2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)師大附中小升初數(shù)學(xué)試卷（二）

1、2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)師大附中小升初數(shù)學(xué)試卷（二）一、填空題（每小題5分，共70分）1（5分）一個(gè)數(shù)的50%減去13結(jié)果為7，則這個(gè)數(shù)是 2（5分）從1到100的一百個(gè)自然數(shù)中，是3的倍數(shù)或者是5的倍數(shù)共有 個(gè).3（5分）計(jì)算3.450.1+0.534.5+0.049345 .4（5分）計(jì)算18.2511 .5（5分）如圖，在半圓的邊界周圍有6個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6，其中A1、A2、A3在半圓的直徑上，問以這6個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以組成 個(gè)三角形6（5分）自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下： 第1列第2列第3列第4列第5列第1行1491625第2行2381524第3行5671423第4行

2、1011121322第5行1718192021從排列規(guī)律可知，99排在第 行第 列7（5分）一課外活動(dòng)小組，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，又來了6名女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，這個(gè)小組原來的人數(shù)為 .8（5分）要砌一段圍墻，第一天砌了總長的又2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，還剩下3米沒有砌完，這段圍墻長 。9（5分）若A、B均為自然數(shù)，A+B19，且，則A ，B .10（5分）把化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第2022位上的數(shù)字是 。11（5分）有兩堆棋子，甲堆有210個(gè)，其中白子占，乙堆有120個(gè)，其中白子點(diǎn)，為使甲堆中白子、黑子一樣多，并使乙堆中白子占，應(yīng)從乙堆中拿多

3、少個(gè)白子和多少個(gè)黑子到甲堆中？12（5分）華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉如果給男老師每人3包，女老師每人4包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會(huì)少7包已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？13（5分）試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果14（5分）如圖所示，平行四邊形花地邊長分別為60米和30米甲、乙同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針沿平行四邊形走，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走20米，出發(fā)5分鐘后，甲走到E點(diǎn)，乙走到F點(diǎn)，連接AE、AF，四邊形AECF與平行四邊形ABCD的面積比 二.解答題（15.16題各7分，17、18題各8分，共30分）15（7分）如

4、圖，AF2FB，F(xiàn)D2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積16（7分）如圖，在長為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)之間的跑道長50米，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開始算起，甲一共跑了多少米？17（8分）三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車、一個(gè)班乘中車、另一個(gè)班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車收費(fèi)80、70、60元

5、，那么這三個(gè)班至少要花多少元車費(fèi)？18（8分）俏皮豬25元一個(gè)，加菲貓比俏皮豬便宜，但價(jià)格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個(gè)，共花了280元問買了多少只俏皮豬？2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)師大附中小升初數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案與試題解析一、填空題（每小題5分，共70分）1（5分）一個(gè)數(shù)的50%減去13結(jié)果為7，則這個(gè)數(shù)是40【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這個(gè)數(shù)看成單位“1”，先用13加上7求出這個(gè)數(shù)的50%，再除以50%即可求出這個(gè)數(shù)【解答】解：（13+7）50%2050%答：這個(gè)數(shù)是40故答案為：402（5分）從1到100的一百個(gè)自然數(shù)中，是3的倍數(shù)或者是5的倍數(shù)共有47個(gè).【答案】見試題解答內(nèi)

6、容【分析】從1到100的自然數(shù)中，先分別求出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，然后求出既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)（即15的倍數(shù)）的個(gè)數(shù)；用“3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)+5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)重復(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)”求出3或5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：3的倍數(shù)有：100333（個(gè)）5的倍數(shù)有：100520（個(gè)）因此，是3的倍數(shù)或者是8的倍數(shù)共有：33+20647（個(gè)）故答案為：473（5分）計(jì)算3.450.1+0.534.5+0.04934534.5.【答案】34.5【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.450.1+0.534.8+0.0493453.450.1+53.45+3.93.453.4510故答案為：34

7、.54（5分）計(jì)算18.2511.【答案】。【分析】先計(jì)算小括號(hào)的減法，然后根據(jù)除以一個(gè)非零數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算?！窘獯稹拷猓?8.251118.2517.25（18.2517.25）故答案為：。5（5分）如圖，在半圓的邊界周圍有6個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6，其中A1、A2、A3在半圓的直徑上，問以這6個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以組成19個(gè)三角形【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果其中兩點(diǎn)在直徑上，一共有9個(gè)三角形，如果兩點(diǎn)在弧上，另一點(diǎn)在直徑上，一共有9個(gè)三角形；如果三點(diǎn)都在弧上，只有1個(gè)三角形，三點(diǎn)都在直徑上不能連成三角形，據(jù)此即可解答【解答】解：根據(jù)題

