山東臨沂經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ）A85B80C75D702在中，則的長(zhǎng)為（ ）A2BC4D4或3一支蠟燭長(zhǎng)厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

2、）ABCD4某工程隊(duì)在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成5如圖，已知 ABACBD，則1與2的關(guān)系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1226已知點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3C3a0Da37甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要

3、走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇( )A(m+n)小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)8若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k，9），且經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的值是（）A9B3C3D3或39已知線段，線段與、構(gòu)成三角形，則線段的長(zhǎng)度的范圍是（ ）ABCD無(wú)法確定10如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D75二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式：x29_ 12如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于_；13用反證法證明“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè):_14如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：

4、12；36；4+7180；5+8180其中能判斷ab的條件是_15如圖ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，若A = 100，則BOC = _o16如圖：已知AB=AD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得ABCADC，_（不添加輔助線）17如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為_(kāi)cm18等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）按下列要求解題（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（3）計(jì)算：20（6分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破已知點(diǎn)與公路上的?？?/p>

5、站的距離為米，與公路上另一?？空镜木嚯x為米，且，如圖，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)周?chē)霃矫追秶鷥?nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-122（8分）如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)23（8分）以下是小嘉化簡(jiǎn)代數(shù)式的過(guò)程解：原式（1）小嘉的解答過(guò)程在第_步開(kāi)始出錯(cuò)，出錯(cuò)的原因是_；（2）請(qǐng)你幫助小嘉寫(xiě)出正確的解答過(guò)程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值24（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：yk1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且OBOA，直線l2：yk

6、2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點(diǎn)E、F、D三點(diǎn)（1）求直線l1的解析式；（2）如圖1，連接CB，當(dāng)CDAB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BCD的面積；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時(shí)間參加社會(huì)公益活動(dòng)，并對(duì)全體職工參加公益活動(dòng)的時(shí)間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息回答下列問(wèn)題：該單位職工共有_名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是_天，中

7、位數(shù)是_天；職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天？26（10分）如圖，等腰ABC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BAC=ADE=ADF=60（1）在圖中找出與DAC相等的角，并加以證明；（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得ABD=ABC=70=35，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BDC=A+ABD=50+35=85【詳解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)

8、鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和2、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)b是斜邊時(shí)，c，當(dāng)b是直角邊時(shí)，c，則c4或，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1b1c13、D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來(lái)越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)

9、看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象4、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時(shí)間列出方程：，缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1 和C 之間的關(guān)系， 再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1 和2 之間的關(guān)系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰

10、三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題難度適中6、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇, 令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)

11、，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.8、C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，再把（k，9）代入ykx得到關(guān)于k的一元二次方程，解此方程確定滿(mǎn)足條件的k的值【詳解】解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征及正比例

12、函數(shù)的性質(zhì)，較為簡(jiǎn)單，容易掌握9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可得到的取值范圍【詳解】，線段與、構(gòu)成三角形故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系定理，此類(lèi)求三角形第三邊的范圍的題目，實(shí)際上就是根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式，然后解不等式即可10、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得ADE=15，由平行線的性質(zhì)可得A=ADE=15，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得B=75【詳解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及

13、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (x3)(x3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.12、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=113、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟14、；【詳解】解：1=2即同位角相等

14、，能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6為內(nèi)錯(cuò)角相等，能判斷ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判斷ab（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；易知5和3為對(duì)頂角，8和2為對(duì)頂角，故5+8=180即3+2=180能判斷ab（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得可判斷ab【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理知識(shí)點(diǎn)的掌握15、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】A = 100ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線相關(guān)的計(jì)算題，掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)

15、是解題的關(guān)鍵16、DC=BC(DAC=BAC)【分析】根據(jù)已知條件，已知三角形的兩條邊相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加邊相等或夾角相等即可.【詳解】AB=AD,AC=AC添加DC=BC(或DAC=BAC)即可使ABCADC，故答案為：DC=BC(DAC=BAC).【點(diǎn)睛】此題主要考查添加一個(gè)條件判定三角形全等，熟練掌握，即可解題.17、1【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，只需將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開(kāi)圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)

