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1、2022年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)師大附中小升初數(shù)學(xué)試卷(二)一、填空題(每小題5分,共70分)1(5分)一個(gè)數(shù)的50%減去13結(jié)果為7,則這個(gè)數(shù)是 2(5分)從1到100的一百個(gè)自然數(shù)中,是3的倍數(shù)或者是5的倍數(shù)共有 個(gè).3(5分)計(jì)算3.450.1+0.534.5+0.049345 .4(5分)計(jì)算18.2511 .5(5分)如圖,在半圓的邊界周?chē)?個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6,其中A1、A2、A3在半圓的直徑上,問(wèn)以這6個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以組成 個(gè)三角形6(5分)自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下: 第1列第2列第3列第4列第5列第1行1491625第2行2381524第3行5671423第4行
2、1011121322第5行1718192021從排列規(guī)律可知,99排在第 行第 列7(5分)一課外活動(dòng)小組,男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍,又來(lái)了6名女生后,男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍,這個(gè)小組原來(lái)的人數(shù)為 .8(5分)要砌一段圍墻,第一天砌了總長(zhǎng)的又2米,第二天砌了剩下的少1米,第三天砌了剩下的多1米,還剩下3米沒(méi)有砌完,這段圍墻長(zhǎng) 。9(5分)若A、B均為自然數(shù),A+B19,且,則A ,B .10(5分)把化成小數(shù)后,小數(shù)點(diǎn)后第2022位上的數(shù)字是 。11(5分)有兩堆棋子,甲堆有210個(gè),其中白子占,乙堆有120個(gè),其中白子點(diǎn),為使甲堆中白子、黑子一樣多,并使乙堆中白子占,應(yīng)從乙堆中拿多
3、少個(gè)白子和多少個(gè)黑子到甲堆中?12(5分)華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉如果給男老師每人3包,女老師每人4包,那么就會(huì)多出8包;如果給男老師每人4包,女老師每人5包,那么就會(huì)少7包已知男老師比女老師多1人,那么共有多少包洗衣粉?13(5分)試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果14(5分)如圖所示,平行四邊形花地邊長(zhǎng)分別為60米和30米甲、乙同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針沿平行四邊形走,甲每分鐘走50米,乙每分鐘走20米,出發(fā)5分鐘后,甲走到E點(diǎn),乙走到F點(diǎn),連接AE、AF,四邊形AECF與平行四邊形ABCD的面積比 二.解答題(15.16題各7分,17、18題各8分,共30分)15(7分)如
4、圖,AF2FB,F(xiàn)D2EF,直角三角形ABC的面積是36平方厘米,求平行四邊形EBCD的面積16(7分)如圖,在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上,A、B兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米,甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑兩人相遇后,乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑,同時(shí)甲把速度提高了25%,乙把速度提高了20%結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí),乙恰好跑到了點(diǎn)B如果以后甲、乙的速度和方向都不變,那么當(dāng)甲追上乙時(shí),從一開(kāi)始算起,甲一共跑了多少米?17(8分)三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué),他們包車(chē)去春游,規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車(chē)、一個(gè)班乘中車(chē)、另一個(gè)班乘小車(chē),已知大、中、小車(chē)分別能容納7、6、5名同學(xué),每輛車(chē)收費(fèi)80、70、60元
