江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)十校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁2下列說(shuō)法正確的是（ ）A代數(shù)式是分式

2、B分式中，都擴(kuò)大3倍，分式的值不變C分式有意義D分式是最簡(jiǎn)分式3等邊三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n25點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限6關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD7若等腰三角形的周長(zhǎng)為18 cm，其中一邊長(zhǎng)為8 cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm8某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C1

3、5，15.5D16，159某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)10下列運(yùn)算中，正確的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y2二、填空題(每小題3分,共24分)11把分式與進(jìn)行通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)12如圖，點(diǎn)O為等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點(diǎn),若點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則OPC周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)13在ABC中，A=60，B=

4、C，則B=_14在RtABC中，ACB=90，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5cm，則AB=_cm.15如圖，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=_16如圖，邊長(zhǎng)為的等邊中，一動(dòng)點(diǎn)沿從向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以同樣的速度從出發(fā)沿的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，連交邊于，作于，則的長(zhǎng)為_(kāi)17某體育館的入場(chǎng)票上標(biāo)有幾區(qū)幾排幾號(hào)，將1排2區(qū)3號(hào)記作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是_18命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三個(gè)角”的題設(shè)是_，結(jié)論是_三、解答題(共66分)19（10分）等腰RtABC中，BAC=90，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，

5、斜邊BC交y軸于點(diǎn)E（1）若A（0，1），B（2，0），畫(huà)出圖形并求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，畫(huà)出圖形，判斷ADB和CDE大小關(guān)系，說(shuō)明理由20（6分）（問(wèn)題）在中，點(diǎn)在直線上（除外），分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作和的垂線，兩條垂線交于點(diǎn)，研究和的數(shù)量關(guān)系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究，的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，只需要取邊的中點(diǎn)（如圖1），通過(guò)推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你按照這種思路直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系；（數(shù)學(xué)思考）那么點(diǎn)在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請(qǐng)你從“點(diǎn)在線段上”“點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上”“點(diǎn)在

6、線段的反向延長(zhǎng)線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫(huà)出圖形，并證明你的結(jié)論.21（6分） “雙十一”活動(dòng)期間，某淘寶店欲將一批水果從市運(yùn)往市，有火車(chē)和汽車(chē)兩種運(yùn)輸方式，火車(chē)和汽車(chē)途中的平均速度分別為100千米/時(shí)和80米/時(shí)其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均損耗費(fèi)用(元/時(shí))途中綜合費(fèi)用(元/千米)裝卸費(fèi)用(元)火車(chē)200152000汽車(chē)20020900(1)若市與市之間的距離為800千米，則火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；汽車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是_元；若市與市之間的距離為千米，請(qǐng)直接寫(xiě)出火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)、汽車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式(總費(fèi)用=途中損耗總費(fèi)用+途中綜合總

7、費(fèi)用+裝卸費(fèi)用)(2)如果選擇火車(chē)運(yùn)輸方式合算，那么的取值范圍是多少？22（8分）如圖，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由23（8分）化簡(jiǎn)：(1) (2)（1+）24（8分）解答下列各題（1）如圖1，已知OAOB，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為m，且|m+n|2點(diǎn)A所表示的數(shù)m為 ；求代數(shù)式n2+m9的值（2）旅客乘車(chē)按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買(mǎi)行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示當(dāng)旅客需要購(gòu)買(mǎi)行李票時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購(gòu)買(mǎi)行李票？如果購(gòu)買(mǎi)需買(mǎi)多少行李票？2

8、5（10分）如圖，已知，（1）請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，平分，試求的度數(shù)26（10分）在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次；（2）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案【詳解】解：甲的方差最小，成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是

