一個(gè)特性之一。 從系統(tǒng)反映某些典些輸入信號(如位置信號、速度信號、加速度信號、正弦信號等)的穩(wěn)態(tài)誤差來評價(jià)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)

20、劣。第28頁，共34頁。二、減小或消除原理穩(wěn)態(tài)誤差的措施 1.增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動作用點(diǎn)之前系統(tǒng)的前向通道增益 增大系統(tǒng)開環(huán)增益后，對0型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在階躍輸入時(shí)的位置誤差；對于型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在斜波輸入時(shí)的速度誤差；對型系統(tǒng)可以減小系統(tǒng)在加速度輸入時(shí)的加速度誤差。 2.在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié) (1)系統(tǒng)前向通道所含串聯(lián)積分環(huán)節(jié)數(shù)目，與誤差傳遞函數(shù) e(s)所含S=0的零點(diǎn)數(shù)目相同，從而決定了系統(tǒng)響應(yīng)輸入信號的類型； (2)由動態(tài)誤差函數(shù)定義可知，當(dāng)e(s)含有個(gè)S=0的零點(diǎn)時(shí)，必有Ci=0(i=0,1,-1)。于是，只要在系統(tǒng)前向通道中設(shè)置個(gè)串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，必可消除系統(tǒng)在輸入信號r(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。 第29頁，共34頁。 (3)擾動作用點(diǎn)之前的前向通道積分環(huán)節(jié)數(shù)與主反饋通道積分環(huán)節(jié)之和決定系統(tǒng)響應(yīng)擾動作用的類別，該型別與擾動作用點(diǎn)之后前向通道的積分環(huán)節(jié)數(shù)無關(guān)； (4)如果在擾動作用之前的前向通道或主反饋通道中設(shè)置個(gè)積分環(huán)節(jié)，必可消除系統(tǒng)在擾動信號n(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。 在反饋控制系統(tǒng)中，設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)或增大開環(huán)增益以消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施，必然導(dǎo)致降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，從而惡化系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，權(quán)衡考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差與動態(tài)性能之間的關(guān)系，便成為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。 3.采用復(fù)合控制方法第30頁，共34頁。隨機(jī)