5、,那么這三個(gè)班至少要花多少元車(chē)費(fèi)?18(8分)俏皮豬25元一個(gè),加菲貓比俏皮豬便宜,但價(jià)格也是整數(shù)元,并比俏皮豬少買(mǎi)2個(gè),共花了280元問(wèn)買(mǎi)了多少只俏皮豬?2022年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)師大附中小升初數(shù)學(xué)試卷(二)參考答案與試題解析一、填空題(每小題5分,共70分)1(5分)一個(gè)數(shù)的50%減去13結(jié)果為7,則這個(gè)數(shù)是40【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把這個(gè)數(shù)看成單位“1”,先用13加上7求出這個(gè)數(shù)的50%,再除以50%即可求出這個(gè)數(shù)【解答】解:(13+7)50%2050%答:這個(gè)數(shù)是40故答案為:402(5分)從1到100的一百個(gè)自然數(shù)中,是3的倍數(shù)或者是5的倍數(shù)共有47個(gè).【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)
6、容【分析】從1到100的自然數(shù)中,先分別求出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),然后求出既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)(即15的倍數(shù))的個(gè)數(shù);用“3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)+5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)重復(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)”求出3或5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解:3的倍數(shù)有:100333(個(gè))5的倍數(shù)有:100520(個(gè))因此,是3的倍數(shù)或者是8的倍數(shù)共有:33+20647(個(gè))故答案為:473(5分)計(jì)算3.450.1+0.534.5+0.04934534.5.【答案】34.5【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可?!窘獯稹拷猓?.450.1+0.534.8+0.0493453.450.1+53.45+3.93.453.4510故答案為:34
7、.54(5分)計(jì)算18.2511.【答案】。【分析】先計(jì)算小括號(hào)的減法,然后根據(jù)除以一個(gè)非零數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法變成乘法,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【解答】解:18.251118.2517.25(18.2517.25)故答案為:。5(5分)如圖,在半圓的邊界周?chē)?個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6,其中A1、A2、A3在半圓的直徑上,問(wèn)以這6個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以組成19個(gè)三角形【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】如果其中兩點(diǎn)在直徑上,一共有9個(gè)三角形,如果兩點(diǎn)在弧上,另一點(diǎn)在直徑上,一共有9個(gè)三角形;如果三點(diǎn)都在弧上,只有1個(gè)三角形,三點(diǎn)都在直徑上不能連成三角形,據(jù)此即可解答【解答】解:根據(jù)題
8、干分析可得:9+9+119(個(gè)),答:一共可以組成19個(gè)三角形故答案為:196(5分)自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下: 第1列第2列第3列第4列第5列第1行1491625第2行2381524第3行5671423第4行1011121322第5行1718192021從排列規(guī)律可知,99排在第2行第10列【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn),第1行中的每列中的數(shù)依次是1、2、3、4、5的平方,第2行中的每列中的數(shù)從第2列開(kāi)始依次比相對(duì)應(yīng)的第1行每列中的數(shù)少1;據(jù)此規(guī)律,第1行中的第10列的數(shù)是10的平方為100,第2行中的第10列的數(shù)應(yīng)為100199【解答】解:由圖表可得規(guī)律:每列中的數(shù)會(huì)按行
9、數(shù)從第一行依次少一的規(guī)律排列,同時(shí)第1行中的每列中的數(shù)依次是1、2、3、4、3的平方第1行第10列的數(shù)數(shù)10的平方為100,則第2行中的第10列的數(shù)應(yīng)為100199所以從排列規(guī)律可知,99排在第2行第10列故答案為:2,107(5分)一課外活動(dòng)小組,男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍,又來(lái)了6名女生后,男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍,這個(gè)小組原來(lái)的人數(shù)為60人.【答案】60人。【分析】把男生人數(shù)看作單位“1”,男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍,那么女生是男生的11.5;又來(lái)了6名女生后,男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍,那么這時(shí)女生是男生的11.2;用后來(lái)女生占男生的分率減去原來(lái)女生占男生的分率,這個(gè)分率差就