16、題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關(guān)鍵18、18或21【解析】當(dāng)腰為8時(shí)，周長(zhǎng)為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+8=18.故此三角形的周長(zhǎng)為18或21.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）化成最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；（2）先化成最簡(jiǎn)二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，約分即可【詳解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除和二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、沒(méi)有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖【分析】本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于25

17、0米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒(méi)有危險(xiǎn)因此過(guò)C作CDAB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖【詳解】解：如圖，過(guò)C作CDAB于D，BC800米，AC600米，ACB90，米，ABCDBCAC，CD480米400米480米，沒(méi)有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖【點(diǎn)睛】本題考查了正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵21、2a-3，-5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3當(dāng)a=-1時(shí)，原式

18、=-2-3=-5【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵22、ADF40【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到CFDCDEC1254580，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BACDFC80，根據(jù)角平分線的定義得到FADBAC40，于是得到結(jié)論【詳解】解：CDE125，C45，CFDCDEC1254580，ABEF，BACDFC80，AD平分BAC，F(xiàn)ADBAC40，ADFDFCDAF40【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）；去括號(hào)時(shí)-y2沒(méi)變號(hào)；（2）解答過(guò)程見(jiàn)解析，代數(shù)式化簡(jiǎn)為3y2

19、-4xy，值為1【分析】（1）依據(jù)完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行判斷即可；（2）依據(jù)去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將4x=3y代入，最后，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：（1）出錯(cuò)，原因：去括號(hào)時(shí)-y2沒(méi)變號(hào)；故答案為：；去括號(hào)時(shí)-y2沒(méi)變號(hào)（2）正確解答過(guò)程：原式=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）-2y2，=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2，=3y2-4xy當(dāng)4x=3y時(shí)，原式3y2-3y2=1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵24、（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在點(diǎn)Q，使QCD是以CD

20、為底邊的等腰直角三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，2）或（64，0）或（46，0）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得直線l1的解析式；（2）如圖1，過(guò)C作CHx軸于H，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用C和E兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線l2的解析式，與直線l1列方程組可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用面積和可得BCD的面積；（3）分四種情況：在x軸和y軸上，證明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)OQ的長(zhǎng)列方程可得m的值，從而得到結(jié)論【詳解】解：（1）yk1x+6，當(dāng)x0時(shí)，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，0），把A（2，0）代入：yk1x+6中得：2k1+60，k1，直線l1的

21、解析式為：yx+6；（2）如圖1，過(guò)C作CHx軸于H，C（，1），OH，CH1，RtABO中，AB2OA，OBA30，OAB60，CDAB，ADE90，AED30，EH，OEOH+EH2，E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入yk2x+b中得：，解得：，直線l2：yx+2，F(xiàn)（0，2）即BF624，則，解得，D（，3），SBCDBF（xCxD）；（3）分四種情況：當(dāng)Q在y軸的正半軸上時(shí)，如圖2，過(guò)D作DMy軸于M，過(guò)C作CNy軸于N，QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，CQD90，CQDQ，DMQCNQ90，MDQCQN，DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（

22、m0），則Q（0，m+1），OQQN+ONOM+QM，即m+1m+6+，Q（0，2）；當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖3，過(guò)D作DMx軸于M，過(guò)C作CNx軸于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（m+1，0），OQQNONOMQM，即m+6-m1，m54，Q（64，0）；當(dāng)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖4，過(guò)D作DMx軸于M，過(guò)C作CNx軸于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（m1，0），OQQNONOM+QM，即m6m+1，m45，Q（46，0）；當(dāng)Q在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖5，過(guò)D作DMy軸于M，過(guò)C作CNy軸于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，設(shè)D（m，m+6）（m0），則Q（0，m+1），OQQNONOM+QM，即m6+m1，m21，Q（0，2）；綜上，存在點(diǎn)Q，使QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，2）或（64，0）或（46，0）【點(diǎn)睛】本題是綜合了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形與等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)的分情況討論動(dòng)點(diǎn)動(dòng)圖問(wèn)題，在熟練掌握知