山東省青島市四區(qū)聯(lián)考2022年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以點為圓心，小于的長為半徑作圓弧，分別交于兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧交于點，作射線交于點若，則的度數(shù)為（ ）A150B140C130D1202如圖，ABCDCB，點A和點D是對應點，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，則DB的長為（）A6cmB8cmC7cmD5cm3一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD4下列計算結果，正確的是（ ）ABCD5下列語句，其中正確的有（ ）同位角相等；點（0，-2）在x軸上；點（0，0）是坐標原點A0個B1個C2個D3個6如圖，已知點A和直線MN，過點A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，

3、下列畫法中錯誤的是（）ABCD7如圖，是宜賓市某周內最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日氣溫的說法，錯誤的是（ ）A最高氣溫是30B最低氣溫是20C出現(xiàn)頻率最高的是28D平均數(shù)是268若一個數(shù)的平方根是8，那么這個數(shù)的立方根是（）A2B4C4D29500米口徑球面射電望遠鏡，簡稱，是世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡，被譽為“中國天眼”.望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD10閱讀下列各式從左到右的變形你認為其中變形正確的有( )A3個B2個C1個D0個二

4、、填空題(每小題3分,共24分)11現(xiàn)在生活人們已經離不開密碼，如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式，因式分解的結果是，若取，時則各個因式的值是：，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，取，時，請你寫出用上述方法產生的密碼_12已知(a1，5)和(2，b1)關于x軸對稱，則的值為 _ 13若一個正多邊形的每個外角都等于36，則它的內角和是_14已知=3，則=_15要使分式有意義，x的取值應滿足_16用科學記數(shù)法表示0.002 18=_17分式有意義的條件是_18如圖，P為MBN內部一定點，PDB

5、N，PD3，BD1過點P的直線與BM和BN分別相交于點E和點F，A是BM邊上任意一點，過點A作ACBN于點C，有3，則BEF面積的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知BD是ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，EDBC，EFAC求證：BE=CF20（6分）直線與直線垂直相交于，點在射線上運動，點在射線上運動，連接（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，點，在運動的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大小如圖2，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_（2）如圖4，延長至，已

6、知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，在中，如果有一個角是另一個角的倍，求的度數(shù)21（6分）閱讀 （1）閱讀理解：如圖，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將ACD繞著點D逆時針旋轉180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是_； （2）問題解決：如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點，DEDF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CFEF； （3）問題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，B+D=180，CB=C

7、D，BCD=140，以C為頂點作一個70角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并加以證明22（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點P是邊BC上的中點，PDAB，PEAC，垂足分別為點D、E（1）求證：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，請直接寫出PD+PE cm23（8分）計算：(1) (2) (3) 24（8分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利

8、潤為元.求關于的函數(shù)關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.25（10分）閱讀下面的計算過程： = = = 上面過程中 （有或無）錯誤，如果有錯誤，請寫出該步的代號 寫出正確的計算過程26（10分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分線，它們相交于點，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用基本作圖得AH平分BAC，再利用平行線的性質得BAC180C60，所以CAHBA

9、C30，然后根據(jù)三角形外角性質可計算出AHD的度數(shù)【詳解】解：由作法得AH平分BAC，則CAHBAH，ABCD，BAC180C18012060，CAHBAC30，AHDCAHC30120150故選：A【點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了平行線的性質2、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質即可求出：ACBD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故選：C【點睛】此題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵.3、D【分析】根

10、據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系選出正確選項【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，直線斜向下，直線經過y軸負半軸，圖象經過二、三、四象限故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負判斷圖象的形狀4、C【分析】結合二次根式混合運算的運算法則進行求解即可【詳解】A. ，故本選項計算錯誤；B. ，故本選項計算錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則5、B【分析】根據(jù)平行線的性質以及平面直角坐標系的點坐標特點進行判斷，找到正確的結論個數(shù)即可【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，

11、故此結論錯誤；點（0，-2）的橫坐標為0，是y軸上的點，故此結論錯誤；點（0，0）是坐標原點，故此結論正確正確的結論有1個故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質與平面直角坐標系的點坐標特點，掌握平行線的性質和平面直角坐標系點的坐標特點是解答此題的關鍵6、A【分析】根據(jù)經過直線外一點作已知直線的方法即可判斷【詳解】解：已知點A和直線MN，過點A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，畫法正確的是B、C、D選項，不符合題意A選項錯誤，符合題意；故選：A【點睛】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關鍵是掌握經過一點作已知直線的垂線的方法7、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可【詳解】解

12、：由折線統(tǒng)計圖可知：星期一的最高氣溫為20；星期二的最高氣溫為28；星期三的最高氣溫為28；星期四的最高氣溫為24；星期五的最高氣溫為26；星期六的最高氣溫為30；星期日的最高氣溫為22這7天的最高氣溫是30，故A選項正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20，故B選項正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28，故C選項正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是（20282824263022）7=，故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決實際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關鍵8、C【解析】根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是8，那

13、么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是. 故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.9、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00519=5.1910-1故選：B【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質進行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質可知：（1）

14、等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是錯的.故選D.【點睛】熟記“分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】4x3xy2x（4x2y2）x（2xy）（2xy），當x10，y10時，x10；2xy30；2xy10，把它們從小到大排列得到1用上述方法產生的密碼是：1故答案為：

15、1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力12、-1【分析】根據(jù)兩點關于x軸對稱的坐標的關系，得a12，b15，求出a，b的值，進而即可求解【詳解】 和 關于x軸對稱， 解得： ，故答案為：1【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，兩點關于x軸對稱坐標的關系，掌握兩點關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，是解題的關鍵13、1440【分析】先根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內角和公式求出即可【詳解】解：一個正多1440邊形的每個外角都等于36，這個多邊形的邊數(shù)