10、是這6名女生對(duì)應(yīng)的分率,用6(),就可以求出男生的人數(shù),然后再進(jìn)一步解答?!窘獯稹拷猓?(11.218.5)6()36(人)36(3+)60(人)故答案為:60人。8(5分)要砌一段圍墻,第一天砌了總長(zhǎng)的又2米,第二天砌了剩下的少1米,第三天砌了剩下的多1米,還剩下3米沒(méi)有砌完,這段圍墻長(zhǎng)48米?!敬鸢浮?8米?!痉治觥扛鶕?jù)題意,利用逆推問(wèn)題原理,用剩下的3米加上1米,應(yīng)該是第三天修之前長(zhǎng)度的(1),利用除法求出第三天修之前的長(zhǎng)度;同理,用第三天修之前的長(zhǎng)度減去1米,就是第二天修之前的長(zhǎng)度的(1),用除法求出第二天修之前的長(zhǎng)度;用第二天修之前的長(zhǎng)度加上2米,就是全長(zhǎng)的(1),用除法計(jì)算出全長(zhǎng)。
11、【解答】解:(3+1)8+241+232答:這段圍墻長(zhǎng)48米。故答案為:48米。9(5分)若A、B均為自然數(shù),A+B19,且,則A7,B12.【答案】7、12?!痉治觥肯壤貌坏仁降男再|(zhì)將原不等式進(jìn)行變形,再據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得出B的取值范圍,進(jìn)而求出B的數(shù)值,問(wèn)題得解?!窘獯稹拷猓阂?yàn)?,?1+1+6,19B19,B12,A19126;故答案為:7、12。10(5分)把化成小數(shù)后,小數(shù)點(diǎn)后第2022位上的數(shù)字是8。【答案】8。【分析】把化為小數(shù)為:,從小數(shù)點(diǎn)后面底二位開(kāi)始,每6個(gè)數(shù)字一循環(huán),計(jì)算第2022位小數(shù)是第幾組循環(huán)零幾個(gè)數(shù)字,即可判斷是幾?!窘獯稹拷猓?0226336(組)7(個(gè))所以
12、小數(shù)點(diǎn)后第2022位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第3個(gè)數(shù)字,即8。故答案為:8。11(5分)有兩堆棋子,甲堆有210個(gè),其中白子占,乙堆有120個(gè),其中白子點(diǎn),為使甲堆中白子、黑子一樣多,并使乙堆中白子占,應(yīng)從乙堆中拿多少個(gè)白子和多少個(gè)黑子到甲堆中?【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】我們分別求出甲乙兩堆中黑白子的個(gè)數(shù),然后再設(shè)從乙堆中拿出x個(gè)白子,拿出y個(gè)黑子組成方程組再進(jìn)行解答,解答的過(guò)程中把x+y表示出來(lái)去掉一個(gè)未知數(shù),然后求一個(gè)未知數(shù)x,問(wèn)題就迎刃而解了【解答】解:甲堆中有白子數(shù)是:21063(個(gè));21063147(個(gè));120108(個(gè));12010812(個(gè));108x120(x+y)0.4,6
13、3+x+x147+(x+y),把代入得, 108x1202x63+1470.8, 108x163.71.6x, 0.6x+108163.3, 0.6x55.2, x92; 63+92147+y,147+x147155147,答:應(yīng)從乙堆中拿92個(gè)白子和8個(gè)黑子到甲堆中12(5分)華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉如果給男老師每人3包,女老師每人4包,那么就會(huì)多出8包;如果給男老師每人4包,女老師每人5包,那么就會(huì)少7包已知男老師比女老師多1人,那么共有多少包洗衣粉?【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包,女老師每人5包”每位老師增加1包,共用去了8+715
14、包,說(shuō)明有15位老師,其中男老師8位,女老師7位要求共有多少包洗衣粉,列式為38+47+8,計(jì)算即可【解答】解:老師人數(shù):8+715(人),共有洗衣粉:24+28+8,答:共有60包洗衣粉13(5分)試求12+23+34+45+56+99100的結(jié)果【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)12+23+34+n(n+1)n(n+1)(n+2),代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【解答】解:12+23+37+45+56+9910099(99+1)(99+2)33330014(5分)如圖所示,平行四邊形花地邊長(zhǎng)分別為60米和30米甲、乙同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針沿平行四邊形走,甲每分鐘走50米,乙每分鐘走20米,出發(fā)5分鐘后
