山東省青島市集團(tuán)校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A-=20B-=20C-=D=2下列因式分解正確的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3

2、xB-x-3x+4=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)3下列命題是假命題的是（ ）A角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個(gè)說(shuō)角互余C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形4如圖，若ABCD，則、之間的關(guān)系為()A+=360B+=180C+=180D+=1805王師傅想做一個(gè)三角形的框架，他有兩根長(zhǎng)度分別為11cm和12cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（ ）分為兩截A11cm的木條B12cm的木條C兩根都可以D兩根都不行6如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角

3、三角形的是（ ）ABCD7如圖，中，設(shè)長(zhǎng)是，下列關(guān)于的四種說(shuō)法：是無(wú)理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；是13的算術(shù)平方根；其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（ ）ABCD8下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個(gè)A5B4C3D29如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時(shí)，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米10如圖，RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF11如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)取

4、最小值時(shí)，則的度數(shù)為（ ）A145B110C100D7012武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂改革正在積極推進(jìn)，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班的一個(gè)共學(xué)小組每位同學(xué)的成績(jī)（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時(shí)有，則的值為（）A1B2C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13分式方程的解為_(kāi)14為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類圖書(shū)的本數(shù)多1

5、00本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列方程為_(kāi)15因式分解：x32x2+x= 16如圖，某風(fēng)景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中ABBC，圖中陰影是草地，其余是水面那么乘游艇游點(diǎn)C出發(fā)，行進(jìn)速度為每小時(shí)11千米，到達(dá)對(duì)岸AD最少要用 小時(shí)17當(dāng)分別取-2019、-2018、-2017、-3、-2、-1、0、1、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_18已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90

6、，CBCA，直線 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，過(guò) A 作 ADDE 于點(diǎn) D，過(guò) B 作 BEDE 于點(diǎn) E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)（1）如圖 2，當(dāng) k=1 時(shí)，若點(diǎn) B 到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 l 的距離 BE 的長(zhǎng)為 3，求點(diǎn) A 到直線 l 的距離 AD 的長(zhǎng)；（2）如圖 3，當(dāng) k= 時(shí)，點(diǎn) M 在第一象限內(nèi)，若ABM 是等腰直角三角形，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) k 的取值變化時(shí)，點(diǎn) A 隨之在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，將線段 BA 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BQ，連接

7、 OQ，求 OQ 長(zhǎng)的最小值20（8分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PEAB，裁掉PEC，并將PEC拼接到PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，ADBC，C+ADP=180，則FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)

8、特殊的平行四邊形矩形1.圖2中，矩形ABEF的面積是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.類比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3(其中ADBC)和圖4（其中ABDC）的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖3.小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形如圖5的多邊形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由21（8分）已知：求作：，使（要求：不寫(xiě)做法，但保留作圖痕跡）22（10分）（1）計(jì)算：1（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（+x3）（），其中x123（

9、10分）八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度24（10分）如圖，在ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由25（12分）如圖，在平行四邊形中，分別為邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：（2）若，求證：四邊形是菱形當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積26分解因式：（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一

10、部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】由題意可得，-=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程2、C【解析】A.中最后結(jié)果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯(cuò)誤；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正確；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D錯(cuò)誤.故選：C.3、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：

11、A、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；D、一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識(shí)，難度不大4、C【分析】過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE+FEA=180，C=FEC=，進(jìn)一步即得結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+()=180，即+=180故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于

12、?？碱}型，作EFAB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答即可【詳解】解：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩根長(zhǎng)度分別為11cm和12cm的細(xì)木條做一個(gè)三角形的框架，可以把12cm的木條分為兩截故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；

13、B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.7、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m213，91316，3m4，故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型8、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考

14、查的知識(shí)點(diǎn)是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵10、A【解析】平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同所以RtABC與RtDEF的形狀和大小完全相同，即RtABCRtDEF，再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.【詳解】解：RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEFRtAB

15、CRtDEFBC=EF，AC=DF所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A【點(diǎn)睛】本題涉及的是全等三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)11、B【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，PMN的周長(zhǎng)=P1P2，然后得到等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P1=100，即可得出MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=100【詳解】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2，交OA于M，交OB于N，則OP1=OP=OP2，OP1M=MPO，NPO=NP2O，P1OM=MOP，NOP=N O P2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得MP=P1