9、方差的意義，方差是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)整體波動(dòng)大小的特征量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小2、D【解析】根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 代數(shù)式是整式，故錯(cuò)誤； B. 分式中，都擴(kuò)大3倍后為，分式的值擴(kuò)大3倍，故錯(cuò)誤；C. 當(dāng)x=1時(shí)，分式無(wú)意義，故錯(cuò)誤； D. 分式是最簡(jiǎn)分式，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點(diǎn)與性質(zhì).3、D【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出OBC和OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)【詳解】如圖：ABCACB，BO、CO是兩個(gè)內(nèi)角的平分線，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故選D【

10、點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項(xiàng)正確；B. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+n)(mn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】10，20，在第一象限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還

11、有.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】由于長(zhǎng)為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則另一腰長(zhǎng)也為8cm，底邊長(zhǎng)為18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以組成三角形當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為2cm；當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為8cm時(shí)，腰長(zhǎng)為(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以組成三角形底邊長(zhǎng)可以是8cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)

12、行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)也是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9、C【解析】試題解析：由于銷(xiāo)售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點(diǎn)：

13、統(tǒng)計(jì)量的選擇10、C【分析】直接應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式，錯(cuò)誤；C、原式，正確；D、原式，錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】整式的乘除運(yùn)算是進(jìn)行整式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (xy)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得， ，然后根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式 與 進(jìn)行通分時(shí)，x2y2=(x+y)(xy)，故最簡(jiǎn)公分母為：(xy)2(x+y)故答案為：(xy)2(x+y)【點(diǎn)睛】本題主要考察了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是對(duì)分母進(jìn)行因式分解.12、1【分析】連接AO，由于ABC是等

14、腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AO的長(zhǎng)為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，AO的長(zhǎng)為CP+PO的最小值，OPC周長(zhǎng)的最小值故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵13、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來(lái)根據(jù)A=60，B=C，進(jìn)而得到B的度數(shù).【詳解】解：A

15、、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意三角形內(nèi)角和等于18014、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，線段CD是斜邊AB上的中線；又CD=5cm，AB=2CD=1cm故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半15、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出B=15，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，1=B=15，然后解直角三角形計(jì)算【詳解】如圖：ABC中，A=90，C=75，

16、B=15，連接EC，DE垂直平分BC，BE=EC，1=B=15，2=ACB-1=75-15=60，在RtACE中，2=60，A=90，3=180-2-A=180-60-90=30，故EC=2AC=26=1，即BE=1考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.16、1【分析】作PFBC，易證APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證Q=DPF，即可證明DPFDQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出結(jié)論【詳解】作PFBC交AC于FABC是等邊三角形，A=B=60PFBC，APF=B=60，Q=DPF，A=APF=60，APF為等邊三角形，PF=AP，PF=CQPEAD，A

17、E=EF在DPF和DQC中，DPFDQC(AAS)，CD=DF，DE=DF+EF=AE+CDAC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明DPEDQC是解答本題的關(guān)鍵17、3排2區(qū)6號(hào)【分析】根據(jù)題目提供的例子，直接寫(xiě)出答案即可【詳解】解：1排2區(qū)3號(hào)記作（1，2，3），（3，2，6）表示的位置是3排2區(qū)6號(hào)，故答案為：3排2區(qū)6號(hào)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)表示位置的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解題目提供的例子，難度不大18、一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，這個(gè)三角形是等邊三角形【解析】如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形所以題設(shè)是一個(gè)三角形的

18、三個(gè)角都相等，結(jié)論是這個(gè)三角形是等邊三角形.考點(diǎn)：命題與定理三、解答題(共66分)19、（1）作圖見(jiàn)解析，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F通過(guò)證明ACFBAO得CF=OA=1，AF=OB=2，求得OF的值，就可以求出C的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CGAC交y軸于點(diǎn)G，先證明ACGBAD就可以得出CG=AD=CD，DCE=GCE=45，再證明DCEGCE就可以得出結(jié)論【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F，如圖1所示：，AFC=90，CAF+ACF=90ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AC=AB，CAF+BAO=90，AFC=BAC，ACF=BA