15、,甲走到E點(diǎn),乙走到F點(diǎn),連接AE、AF,四邊形AECF與平行四邊形ABCD的面積比1:3【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】如圖所示,速度和時(shí)間已知,于是即可分別求出二人走的路程,從而可以求出EC、CF的長(zhǎng)度,則可以求出EC與BC、CF與CD的比,進(jìn)而得出三角形AEC與三角形ABC、三角形AFC與三角形ACD的面積比,從而得出四邊形AECF與ABCD的面積之比【解答】解:505250250(60+30)270(米)CE為604020米100(60+30)10米所以CE:BC20:601:3由此可得:SAEC:SABCSAFC:SACD1:3即S四邊形AECF:S平行四邊形ABCD1:3故答案為:8
16、:3二.解答題(15.16題各7分,17、18題各8分,共30分)15(7分)如圖,AF2FB,F(xiàn)D2EF,直角三角形ABC的面積是36平方厘米,求平行四邊形EBCD的面積【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】平行四邊形EBCD的面積等于底BC的長(zhǎng)度乘以高BF,直角三角形的面積等于底邊BC的長(zhǎng)度乘以高AB,根據(jù)題意得知AB3FB,所以BC3FB236,F(xiàn)B3623BC,依此進(jìn)一步得解【解答】解:根據(jù)題意得出:BC3FB236平行四邊形EBCD的面積BC(3623BC)24(平方厘米)答:平行四邊形EBCD的面積是24平方厘米16(7分)如圖,在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上,A、B兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米,甲
17、、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑兩人相遇后,乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑,同時(shí)甲把速度提高了25%,乙把速度提高了20%結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí),乙恰好跑到了點(diǎn)B如果以后甲、乙的速度和方向都不變,那么當(dāng)甲追上乙時(shí),從一開(kāi)始算起,甲一共跑了多少米?【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】相遇后乙的速度提高20%,跑回B點(diǎn),即來(lái)回路程相同,乙速度變化前后的比為5:6,所以所花時(shí)間的比為6:5設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6個(gè)單位時(shí)間,則相遇后到跑回A點(diǎn)用了5個(gè)單位時(shí)間設(shè)甲原來(lái)每單位時(shí)間的速度V甲,由題意得:6V甲+5V甲(1+25%)490,得:V甲40(米)從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為406240,所以V乙(49050240)6(米)
18、然后再求出兩人速度變化后各自的速度;從相遇點(diǎn)開(kāi)始,甲追上乙時(shí),甲比乙多行一圈,進(jìn)而求出甲一共跑的路程,解決問(wèn)題【解答】解:乙速度變化前后的比為1:(1+20%)5:6,所以所花時(shí)間的比為6:36V甲+5V甲(1+25%)490,得:V甲40(米)406240(米),(49050240)6,(米)40(1+25%)50(米),(1+20%),40(米),490(5040)50+240,4950+240,2690(米);答:甲一共跑了2690米17(8分)三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué),他們包車(chē)去春游,規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車(chē)、一個(gè)班乘中車(chē)、另一個(gè)班乘小車(chē),已知大、中、小車(chē)分別能容納7、6、5
19、名同學(xué),每輛車(chē)收費(fèi)80、70、60元,那么這三個(gè)班至少要花多少元車(chē)費(fèi)?【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】從三種車(chē)的單人票價(jià)考慮,大車(chē)每人11元,中車(chē)每人11元,小車(chē)每人12元,由此可見(jiàn)大車(chē)最便宜,小車(chē)最貴考慮多人座大車(chē)且盡量不浪費(fèi)座的情況,41人坐大車(chē),34人中車(chē),44人小車(chē),車(chē)費(fèi)為806+707+6091440元;從盡量不浪費(fèi)座位去考慮,44名同學(xué)的坐小車(chē),41名同學(xué)的坐中車(chē),34名同學(xué)的坐大車(chē),這樣浪費(fèi)的座位最少車(chē)費(fèi)為805+707+6091430元;1430元1440元,可見(jiàn)決定作用的是不浪費(fèi)座位,因此至少要花1430元車(chē)費(fèi)【解答】解:三種車(chē)型每人收費(fèi)為大車(chē):80711元,中車(chē):70611元,
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