8、干分析可得：9+9+119（個(gè)），答：一共可以組成19個(gè)三角形故答案為：196（5分）自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下： 第1列第2列第3列第4列第5列第1行1491625第2行2381524第3行5671423第4行1011121322第5行1718192021從排列規(guī)律可知，99排在第2行第10列【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第1行中的每列中的數(shù)依次是1、2、3、4、5的平方，第2行中的每列中的數(shù)從第2列開始依次比相對應(yīng)的第1行每列中的數(shù)少1；據(jù)此規(guī)律，第1行中的第10列的數(shù)是10的平方為100，第2行中的第10列的數(shù)應(yīng)為100199【解答】解：由圖表可得規(guī)律：每列中的數(shù)會(huì)按行

9、數(shù)從第一行依次少一的規(guī)律排列，同時(shí)第1行中的每列中的數(shù)依次是1、2、3、4、3的平方第1行第10列的數(shù)數(shù)10的平方為100，則第2行中的第10列的數(shù)應(yīng)為100199所以從排列規(guī)律可知，99排在第2行第10列故答案為：2，107（5分）一課外活動(dòng)小組，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，又來了6名女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，這個(gè)小組原來的人數(shù)為60人.【答案】60人?！痉治觥堪涯猩藬?shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，那么女生是男生的11.5；又來了6名女生后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，那么這時(shí)女生是男生的11.2；用后來女生占男生的分率減去原來女生占男生的分率，這個(gè)分率差就

10、是這6名女生對應(yīng)的分率，用6（），就可以求出男生的人數(shù)，然后再進(jìn)一步解答?！窘獯稹拷猓?（11.218.5）6（）36（人）36（3+）60（人）故答案為：60人。8（5分）要砌一段圍墻，第一天砌了總長的又2米，第二天砌了剩下的少1米，第三天砌了剩下的多1米，還剩下3米沒有砌完，這段圍墻長48米。【答案】48米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，利用逆推問題原理，用剩下的3米加上1米，應(yīng)該是第三天修之前長度的（1），利用除法求出第三天修之前的長度；同理，用第三天修之前的長度減去1米，就是第二天修之前的長度的（1），用除法求出第二天修之前的長度；用第二天修之前的長度加上2米，就是全長的（1），用除法計(jì)算出全長。

11、【解答】解：（3+1）8+241+232答：這段圍墻長48米。故答案為：48米。9（5分）若A、B均為自然數(shù)，A+B19，且，則A7，B12.【答案】7、12?！痉治觥肯壤貌坏仁降男再|(zhì)將原不等式進(jìn)行變形，再據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得出B的取值范圍，進(jìn)而求出B的數(shù)值，問題得解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)椋?1+1+6，19B19，B12，A19126；故答案為：7、12。10（5分）把化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第2022位上的數(shù)字是8?！敬鸢浮??！痉治觥堪鸦癁樾?shù)為：，從小數(shù)點(diǎn)后面底二位開始，每6個(gè)數(shù)字一循環(huán)，計(jì)算第2022位小數(shù)是第幾組循環(huán)零幾個(gè)數(shù)字，即可判斷是幾。【解答】解：20226336（組）7（個(gè)）所以

12、小數(shù)點(diǎn)后第2022位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第3個(gè)數(shù)字，即8。故答案為：8。11（5分）有兩堆棋子，甲堆有210個(gè)，其中白子占，乙堆有120個(gè)，其中白子點(diǎn)，為使甲堆中白子、黑子一樣多，并使乙堆中白子占，應(yīng)從乙堆中拿多少個(gè)白子和多少個(gè)黑子到甲堆中？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們分別求出甲乙兩堆中黑白子的個(gè)數(shù)，然后再設(shè)從乙堆中拿出x個(gè)白子，拿出y個(gè)黑子組成方程組再進(jìn)行解答，解答的過程中把x+y表示出來去掉一個(gè)未知數(shù)，然后求一個(gè)未知數(shù)x，問題就迎刃而解了【解答】解：甲堆中有白子數(shù)是：21063（個(gè)）；21063147（個(gè)）；120108（個(gè)）；12010812（個(gè)）；108x120（x+y）0.4，6