19、O在ACF和BAO中，ACFBAO（AAS），CF=OA=1，AF=OB=2，OF=1，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由如下：證明：過(guò)點(diǎn)C作CGAC交y軸于點(diǎn)G，如圖2所示：，ACG=BAC=90，AGC+GAC=90CAG+BAO=90，AGC=BAOADO+DAO=90，DAO+BAO=90，ADO=BAO，AGC=ADO在ACG和BAD中，ACGBAD（AAS），CG=AD=CDACB=ABC=45，DCE=GCE=45，在DCE和GCE中，DCEGCE（SAS），CDE=CGE，ADB=CDE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的

20、性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(1)【探究發(fā)現(xiàn)】取中點(diǎn)，連接，根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關(guān)系; (2)【數(shù)學(xué)思考】分三種情況討論:若點(diǎn)在線段上， 在AC上截取，連接;若點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，在AC反向延長(zhǎng)線上截取，連接;若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，在AC延長(zhǎng)線上截取，連接;根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關(guān)系.【詳解】（1）和的數(shù)量關(guān)系為：.理由：如圖1，取中點(diǎn)，連接，中， ， 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，在上截取，連接，在和中，.如圖3，若點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，在反向延長(zhǎng)線上截取

21、，連接，在和中.如圖4，若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，在延長(zhǎng)線上截取，連接，在和中.【點(diǎn)睛】通過(guò)做輔助線得到，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理，即可得出和的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，利用圖形，數(shù)形結(jié)合推理論證即可，注意情況的分類(lèi).21、（1）15600，18900；，； （2） 時(shí)，選擇火車(chē)運(yùn)輸方式合算【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用和汽車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫(xiě)出火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、汽車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意和中的函數(shù)關(guān)系式，令y1y2，即可求得x的取值范圍【

22、詳解】（1）由題意可得，火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1（800100）+80015+10=15600（元），汽車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1（80080）+80020+900=18900（元），故答案為：15600，18900；由題意可得，火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y1=1（x100）+15x+10=17x+10，汽車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y2=1（x80）+20 x+900=22.5x+900；（2）令17x+1022.5x+900，解得，x1答：如果選擇火車(chē)運(yùn)輸方式合算，那么x的取值范圍是x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明

23、確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答22、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可證得,利用SSS可以證明,由全等三角形的性質(zhì)可以得到;（2）由全等三角形的性質(zhì)可以得到,根據(jù)可得為等腰直角三角形.【詳解】（1） 證明：.在與中.（2）為等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)：等角對(duì)等邊，正確證明兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵.23、 (1) (2)a-1【解析】試題分析：（1）首先將各項(xiàng)分子分母因式分解，能約分的約分，然后再通分，得出最終結(jié)果即可；（2）對(duì)括號(hào)里面的式子通分，并對(duì)除號(hào)后面的分式的分母

24、因式分解，然后將除法變?yōu)槌朔?，約分計(jì)算出最終結(jié)果即可.試題解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.點(diǎn)睛：熟練掌握因式分解的方法是分式化簡(jiǎn)的關(guān)鍵.24、（1）；3或5；（2）yx5；她要購(gòu)買(mǎi)行李票，需買(mǎi)2元的行李票【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求得OB的值，再根據(jù)OAOB，即可得到m的值；根據(jù)m的值和|m+n|2，可以得到n的值，從而可以得到n2+m9的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式，將y0，x42分別代入計(jì)算，即可解答本題【詳解】解：（1）由圖1可知，OAOB，OB，OA，點(diǎn)A表示的數(shù)m為，故答案為：；|m+n|2，m，m+n2，m，當(dāng)m+n2時(shí)，n2+，則n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；當(dāng)m+n2時(shí)，n2+，則n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）當(dāng)旅客需要購(gòu)買(mǎi)行李票時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，當(dāng)旅客需要購(gòu)買(mǎi)行李票時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yx5；當(dāng)y0時(shí)，0 x5，得