16、M，PN=P2N，則PMN的周長(zhǎng)的最小值=P1P2，P1OP2=2AOB=70，等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P1=110，MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=110，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，正確作出輔助線，得到等腰OP1P2中OP1P2+OP2P1=110是關(guān)鍵凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)12、D【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的實(shí)際應(yīng)用，掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析

17、】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)14、【分析】設(shè)文學(xué)類圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，則科普類圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類圖書(shū)的本數(shù)多100本，即可得出關(guān)于的分式方程【詳解】設(shè)文學(xué)類圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，則科普類圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，依題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：先提公因

18、式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點(diǎn)：因式分解16、0.1【分析】連接AC，在直角ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC，CD，AD的長(zhǎng)度符合勾股定理確定ACCD，則可計(jì)算ACD的面積，又因?yàn)锳CD的面積可以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即ACD中AD邊上的高【詳解】解：連接AC，在直角ABC中，AB=3km，BC=1km，則AC=5km，CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2ACD為直角三角形，且ACD=90，ACD的面積為ACCD=30km2，AD=13km，AD邊上的高，即C到AD的最短距離為km，游艇的速度為

19、11km/小時(shí)，需要時(shí)間為小時(shí)=0.1小時(shí)故答案為 0.1點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計(jì)算公式，本題中證明ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得，將代入得，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可【詳解】解：將x=a時(shí)，代入得，將時(shí)，代入得：，+，即當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，當(dāng)時(shí)，代入故互為負(fù)倒數(shù)的相加全為0，只有時(shí)為-1.所有結(jié)果相加為-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得到，

20、根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】由數(shù)軸可知，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出三、解答題（共78分）19、（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長(zhǎng)；（2）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用AAS證出對(duì)應(yīng)的全等三角形即可分別求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0），證出對(duì)應(yīng)的

21、全等三角形，利用勾股定理得出OQ2與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性從而求出OQ的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：直線AB的解析式為y=-x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=BO=1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=3，BO=1當(dāng)ABM是以BAM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，AM=AB，過(guò)點(diǎn)

22、M作MNx軸于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）；當(dāng)ABM是以ABM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，BM=AB，過(guò)點(diǎn)M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,7）；當(dāng)ABM是以AMB為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，MA=MB，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于N，MDy軸于D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）MD =ON

23、=x，MN = OD =y，MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，AN=BDx=y，x3=1y解得：x=y=此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）（3）當(dāng)k0時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于正半軸，故x0OB=1，OA=x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN

24、=OA=xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616當(dāng)k0時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于負(fù)半軸，故x0OB=1，OA=-x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=-xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616（當(dāng)x=-1時(shí)，取等號(hào)）綜上所述：OQ2的最小值為1

25、6OQ的最小值為1【點(diǎn)睛】此題考查是一次函數(shù)與圖形的綜合大題，難度系數(shù)較大，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、平方的非負(fù)性和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）見(jiàn)解析； （3）見(jiàn)解析.【分析】（1）矩形ABEF的面積實(shí)際是原直角梯形的面積=（上底+下底）高2；（2）由圖可以看出ADBC，那么仿照?qǐng)D2可找到點(diǎn)CD中點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)作AB的平行線即可得到平行四邊形；同法過(guò)AD中點(diǎn)作BC的平行線作出圖3中的平行四邊形（3）過(guò)點(diǎn)B作VZAE，證得AVQBSQ，SBTGCT即可得解.【詳解】解：（1）根據(jù)梯形的面積公式，直接得出答案：；（2）如圖所示；分別取AB、BC的

26、中點(diǎn)F、H，連接FH并延長(zhǎng)分別交AE、CD于點(diǎn)M、N，將AMF與CNH一起拼接到FBH位置（3）過(guò)點(diǎn)B作VZAE，Q，T分別是AB，BC中點(diǎn)，AVQBSQ，SBTGCT，符合要求【點(diǎn)睛】平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；過(guò)兩條平行線間一邊中點(diǎn)的直線和兩條平行線及這一邊組成兩個(gè)全等三角形21、見(jiàn)解析【分析】作射線，在射線上截取，然后分別以、為圓心，以、BC為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn),連接、 則 即為所求【詳解】解：如圖， 即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用全等三角形的判定進(jìn)行作圖，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握全等三角形的的判定和基本的尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵22、（1）；（1）,2.【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），當(dāng)x1時(shí)，原式（1）（13）2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值.理解分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.23、15千米/小時(shí)【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間乘車同