13、3+x+x147+（x+y），把代入得， 108x1202x63+1470.8， 108x163.71.6x， 0.6x+108163.3， 0.6x55.2， x92； 63+92147+y，147+x147155147，答：應(yīng)從乙堆中拿92個(gè)白子和8個(gè)黑子到甲堆中12（5分）華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉如果給男老師每人3包，女老師每人4包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會(huì)少7包已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】“男老師每人3包，女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去了8+715

14、包，說明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位要求共有多少包洗衣粉，列式為38+47+8，計(jì)算即可【解答】解：老師人數(shù)：8+715（人），共有洗衣粉：24+28+8，答：共有60包洗衣粉13（5分）試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)12+23+34+n（n+1）n（n+1）（n+2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【解答】解：12+23+37+45+56+9910099（99+1）（99+2）33330014（5分）如圖所示，平行四邊形花地邊長分別為60米和30米甲、乙同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針沿平行四邊形走，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走20米，出發(fā)5分鐘后

15、，甲走到E點(diǎn)，乙走到F點(diǎn)，連接AE、AF，四邊形AECF與平行四邊形ABCD的面積比1：3【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖所示，速度和時(shí)間已知，于是即可分別求出二人走的路程，從而可以求出EC、CF的長度，則可以求出EC與BC、CF與CD的比，進(jìn)而得出三角形AEC與三角形ABC、三角形AFC與三角形ACD的面積比，從而得出四邊形AECF與ABCD的面積之比【解答】解：505250250（60+30）270（米）CE為604020米100（60+30）10米所以CE：BC20：601：3由此可得：SAEC：SABCSAFC：SACD1：3即S四邊形AECF：S平行四邊形ABCD1：3故答案為：8

16、：3二.解答題（15.16題各7分，17、18題各8分，共30分）15（7分）如圖，AF2FB，F(xiàn)D2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平行四邊形EBCD的面積等于底BC的長度乘以高BF，直角三角形的面積等于底邊BC的長度乘以高AB，根據(jù)題意得知AB3FB，所以BC3FB236，F(xiàn)B3623BC，依此進(jìn)一步得解【解答】解：根據(jù)題意得出：BC3FB236平行四邊形EBCD的面積BC（3623BC）24（平方厘米）答：平行四邊形EBCD的面積是24平方厘米16（7分）如圖，在長為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)之間的跑道長50米，甲

17、、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開始算起，甲一共跑了多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】相遇后乙的速度提高20%，跑回B點(diǎn)，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，所以所花時(shí)間的比為6：5設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6個(gè)單位時(shí)間，則相遇后到跑回A點(diǎn)用了5個(gè)單位時(shí)間設(shè)甲原來每單位時(shí)間的速度V甲，由題意得：6V甲+5V甲（1+25%）490，得：V甲40（米）從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為406240，所以V乙（49050240）6（米）

18、然后再求出兩人速度變化后各自的速度；從相遇點(diǎn)開始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈，進(jìn)而求出甲一共跑的路程，解決問題【解答】解：乙速度變化前后的比為1：（1+20%）5：6，所以所花時(shí)間的比為6：36V甲+5V甲（1+25%）490，得：V甲40（米）406240（米），（49050240）6，（米）40（1+25%）50（米），（1+20%），40（米），490（5040）50+240，4950+240，2690（米）；答：甲一共跑了2690米17（8分）三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車、一個(gè)班乘中車、另一個(gè)班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5

19、名同學(xué)，每輛車收費(fèi)80、70、60元，那么這三個(gè)班至少要花多少元車費(fèi)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從三種車的單人票價(jià)考慮，大車每人11元，中車每人11元，小車每人12元，由此可見大車最便宜，小車最貴考慮多人座大車且盡量不浪費(fèi)座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車，車費(fèi)為806+707+6091440元；從盡量不浪費(fèi)座位去考慮，44名同學(xué)的坐小車，41名同學(xué)的坐中車，34名同學(xué)的坐大車，這樣浪費(fèi)的座位最少車費(fèi)為805+707+6091430元；1430元1440元，可見決定作用的是不浪費(fèi)座位，因此至少要花1430元車費(fèi)【解答】解：三種車型每人收費(fèi)為大車：80711元，中車：70611元，