江西省上饒2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)正方形的面積是20，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間2如圖，下列條件中，不能證明ABC DCB是（ ）A B C D 32的絕對(duì)值是（ ）A2BCD4甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2

2、=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁5下列計(jì)算，正確的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a46如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么A和B分別代表的是（）A分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母=0B分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母0C等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母=0D等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母07已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C，連

3、接PCD過(guò)點(diǎn)P作PCAB，垂足為C8已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D9計(jì)算（3x-1）(1-3x)結(jié)果正確的是（）ABCD10已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：13二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)12如圖1所示，S同學(xué)把一張66的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫(huà)實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開(kāi)攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學(xué)說(shuō)：“我不用剪紙，我直接在你

4、的圖1基礎(chǔ)上，通過(guò)逆向還原的方式依次畫(huà)出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱的圖形也能得出最后的圖案”畫(huà)圖過(guò)程如圖2所示對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）13如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC50，CAP_14如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）15下列圖形是由一連串直角三角形演化而成，其中則第3個(gè)三角形的面積_；按照上述變化規(guī)律，第（是正整數(shù)）個(gè)三角形的面積_16若分式有意義，那么

5、的取值范圍是 17如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)cm18如圖，在ABC中，BAC50，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，則DEF_三、解答題(共66分)19（10分）某茶葉經(jīng)銷(xiāo)商以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過(guò)程中質(zhì)量損耗了，該商戶對(duì)該茶葉試銷(xiāo)期間，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且每千克獲利不得高于成本單價(jià)的，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（2）若該商戶每天獲得利潤(rùn)為元，試求出銷(xiāo)售單價(jià)的值20（6分）如圖所示,在ABC

6、中,ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EFBC,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度數(shù);(2)若AEF的周長(zhǎng)為8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周長(zhǎng).21（6分）一架梯子AB長(zhǎng)25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動(dòng)了4米嗎？為什么？22（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系之后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）連

7、接OB、OC，直接寫(xiě)出OBC的面積23（8分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問(wèn)題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）圖2中，當(dāng)D=50度，B=40度時(shí)，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.24（8分）有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a

8、2+2ab+b2=（a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程方案二：方案三：25（10分）某公司開(kāi)發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過(guò)程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢(qián)的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問(wèn)：乙

9、工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？26（10分）（1）解方程：（2）已知，求代數(shù)式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長(zhǎng)大小在4與5之間故選C考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小2、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可【詳解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故

10、本選項(xiàng)正確；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. AB=DC,A=D,根據(jù)AAS證明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以O(shè)A OC=OD OB,即AC=DB,從而再根據(jù)SSS證明ABCDCB.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對(duì)值是2，故選A4、

11、D【詳解】射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S2甲S2乙S2丙S2丁，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是??；故選D.5、D【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可判斷【詳解】A、錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、 錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2，檢驗(yàn)時(shí)最簡(jiǎn)公分母

12、等于零，原分式方程無(wú)解.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.7、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過(guò)線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線

13、的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵8、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可9、C【解析】試題解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1

14、）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C10、B【分析】解答此題時(shí)根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項(xiàng)不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾

15、股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (-3，-1)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵12、不相同【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案、剪紙問(wèn)題，

16、解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱性質(zhì)13、40【分析】過(guò)點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，得到BAC度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如圖：設(shè)PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP為公共邊，RtAPFRtAPM（HL），F(xiàn)AP=CAP，；故答案為：40；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)

17、角和定理，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題，正確求出是關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法15、 【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：，第（是正整數(shù)）個(gè)三角形的面積.故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和利用規(guī)律的探查解決問(wèn)題16、【分析】分式要有

18、意義只需分母不為零即可【詳解】由題意得:x+10,解得x1故答案為:x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)17、1【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，NB=NA，BCN的周長(zhǎng)=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案為1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)18、25【解析】試題分析：首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360求出EDF=130，則DEF+DFE=50，根據(jù)題意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，則ADEADF，DE=DF，則說(shuō)明

19、DEF為等腰三角形，則DEF=DFE=25.考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)商戶每天獲得利潤(rùn)為元，列方程求解【詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，（2）根據(jù)題意得：，解得：或，而，所以，【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)用，比較綜合，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵20、（1）BOE+COF=50；（2）12cm.【解析】（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得到 從而求得BOE+COF的度數(shù).（2）根據(jù),可得FOC、EOB均為等腰三角形，由此把AEF的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AB，進(jìn)而

20、可得到ABC的周長(zhǎng)【詳解】解:(1)EFBC,OCB=COF,OBC=BOE.又BO,CO分別是BAC和ACB的角平分線,COF=FCO=ACB=30,BOE=OBE=ABC=20.BOE+COF=50.(2)COF=FCO,OF=CF.BOE=OBE,OE=BE.AEF的周長(zhǎng)=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8 cm.ABC的周長(zhǎng)=8+4=12(cm).【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)；對(duì)相等的線段進(jìn)行有效等量代換是解答本題的關(guān)鍵21、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑動(dòng)了4米，而是8米【分析】（1）應(yīng)用勾股定理求出AC的高度，

21、即可求解；（2）應(yīng)用勾股定理求出BC的距離即可解答【詳解】（1）如圖，在RtABC中AB2=AC2+BC2，得AC=24(米)答：這個(gè)梯子的頂端距地面有24米（2）由AB2=AC2+CB2，得BC=15(米)，BB=BCBC=157=8(米)答：梯子底部在水平方向不是滑動(dòng)了4米，而是8米【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵22、（1）圖見(jiàn)解析，C1（5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行畫(huà)圖；（2）直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積利用“割補(bǔ)法”來(lái)計(jì)算.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，1）；（2）.【點(diǎn)睛】掌握直角坐

22、標(biāo)系圖形對(duì)稱的特點(diǎn)及不規(guī)則圖形求面積的方法為本題的關(guān)鍵.23、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根據(jù)角平分線的定義可得DAP=PAB，DCP=PCB，將+整理可得2P=D+B，進(jìn)而求得P的度數(shù)；（3）同（2）根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律和角平分線的定義，即可得出2P=D+B.【詳解】解（1）A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC，A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P， DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，DAP=PAB，DCP=PCB， +得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P， 即2P=D+B=50+40，P=45；（3）關(guān)系：2P=D+B；證明過(guò)程同（2）.24、見(jiàn)解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫(xiě)出方案二和方案三的推導(dǎo)過(guò)程，本題得以解決詳解：由題意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程2