16、為10，這個多邊形的內角和（102）1801440，故答案為：1440【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關鍵，注意：多邊形的外角和等于360，邊數(shù)為n的多邊形的內角和=（n-2）18014、【分析】首先將已知變形進而得出xy3xy，再代入原式求出答案【詳解】=3，x+y=3xy=故答案為：【點睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進而化簡是解題關鍵15、x1【解析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0進行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應滿足：，故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關

17、鍵.16、2.1810-3【解析】試題解析：用科學記數(shù)法表示為： 故答案為點睛：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x1；故答案為：x1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關鍵18、24【分析】如圖，作EHBN交BN于點H，先證得BHEBCA，然后設BH=t，進而得到EH=3t，HD= 1-t，同理得FPDFEH，求得，進而求得，最后根據(jù)，令，得到【詳解】

18、解：如圖，作EHBN交BN于點H，ACBN，EH/AC， BHEBCA，設BH=t，則EH=3t，HD=BD-BH=1-t又PDBN，EH/PD，F(xiàn)PDFEH，又解得：，令，則，而，BEF面積的最小值是24，故答案為：24.【點睛】本題考查相似三角形的性質與判定綜合問題，解題的關鍵是根據(jù)相似三角形的性質構建各邊的關系，以及用換元法思想求代數(shù)式的最值三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】試題分析：先利用平行四邊形性質證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題試題解析：EDBC，EFAC，四邊形EFCD是平行四邊形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，

19、EBD=EDB，EB=ED，EB=CF考點：平行四邊形的判定與性質20、（1）ACB的大小不會發(fā)生變化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根據(jù)三角形的外角的性質得到PAB+ABM=270，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到結論；圖2中，由于將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分線的定義得到PAC=CAB，根據(jù)三角形的內角和即可得到結論；圖3中，根據(jù)將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到ABC=MBC，

20、于是得到結論；（2）由BAO與BOQ的角平分線相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，進而得出E的度數(shù)，由AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線可知EAF=90，在AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進行分類討論即可解答【詳解】（1）ACB的大小不變，直線MN與直線PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+ABM=270，AC、BC分別是BAP和ABM角的平分線，BAC=PAB，ABC=ABM，BAC+ABC=（PAB+ABM）=135，ACB=45；圖2中，將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，CAB=BAQ，AC平分PAB，PAC=CAB，PAC=CAB

21、=BAO=60，AOB=90，ABO=30，圖3中，將ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，ABC=ABN，BC平分ABM，ABC=MBC，MBC=ABC=ABN，ABO=60，故答案為：30，60；（2）BAO與BOQ的角平分線相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線，EAF=90在AEF中，有一個角是另一個角的倍，故有： EAF=E，E=60，ABO=120（不合題意，舍去）； EAF=F，E=30，ABO=60；F=E，E=36，ABO=72； E=F，E=54，ABO=108（不合題意，舍去

22、）；ABO為60或72【點睛】本題主要考查的就是角平分線的性質以及三角形內角和定理的應用.解決這個問題的關鍵就是要能根據(jù)角平分線的性質將外角的度數(shù)與三角形的內角聯(lián)系起來，然后再根據(jù)內角和定理進行求解.同學們在解答這種問題的時候，一定要注意外角與內角之間的聯(lián)系，不能只關注某一部分.在需要分類討論的時候一定要注意分類討論的思想.21、（1）2AD8；（2）證明見解析；（3）BE+DF=EF；理由見解析.【分析】（1）延長AD至E，使DE=AD，由SAS證明ACDEBD，得出BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三邊關系求出AE的取值范圍，即可得出AD的取值范圍；（2）延長FD至點M，使DM=DF，

23、連接BM、EM，同（1）得BMDCFD，得出BM=CF，由線段垂直平分線的性質得出EM=EF，在BME中，由三角形的三邊關系得出BE+BMEM即可得出結論；（3）延長AB至點N，使BN=DF，連接CN，證出NBC=D，由SAS證明NBCFDC，得出CN=CF，NCB=FCD，證出ECN=70=ECF，再由SAS證明NCEFCE，得出EN=EF，即可得出結論【詳解】（1）解：延長AD至E，使DE=AD，連接BE，如圖所示：AD是BC邊上的中線，BD=CD，在BDE和CDA中，BD=CD，BDE=CDA，DE=AD，BDECDA（SAS），BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三邊關系得：ABBE

24、AEAB+BE，106AE10+6，即4AE16，2AD8；故答案為2AD8；（2）證明：延長FD至點M，使DM=DF，連接BM、EM，如圖所示：同（1）得：BMDCFD（SAS），BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME中，由三角形的三邊關系得：BE+BMEM，BE+CFEF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延長AB至點N，使BN=DF，連接CN，如圖3所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，NBC=D，在NBC和FDC中，BN=DF，NBC =D，BC=DC，NBCFDC（SAS），CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70

25、，ECN=70=ECF，在NCE和FCE中，CN=CF，ECN=ECF，CE=CE，NCEFCE（SAS），EN=EF，BE+BN=EN，BE+DF=EF考點：全等三角形的判定和性質；三角形的三邊關系定理.22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質可知，再由“AAS”可證PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性質可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【詳解】解：（1）ABAC，BC，點P是邊BC上的中點，PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）過點C作于H，連接AP，故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，涉及了面積法求高、10直角三角形的性質等知識點利用面積法列出等式是本題的關鍵23、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運算法